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1、1 高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑1、含 n 个元素的集合的所有子集有n2个第二章 函数1、对数： ：负数和零没有对数，、1 的对数等于0：01loga，、底的对数等于1：1log aa，、积的对数：NMMNaaaloglog)(log，商的对数：NMNMaaalogloglog，幂的对数：MnManaloglog；bmnbanamloglog，第三章 数列1、数列的前n 项和：nnaaaaS321； 数列前 n 项和与通项的关系：)2()1(111nSSnSaannn2、等差数列： （1） 、定义 ：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（ 2） 、通
2、项公式 ：dnaan)1(1（其中首项是1a，公差是d； ）（ 3） 、前 n项和： 12)(1nnaanSdnnna2)1(1（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（ 4） 、等差中项：A是a与b的等差中项：2baA或baA2，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列： （1） 、定义 ：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q） 。（ 2） 、通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是q）（ 3） 、前 n项和：) 1(,1)1 (1)1( ,111qqqaqqaaqnaSnnn（ 4） 、等比中项：G是a与b的等比中项：GbaG，即abG2（
3、或abG，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1） 、1 8 0弧度， 1 弧度1857)180(；弧长公式：rl|（是角的弧度数）2、三角函数（1） 、定义：sincostanyxyrrx3、特殊角的三角函数值的角度030456090120135150180270360的弧度06432324365232sin02122231232221010cos12322210212223101tan03313/ 31330/ 04、同角三角函数基本关系式：1cossin22，cossintan精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，
4、共 4 页2 5、诱导公式： （奇变偶不变，符号看象限）“一全正，二正弦，三正切，四余弦”公式二：公式三：公式四：公式五：tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(S：sincoscossin)sin()(S：sincoscossin)sin()(C：sinsincoscos)cos(a)(C：sinsincoscos)cos(a)(T：tantan1tan
5、tan)tan()(T：tantan1tantan)tan(7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba8、二倍角公式： （1） 、2S：cossin22sin（2） 、降次公式： （多用于研究性质）2C：22sincos2cos2sin21cossin1cos2sin2122212cos2122cos1sin22T：2t a n1t a n22t a n212cos2122cos1cos29、三角函数：函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间xysinRx-1，1 2T奇函数kk22,22kk2
6、23,22xycosRx-1，1 2T偶函数2,2kk2,2kk函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象)sin(xAyRx-A ， A A 2T21Tfx五点法10 、解三角形 ： （1） 、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21（2） 正弦定理：2 ,2sin,2sin2sinsinsinsinabcRaRAbRBcRCABC边用角表示：，（3） 、余弦定理：22222222222cos2cos2cos()2(1)abcbcAbacacBcababCababcocC求角：abcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222精选学习资料
7、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 第五章、平面向量1、坐标运算 ：设2211,yxbyxa，则2121,yyxxba数与向量的积：1111,yxyxa，数量积：2121yyxxba（2） 、设 A 、B两点的坐标分别为（x1，y1） ， （ x2， y2） ，则1212,yyxxAB. （终点减起点）221221)()(|yyxxAB；向量a的模 |a|：aaa2|22yx；（3） 、平面向量的数量积：cosbaba， 注意：00 a，00 a，0)( aa（4） 、向量2211,yxbyxa的夹角，则222221212121
8、cosyxyxyyxx，2、重要结论： （1） 、两个向量平行：baba/)(R，ba/01221yxyx（2） 、两个 非零 向量垂直0baba，02121yyxxba（3） 、P分有向线段21PP的：设 P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2， y2） ，且21PPPP，则定比分点坐标公式112121yyyxxx，中点坐标公式222121yyyxxx第六章：不等式1、 均值不等式 ：（1） 、abba222（222baab）（2） 、a0,b0;abba2或2)2(baab一正、二定、三相等2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率
9、：tank，),(k；直线上两点),(),(222111yxPyxP，则斜率为1212xxyyk2、直线方程： （1） 、点斜式：)(11xxkyy；（2） 、斜截式：bkxy；（3） 、一般式：0CByAx（A、 B 不同时为 0） 斜率BAk，y轴截距为BC3、两直线的位置关系（1） 、平行：212121/bbkkll且212121CCBBAA时 ，21/ ll；垂直：21211llkk2121210llBBAA；（2） 、点到直线的距离公式2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式 ）4、圆的方程： （1） 、圆的标准方程222)()(rbyax，圆心为),(baC，半径为r（2）
10、圆的一般方程022FEyDxyx（配方：44)2()2(2222FEDEyDx）0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆；aaa2a2x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：)0(12222babyax，焦点在 x 轴上。半焦距：22cab， 离心率的范围：01cea，2、 双曲线标准方程：)0,0( , 12222babyax，焦点在x 轴上半焦距：22cab，离心率的范围：1cea;渐近线方程用02222byax求得：xaby，3、抛物线
11、：p是焦点到准线的距离（0p） ，pxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(p；pxy22：准线方程2px焦点坐标)0,2(ppyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p；pyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p第九章直线平面空间几何体1、长方体的对角线长222labc；正方体的对角线长al32、球的体积公式：334RV，球的表面积公式：24RS3、柱体hsV，锥体hsV31，锥体截面积比：222121hhSS4.会求有关空间的角、空间关系证明第十章：概率：1、概率（范围） ：0P(A) 1（必然事件： P(A)=1 ，不可能事件： P(A)=0 ）2、等可能性事件的概率：()mP
12、An. 3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A B)=P(A) P(B) ； A、B对立： P（A）+ P(B) 4、独立事件同时发生的概率：独立事件 A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A) P(B). 第十一章：复数代数形式: 复数( ,)zabi a bR，a叫复数的实部，b叫复数的虚部. 共扼复数 是zabi复数 的几何形式 :对应复平面内的点Z(a,b)对应向量oz,模22babiaz；复数 除法 定义：12zz2222()()()()()()abiabicdiacbdbcadabicdiicdicdicdicdcd第十二章： 1.导数 公式：0C(C 为常数 ) ，1)(nnnxx(Qn) ；xxcos)(sin，xxsin)(cos，()ln (01)xxaaa aa且， ()xxee；11 (log)(01) , (ln)lnaxaaxxax且2运算法则：( )( )( )( )f xg xfxg x，( )( )()Cf xCfx C为常数，( ) ( )( ) ( )( )( )f x g xfx g xf x gx，2( )( ) ( )( )( ) (g(x)0)( )( )f xfx g xf x g xg xgx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页