《2022年郑州市年高三数学模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年郑州市年高三数学模拟试题.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学综合测试题四一、挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；32 i1复数 Z,就复数 Z 对应的点在1 2 iA第一象限或第三象限 B其次象限或第四象限Cx 轴正半轴上 D y 轴负半轴上2已知椭圆的一个焦点为 F1,0, 离心率 e 1,就椭圆的标准方程为22 2 2 2 2 2A. xy 21 B. x 2 y 1 C. x y1 D. x y 12 2 4 3 3 43 a b 为非零向量,“ 函数 f x ax b 2为偶函数” 是“a b” 的A 充分但不必要条件 B 必要但不充
2、分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4如下图,茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成果,其中一个数字被污损 . 就甲的平均成果超过乙的平均成果的概率为甲 乙A2B7C4D9 9 8 8 3 3 7 5 10 5 102 1 0 9 9 4 x y 9 0 ,5已知实数 x、y 满意 x y 1 0,就 x3y 的最大值开头y 3是A 1 B0 C1 D2 k 16假如执行右面的程序框图,那么输出的 tA96 B120 C144 D300 t 17 已知二项式 x2 1 n n N 绽开式中,前三项的二2 x否项 式 系 数 和 是 56 , 就 展 开 式 中 的 常 数 项
3、 为 t 90？是A45256 B47 256 C49256 D51256 t t t k 输出 t 8 已 知 各 项 都 是 正 数 的 等 比 数 列 a n 满 足 ：a 7 a 6 2a 5 假设存在两项 a m a n,使得 a m a n 4 a 1 , k k 1 终止就 1 4的最小值为第 6 题图m n1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.1 B. 43 C. 22x39 函数fxx22x2假设函数yfx2有 3 三个零点,就实数a 的值为ax2 A.2 B.2 C. 410 已知a,b,c为
4、ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m3,1,ncosA,sinA,假设mn,且acosBbcosAcsinC, 就 B A.6B.4C.3D.211 函数的定义域为D,假设满意：fx在 D内是单调函数； 存在a,b使得fx在a ,b上 的 值 域 为a,b, 那 么 就 称 函 数yfx为 “成 功 函 数 ” , 假 设 函 数22fxlogccxtc0 ,c1是“ 胜利函数” ,就t 的取值范畴为A.0, B.,1 C.1, D.0,144412 如图,平面四边形ABCD 中,ABADCD1,BD2,BDCD,将其沿对角线BD折成四周体ABCD,使平面ABD平面 BCD ,假设四周体A
5、BCD顶点在同一个球面上,A就该球的体积为 AA. 3 B. 3BDBCD2C. 2 D. 2C3二、填空题：本大题共4 小题,每题5 分；第 12 题13 等差数列an的前 n 项和s ,假设a3a7a108,a11a44, 就s 13等于14如图,在一个边长为1 的正方形AOBC 内,曲线yx2和曲线yx围成一个叶形图形阴影部分,向正方形 AOBC 内随机y投一点 该点落在正方形AOBC 内任何一点都是等可能的,就所投1AC的点落在叶形图内部的概率是. 15 以下四个几何体中,每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是BO12 名师归纳总结 正方体圆锥第 15 题三棱台正四棱锥第 2 页,
6、共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16 已知双曲线x2y21 a0,b0与抛物线y28x 有一个公共的焦点F ,且两曲线的a2b2一个交点为 P ,假设PF5,就双曲线的渐近线方程为三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤； 17本小题总分值12 分 已知函数fx 3sinx2sin2x0 的最小正周2期为 3,sinA的值；当x2,3时,求函数fx的最小值；4在ABC ,假设fC1, 且2 sin2BcosBcos AC, 求 18本小题总分值12 分第 26 届世界高校生夏季运动会于2022 年 8 月 12 日到 23 日在深
