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1、高 考 数 学 主 要 考 点 及 基 本 题 型 说 明：1.高 考 数 学 考 点 以 2012全 国 高 考 考 试 大 钢 为 准。2.试 题、考 点 分 A、B、C 三 级。A 级：基 础 的 的 题 目，能 力 要 求 为“了 解”，“理 解”题 型 主 要 为 选 择 题、填 空 题 或 解 答 题（1）小 题。B 级：主 要 是 中 档 题 目，能 力 要 求 为“理 解”、“掌 握”，题 型 主 要 为 选 择 题、填 空 题、解 答 题，以 解 答 题 的 前 四 题 的 难 度 为 准。C 级：难 题、压 轴 题，能 力 要 求 为“综 合 应 用”，题 型 主 要 为
2、选 择 题 的 11、12题 解 答 题 21、22题。一、高 考 数 学 主 要 考 点（-）集 合 与 简 易 逻 辑 A 级：1.简 单 数 集 的“子、交、并、补”运 算（有 限 集）；2.集 合 的 关 系（包 含、相 等）的 判 断；（有 限 集、无 限 集）3.韦 恩 图 的 应 用；4.不 等 式，不 等 式 组 的 解 集；5.四 种 命 题 的 关 系；6.“或”、“且”、“非”逻 辑 关 系 词 的 应 用；7.简 单 充 要 条 件 的 判 定；8.的,1,，即 个 集 合 子 集 个 数 2及 应 用；9.简 单 的 映 射 问 题。B 级：1.较 复 杂 的 充 要
3、 条 件 的 判 定；2.证 明 简 单 充 要 条 件 问 题；3.较 复 杂 不 等 式 组 的 解 集；4.新 定 义 的 运 算（为 集 合 的 差 集 等）。（-）函 数 A 级：1.函 数 的 定 义 域，解 析 式；2.函 数 的 奇 偶 性 的 判 定；3.简 单 函 数 的 单 调 性；4.幕、指、对 函 数 的 图 象；5.分 段 函 数 图 象；6.反 函 数；7.对 数 运 算（换 底 公 式）；8.利 用 定 义 解 指 数、对 数 方 程；9.比 较 函 数 值 大 小（利 用 图 象）；io.图 象 平 移（按 向 量 Z）；11.应 用 问 题：由 实 际 问
4、题 判 断 图 象。B 级：1.求 简 单 函 数 值；2.y=,y=lnx的 图 象 应 用；3.用 定 义 解 最 简 单 的 指 数、对 数 不 等 式；4.复 合 函 数 的 单 调 性；5.分 段 函 数 的 单 调 性；6.简 单 的 抽 象 函 数、函 数 方 程；7.函 数 的 周 期（非 三 角 函 数）；8.用 导 数 求 函 数 的 单 调 区 间 与 极 值；9.二 次 函 数 综 合 题；10.含 绝 对 值 函 数 问 题；11.函 数 凸 性，i（/（xi）+/（X 2）/（牛）判 定；12.应 用 问 题：建 立 函 数 关 系，求 最 值。C级：1.函 数 与
5、 数 列 综 合 问 题；2.用 导 数 求 函 数 单 调 区 间 并 证 明 不 等 式；3.用 闭 区 间 连 续 函 数 必 有 最 大 最 小 值 理 论 求 函 数 值 域;4.二 次 函 数 综 合 问 题+含 绝 对 值 不 等 式；5.与 高 等 数 学 相 关 的 函 数 问 题；6.函 数 最 值 与 线 性 规 划；7.抽 象 函 数 及 性 质 证 明；8.函 数 应 用 综 合 问 题（分 段 函 数）；9.函 数 创 新 题 目（与 竞 赛 题 相 关）。（三）数 列 A 级：1.等 差 数 列 定 义、性 质、求 如、S,；2.等 比 数 列 定 义、性 质，求
