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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高二数学期末复习 理科)数列 2022.06 一、挑选题1如数列 an 是等差数列,且 a3a74,就数列 an 的前 9 项和 S9 = A.27 2 B18 C27 D36 2如数列 an 满意: a119,an1an3nN 最大时, n 的值为 *,就数列 an 的前 n 项和的值A6 B7 C8 D9 3已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn,并且 S100,S110,S110,d0,并且 a1a110,即 a60,所以 a50,即数列的前5 项都为正数,第5 项之后的都为负数,所以S5最大,就 k5. 4.B由于
2、bn 是等差数列,且b3 2,b1012,故公差 d12( 2)1032.于是 b1 6,且 bn2n8nN*,即 an1an2n8.所以 a8a76a64 6a5246 a164 202 463. 5.C依据已知条件得a1q27,2 6,a1a1qa1q 221,6.B21qq q3.整理得 2q2q10,解得 q 1 或 q1 2. an 为等比数列,设公比为q,由 a3a54a2 6可得: a 2 44a7.Aa a241 4,即 q 41 4.q 21 2, a3a1q 21. 由题意知,数列 an 是以 2 为公比的等比数列.8.Ba1(12 4)故S4 a21215 2 . a12
3、由数列 an 的前 n 项和 Snan2bna、bR,可知数列 an 是等差数列,由S25(a1a25) 25100,2解得 a1a258,所以 a1a25a12a148. 名师归纳总结 9.A设数列 an 的公比为 q,就有 4q 22 2q,解得 q2,所以 an2n1.第 5 页,共 8 页an 1 n1,所以 S51(1 2)531 16.应选 A. 11 210.B依题意得,an1an2n 12 2 n 2,即an2 an2,数列 a1,a3,a5,a7,anan1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是一个以 5 为首项,以学习必备欢迎下载a7
4、 a34,选 B. 2 为公比的等比数列,因此11. .B 由题意, a1a2a3 a100 1222 223232424252 992100210021012 1 232 99100101100 1 2 9910023 100101 1101100. 名师归纳总结 12. B 设 a,b,c,d 是方程 x2mx2x2nx2 0 的四个根,不妨设acdb,第 6 页,共 8 页就 abcd2,a1 2,故 b4,依据等比数列的性质,得到c1,d2,就 mab9 2,n cd3,或 mcd3,na b9 2,就 m n3 2或m n2 3. 13.解析设等差数列公差为d,由 a3a2 24,得
5、 12d1d 24,解得 d24,即 d2.由于该数列为递增数列,故d2.an1n1 22n1. 答案2n1 14. 解析a7a52d4,就 d2.a1a11 10d21201,Skkk( k1)2 2k 29.又 kN*,故 k3.15.解析由题意可知, b6b8b 2 7a 2 72a3a114a7,a7 0, a7 4, b6b816. 答案16 16.解析由数列 an 首项为 1,公比 q 2,就 an2n1,a1 1,a2 2,a34,a4 8,就 a1|a2|a3|a4| 1248 15. 答案15 17.1 由题意,an13 S n1,就当n2时,a n3 S n11. 两式相减
6、,得a n14a (n2). 又由于a 11,a24,a24,a 1所以数列a n是以首项为 1,公比为 4 的等比数列所以数列a n的通项公式是an4n1( nN . 2 T na 12a 23 a 3nan1243 42n4n1,4T n4 12423 43n1 4n1n4n,两式相减得,3 T n14424n1n4n1n 4n4n,14- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整理得,T n3 n14n1学习必备欢迎下载 nN . 9918. 1 设等差数列 a n 的公差为 d, a3=7,a5+a7=26,解得a1=3,d=2an=3+2(n 1)=
7、2n+12 bn=数列 a n 的前 n 项和 Sn=n2+2n=,数列 b n 的前 n 项和T n =+ +=名师归纳总结 19. 解:1 由an14an3an1可得an1an3anan1,a2a 12, 13n1第 7 页,共 8 页an1an是以 2 为首项 ,3 为公比的等比数列3n1ananan1an1an2a2a 1a 12 1132n1时,b 13 ,b 13 ,S 13n2时, a 1bn2 n12n1 2,bn2 nan2n3n1nanS n322323322n3n12130231332nn 311设x10 321 3332n3n1就3x13123233 3n1 n 31n
8、n 32xn3n3n13n230nn 33n21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Snn13n3学习必备欢迎下载22 20. 1证明 :在 Sn an1 2 n12 中,令 n1,可得 S1a112a1,得 a11 2.当 n2 时, Sn1 an11 2 n22,anSnSn1 anan11 2 n1,n1 即 2anan11 2 . 2 nan2 n1an11.bn2 n an, bnbn11.又 b12a11, bn 是以 1 为首项, 1 为公差的等差数列名师归纳总结 于是 bn1n1 1n,ann 2 n.第 8 页,共 8 页2cnlog2n anlog22 nn,2 cncn2n(n2)1 n1 n2.Tn 11 3 1 21 4 1 nn211 21 n11 n2.由 Tn25 21,得 11 21 n1n225 21,即1 n1n213 42,fn1 n11 n2单调递减,f39 20,f411 30,f513 42, n 的最大值为 4.- - - - - - -