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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学平面对量综合测试题一、挑选题 本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分 1已知 o 、a、b 是平面上的三个点,直线足 2accb 0,就 oc 等于 2112ab 上有一点 c,满a2oa obb oa 2obc.oa obd oaob 33332 2已知平面对量 ax,1,bx,x,就向量 aba 平行于 x 轴 b平行于第一、三象限的角平分线行于其次、四象限的角平分线c平行于 y 轴 d 平3设 p 是abc 所在平面内的一点, bc ba 2bp ,就 a.papb 0b.pc pa0c.pb pc 0d.pa pb名
2、师归纳总结 1 / 7_来源网络整理,仅作为学习参考第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - pc 04设向量 a3,b 为单位向量,且a b ,就 b 11311131a ,或 b ,c,d或,222222222222 5已知 a、b 是以原点 o 为圆心的单位圆上两点,且 |ab| 1,就 aboa 等于11a.b c.d2222 ab 6如 ax,1,b2,3x ,就 |a|b|22 a,2b 0,cd 22 , 444 7已知向量 ax1,2,b 4,y,如 ab,就 9x3y 的最小值为 a2b 6c12d 38已知向量 a2c
3、os ,2sin ,b3cos ,3sin ,a 与 b 的夹角为 60 ,就直线xcos 1122 名师归纳总结 2 / 7_来源网络整理,仅作为学习参考第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ysin 0 与圆 xcos ysin 的位置关系是 22 a相离 b相切 c相交 d随 , 的值而定9已知 |a|2|b| 0,且关于 x 的方程 x2|a|xab 0 有实根,就 a 与 b 的夹角的取值范畴是 2 a0 ,bcd , 63336 10已知三点 a2,3 ,b1,1,c6,k,其中 k 为常数如 |ab| |ac|,就 ab
4、 与 ac 的夹角的余弦值为 24242424a b0 或 c.d0 或25252525 11如 o 为平面内任一点且 ob oc 2oa ab ac0,就名师归纳总结 3 / 7_来源网络整理,仅作为学习参考第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - abc 是a直角三角形或等腰三角形b 等腰直角三角形c等腰三角形但不肯定是直角三角形 d 直角三角形但不肯定是等腰三角形 12 平面对量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到 nn 3维向量, n 维向量可用 x1,x2,x3,x4, ,xn表示设 aa1 ,a2,a3,a4,
5、,an ,bb1 ,b2 ,n b3 ,b4 , ,bn ,规定向量 a 与 b 夹角 的余弦为 cos aibii 1 ni1 2 ni1 2 已知 n 维向量 a,b,名师归纳总结 aibi_来源网络整理,仅作为学习参考第 4 页,共 7 页4 / 7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a1,1,1,1 , ,1,b 1,1,1,1,1 , ,1时,cos 等于 n1n 3n 2n4a.b.c.d.nnnn 二、填空题 本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上 13已知向量 a3,1 ,b 1,3,ck,7 ,如ac
6、 b,就 k_. 14如平面对量 a,b 满意 |ab| 1,ab 平行于 x 轴, b 2,1,就 a_. 22 152022 山东枣庄已知直线 xya 与圆 xy4 交于 a、b 两点,且 |oa ob| |oa ob| ,其中 o 为坐标原点,就实数a 的值为 _162022 江苏南通二模如图,正六边形 abcdef 中,p 是cde 内包括边界 的动点设ap ab af , r,就 的取值范畴是_名师归纳总结 5 / 7_来源网络整理,仅作为学习参考第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题 本大题共 6 小题,共 70
7、 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1710 分2022 江苏卷,文在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 a1,2,b2,3 ,c2,11求以线段 ab 、ac 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；2设实数 t 满意ab toc oc 0,求 t 的值1812 分已知 a1,2 ,b1,1 ,且 a 与 ab 的夹角为锐角,求实数 的取值范畴 1912 分2022 盐城一模已知向量 asin ,b1,cos, 22 1求 ab,求 ；2求|ab| 的最大值11 2012 分已知向量 a,b2,cos2x sinxsinx 名师归纳总结 6 / 7_来源网络整理,仅作为学习参考第 6 页
8、,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1如 x0,试判定 a 与 b 能否平行？22如 x0,求函数 fx ab 的最小值321 12 分如 a,b 是两个不共线的非零向量,t r. 1 1如 a,b 起点相同, t 为何值时, a,tba b 三向量的终点在始终线上？3 2如|a|b| 且 a 与 b 夹角为 60 ,t 为何值时, |atb| 的值最小？2212 分在 abc 中,a、b 、c 的对边分别是 a、b 、c,且满意2a ccosb bcosc.1 求 b 的大小2设 m sina ,cos2a ,n4k,1k1 ,且 m n 的最大值是 5,求 k 7 / 7 _来源网络整理,仅作为学习参考名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页