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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学会考复习必背学问点第一章 集合与简易规律 1、含 n 个元素的集合的全部子集有 2 个 n其次章 函数 1、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于 0：log a 1 0,、底的对数等于 1：log a a 1,、积的对数：log a MN log a M log a N,商的对数：log a Mlog a M log a N,幂的对数：log a M nn log a M；log a m b n nlog a b,N m第三章 数列1、数列的前 n 项和：S n a 1 a 2 a 3 a n； 数列前 n 项和与通项的关系：a
2、 n a 1 S 1 n 1 S n S n 1 n 2 2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（ 2）、通项公式 ：an a 1 n 1 d（其中首项是 a ,公差是 d ；）（ 3）、前 n 项和： 1S n n a 1 a n na 1 n n 1 d（整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数）2 2（ 4）、等差中项：A 是 a 与 b 的等差中项：A a b或 2 A a b,三个数成等差常设：a-d,a,a+d23、等比数列： （1）、定义 ：等比数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,（q 0）；（ 2）、通
3、项公式：a n a 1 q n 1（其中：首项是 a ,公比是 q ）na 1 , q 1 n（ 3）、前 n 项和：S n a 1 a n q a 1 1 q , q 11 q 1 q（ 4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：G b,即 G 2ab（或 G ab,等比中项有两个）a G第四章 三角函数1、弧度制：（1）、180 弧度, 1 弧度 180 57 18 ；弧长公式：l | | r（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：sin y cos x tan yr r x3、特别角的三角函数值的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360的弧
4、度 0 6 4 3 2 23 34 56 32 2sin 0 1 2 3 1 3 2 1 0 1 02 2 2 2 2 2cos 12 32 2 12 0 12 2 22 3 1 0 1tan 03 3 1 3 / 3 13 3 0 / 04、同角三角函数基本关系式：sin 2cos 21,tan sincos1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）“ 一全正,二正弦,三正切,四余弦”公式二：公式三：公式四：公式五：sinsin 180sinsin 180sinsinsinsi
5、n 360cos 180coscos 180coscoscoscos 360costan 180tantan 180tantantantan 360tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S ：sin sin coscossinS：sinsincoscossinC ：cosacoscossinsinC：cosacoscossinsinT：tantantanT：tantantan1tantan1tantan17、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2aab2sinxabb2cosx22a2b2sinxcoscosxsina2b 2sinx8、二倍角公式 ：（1）、S 2：sin22sincos
6、（2）、降次公式： （多用于讨论性质）sincos1sin2C2：cos2cos2sin22sin21cos21cos212sin22cos21222T 2：t a n12t a ncos21cos21cos212 t a n2229、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间ysinxxR-1,1 T2奇函数22k,22k22k,32 k2ycosxxR-1,1 T2偶函数2 k,2k2k,2k函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象yAsinxxR-A ,A A T2f12x五点法TsinA10 、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：S1absinC1acsinB1bc222（2
7、）正弦定理：aAbBcC2 ,边用角表示：a2RsinA ,b2RsinB,c2RsinCsinsinsina22 bc22 bccosAa2b2c2（3）、余弦定理：b22 ac22 accosBc22 ab22 abcos C ab2 2 ab 1cocC 求角：cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosC2bc2ac2ab2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章、平面对量1 、坐标运算 ：设ax 1,y 1,bx2,y2,就abx 1x2,y1y2数与向量的积：ax 1,y1x 1,y 1,数量积：ab
8、x 1x2y1y2x （2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1,y1）,（ x2, y2）,就ABx2x 1,y2y 1. （终点减起点）|AB|x1x22y 1y22；向量 a 的模 |a |：|a2|aax2y 2；（3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a0,a a 0（4）、向量ax 1,y 1,bx2,y2的夹角,就cosx 12x1x22y 1y2y22,y1x222、重要结论： （1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y2x 2y 10（2）、两个 非零 向量垂直abab0,abx 1x 2y1y20（3）、P 分有向线段P 1P 2的：设
9、P（x,y） ,P1（x1,y1） , P2（x2, y2） ,且P 1Py PP 2,就定比分点坐标公式x1x2,中点坐标公式xx12x2x1yy1y2yy 12y22a1第六章：不等式a2b22ab（aba22b2）aa1、 均值不等式 ：（ 1）、（2）、a0,b0;ab2ab或aba2b2一正、二定、三相等2a2、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan,k,；直线上两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2,就斜率为ky2y1；x2x12、直线方程： （1）、点斜式 ：yy 1kxx 1；（2）、斜截式 ：ykxb；（3）、一
10、般式 ：AxByC0（A 、 B 不同时为 0） 斜率kA, y 轴截距为CBBl1/ l23、两直线的位置关系（1）、平行：l 1/l2k 1k2且b 1b 2A1B1C1时 ,A2B2C2垂直：k1k21l1l2A 1A2B1B20l1l2；）（2）、点到直线的距离公式dAx0A2By02C（直线方程必需化为一般式 ）B4F4、圆的方程： （1）、圆的标准方程xa 2yb 2r2,圆心为Ca,b,半径为 r（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E2224D2E24F0时,表示一个以D,E为圆心,半径为1D2E24F的圆；2223 名师归纳总结 - - - - - -
11、 -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：x2y21 ab0,焦点在 x 轴上；,bx,a2b2半焦距：ca2b2, 离心率的范畴：0ec1,a2、 双曲线标准方程：x2y2,1a0,b0,焦点在 x 轴上a2b2半焦距：ca2b ,离心率的范畴：2ec1;渐近线方程用x2y20求得：yaa2b2ap,0 3、抛物线：p 是焦点到准线的距离（p0）,y22px：准线方程xp焦点坐标 p 2,0；y22px：准线方程xp焦点坐标222x22py：准线方程yp焦点坐标0,p ；2x22py：准线方程yp焦点坐标0p 222第九章直
12、线 平面 空间几何体1、长方体的对角线长la22 bc2；正方体的对角线长l3 a2、球的体积公式：V4R3,球的表面积公式：S4 R233、柱体Vsh,锥体V1sh,锥体截面积比：S1h 123S2h224.会求有关空间的角、空间关系证明第十章：概率：1、概率（范畴） ：0PA 1（必定大事： PA=1 ,不行能大事： PA=0 ）m2、等可能性大事的概率：P A . n3、互斥大事有一个发生的概率：A,B 互斥： PA B=PA PB ； A、B 对立： P（A）+ PB 4、独立大事同时发生的概率：独立大事 A,B 同时发生的概率：PAB= PA PB. 第十一章：复数代数形式 : 复数
13、 z a bi a b R , a 叫复数的实部,b 叫复数的虚部 . 共扼复数 是2 2z a bi 复数 的几何形式 :对应复平面内的点 Za,b对应向量 oz,模 z a bi a b；复数 除法 定义：z 1 a bi c di a bi a bi c di ac2 bd2 bc2 ad2 iz 2 c di c di c di c d c d第十二章： 1.导数 公式：C 0 C 为常数 , x n nx n 1 n Q ；sin x cos x,cos x sin x,x x x x 1 1 a a ln a a 0 且 a 1, e e ； log ax a 0 且 a 1 , ln x x ln a x2运算法就：f x g x f g x ,C f x C f x C为常数 ,f x f f x g x f x g x f f x g x , 2 gx 0g x g 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页