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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考数学主要考点及基此题型说明：1.高考数学考点以全国高考考试大纲为准；2.试题、考点分A、B、C 三级；“明白 ” ,“ 懂得 ”题型主要为挑选题、填空题或解答题（1）A 级：基础的题目,才能要求为小题；（基础题,应掩盖本节的主要内容和基本方法）B 级：主要是中档题目,才能要求为“ 懂得 ”、“把握 ” ,题型主要为挑选题、填空题、解答题,以解答题的前四题的难度为准；（中档题,应包括本节内容所涉及板块学问的简洁综合）C 级：难题、压轴题,才能要求为“ 综合应用 ”,题型主要为挑选题的 11、12 题解答题 21、22 题；（
2、表达才能要求的难题和压轴题,应包括多个相关板块学问的相互综合与应用）一、高考数学主要考点（一）集合与简易规律A 级： 1.简洁数集的 “ 子、交、并、补”运算（有限集） ；2.集合的关系（包含、相等）的判定；（有限集、无限集）3.韦恩图的应用；4.不等式,不等式组的解集；5.四种命题的关系；6. “或”、“ 且” 、“非” 规律关系词的应用；7.简洁充要条件的判定；8.集合 a1, a2, , an 的子集个数2 n 及应用；9.简洁的映射问题；B 级： 1.较复杂的充要条件的判定；2.证明简洁充要条件问题；3.较复杂不等式组的解集；4.新定义的运算（为集合的差集等）；（二）函数A 级： 1.
3、函数的定义域,解析式；2.函数的奇偶性的判定；3.简洁函数的单调性；4.幂、指、对函数的图象；5.分段函数图象；6.反函数；7.对数运算（换底公式） ；8.利用定义解指数、对数方程；9.比较函数值大小（利用图象）；10.图象平移（按向量 a ）；11.应用问题：由实际问题判定图象；B 级： 1.求简洁函数值；名师归纳总结 2.函数yx e ,ylnx 的图象应用；第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.用定义解最简洁的指数、对数不等式；4.复合函数的单调性；5.分段函数的单调性；6.简洁的抽象函数、函数方程；7.函
4、数的周期（非三角函数）；8.用导数求函数的单调区间与极值；9.二次函数综合题；10.含肯定值函数问题；11.函数凸性,1 2f x 1fx 2fx 12x 2判定：12.应用问题：建立函数关系,求最值；C 级： 1.函数与数列综合问题；2.用导数求函数单调区间并证明不等式；3.用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域；4.二次函数综合问题 +含肯定值不等式；5.与高等数学相关的函数问题；6.函数最值与线性规划；7.抽象函数及性质证明；8.函数应用综合问题（分段函数）；9.函数创新题目（与竞赛题相关）；（三）数列A 级： 1.等差数列定义、性质,求 an,sn；2.等比数列定义、性质,求 a
5、n,sn；3.等差中项与等比中项；4.简洁的递归数列（写出前 n 项）；5.数列与函数图象；6.数列简洁应用问题；B 级： 1.等差、等比数列综合问题；2. an与 sn关系；3.求 sn最大,最小值问题；4.一阶线性递归（给出帮助数列）；5.数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6.定义新数列问题；C 级： 1.数列求和与证明不等式；2.递归数列（不给帮助数列）求 an,sn；3.用导数得出的递归数列；4 数列与几何问题；5 递归数列应用问题；6.与高等数学相关问题；（四）三角函数A 级： 1.任意角的三角函数；2.诱导公式 +三角函数求值；名师归纳总结 3.单位圆、三角函数线（正弦线、余
6、弦线）；第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.y=A sinx图象及其性质；学习必备欢迎下载5.y=Acosx图象及其性质；6.由正、余弦函数图象判定解析式；7.同角三角函数关系 三个 ；8.已知三角函数值,在限定范畴求角；9.三角恒等变形（和、差、倍）；10.用 arcsin ,arccos ,arctan 表示角；12.y=sinx 平移变换得 y= A sin x 图象；13.y=cosx 平移变换得 y= A cos x 图象；B 级： 1.y=tanx 的图象及性质；2.三角恒等变形后求值、求角；3.三角恒等变形后求y=
7、Acosx的单调区间及最值；4.以向量形式给出条件,三角恒等变形,求角,求值；5.以单位圆给出条件,三角恒等变形求角,求值；6.三角函数图象按向量平移；7.最简洁的三角方程,三角不等式（不求通解,只求特解）；8.三角函数与数列综合问题；9.有隐含条件的三角问题；10.含参的三角函数最值争论；C 级： 1.用导数求三角函数的值域（连续可导）；（五）向量A 级： 1.向量的有关概念；2.向量几何运算,加、减、数乘；3.向量的坐标运算；4.向量运算的几何意义（如1 2ab 表示 ）的应用；5.向量点乘运算及几何意义；6.向量模的运算；7.用向量表示平行,垂直等条件；8.平面对量基本定理及应用；9.正
