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1、1 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考高一数学平面向量综合测试题一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知 o、a、b 是平面上的三个点，直线ab 上有一点 c，满足 2accb0，则 oc 等于() 2112a2oaobb oa2obc.oa obd oaob 33332 2已知平面向量 a(x,1)，b(x，x)，则向量 ab()a 平行于 x 轴 b平行于第一、三象限的角平分线c平行于 y 轴 d平行于第二、四象限的角平分线3设 p 是 abc 所在平面内的一点， bcba2bp ，则() a.papb 0b.pc pa0c.pb pc0d.pa pb精
2、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考pc04设向量 a(3，b 为单位向量，且a b，则 b() 11311131a (，或 ()b(，c(，d()或(，222222222222 5已知 a、b 是以原点 o 为圆心的单位圆上两点，且|ab| 1，则 ab oa 等于()11a.b c.d2222 a b 6若 a(x,1)，b(2,3x) ，则() |a|b|22 a(，2b 0，cd22 ，) 444 7已知向量 a(x1,2)，b(4，y)，若 ab，则 9x3y 的最小值为
3、 ()a2b 6c12d 38已知向量 a(2cos ， 2sin )，b(3cos ， 3sin )，a 与 b 的夹角为 60，则直线xcos1122 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考ysin 0 与圆(xcos )(ysin )的位置关系是 () 22 a相离 b相切 c相交 d随，的值而定9已知|a|2|b| 0，且关于 x 的方程 x2|a|xa b0 有实根，则 a 与 b 的夹角的取值范围是 () 2a0，b cd， 63336 10已知三点 a(2,3)，b(
4、1，1)，c(6，k)，其中 k 为常数若 |ab| |ac|，则 ab 与 ac 的夹角的余弦值为 () 24242424a b0 或 c.d0 或25252525 11若 o 为平面内任一点且 (ob oc2oa) (abac)0，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考abc 是()a直角三角形或等腰三角形b等腰直角三角形c等腰三角形但不一定是直角三角形d直角三角形但不一定是等腰三角形 12平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n 3)维向量， n 维
5、向量可用 (x1，x2，x3，x4，xn)表示设 a(a1，a2，a3，a4，an)，b(b1 ，b2，n b3，b4 ，bn) ，规定向量 a 与 b 夹角的余弦为 cos aibii 1 ni1 2 ni1 2 已知 n 维向量 a，b， ai bi精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考当 a(1,1,1,1 ，1)，b(1，1,1,1,1 ，1)时，cos 等于() n1n 3n2n4a.b.c.d.nnnn 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把
6、答案填在题中横线上 )13已知向量 a(3,1)，b(1,3)，c(k,7) ，若(ac)b，则 k_. 14若平面向量 a，b 满足|ab|1，ab 平行于 x 轴，b(2，1)，则 a_. 22 15(2010 山东枣庄 )已知直线 xya 与圆 xy4 交于 a、b 两点，且 |oaob| |oaob| ，其中 o 为坐标原点，则实数a 的值为 _ 16(2010 江苏南通二模 )如图，正六边形 abcdef 中，p 是cde 内(包括边界 )的动点设apab af(， r)，则的取值范围是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
7、5 页，共 7 页6 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)(2010 江苏卷，文 )在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 a(1，2)，b(2,3) ，c(2，1)(1)求以线段 ab、ac 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数 t 满足(ab toc) oc0，求 t 的值18(12 分)已知 a(1,2)，b(1,1) ，且 a 与 a b 的夹角为锐角，求实数的取值范围19(12 分)(2010 盐城一模 )已知向量 a(sin， ，b(1，cos )，(22 (1)求 a
8、b，求；(2)求|ab|的最大值11 20(12 分)已知向量 a(， ，b(2，cos2x) sinxsinx 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 / 7_来源网络整理，仅作为学习参考(1)若 x(0， ，试判断 a 与 b 能否平行？2(2)若 x(0， ，求函数 f(x)a b 的最小值321 (12 分)若 a，b 是两个不共线的非零向量，tr. 1 (1)若 a，b 起点相同， t 为何值时， a，tb(a b)三向量的终点在一直线上？3 (2)若|a|b| 且 a 与 b 夹角为 60， t 为何值时， |atb| 的值最小？22(12 分)在 abc 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c，且满足(2ac)cosb bcosc.(1) 求 b 的大小(2)设 m (sina ，cos2a) ，n(4k,1)(k1) ，且 m n 的最大值是 5，求 k 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页