7、圳举办,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12 名男理想者和18 名女志愿者； 将这 30 名理想者的身高编成如右所示的茎叶图单位： cm： 假设身高在175cm 以上包括175cm定义为“ 高个子”,身高在175cm第 18 题以下不包括175cm定义为“ 非高个子”,且只有“ 女高个子” 才担任“ 礼仪小姐”；1假如用分层抽样的方法从“ 高个子” 和“ 非高个子” 中选出5 人,再从这 5 人中选 2 人,那么至少有一人是“ 高个子” 的概率是多少？2假设从全部“ 高个子” 中选3 名理想者,用表示所选理想者中能担任“ 礼仪小姐” 的人CPx第 3 页,共 9 页数,试写出的分布列,并
8、求的数学期望；PM 19本小题总分值12 分如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,DBAD60,Q为 AD 的中点；PAPDAD21点 M 在线段 PC 上, PMtPC,试确定 t 的值,Q使PA/平面 MQB ；PAD平面 ABCD,AB2在 1的条件下,假设平面y求二面角MBQC 的大小；20 本小题总分值12 分B如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点, 点 B 0,1,且点Aa,OA a 0是 x 轴上动点,过点A 作线段 AB的垂线交y轴于点 D,在D3 Q名师归纳总结 - - - - - - -第 20 题精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 AD上取
9、点 P,使 APDA. 求动点P 的轨迹 C的方程Q作轨迹 C的两条切线切点分别为M,N 求证：点Q是直线y1上的一个动点,过点QMQN 21本小题总分值12 分成立,求 a 的取值范畴已知函数fx 1x12lnxaxa2I假设 a 3,求函数 f2II 假设对任意的 x ,1 3x的极值；,都有fx0请考生 22、23、24 题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题记分做答时请写清题号；22 本小题总分值10 分 选修 4 1：几何证明选讲AKCHMB如图,在ABC中,为钝角,点E、H 是边 AB上的点,点K 和 M 分别 是边AC 和 BC 上的点,且AH =AC,EB=BC,AE=A
10、K,BH=BM. EI 求证 :E、H、M、K 四点共圆；II 假设 KE=EH,CE=3求线段 KM 的长 . 23 本小题总分值10 分 选修 4-4 ：坐标系与参数方第 22 题程已知直线 l 的参数方程为x1 2t3 t 为参数,y2t22假设以直角坐标系xOy 的 O 点为极点, Ox 方向为极轴,挑选相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C 的极坐标方程为2cos41求直线 l 的倾斜角；2假设直线 l 与曲线 C 交于A,B两点,求| AB|0成立,求实数 t 的取值范畴；24 本小题总分值10 分 选修 45：不等式选讲假设关于 x 的方程x24xaa3=0 有实根1求实数 a 的
11、取值集合 At22a t122假设存在 aA ,使得不等式4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题本大题共3 理科数学 19 10 11 12 12 小题,每题5 分,共计 60 分题号1 2 4 5 6 7 8 答案D C C C A B A B B A D A 二、填空题本大题共14 小题,每题5 分,共计20 分y015163x13.156 143三、解答题17. 解：fx 3sinx 21cosx 3sinxcosx12sinx612依题意函数fx 的最小正周期为3,即23,解得2,3所以fx 2si
12、n2x613由2x3得22x62,433所以,当sin2x63时,fx最小值23131 6分322由f C2sin2 C61及fC1,得sin C 3613而62C65, 所以2 C 362,解得C236在RtABC中,AB2,2sin2BcosBcos AC2cos2AsinAsinA0,sin2AsinA10,解得sin A1250sinA1,sin A51 12 分218. 解解：1依据茎叶图,有“ 高个子”12 人,” 非高个子”18 人, 1 分用分层抽样的方法,每人被抽中的概率是51 2 分306所以选中的” 高个子” 有1212人 , “ 非高个子” 有1813人, 3 分665
13、 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用大事 A 表示有“ 至少有一名高个子被选中” ,就它的对立大事A表示“ 没有一名高个子被选中” ,就PA1C2 3137 5 分C2 51010因此至少有一人是“ 高个子” 的概率是7 6 分 102依题意的取值为： 0,1,2,3 7 分P0C3 814,P1C1 4C2 828,C3 1255C3 12553P2C2 4C1 812,P3C3 41 9 分C3 1255C3 1255因此,的分布列如下：012p142812155555555 10 分E014128212311