6、 斯、S；3.等 差 中 项 与 等 比 中 项；4.简 单 的 递 归 数 列（写 出 前 项）；5.数 列 与 函 数 图 象；6.数 列 简 单 应 用 问 题。B 级：1.等 差、等 比 数 列 综 合 问 题;2.an与 S”关 系；3.求 S”最 大，最 小 值 问 题；4.一 阶 线 性 递 归（给 出 辅 助 数 列）；5.数 列 求 和：分 组 法、裂 项 相 消、错 位 相 减 法；6.定 义 新 数 列 问 题。C级：1.数 列 求 和 与 证 明 不 等 式；2.递 归 数 列（不 给 辅 助 数 列）求 即、S”；3.用 导 数 得 出 的 递 归 数 列；4.数 列
7、 与 几 何 问 题；5.递 归 数 列 应 用 问 题；6.与 高 等 数 学 相 关 问 题。（四）三 角 函 数 A 级：1.任 意 角 的 三 角 函 数；2.诱 导 公 式+三 角 函 数 求 值；3.单 位 圆、三 角 函 数 线（正 弦 线、余 弦 线）；4.y=4sin（”x+e）图 象 及 其 性 质；5.y=4cos（sx+e）图 象 及 其 性 质；6.由 正、余 弦 函 数 图 象 判 断 解 析 式；7.同 角 三 角 函 数 关 系 cos2（x+sin2a=1,c o sa=tana,tana*cota=l；8.已 知 三 角 函 数 值，在 限 定 范 围 求
8、角；9.三 角 恒 等 变 形（和、差、倍）；10.用 arcsina,arccosa,arctanx 表 示 角；12.j=sin2x 平 移 交 换 得 j=Asin（w+（p）图 象；13.y=cos2x 平 移 交 换 得 y=Acos（o+（p）图 象。B 级：1.y=tanx的 图 象 及 性 质；2.三 角 恒 等 变 形 后 求 值、求 角；3.三 角 恒 等 变 形 后 求 产 Acos+p）的 单 调 区 间 及 最 值；4.以 向 量 形 式 给 出 条 件，三 角 恒 等 变 形，求 角，求 值；5.以 单 位 圆 给 出 条 件，三 角 恒 等 变 形 求 角，求 值
9、；6.三 角 函 数 图 象 按 向 量 平 移；7.最 简 单 的 三 角 方 程，三 角 不 等 式（不 求 通 解，只 求 特 解）；8.三 角 函 数 与 数 列 综 合 问 题；9.有 隐 含 条 件 的 三 角 问 题；10.含 参 的 三 角 函 数 最 值 讨 论。C 级：1.用 导 数 求 三 角 函 数 的 值 域（连 续 可 导）。（五）向 量 A 级：1.向 量 的 有 关 概 念；2.向 量 几 何 运 算，力 口、减、数 乘；3.向 量 的 坐 标 运 算；4.向 量 运 算 的 几 何 意 义（如/Ca+务）表 示）的 应 用；5.向 量 点 乘 运 数 及 几
10、何 意 义；6.向 量 模 的 运 算；7.用 向 量 表 示 平 行，垂 直 等 条 件；8.平 面 向 量 基 本 定 理 及 应 用；A9.正 弦 定 理 及 应 用；10.余 弦 定 理 及 应 用；11.uPC=xPA+yPB,A、B、C 三 点 共 线 推 出 x+y=l”的 应 用。B 级：1.较 复 杂 的 三 角 形，多 边 形 中 向 量 运 算；2.用 非 正 交 基 向 量 表 示 其 它 向 量；3.用 向 量 构 造 函 数，求 函 数 单 调 区 间，最 值；4.用 向 量 构 造 三 角 函 数，求 相 关 问 题；5.向 量 与 概 率 结 合 问 题；6.解
11、 斜 三 角 形；7.解 斜 三 角 形+三 角 变 换；8.正 弦 定 理、余 弦 定 理+三 角 变 换；9.解 斜 三 角 形 应 用 问 题（台 风、测 量）；10.定 义 新 的 向 量 运 算（创 新 问 题）。（六）不 等 式 A 级：1.不 等 式 性 质 的 应 用、判 定；a+b _2.重 要 不 等 式：a2+b2 2ab,2 4ab（a0,fe0）；3.一 元 一 次、一 元 二 次、不 等 式（组）；4.解 高 次 不 等 式、分 式 不 等 式；5.用 图 象、定 义 解 最 简 单 无 理 不 等 式；6.解 含 绝 对 值 不 等 式。B 级：1.定 和 定 积
