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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题：本大题共 12 小题,每题 5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1 107. x 的绽开式中含有 x的正整数幂的项的个数是1. 已知集合 M x | 3 x 5 , N x | x 5 , 或 x 5,就 M N3 xA. x | x 5,或 x 3B. x |5 x 5A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 C. x | 3 x 5D. x | x 3,或 x 58. 在同一平面直角坐标系中,函数 y f x 的图象与 y e x的图象关于直线 y x 对称而函数 y f x 的图象与2. 假设复数 z 满意
2、z 1 i 1 i i 是虚数单位 ,就 z 的共轭复数 z = y g x 的图象关于 y 轴对称,假设 g m 1,就 m 的值是A i B2 i C i D 2 i A e B1C e D 11 e e3. 已知映射 f : A B ,其中 A B R,对应法就 f : x y | x | 2,假设对实数 k B,在集合 A 中不存在元 9. 曲线 y x 2和曲线 y 2x 围成的图形面积是素 x 使得 f : x k,就 k 的取值范畴是 1 2 4A k 0 Bk 0 Ck 0 Dk 0 A. 3 B.3 C. 1 D. 34. 已 知 函 数x 1 x y2 的最小值为 2 si
3、n x,就 满 足 f x f x , 其 图 象 与 直 线 y 2 的 某 两 个 交 点 横 坐 标 为 x 1, x 2,10. 过双曲线a x2 2b y2 21 a 0 , b 0 的左焦点 F c , 0 c 0 ,作圆 x 2 y 2 a4 2的1 1 切线,切点为 E ,延长 FE 交双曲线右支于点 P,假设 OE 1 OF OP ,就双曲线的离心率为A. 2,4 B. 2,4 C. 2,2 D. 2,2 2x y 4 0 A10 B10C10D 2x y 5 25. 实数 x, y 满意条件 x 2 y 2 0 ,就 2 的最小值为x 0 , y 0 11. 在 ABC中,
4、P是BC边中点,角A,B,C的对边分别是a, b , c,1 假设 c AC a PA b PB 0,就 ABC 的外形为A 16 B 4 C1 D A. 直角三角形 B.钝角三角形2C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 . 6. 以下命题中正确命题的个数是12. 直线 x tt 0与函数 f x x 21,g x ln x 的图象分别交于 A 、 B 两点, 当 | AB | 最小时, t 值 1cos 0 是 2 k k Z 的充分必要条件；2 是 2假设 a ,0 b ,0 且 2a 1b 1,就 ab 4；A. 1 B.2 2C. 12 D. 3 3 3假设将一组样本数据中的
5、每个数据都加上同一个常数后,就样本的方差不变；本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必需做答第 22 题第 24 题为选考题,考生依据要 4设随机变量 听从正态分布 N0,1, 假设 P 1 p,就 P 1 0 1p . 求做答INPUT x2 二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分IF x 0 THEN A 4 B 3 C 2 D 1 y x 2 21 ELSE IF x 0 THEN y 4名师归纳总结 第 1 页,共 7 页- - - - - - -ELSE sincos1,0,2,就cos24精选学习资料 - - - - - - - - -
6、2sin14. 右图所示的程序是运算函数f x函数值的程序,假设输出的 y 值为 4,就输入的 x 值是 . 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 已知抛物线y22pxp0,过其焦点且斜率为1 的直线交抛物线于A、B两点,假设线段AB的中点的II 当平面 BDM与平面 ABF所成锐二面角yM纵的余弦值为6时,求三棱锥MBDE的体积 . 坐标为 2,就该抛物线的准线方程为 . 616. 四棱锥PABCD的三视图如右图所示,四棱锥20. 本小题总分值12 分 PABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是如下图