14、 12 分第 19 题555555559解：1当t1 3 时,PA / 平面 MQB 平面 MQB ,连 AC 交 BQ 于 N下面证明：假设PA/由AQ/BC 可得,ANQBNC,AQAN1分BCNC2PA / 平面MQB, PA平面 PAC 平面MQB平面 PAC ,MN ,PA/MN 分PM AN 1 1即：PM PCPC AC 3 32由 PA=PD=AD=2, Q 为 AD的中点,就1 t分3PQAD；分又平面 PAD平面 ABCD,所以 PQ平面 ABCD,连 BD,四边形 ABCD为菱形,AD=AB, BAD=60 ABD为正三角形, Q 为 AD中点,ADBQ分以 Q为坐标原点
15、,分别以 QA、QB、QP所在的直线为 x y z轴,建立如下图的坐标系,就各点6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 坐标为 A1,0,0,B 0,3,0 ,Q 0,0,0,P0,0,31设平面 MQB的法向量为nx,y,z,可得n QB0,PA/MN,n QB0,n MN0n PA0x3y00取 z=1,解得n3,0,1分3 z取平面 ABCD的法向量QP0 0, ,3设所求二面角为,就cos|QP|n|1故二面角 MBQC 的大小为 60 12 分|QPn|220. 1设动点P x y ,kAB分1,APAB ,
16、kAPa ,直线 AP 的方程为aya xa 2由 APDA,x2 a,点 P 的轨迹 C 的方程是x24 y y0 4分2设Q t , 1,Mx 1,2 x 1,N x2,2 x 2,x24y ,44y1x k MQ1x kNQ1x 2,2 x 1112 x x 12 tx 140 7分4222x 1t2同理2 x 22tx240,x 1,x 是方程x22 tx40的两个根,x 1x 22 , t x x 24 9分QMQNx 1t,2 x 11 x 2t,2 x 21x x2t x 1x 2t212 x x212 x 12 x 244162442t2ft2x1x14t258210xQMQN
17、 12分421.解：I1x252, 2 分x22xfx0,得x 11,或x22,列表：2x,0111, 22 2,222f x + 0 - 0 + fx极大微小函数f x 在x1处取得极大值f17ln2, 4 分228函数f x 在x2处取得微小值f2ln21； 6 分7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - II 方法 1：fxx1 1a,x,13时,x12,10,腰 梯xx3i 当1a2,即a1时,x,1 3时,fx0,函数fx在,13是增函数x3,1,fxf10恒成立； 8 分ii 当1a10,即a7时,33x,1
18、 3时,fx0,函数fx在,13是减函数x3,1,fxf10恒成立,不合题意 10 分iii 当21a10,即1a7时,33x,1 3时,fx先取负,再取0,最终取正,函数fx 在,1 3先递减,再递增,而f10,x,1 3,fxf10不能恒成立；综上, a 的取值范畴是a1 . 12 分方法 2：x12x12,fxx11a1axxxi 当a1时,fx1a0,而fxx11a不恒为 0,x函数fx 是单调递增函数,x,1 3,fxf10恒成立； 8 分ii 当a1时,令fxx2ax1 x1,设x2a1 x10两根是x 1,x2x 1x2,x 1x 2a12,x 1x 21,0x 11x 2当 x
19、x 1x2时,fx0,fx是减函数,fx 1f 1 fx 2,而f10,fx 10fx 2 10 分假设2x3,x,1 3,fx0,fx2f 1 0,不行能,假设2x3,函数fx 在1 3,是减函数,f3f 10,也不行能,综上, a 的取值范畴是 a22. 证明：连接 CH ,1 . 12 分ACAH AKAE ,四边形 CHEK 为等形,分KCM留意到等腰梯形的对角互补,故C H E K 四点共圆, - 3同理C E H M 四点共圆,即E H M K 均在点C E H 所确定的圆上,AEHB- 5分连结 EM ,由得E H M C K 五点共圆,- 7分CEHM 为 等腰梯形,EM HC
20、 , 故 MKE由 KE EH可得 KME ECH ,故 MKE即 KM EC 3 为所求 -10 分CEH ,CEH ,8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23.解：1 602 l 的直角坐标方程为y3x2,|a221,22cos4的直角坐标方程为x22y22所以圆心2,2到直线 l 的距离d6,| AB10224224. 解：1164 aa3 0即1722所以A1,7-5分222令fa 2 at1t2即famin0即可f7t2t7t12303t4分23 或t44-10所以9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页