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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学会考复习必背学问点第一章集合与简易规律y1、含 n 个元素的集合的全部子集有n 2 个互换, 写出yf1 x其次章函数 1、求fx的反函数： 解出xf1 y,x,y的定义域；2、对数： ：负数和零没有对数,、1 的对数等于 0：log a 1 0,、底的对数等于 1：log a 1,、积的对数：log a MN log a M log a N, 商的对数：log a Mlog a M log a N,N幂的对数：log a M n n log a M；log a m b n nlog a b,m第三章 数列1 、 数 列 的 前 n 项
2、 和 ：S n a 1 a 2 a 3 a n；数 列 前 n 项 和 与 通 项 的 关 系 ：a 1 S 1 n 1a nS n S n 1 n 2 2、等差数列：（1）、定义 ：等差数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式 ：an a 1 n 1 d（其中首项是 1a ,公差是 d ；）（3）、前 n 项和： 1S n n 1 a n na 1 n n 1 d（整理后是关于 n 的没有常数项的2 2二次函数）（4）、等差中项：A 是 a 与 b 的等差中项：A a b或 2 A a b,三个数成等差常设：2a-d,a,a+d3、等比数列：（1）、定义 ：
3、等比数列从第（q 0）；2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,（2）、通项公式：a na 1qn1（其中：首项是1a ,公比是 q ）G|ab,等比（3）、前 n 项和：S na 1a nqna 1,q1 nq , q1 a 1 11q1q（4）、等比中项：G 是 a 与 b 的等比中项：Gb,即G2ab（或aG中项有两个）lr（是第四章三角函数1、弧度制：（1）、180弧度, 1 弧度1805718；弧长公式：角的弧度数）名师归纳总结 2、三角函数（1）、定义：第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sinycosxtany
4、cotxsecrcscrrrxyxy3、特别角的三角函数值452602901201351501801270360的角度030的弧度0643223503234620sin01 223321 2112222cos13 203 21012 21 21 22 23300tan03311334、同角三角函数基本关系式：sincos1t a ns i nt a nc o tc o s5、诱导公式： （奇变偶不变,符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正名师归纳总结 公式二：公式三：公式四：公式五：第 2 页,共 6 页sin 180sinsin 180sinsinsincos 180coscos
5、180coscoscostan 180tantan 180tantantansin 360sinsinScos 360costan 360tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S ：sin sin sin cos cossin sincoscosC ：cosacoscossinsinC：cosacoscossinsinT：tantantanT：tantantantan1tan1tantan7、帮助角公式 ：asinxbcosxa2b2aab2sinxabb2cosx22a2b2sinxcoscosxsina2b2sinx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
6、 8、二倍角公式 ：（1）、S 2：sin22sincos）C2：cos2cos22sin21T 2：12sin21cos22t a nt a n2 t a n（2）、降次公式：（多用于讨论性质）sincos11 2sin211 2cos21sin2cos222cos21cos2cos212229、三角函数：名师归纳总结 函数定义域值域周期性奇偶性递增区间y递减区间ysinxxR - 1, 1 T2奇函数22 k,22k22k,32k2ycosxxR - 1, 1 T2偶函数 2k12,k2k,2k1 函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象yAsinxxR - A,A A T2f12x五点法T
7、10、解三角形 ：（1）、三角形的面积公式：S1absinC1acsinB1bcsinA222：2正弦定理saAsbBiscCi2R ,边nna用 2nRsA ,b角Ri sB,c2表 s n示 na2b2c22 bccosA：（3）、余弦定理：b2a2c22accosBc2a2b22abcosCab22 ab 1cocC求角cosAb2c2a2cosBa2c2b2cosCa2b2c22bc2ac2ab2第五章、平面对量 1 、坐标运算 ：设ax 1,y 1,bx2,y2,就abx1x 2,y 1第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
8、数与向量的积：ax 1,y 1x 1,y 1,数量积：abx 1x2y 1y 2（2）、设 A、B 两点的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,就ABx2x 1,y2y1. （终点减起点）|AB|x 1x22y1y22；向量 a 的模 | a | ：|a2|aa2 xy2； a 0ax （3）、平面对量的数量积：ababcos, 留意：0 a0,0 a0,a（4）、向量ax 1,y 1,bx2,y2的夹角,就cosx 12x 1x22y1y2y22,0x22y 1x2y 12、重要结论：（ 1）、两个向量平行：a/babR ,a/bx 1y 2（2）、两个非零向量垂直abab0,abx1x
9、2y 1y20PP 2y ,（3）、P分有向线段P 1P 2的：设 P（x,y） ,P1（ x1,y1） ,P2（x2,y2） ,且P 1 P就定比分点坐标公式xx 1x2,中点坐标公式xx12x21yy 1y2yy1y22aa21第六章：不等式a1、 均值不等式 ：（1）、a2b22ab（aba22b2）（2）、a0, b0;ab2ab或aba2b2一正、二定、三相等22、解指数、对数不等式的方法：同底法,同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程名师归纳总结 1、斜率：ktan,k,；直线上两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y2,就斜率为第 4 页,共 6 页ky2y12xx12、
10、直线方程： （1）、点斜式：y0y 1kxx 1；（ 2）、斜截式：ykxb；C（3）、一般式：AxByCA（A、 B不同时为0） 斜率k, y 轴截距为BB3、两直线的位置关系 （1）、平行：l1/l2k 1k2且b 1b 2A 1B1C1时 ,BCA222l1/ l2；垂直：k1k21l1l2A 1A2B1B20l1l2；（2）、到角范畴：,0到角公式：tank2kk1k 、k2都存在,1k 1k2012k1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 夹角范畴：0,2夹角公式：tank2kk1k 、k 2都存在 ,1k 1k2012k1名师归纳总结 （3）、
11、点到直线的距离公式dAx0ABy02C（直线方程必需化为一般式 ）B 第 5 页,共 6 页B26、圆的方程： （1）、圆的标准方程xa 2yb 2r2,圆心为Ca,b,半径为 r（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：xD2yE2D2E24F）224D2E24F0时,表示一个以D,E为圆心,半径为1D2E24F的圆；222第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：x2y21ab0,a2b2半焦距：c2a2b2, 离心率的范畴：0e1,准线方程：xa2,参数方程：cxacosybsin2、双曲线标准方程：x2y2,1a0,b0,半焦距：c2a2b2,离心率的范畴：a2b2e1准线方程：xa2,渐
12、近线方程用x2y20求得：ybx,等轴双曲线离心率ca2b2ae23、抛物线：p 是焦点到准线的距离p0,离心率：e1y22px：准线方程xp焦点坐标 p 20,；y22px：准线方程xp 2焦点坐标2p,02x22py：准线方程yp焦点坐标0,p；x22py：准线方程yp焦点坐标2220,p直线平面 简洁的几何体A 2第九章1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3 a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径,即lR；O A3、球的体积公式：V4 R 33,球的表面积公式：S4 R2A 4、柱体Vsh,锥体V1sh,锥体截面积比：S 1h12AO B 3S2h22-
13、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第十章排列组合 二项式定理1、排列 ：（1）、排列数公式：3A = n mnn1 nm1 =nn！. n , m N *,且m ！mn 0！=1 个不同元素全部取出的一个排列；（3） 、全排列：nA nn.nnn1 n221nn1 .；2、组合：（1）、组合数公式：C n m= AA nm mm = n n1 1 2 nm m 1 =m！ nn！m ！ n , m N *,且0m n ；C n 1；（3）组合数的两个性质：C n m= C n n m；C n m+ C n m 1= C n m1；3、二项式定理：（1）、定
14、理：n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 r n r r n n a b C n a C n a b C n a b C n a b C n b ; r n r r（2）、二项绽开式的通项公式（第 r +1 项）：T r 1 C n a b r 0,2,n 各二项式系数和：Cn +Cn 1+Cn 2+ C n 3+ C n 4+ +Cn r + +Cn n=2 n （表示含 n 个元素的集合的全部子集的个数）；奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn +Cn +Cn + Cn + Cn +Cn +Cn + Cn +n -1=2第十一章：概率：1、概率（范畴） ： 0PA 1（必定大事： PA=1 ,不行能大事： PA=0 ）2、等可能性大事的概率：P A m. n3、互斥大事有一个发生的概率：A,B 互斥： PA B=PA PB ；A、B 对立： P（A）+ PB名师归纳总结 4、独立大事同时发生的概率：独立大事 A, B同时发生的概率：PAB= PA PB. 第 6 页,共 6 页n 次独立重复试验中某大事恰好发生k 次的概率P k k C Pk1P n k.- - - - - - -