7、,点 P 在圆 O ：x2y24上, PDx轴,棱 AB 、 CD 的中点,直线 EF 被球面所截得的线段长点 M 在射线 DP 上,且满意DMDP0. 为22,就该球外表积为 . 当点 P 在圆 O 上运动时,求点 M 的轨迹 C 的方P三解答题：程,并依据取值说明轨迹 C 的外形 . oDx17. 本小题总分值12 分 设轨迹 C 与 x 轴正半轴交于点A,与y轴正半轴已知公差不为零的等差数列an的前 4 项和为 10 ,且a2,a3,a7成等比数列 . 交于点 B ,直线2x3y0与轨迹 C 交于点 E 、 F,点 G求通项公式an；在直线 AB 上,满意EG6GF,求实数的值 . ,1
8、 f 1处的设bn2an,求数列bn的前 n 项和Sn. 21 已知函数fxax2bx,曲线yfx在点18 某班甲、乙两名同学参与l00 米达标训练,在相同条件下两人l0 次训练的成果单位：秒 如下：x11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 切线方程是5x4y10.时,恒有g x0,求 m 的取值范甲求a,b的值；乙设gx2lnx1 mfx,假设当x0,I 请作出样本数据的茎叶图；假如从甲、乙两名同学中选一名参与学校的100 米竞赛,从成果的稳固性方面考虑,选派谁参加竞赛更好,并说明理由不用运算,可通过统计图直接答复结论围. .答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂 B 考生在第2
9、2 、23 、 24 三题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题记分从甲、乙两人的10 次训练成果中各随机抽取一次,求抽取的成果中至少有一个比12 8 秒差的概率 经过对甲、乙两位同学的多次成果的统计,甲、乙的成果都匀称分布在11 5, 14 5 之间,现甲、乙竞赛一次,求黑. O22本小题总分值10 分选修4 1 ：几何证明选讲甲、乙成果之差的肯定值小于0 8 秒的概率19 本小题总分值12 分如图,O是 ABC 的外接圆, D 是 AC的中点, BD 交 AC 于 E如图,正方形ADEF与梯形 ABCD所在的平面相互垂直,ADCD, AB CD , C 求证：DC2DEDB；E ABA
10、D1 CD 22,点 M 在线段 EC 上 . 假设CD23,O 到 AC 的距离为1,求 O 的半径 r A D 23本小题总分值10 分选修4 4 ：坐标系与参数方程I当点 M 为 EC 中点时,求证： BM 平面 ADEF；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平面直角坐标系中,直线l的参数方程是xt3t t 为参数,17. 本小题总分值12 分 y以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线解：1 由题意知C的极坐标方程为2cos22sin22sin304 a 16 d210 ,da 16 d
11、. 3 分求直线 l 的极坐标方程； a 12 da 1假设直线l与曲线C相交于A、B两点,求| AB|24 本小题总分值l0 分 选修 4 5：不等式选讲解得a132 5 分d已知函数fx|x2|x1|求证：3fx3；所以 a n=3n 5. 6 分. 解不等式fxx22x2022.2.24bn2an23n518n1高三数学模拟试题三理科4数列b n 是首项为1,公比为 8 的等比数列, -9参考答案4分一、挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,总分值60 分.在每题给出的四个选所以S n1 18nn 81; 12 分41828项中,只有哪一项符合题目要求的. .18. 本小题总分值12
12、分 1.A ；2C ；3D ；4D ；5D ；6B；7B ；8D ； 9A ；10C ；11C. ；12B. 解： 茎叶图从统计图中可以看出,乙的成果较为集中,差异程度较小,应选派乙同学代二、填空题：本大题共4 小题,每题5 分13.14； 14.-4,0,4 ；15.x1；16. 122表班级参与竞赛更好； 4 分三、解答题：本大题共6 小题,总分值70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤 . 设大事A 为：甲的成果低于12.8 ,大事 B 为：乙的成果低于12.8 ,4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -
13、就 甲 、 乙 两 人 成 绩 至 少 有 一 个 低 于 12.8 秒 的 概 率 为 ：OBn2x12y10OMn4y 122z 10x取x11得y 1,1z 112即n 1,1,12P1PAB=1454； 8 分10105又由题设,OA,2,00是平面 ABF 的一个法向量,8 分此部分,可依据解法给步骤分:2 分 |cosOA ,n|OAn|22242261OA|n162设甲同学的成果为x ,乙同学的成果为y,就xy0.8, 10 分10 分即点 M 为 EC 中点,此时,SDEM2, AD 为三棱锥BDEM的高,得0.8xy0.8x ,VMBDEVBDEM122412 分33如图阴影
14、部分面积即为3 32.2 2.24.16,就20. 本小题总分值12 分 解：1 设Mx,y、Px0y0,由于DMDP和 PDx 轴,所以P xy0.8P 0.8xy0.8x 4.16104. yxx0x0x代入圆方程得：3 3225yy0y 012 分19 本小题总分值12 分 x2y21-2分解：1 以直线 DA 、 DC 、 DE 分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间442当11时,轨迹 C 表示焦点在x 轴上的椭圆；当1时轨迹 C 就是圆直角坐标系,就A2, 0, 0 ,B,2,20 C0, 4, 0,E0, ,02 ,所以M0,21,. BM,2 0, 12 分O ；又,OC0
15、, 4, 0是平面 ADEF 的一个法向量 . 当1 时轨迹 C 表示焦点是y 轴上的椭圆 .-4分2由题设知A2, 0,B0, 2,E ,F 关于原点对称, 所以设Ex1,2x1,BMOC0即BMOC3BM 平面 ADEF 4 分Fx1,2y 1,G x0,2x0,不妨设x10-6分2设Mx,y,z ,就EMx,y,z2,33又EC0, 4,2直线AB 的方程为：xy1把点 G 坐标代入得x036222设EMEC01,就,x0,y4,z22即M0,4, 22.又, 点 E 在轨迹 C 上,就有x2 1x2 11x1964-8分 6 分4922设nx 1,y 1,z 1是平面 BDM 的一个法
16、向量,就5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - EG6GF即x0x 16x 1x0x05 x 17-10g分x11mm1m20；x21mm1m20362596240就,x0,x2时,h x0,g x0即,g x在,0 x2上是增函数,7就1or8-12分gx2g0029当m1时,22m24m22 m41m20,21 本小题总分值12 分 h x0g x0即,g x在0,上是减函数, 就gxg00,满解：1fx2 axbx1ax2bx. x1 21即足题设 . 由于直线5x4y10.的斜是5 ,且过点4,13,综上所述,
17、m,1-122分f13a2b3a请考生从第 22 、23 、24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所2 52 5f 13abb2做的第一题记分.做题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 444 x22 本小题总分值10 分选修 4 1：几何证明选讲fxx2x-4分解：I证明：ABDCBD,ABDECD就x1CBDECD,又CDBEDC,2由 1知：gx2lnx1 mx22xx1 ,BCD CED ,DEDC,x1DCDBgxmx222mx22m,-6CD2 = DEDB；分 5 分x2令hxmx222 mx22 m,x0即,当m0时,hx2x2,在x0,时,hx0g在h x0,上
18、是增函数,就gxg00,不满意题设 . 023 本小题总分值10 分选修 4 4：坐标系与参数方程3x-2分当m0时,22m110且h0 22m2 mmx,0时,h x0g x0即,gx在0,上是增函数,就解：消去参数得直线l的直角坐标方程：y4 1m20, 由由xcos代入得sin3cos3R . gxg0022m24 m22mysin当0m1时 , 就0得6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 也可以是：23或240-5分32cos2sin2sin30得3设2333B0-72分分A1,2,3,就|AB|12|1224115.-10假设同学化成直角坐标方程求解,按步骤对应给分24 本小题总分值l0 分选修 4 5：不等式选讲x分1分3x1解：1fx2x11x2,-33x2又当1x2时,32x13,3fx3-52当x1时,x22x31x2x1；分；当1x2时,x22x2x11x11当x2时,x22x3x；-8分综合上述,不等式的解集为：11,.-107 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页