8、弦定理及应用；10.余弦定理及应用；11.“PCxPAyPB ,A,B,C 三点共线推出x+y=1” 的应用；B 级： 1.较复杂的三角形,多边形中向量运算；2.用非正交基向量表示其它向量；3.用向量构造函数,求函数单调区间,最值；4.用向量构造三角函数,求相关问题；5.向量与概率结合问题；6.解斜三角形；7.解斜三角形 +三角变换；名师归纳总结 8.正弦定理、余弦定理+三角变换；第 3 页,共 9 页9.解斜三角形应用问题（台风、测量）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10.定义新的向量运算（创新问题）；学习必备欢迎下载（六）不等式A 级： 1.不等
9、式性质的应用、判定；2.重要不等式：a2b22ab,a2bab a0,b0；3.一元一次、一元二次、不等式（组）；4.解高次不等式、分式不等式；5.用图象、定义解最简洁无理不等式；6.解含肯定值不等式；B 级： 1.定和定积原理应用；2.重要不等式综合应用；3.二次函数与不等式；4.解含参不等式；5.用分类争论法解不等式；6.分析法、综合法证明不等式；C 级： 1.用放缩法证明不等式；2.用数学归纳法证明不等式；3.构造函数求导,利用函数单调性证明不等式；4.证明与二项式相关的不等式；5.二次函数与含肯定值不等式；6.三角形不等式 |a|-|b| |a+b|a|-|b|；7.由高等数学改编问题
10、；（七）直线、平面、简洁几何体A 级： 1.确定平面问题；2.判定异面直线；3.平行关系的判定：线线,线面,面面；4.垂直关系的判定：线线、线面、面面；5.空间四边形的问题；6.三垂线定理应用（以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）；7.求异面直线所成角；8.直线与平面所成角；9.二面角；10.异面直线距离（给出公垂线段）；11.截面问题；12.柱体、锥体的体积；13.正四周体有关问题；B 级： 1.球面距离（球大圆、球小圆）2.球的内接正方体、长方体问题；3.锥体、柱体的体积；4.图形的翻折问题；名师归纳总结 5.最小角定理coscos1cos2的应用；第 4 页,共 9 页- - - -
11、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.射影面积公式应用cos 射影面积学习必备欢迎下载SABC； 原面积SABC2 2 2 7.长方体中角定理 cos cos cos =1,其中：, , 是长方体对角线与三度所成角；8.多面体的截割与拼接；9.正方体中的圆锥曲线；10.正方体（等）中的函数问题；11.正方体为载体；12.长方体为载体；13.三棱锥为载体；线线、线面、面面问题（平行、14.三棱柱为载体；垂直）；角与距离运算、体积运算；15.多面体为载体；16.翻折图形为载体；（1116 均可建立空间坐标系） ；（八）直线与圆A 级： 1.确定直线的方程；2.两直线平行、
12、垂直判定与应用；3.确定圆的位置关系；4.两圆的位置关系；5.点到直线距离公式的应用；6.两直线夹角、到角问题；7.最简洁的线性规划问题；8.线性规划应用问题（简洁的）9.定比分点公式（中点公式）及应用；B 级： 1.直线与圆位置关系（与平面几何联系）；2.较复杂的线性规划问题；3.求圆的方程（待定系数）；4.直线系（过定点的直线）5.圆系；6.直线与圆的弦长、切线、圆幂定理；7.解析几何中的三角形问题；8.圆的参数方程及综合应用；9.线性规划应用问题（复杂的）；（九）圆锥曲线B 级： 1.椭圆定义、标准方程；2.椭圆的几何量,a、b、 c、e、准线；3.双曲线的定义,标准方程；4.双曲线的几
13、何量,a、b、c、e、准线、渐近线；5.抛物线标准方程；6.求曲线方程（结果应为圆锥曲线）；7.圆锥曲线中的充要条件；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8.由图形结合圆锥曲线几何量的运算；9.含参圆锥曲线的争论；10.图形对称、翻折、平移；11.圆与椭圆综合问题；12.圆与抛物线综合问题；13.圆与双曲线综合问题；C 线： 1.直线与椭圆、弦长面积（焦点弦）；2.向量与椭圆、几何性质；3.直线与双曲线、几何性质；4.向量与双曲线、弦长、三角形的面积；5.抛物线切线问题（导数求法）；6.抛物线焦点弦、
14、综合问题；7.圆锥曲线范畴问题；8.圆锥曲线 +函数 +最值；9.圆锥曲线平行弦的中点轨迹；10.圆锥曲线 +数列；11.新定义圆锥曲线问题；12.圆锥曲线几何性质改编问题；（十）排列组合、二项式定理B 级： 1.数字问题（ a）特别位置、特别元素优先；2.排队问题（ b）先组合、后排列；3.分组问题（ c）插空格法；4.图形上色问题（ d）插隔板法；5.整除问题（ e）排除法；6.数列相关问题（ f）分类争论；7.函数相关问题（ g）打捆法；8.几何问题；9.先人问题；10.排列组合问题中求待定系数问题；11.a+b n 绽开式求指定项（常数项、含 xk项）；12. a+b n 绽开式二项式
15、系数,项的系数问题；13.由杨辉三角形产生问题；14.由来布尼兹三角形产生问题；15.余数问题；16.组合数性质证明及应用（包括用求导方法证明）；C 级： 1.利用二项式定理证明不等式；2.利用组合数恒等式证明不等式；（十一）概率、统计A 级： 1.简洁的古典概率；2.和大事概率；3.积大事概率；4.相应独立大事,互斥大事概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.由排列组合问题产生的概率；6.统计直方图；7.数据处理、数学期望、方差,从数据中提取信息；8.正态分布曲线基本问题；B 级： 1.二项分
16、布概率；2.随机大事概率分布列、数学期望、方差；3、逆求概率问题；4.含参概率问题；（概率主要问题）摸球问题 射击问题 投篮问题 竞赛问题产品抽样问题 几何问题 由排列组合产生问题其它5.新情形的概率问题；（十二）极限、导数A 级： 1.数列极限的定义；2.简洁的数列极限运算 0 0型、型；3.函数极限的定义；4.简洁的函数极限运算；5.函数连续的定义、判定；6.导数的定义；7.简洁的求导运算（简洁复合函数）；B 级： 1.函数连续、极限的充要条件；2.无穷递缩等比数列求和；3.利用导数求函数单调区；4.利用导数求函数值域；5.利用闭区间上连续函数存在最大、最小值原理求函数的最大值、最小值；6
17、.含参的导数问题；7.应用问题；8.由高等数学改编问题；（十三）复数A 级： 1.复数有关概念（实数、虚数、纯虚数）；2.复数的代数式四就运算；3.i 运算；4.13i 运算（给出 ）；225.复平面；*6. 复数的模、运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、高考解答题基此题型说明：高考解答题为 6 个,一般排列于 1722 题,其中：17、18 题为基此题,平均理科得分为 910 分,难度系数 0.70.8,可由教材改编,或重新编拟；19、 20 题为中档题,平均得分5 8 分,难度系数0.4
18、0.6,多在学问交汇点、同学易错点出题,题源广泛；21、22 题犯难题, 21 题平均得分36 分, 22 题平均得分24 分,主要由较难内容,或与高等数学相关问题,或由高数学竞赛题改编；20、 21、22 三题内容可以相互调整,调整时,相应难度也作调整；17 22 题详细学问点要求如下：17 题： 1.三角函数式化简、求值；2.三角函数或化简,求周期,单调区间,最值；3.三角式待定系数运算,求相关量；4.与三角形、正余弦定理相关的三角化简问题；5.与向量相关的三角函数化简问题；6.解斜三角形；7.三角函数的应用问题；18 题： 1.古典概率 +随机概率分布列 +数学期望；2.二项分布 +分布
19、列 +数学期望；3.由条件求出概率 P+分布列 +数学期望；4.由期望、方差求待定系数 +由分布列求相关问题；5.互斥、独立大事概率 +分布列 +期望；19 题： 1.以正方体为载体；2.以长方体为载体；求证：线线、线面、面面平行与垂直关系；3.以三棱锥、四棱锥为载体；4.以三棱柱为载体；5.以多面体为载体；运算：异面直线所成角二面角；6.图形翻折；运算：三棱锥,四棱锥面积；7.以三面角为载体；20 题： 1.求椭圆方程 +直线截椭圆弦长 +三角形的面积问题；2.向量 +椭圆方程 +弦长 +三角形的面积；3.椭圆方程 +对称问题 +范畴；4.椭圆方程 +范畴 +最值（几何问题） ；5.双曲线方
20、程 +弦长 +三角形的面积；6.双曲线方程 +几何问题 +最值；7.抛物线方程 +焦点弦 +三角形的面积；8.抛物线方程 +切线 +三角形的面积；9.抛物线方程 +对称问题 +范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10.圆+椭圆 + ；圆 +抛物线 + ；11.求曲线轨迹问题（圆、椭圆、抛物线、双曲线）+其它问题；21 题： 1.等差、等比数列性质、求 a S 等；2.递归数列等差、等比问题求 a n , S ；3.函数递归数列 ；4.几何图形递归数列 ；5.数列 +概率；6.数列 +数学归纳法 +不等式；7.数列求和 +证明不等式；8.数列 +二项式定理 +不等式；9.数列 +三角函数 + ；10.数列应用问题；11.由高等数学改编数列问题；22 题： 1.求函数的单调区间、最值 +不等式；2.求函数的单调区间 +线性规划；3.含参数的函数单调区间、最值；4.函数的单调性 +二项式定理 +不等式；5.函数的单调区间、最值 +参数取值范畴；6.含三角函数的复合函数单调区间 +最值；7.函数 +组合恒等式 +不等式；名师归纳总结 8.二次函数 +含肯定值不等式+函数单调区间；第 9 页,共 9 页9.由高等数学改编问题（函数问题）；- - - - - - -