12、 原 理 应 用；2.重 要 不 等 式 综 合 应 用；3.二 次 函 数 与 不 等 式；4.解 含 参 不 等 式；5.用 分 类 讨 论 法 解 不 等 式；6.分 析 法、综 合 法 证 明 不 等 式。C级：1.用 放 缩 法 证 明 不 等 式；2.用 数 学 归 纳 法 证 明 不 等 式；3.构 造 函 数 求 导，利 用 函 数 单 调 性 证 明 不 等 式；4.证 明 与 二 项 式 相 关 的 不 等 式；5.二 次 函 数 与 含 绝 对 值 不 等 式；6.三 角 形 不 等 式 a-b a+b a+例；7.由 高 等 数 学 改 编 问 题。（七）直 线 平 面
13、、简 单 几 何 体 A 级：1.确 定 平 面 问 题；2.判 定 异 面 直 线；3.平 行 关 系 的 判 定：线 线，线 面，面 面；4.垂 直 关 系 的 判 定：线 线、线 面、面 面;5.空 间 四 边 形 的 问 题；6.三 垂 线 定 理 应 用（以 正 方 体、长 方 体、三 棱 体、棱 锥 为 载 体）;7.求 异 面 直 线 所 成 角；8.直 线 与 平 面 所 成 角；9.二 面 角；10.异 面 直 线 距 离（给 出 公 垂 线 段）;11.截 面 问 题；12.柱 体、锥 体 的 体 积；13.正 四 面 体 有 关 问 题。B 级：1.球 面 距 离（球 大
14、 圆、球 小 圆）；2.球 的 内 接 正 方 体、长 方 体 问 题；3.锥 体、柱 体 的 体 积；4.图 形 的 翻 折 问 题；5.最 小 角 定 理 C O S 0=C O S0K C O SO 2的 应 用;6.射 映 面 积 公 式 应 用 cos8=瑞 氏；7.长 方 体 中 角 定 理 cos2a+cos2p+cos2Y=l,其 中：a、0、丫 是 A G 与 三 度 所 成 角；8.多 面 体 的 截 割 与 拼 接；9.正 方 体 中 的 圆 锥 曲 线；10.正 方 体（等）中 的 函 数 问 题;11.正 方 体 为 载 体；12.长 方 体 为 载 体；13.三 棱
15、 锥 为 载 体；14.三 棱 柱 为 载 体；线 线、线 面、面 面 问 题（平 行、垂 直）；角 与 距 离 计 算、体 积 计 算。15.多 面 体 为 载 体;16.翻 折 图 形 为 载 体;（11-16均 可 建 立 空 间 坐 标 系）。（八）直 线 与 圆 A 级：1.确 定 直 线 的 方 程；2.两 直 线 平 行、垂 直 判 定 与 应 用；3.确 定 圆 的 方 程；4.两 圆 的 位 置 关 系；5.点 到 直 线 距 离 公 式 的 应 用；6.两 直 线 夹 角、到 角 问 题；7.最 简 单 的 线 性 规 划 问 题；8.线 性 规 划 应 用 问 题（简 单
16、 的）；9.定 比 分 点 公 式（中 点 公 式）及 应 用。B 级：1.直 线 与 圆 位 置 关 系（与 平 面 几 何 联 系）；2.较 复 杂 的 线 性 规 划 问 题；3.求 圆 的 方 程（待 定 系 数）；4.直 线 系（过 定 点 的 直 线）；5.圆 系；6.直 线 与 圆 的 弦 长、切 线、圆 塞 定 理；7.解 析 几 何 中 的 三 角 形 问 题；8.圆 的 参 数 方 程 及 综 合 应 用；9.线 性 规 划 应 用 问 题（复 杂 的）。（九）圆 锥 曲 线 B 级：1.椭 圆 定 义、标 准 方 程；2.椭 圆 的 几 何 量，a、b、c、e、准 线；3
17、.双 曲 线 的 定 义，标 准 方 程；4.双 曲 线 的 几 何 量，a、b、c、e、准 线、渐 近 线;5.抛 物 线 标 准 方 程；6.求 曲 线 方 程（结 果 应 为 圆 锥 曲 线）；7.圆 锥 曲 线 中 的 充 要 条 件；8.由 图 形 结 合 圆 锥 曲 线 几 何 量 的 计 算；9.含 参 圆 锥 曲 线 的 讨 论；10.图 形 对 称、翻 折、平 移；11.圆 与 椭 圆 综 合 问 题；12.圆 与 抛 物 线 综 合 问 题；13.圆 与 双 曲 线 综 合 问 题。C级：1.直 线 与 椭 圆、弦 长 面 积(焦 点 弦)；2.向 量 与 椭 圆、几 何
18、性 质；3.直 线 与 双 曲 线、几 何 性 质；4.向 量 与 双 曲 线、弦 长、三 角 形 的 面 积;5.抛 物 线 切 线 问 题(导 数 求 法)；6.抛 物 线 焦 点 弦、综 合 问 题；7.圆 锥 曲 线 范 围 问 题；8.圆 锥 曲 线+函 数+最 值；9.圆 锥 曲 线 平 行 弦 的 中 点 轨 迹；10.圆 锥 曲 线+数 列；11.新 定 义 圆 锥 曲 线 问 题；12.圆 锥 曲 线 几 何 性 质 改 编 问 题。(十)排 列 组 合、二 项 式 定 理 B级：1.数 字 问 题 2.排 队 问 题 3.分 组 问 题 4.图 形 上 色 问 题 5.整
19、除 问 题 6.数 列 相 关 问 题 7.函 数 相 关 问 题 8.几 何 问 题；9.选 人 问 题；(a)特 殊 位 置、特 殊 元 素 优 先;(b)先 组 合、后 排 列；(c)插 空 格 法；(d)插 隔 板 法；(e)排 除 法；(f)分 类 讨 论；(g)打 捆 法；10.排 列 组 合 问 题 中 求 待 定 系 数 问 题；U.m+与 展 开 式 求 指 定 项(常 数 项、含 必 项);12.(。+与 展 开 式 二 项 式 系 数，项 的 系 数 问 题;13.由 杨 辉 三 角 形 产 生 问 题；14.由 来 布 尼 兹 三 角 形 产 生 问 题；15.余 数
20、问 题；16.组 合 数 性 质 证 明 及 应 用（包 括 用 求 导 方 法 证 明）。C级：1.利 用 二 项 式 定 理 证 明 不 等 式；2.利 用 组 合 数 恒 等 式 证 明 不 等 式。（+-）概 率、统 计 A级：1.简 单 的 古 典 概 率；2.和 事 件 概 率；3.积 事 件 概 率；4.相 应 独 立 事 件，互 斥 事 件 概 率；5.由 排 列 组 合 问 题 产 生 的 概 率；6.统 计 直 方 图；7.数 据 处 理、数 学 期 望、方 差，从 数 据 中 提 取 信 息;8.正 态 分 布 曲 线 基 本 问 题。B级：1.二 项 分 布 概 率；2
21、.随 机 事 件 概 率 分 布 列、数 学 期 望、方 差；3.逆 求 概 率 问 题；4.含 参 概 率 问 题；（概 率 主 要 问 题）摸 球 问 题 射 击 问 题 投 篮 问 题 比 赛 问 题 产 品 抽 样 问 题 几 何 问 题 由 排 列 组 合 产 生 问 题 其 它 5.新 情 景 的 概 率 问 题。（十 二）极 限、导 数 A级：1.数 列 极 限 的 定 义；2.简 单 的 数 列 极 限 运 算（小 型、点 型）；3.函 数 极 限 的 定 义；4.简 单 的 函 数 极 限 运 算；5.函 数 连 续 的 定 义、判 定；6.导 数 的 定 义；7.简 单 的
22、 求 导 运 算（简 单 复 合 函 数）。B 级：1.函 数 连 续、极 限 的 充 要 条 件；2.无 穷 递 缩 等 比 数 列 求 和；3.利 用 导 数 求 函 数 单 调 区；4.利 用 导 数 求 函 数 值 域；5.利 用 闭 区 间 上 连 续 函 数 存 在 最 大、最 小 值 原 理 求 函 数 的 最 大 值、最 小 值；6.含 参 的 导 数 问 题；7.应 用 问 题；8.由 高 等 数 学 改 编 问 题。（十 三）复 数 A 级：1.复 数 有 关 概 念（实 数、虚 数、纯 虚 数）；2.复 数 的 代 数 式 四 则 运 算；3.i 运 算；_4.w=-+半
23、 1运 算（给 出 w）；5.复 平 面；*6.复 数 的 模、计 算。二、高 考 解 答 题 基 本 题 型 说 明：高 考 解 答 题 为 6 个，一 般 排 列 于 17 2 2题，其 中：17、1 8题 为 基 本 题，平 均 理 科 得 分 为 9 1 0分，难 度 系 数 0.7 0.8,可 由 教 材 改 编，或 重 新 编 拟。19、2 0题 为 中 档 题，平 均 得 分 5 8 分，难 度 系 数 0.4 0.6,多 在 知 识 交 汇 点、学 生 易 错 点 由 题，题 源 广 泛。21、2 2题 为 难 题，2 1题 平 均 得 分 3 6 分，2 2题 平 均 得 分
24、 2 4 分，主 要 由 较 难 内 容，或 与 高 等 数 学 相 关 问 题，或 由 高 数 学 竞 赛 题 改 编。20、21、2 2三 题 内 容 可 以 相 互 调 整，调 整 时，相 应 难 度 也 应 作 调 整。17 22题 具 体 知 识 点 要 求 如 下：1 7题：1.三 角 函 数 式 化 简、求 值；2.三 角 函 数 或 化 简，求 周 期，单 调 区 间，最 值；3.三 角 式 待 定 系 数 计 算，求 相 关 量；4.与 三 角 形、正 余 弦 定 理 相 关 的 三 角 化 简 问 题；5.与 向 量 相 关 的 三 角 函 数 化 简 问 题；6.解 斜
25、三 角 形；7.三 角 函 数 的 应 用 问 题。1 8题：1.古 典 概 率+随 机 概 率 分 布 列+数 学 期 望；2.二 项 分 布+分 布 列+数 学 期 望；3.由 条 件 求 出 概 率 P+分 布 列+数 学 期 望；4.由 期 望、方 差 求 待 定 系 数+由 分 布 列 求 相 关 问 题；5.互 斥、独 立 事 件 概 率+分 布 列+期 望。1 9题：1.以 正 方 体 为 载 体;2.以 长 方 体 为 载 体；3.以 三 棱 锥、四 棱 锥 为 载 体;4.以 三 棱 柱 为 载 体；5.以 多 面 体 为 载 体；6.图 形 翻 折；7.以 二 面 角 为
26、载 体。2 0题:求 证：线 线、线 面、面 面 平 行 与 垂 直 关 系；计 算：异 面 直 线 所 成 角 二 面 角；计 算：三 棱 锥，四 棱 锥 体 积。1.求 椭 圆 方 程+直 线 截 椭 圆 弦 长+三 角 形 的 面 积 问 题;2.向 量+椭 圆 方 程+弦 长+三 角 形 的 面 积;3.椭 圆 方 程+对 称 问 题+范 围；4.椭 圆 方 程+范 围+最 值（几 何 问 题）;5.双 曲 线 方 程+弦 长+三 角 形 的 面 积；6.双 曲 线 方 程+几 何 问 题+最 值；7.抛 物 线 方 程+焦 点 弦+三 角 形 的 面 积;8.抛 物 线 方 程+切
27、线+三 角 形 的 面 积；9.抛 物 线 方 程+对 称 问 题+范 围;10.圆+椭 圆+；圆+抛 物 线+；11.求 曲 线 轨 迹 问 题（一 圆、椭 圆、抛 物 线、双 曲 线）+其 它 问 题。2 1题:1.等 差、等 比 数 列 性 质、求 即、S”等；2.递 归 数 列 一 等 差、等 比 问 题 一 求 斯、Sni3.函 数 一 递 归 数 列 一；4.几 何 图 形-递 归 数 列 一；5.数 列+概 率；6.数 列+数 学 归 纳 法+不 等 式；7.数 列 求 和+证 明 不 等 式；8.数 列+二 项 式 定 理+不 等 式；9.数 列+三 角 函 数+；10.数 列
28、 应 用 问 题；11.由 高 等 数 学 改 编 数 列 问 题。22题：1.求 函 数 的 单 调 区 间、最 值+不 等 式；2.求 函 数 的 单 调 区 间+线 性 规 划；3.含 参 数 的 函 数 单 调 区 间、最 值；4.函 数 的 单 调 性+二 项 式 定 理+不 等 式；5.函 数 的 单 调 区 间、最 值+参 数 取 值 范 围；6.含 三 角 函 数 的 复 合 函 数 单 调 区 间+最 值；7.函 数+组 合 恒 等 式+不 等 式；8.二 次 函 数+含 绝 对 值 不 等 式+函 数 单 调 区 间;9.由 高 等 数 学 改 编 问 题（函 数 问 题）。