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1、高三第二轮复习平面向量复习专题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1考查平面向量的基本概念和运算律此类题经常出现在选择题与填空题中，主要考查平面向量的有关概念与性质，要求考生深刻理解平面向量的相关概念， 能熟练进行向量的各种运算，熟悉常用公式及结论， 理解并掌握两向量共线、垂直的充要条件。1(北京卷 ) | a |=1，| b |=2，c = a + b，且 ca，则向量 a 与 b 的夹角为向向量向量向量向量的加
2、、实数与向向量的数两个向量平两个向量垂定比分点平移公式在 物 理 学在几何中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 （）A30B60C120 D1502(江西卷理 6 文 6) 已知向量的夹角为与则若cacbacba,25)(,5|),4,2(),2, 1(（）A30B60C120 D1503(重庆卷理 4)已知 A（3，1） ，B（6，1） ，C（4，3） ，D 为线段 BC 的中点，则向量AC与DA的夹角为（
3、C ）A54arccos2B54arccosC )54arccos(D)54arccos(4(浙江卷 )已知向量ae，|e| 1，对任意tR，恒有 |ate| |ae| ，则（）AaeBa(ae)Ce(ae)D(ae) (ae)5 (上海卷 5)在ABC中，若90C，4ACBC，则BA BC. 6. 设21,ee为单位向量，非零向量Ryxeyexb,21，若21,ee的夹角为6，则|bx的最大值等于 _。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - -
4、 - - - - - - 4 7. 已知向量,a b，满足|a=1，a与b的夹角为3，若对一切实数 x ,|2| |xabab恒成立，则|b的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 8. ( 天 津 质 量 检 测 ) 已 知a、b为 非 零 向 量 ，()matb tR，若1,2ab，当且仅当14t时，m取得最小值，则向量a、b的夹角为 _.考查向量的坐标运算1在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，若，则= 2 （天津卷 理 14)在直角坐标系 xOy 中,已知点A(0,1)和点 B(3,4)， 若点 C 在AOB 的平分线上且|OC|=2,则OC= 3已知曲线 C：
5、，直线 l：x=6.若对于点A（m，0）,存在 C 上的点 P 和 l 上的点 Q 使得，则 m 的取值范围为. 4 （新课程卷）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知(3,1),( 1,3)AB，若点C满足0OCAOB，其中xOy)2,3(),3 ,2(),1 , 1(CBA),(yxPABC0PCPBPAOP24xy0APAQ1, 1, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 ,R，且1，则点C的轨迹方程为A.
6、32110 xyB. 22(1)(2)5xyC. 02yxD. 052yx5.在平面直角坐标系xOy中，已知向量, ,1,0,a b aba b点Q满足2()OQab.曲线cossin,02 CP OPab，区域0,PrPQR rR.若C为两段分离的曲线，则 ( ) A.13rRB.13rRC.13rRD.13rR6. .(全国统一考试数学浙江 )设0, PABC是边AB上一定点，满足ABBP410，且对于边AB上任一点P，恒有00PB PCP B PC，则（）A. 090ABCB. 090BACC. ACABD.BCAC平面向量在平面几何中的应用1 (全国卷文 11)点 O 是三角形 ABC
7、 所在平面内的一点，满足OAOCOCOBOBOA， 则 点O是 ABC的（）A三个内角的角平分线的交点B三条边的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点2 （湖北省）在四边形ABCD 中， 2 ，4 ，5 3 ，其中 ， 不共线，则四边形 ABCD 为( )A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形3已知有公共端点的向量a，b不共线，|a1，|b=2,则与向量a，b的
8、夹角平分线平行的单位向量是. 4 已 知 直 角 坐 标 系 内 有 三 个 定 点( 2, 1)A、B(0,10) 、C(8,0)， 若 动 点P满 足 ：(),OPOAt ABACtR， 则 点P的 轨 迹 方程。5、 （河北衡水中学一模） 在中， 是边中点，角， ， 的对边分别是， ，若，则的形状为6、中，角所对的边分别为，若，则的最小角的余弦值为_. ABabBCabCDababABCPBCABCabc0cACaPAbPBABCABCCBA、cba、02ABcCAbBCaABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
9、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 7、 （上海，理 16）如图，四个棱长为 1 的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱，,.)2 ,1(iPi是上底面上其余的八个点，则iABAP?（i=1,2，）的不同值的个数为（）（A）1 (B)2 (C)4 (D)8 8.的三个内角A、B、 C 成等差数列，则一定是（）A直角三角形B 等 边 三 角 形C非等边锐角三角形D钝角三角形4平面向量与三角函数、函数等知识的结合1(江西卷文 18) 已知向量baxfxxbxxa)(),42tan(),42sin(2(),42tan(,
10、2cos2(令. 求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出 f(x)在0，上的单调区间 . 2 （ 山 东 卷 理17)已 知 向 量(cos ,sin)m和ABC()0BABCACABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 2sin,cos,2n，且8 2,5mn求cos28的值. 3(上海卷文 19)已知函数bkxxf)(的图象与yx,轴分别相交于点 A、B，jiAB22（ji,分别是与yx,轴正半轴同方
11、向的单位向量） ，函数6)(2xxxg. （1）求bk,的值；（2）当x满足)()(xgxf时，求函数)(1)(xfxg的最小值. 平面向量与解析几何的交汇与融合1(江西卷理 16 文 16)以下同个关于圆锥曲线的命题中设A、B 为两个定点，k 为非零常数，kPBPA|，则动点 P 的轨迹为双曲线；设定圆 C 上一定点 A 作圆的动点弦 AB，O为坐标原点， 若),(21OBOAOP则动点 P 的轨迹为椭圆；双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点 . 其中真命题的序号为（写名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -
12、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 出所有真命题的序号）2 （新课程卷）O是平面上一定点，,A B C是平面上 不 共 线 的 三 个 点 ， 动 点P满 足(),0,),|ABACOPOAABAC则P的 轨 迹 一 定 通 过ABC的A外心B内心C重心D垂心3 （新课程辽宁卷） 已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点,A C） ，则AP等于A(),(0,1)ABADB. 2(),(0,)2ABBCC. (),(0,1)ABADD. 2(),(0,)2ABBC以下是向量在平面几何中的几个结论：在平
13、行四边形ABCD中，若ADAB，则0)()(ADABADAB，即菱形模型若ADAB，则ADABADAB，即矩形模型在ABC中，若222OCOBOA，O是ABC的外心；ACAB一定过BC的中点，通过ABC的重心；若0OCOBOA，则O是ABC的重心；若OAOCOCOBOBOA，则O是ABC的垂心；向量)(ACACABAB)(R必通过ABC的内心；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 4 （肥市 2014 年高三第
14、二次教学质量检测数学试题（理） 】在平面直角坐标系中， 点P是由不等式组001xyxy所确定的平面区域内的动点，Q是直线20 xy上任意一点，O为坐标原点，则|OPOQ的最小值为（）A.55B.23C.22D.15(全国卷理 15)ABC 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，)(OCOBOAmOH，则实数 m= . 1 6（江苏）在ABC中，O 为中线 AM 上一个动点，若 AM=2 ，则)(OCOBOA?的最小值是 _ 7 若 O 是 ABC所在平面内一点，且满足2OBOCOBOCOA， 则 ABC的 形 状 为 _ _；8.D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一点P，满足0PABPCP，设|APPD，则 的值为 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -