《2022年高考湖南卷文科数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考湖南卷文科数学试题及答案.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年一般高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷 ）参考公式（ 1）柱体体积公式VSh,其中 S 为底面面积,h 为高4（ 2）球的体积公式 V3一、挑选题：本大题共 8 小题,每道题项是符合题目要求的 . 3 R ,其中 R 为球的半径5 分,共 40 分.在每道题给出的四个选项中,只有一1设全集 U=M N= 1,2,3,4,5 ,MCuN= 2,4 ,就 N= A1,2,3 B 1,3,5 C 1,4,5 3 D 2,3,4 2如a bR , i 为虚数单位,且ai ibi 就Aa1,b1Ba1,b13 Ca1, b1Da1, b
2、12 3“x1” 是“x1” 的A充分不必要条件B必要不充分条件正视图侧视图C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件4设图 1 是某几何体的三视图,就该几何体的体积为A 942B 36182027.8C9 212D9 182 俯视图110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：5通过随机询问男女总计爱好40 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110 由K2an adbc 2d算得,K211040306020d cdac b605050附表：p K2k0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表,得到的正确结论是名师归
3、纳总结 A有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”第 1 页,共 21 页B有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别有关D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别无关”- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6设双曲线x2y21 a0的渐近线方程为3 x2y0,就 a 的值为a29A4 B3 C2 D 1 7曲线 y sin x 1 在点 M （,0）处的切线的斜路为sin x cos x 2 41 1 2 2ABCD2 2 2 28已知函数 f
4、 x e x 1, x 2 4 x 3,如有 f a g b ,就 b 的取值范畴为A2 2,2 2 B2 2, 2 2 C1,3 D1,3二、填空题：本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每道题 5 分,共 35 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 . （一）选做题（请考生在 9、10 两题中任选一题作答,假如全做,就按前一题记分）x 2cos ,9在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为（为参数） .在极坐标系y 3 sin（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴）中,曲线 C2 的方程为 cos sin 1 0,就 C1 与
5、C2 的交点个数为10已知某试验范畴为 10,90,如用分数法进行 4 次优选试验,就其次次试点可以是（二）必做题（11 16 题）11如执行如图 2 所示的框图,输入 x 1 1,x 2 2, x 3 4, x 4 8 就输出的数等于12已知 f（x）为奇函数, g（x）=f（x） +9,g（ -2）=3,就 f（2）=_名师归纳总结 13设向量 a,b 满意 |a|=25 ,b=（ 2,1）,且 a 与 b 的方向相反,就a 的坐标为 _第 2 页,共 21 页yx14设m1,在约束条件ymx下,目标函数zx5y 的最大值为4,就 m 的值xy1为15已知圆C x2y212,直线l: 4x
6、3y25.（1）圆 C 的圆心到直线l 的距离为（2）圆 C 上任意一点A 到直线 l 的距离小于2 的概率为16给定k* N ,设函数f:N* N 满意：对于任意大于k 的正整数 n ,f n nk（1）设k1,就其中一个函数f 在n1处的函数值为；（2）设k4,且当n4时, 2f n 3,就不同的函数f 的个数为. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 12 分）在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为（I）求角 C 的大小；a,b,c,且满意
7、 c sinA=acosC（II ）求3 sinA-cos （B+4）的最大值,并求取得最大值时角A、B 的大小 . 18（本小题满分12 分）某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量X（单位：毫米）有关,据统计,当X=70 时, Y=460 ；X 每增加 10,Y 增加 5已知近 20 年 X 的值为： 140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. （）完成如下的频率分布表近 20 年六月份
8、降雨量频率分布表降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 1 4 220 20 20（）假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490（万千瓦时）或超过 530（万千瓦时）的概率19（本小题满分 12 分）如 图3 , 在 圆 锥 PO 中 , 已 知PO2,O 的 直 径AB2, 点 在AB 上, 且CAB=30 ,D 为AC的中点名师归纳总结 （）证明：AC平面 POD ; . 第 3 页,共 21 页（）求直线OC 和平面 PAC 所成角的正弦值- - - - - - -精选学习资料 - -
9、 - - - - - - - 20（本小题满分 13 分）某企业在第 1 年初购买一台价值为 120 万元的设备 M ,M 的价值在使用过程中逐年削减从第 2 年到第 6 年,每年初 M 的价值比上年初削减 10 万元；从第 7 年开头,每年初 M 的价值为上年初的 75%（）求第 n 年初 M 的价值 a 的表达式；（）设 A n a 1 a 2 . a n,如 A 大于 80 万元,就 M 连续使用,否就须在第 n 年n初对 M 更新,证明：须在第 9 年初对 M 更新21（本小题满分 13 分）已知平面内一动点 P 到点 F 1,0 的距离与点 P 到 y 轴的距离的差等于 1（）求动点
10、 P 的轨迹 C 的方程；（） 过点 F 作两条斜率存在且相互垂直的直线 l l ,设 1l 与轨迹 C 相交于点 A B , 2l与轨迹 C 相交于点 D E ,求 AD EB的最小值 . 22（本小题满分 13 分）名师归纳总结 设函数f x1alnx aR . ,B x 2,f x 2的直线斜率为k .第 4 页,共 21 页x（）争论函数f x 的单调性 . （）如f x 有两个极值点x x ,记过点A x 1,f x 1问：是否存在 a ,使得k2a ？如存在,求出a 的值；如不存在,请说明理由. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022
11、年一般高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学试题卷（文史类）参考答案一、挑选题 共 8 小题,每道题 5 分,满分 40 分 1、2022.湖南 设全集 U=M N= 1,2,3,4, 5 , M CuN= 2,4 ,就 N= A、1 ,2,3 B、1 ,3,5 C、1 ,4,5 D、2 ,3,4 考点 ：交、并、补集的混合运算；分析： 利用集合间的应选,画出两个集合的韦恩图,结合韦恩图求出集合 N解答： 解：全集 U=MN= 1, 2,3,4,5 , MCuN= 2,4 ,集合 M,N 对应的韦恩图为所以 N=1 , 3,5 应选 B点评： 此题考查在争论集合间的关系时,韦恩图是常借用的工具
12、考查数形结合的数学思想方法2、2022.湖南 如 a,bR, i 为虚数单位,且 a+ii=b+i 就 A、a=1,b=1 B、 a= 1,b=1 C、a=1,b= 1 D、a= 1,b= 1 考点 ：复数相等的充要条件；专题 ：运算题；分析： 依据所给的关于复数的等式,整理出等式左边的复数乘法运算,依据复数相等的充要条件,即实部和虚部分别相等,得到a,b 的值解答： 解： a+ii=b+i,ai 1=b+i,a=1,b= 1,应选 C名师归纳总结 点评： 此题考查复数的乘法运算,考查复数相等的条件,是一个基础题,这种题目一般显现第 5 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料
13、- - - - - - - - - 在试卷的前几个题目中3、2022.湖南 “ x1” 是“|x|1” 的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件考点 ：充要条件；分析： 解肯定值不等式,进而判定“x1” . “|x|1” 与“|x| 1” . “x1” 的真假,再依据充要条件的定义即可得到答案解答： 解：当“x1” 时,“|x|1” 成立即“x1” . “ |x|1” 为真命题而当“|x|1” 时, x1 或 x 1,即“x1” 不肯定成立即“|x|1” . “x1” 为假命题“x1” 是“|x|1” 的充分不必要条件应选 A点评： 此题考查的学问点
14、是充要条件,其中依据肯定值的定义,判定“x1”. “ |x|1”与“|x|1” . “x1” 的真假,是解答此题的关键 4、2022.湖南 设如图是某几何体的三视图,就该几何体的体积为A、9 +42 B、 36 +18 C、9 212D、9 218考点 ：由三视图求面积、体积；专题 ：运算题；分析： 由三视图可知, 下面是一个底面边长是 3 的正方形且高是 2 的一个四棱柱, 上面是一个球,球的直径是 3,该几何体的体积是两个体积之和,分别做出两个几何体的体积相加解答： 解：由三视图可知, 几何体是一个简洁的组合体,下面是一个底面边长是 3 的正方形且高是 2 的一个四棱柱,上面是一个球,球的
15、直径是 四棱柱的体积 3 3 2=18,3,该几何体的体积是两个体积之和,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 球的体积是4 3239,32几何体的体积是18+9 2,应选 D点评： 此题考查由三视图求面积和体积,考查球体的体积公式,考查四棱柱的体积公式,本题解题的关键是由三视图看出几何图形,是一个基础题5、2022.湖南 通过随机询问 表：110 名性别不同的高校生是否爱好某项运动,得到如下的列联爱好a男2d女k2110总计30 202027.840 20 60 不爱好20 30 50 总计60 50 110 由k2
16、n ad bc 算得,40d cdac b60506050附表：pk2k 0.050 0.010 0.001 6.635 10.828 k3.841 参照附表,得到的正确结论是 A、有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”B、有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别无关”C、在犯错误的概率不超过 D、在犯错误的概率不超过 考点 ：独立性检验的应用；专题 ：运算题；0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别有关”0.1%的前提下,认为“ 爱好该项运动与性别五关”分析： 依据条件中所给的观测值,同题目中节选的观测值表进行检验,得到观测值对应的结27.8果,得到结论有99%以上的
17、把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”解答： 解：由题意知此题所给的观测值,k21104030 2020605060507.86.635,名师归纳总结 这个结论有0.01=1% 的机会说错,第 7 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即有 99%以上的把握认为“ 爱好该项运动与性别有关”应选 A点评：此题考查独立性检验的应用,考查对于观测值表的熟悉,这种题目一般运算量比较大,主要要考查运算才能,此题有所创新, 只要我们看出观测值对应的意义就可以,是一个基础题6、2022.湖南 设双曲线x2y21 a0的渐近线方程为3x 2y=0,就 a 的
18、值为 2a9A、4 B、3 C、2 D、1 考点 ：双曲线的简洁性质；专题 ：运算题；分析： 先求出双曲线x2y21 a0的渐近线方程,再求a 的值2a9解答： 解：x2y21 a0的渐近线为y=3 x a,a29y=3 x a与 3x 2y=0 重合,a=2应选 C点评： 此题考查双曲线的性质和应用,解题时要留意公式的敏捷运用7、2022.湖南 曲线ysinsinxx1在点 M4,0处的切线的斜率为 xcos2A、1B、1 222C、2D、22考点 ：利用导数争论曲线上某点切线方程；专题 ：运算题；分析： 先求出导函数,然后依据导数的几何意义求出函数fx在 x=4处的导数,从而求出切线的斜率
19、名师归纳总结 解答： 解：ysinsinxcos x1第 8 页,共 21 页x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y=cos sinxcos cosxsin sinxsinxcos 2=sinx12|x= 4=1 2cos 2y|x= 4=1sinxcos 应选 B点评： 此题主要考查了导数的几何意义,以及导数的运算,同时考查了运算才能,属于基础题8、2022.湖南 已知函数 fx= e x 1,gx= x 2+4x 3,如有 fa=gb,就 b 的取值范畴为 A、 22 2 2 B、22 ,2+ 2 C、1, 3 D、1,3 考点 ：函数的零点与方
20、程根的关系；专题 ：运算题；分析： 利用 fa=gb,整理等式,利用指数函数的性质建立不等式求解即可解答： 解： fa= gb,e a 1= b 2+4b 3 b 2+4b 2=e a0 2 b2+2即 b 2 4b+20,求得 2应选 B点评： 此题主要考查了函数的零点与方程根的关系二、填空题 共 8 小题,每道题 5 分,满分 35 分 x 2 cos9、2022.湖南 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为 为参数 在极坐y 3 sin标系 与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴 中,曲线 C2 的方程为 pcos sin +1=0
21、 ,就 C1 与 C2 的交点个数为 2考点 ：简洁曲线的极坐标方程；直线的参数方程；椭圆的参数方程；专题 ：运算题；名师归纳总结 分析： 先依据同角三角函数的关系消去参数 可求出曲线C1 的一般方程,然后利用极坐标第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 公式 2=x 2+y2,x= cos ,y= sin 进行化简即可求出曲线C2 一般方程, 最终利用直角坐标方程判定 C1 与 C2 的交点个数即可解答： 解：由曲线 C2 的方程为 pcos sin +1=0, x y+1=0即 y=x+1；2 2x y将曲线 C1 的参数方程化为
22、一般方程为 14 3消去 y 整理得： 7x 2+8x 8=0 0,此方程有两个不同的实根,故 C1 与 C2 的交点个数为 2故答案为 2点评： 此题主要考查椭圆的参数方程、简洁曲线的极坐标方程,求直线与椭圆的交点个数,考查运算求解才能及转化的思想,属于基础题10、2022.湖南 【选做】已知某试验范畴为 10,90,如用分数法进行 4 次优选试验,就第二次试点可以是 40 或 60只写出其中一个也正确 考点 ：分数法的最优性；分析： 由题知试验范畴为10,90,区间长度为80,故可把该区间等分成8 段,利用分数法选取试点进行运算解答： 解：由已知试验范畴为10,90,可得区间长度为80,将
23、其等分8 段,利用分数法选取试点：x1=10+5 8 90 10=60,x2=10+90 60=40,由对称性可知,其次次试点可以是40 或 60故答案为： 40 或 60点评： 此题考查的是分数法的简洁应用一般地, 用分数法支配试点时,可以分两种情形考虑： 1可能的试点总数正好是某一个 Fn 12 全部可能的试点总数大于某一 Fn 1,而小于 F n+1 1名师归纳总结 11、2022.湖南 如执行如下列图的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4=8 就输出的数等于15第 10 页,共 21 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：循环结
24、构；专题 ：运算题；阅读型；分析： 先依据流程图分析出该算法的功能,然后求出所求即可解答： 解：该算法的功能是求出四个数的平均数故输出的数 =12448=15 4分析流程 依据第故答案为：15 4点评： 依据流程图运算运行结果是算法这一模块的重要题型,处理的步骤一般为：图,从流程图中即要分析出运算的类型,又要分析出参加运算的数据建立数学模型,一步分析的结果,挑选恰当的数学模型解模12、 2022.湖南 已知 fx为奇函数, gx=fx+9,g 2=3,就 f2=6考点 ：函数奇偶性的性质；专题 ：运算题；分析： 将等式中的x 用 2 代替；利用奇函数的定义及g 2=3,求出 f2 的值解答：
25、解： g 2=f 2+9 fx为奇函数f 2= f2 g 2= f2+9 g 2=3 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 f2=6 故答案为 6 点评： 此题考查奇函数的定义：对于定义域中的任意x 都有 f x= fx 13、 2022.湖南 设向量 a , b 满意 |a |=2 5, b =2, 1,且 a 与 b 的方向相反,就 a 的坐标为 4, 2考点 ：平面对量共线 平行 的坐标表示；平面对量数量积的坐标表示、模、夹角；专题 ：运算题；分析： 要求向量 a 的坐标,我们可以高设出向量 a 的坐标,
26、然后依据 a 与 b 的方向相反,及| a |=2 5 ,我们构造方程,解方程得到向量 a 的坐标解答： 解：设a=x,y a 与 b 的方向相反,故 a = b =2 , 0 又 |a|=2 5 ,就 x 2+y 2=20 5 2=20 解得 = 2 就设 a = 4,2 故答案为 4, 2 点评： 此题考察的学问点是平面对量共线平行 的坐标表示,平面对量模的运算,其中依据a 与 b 的方向相反,给出向量 a 的横坐标与纵坐标之间的关系是解答此题的关键y x14、 2022.湖南 设 m1,在约束条件 y mx 下,目标函数 z=x+5y 的最大值为 4,就 mx y 1的值为 3考点 ：简
27、洁线性规划的应用；专题 ：运算题；数形结合；名师归纳总结 分析： 依据 m1,我们可以判定直线y=mx 的倾斜角位于区间4,2上,由此我们不难第 12 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y x判定出满意约束条件 y mx 的平面区域的外形,再依据目标函数 Z=X+5y 在直线 y=mxx y 1与直线 x+y=1 交点处取得最大值,由此构造出关于 m 的方程,解方程即可求出 m 的取值范围y x解答： 解：满意约束条件 y mx 的平面区域如下图所示：x y 11 m当 x=,y= 时,m 1 m 1目标函数 z=x+5y 取最大值为
28、4,即1 5 m 4；m 1解得 m=3 故答案为 3 点评： 此题考查的学问点是简洁线性规划的应用,其中判定出目标函数 Z=X+my 在11,mm1点取得最大值,并由此构造出关于m 的方程是解答此题的关键m15、 2022.湖南 已知圆 C：x2+y 2=12,直线 l： 4x+3y=251圆 C 的圆心到直线l 的距离为5；2 的概率为1 62圆 C 上任意一点A 到直线 l 的距离小于考点 ：点到直线的距离公式；几何概型；直线与圆的位置关系；专题 ：运算题；分析： 1依据所给的圆的标准方程,看出圆心,依据点到直线的距离公式,代入有关数据 做出点到直线的距离2此题是一个几何概型,试验发生包
29、含的大事是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 整个圆周的弧长,依据题意做出符合条件的弧长对应的圆心角是 公式得到结果解答： 解： 1由题意知圆x2+y 2=12 的圆心是 0,0,圆心到直线的距离是d=252 4=5,2 32由题意知此题是一个几何概型,60 ,依据几何概型概率试验发生包含的大事是从这个圆上随机的取一个点,对应的圆上整个圆周的弧长,满意条件的大事是到直线l 的距离小于2,过圆心做一条直线交直线l 与一点,60依据上一问可知圆心到直线的距离是5,在这条垂直于直线l
30、的半径上找到圆心的距离为3 的点做半径的垂线,依据弦心距,半径,弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是依据几何概型的概率公式得到P=60 360=1 6故答案为： 5；1 6点评： 此题考查点到直线的距离,考查直线与圆的位置关系,题是一个基础题,运算量不大考查几何概型的概率公式,本16、 2022.湖南 给定 kN * ,设函数 f：N*N*满意：对于任意大于k 的正整数 n：fn=nk1设 k=1,就其中一个函数fx在 n=1 处的函数值为aa 为正整数 ；2设 k=4,且当 n4 时, 2fn3,就不同的函数f 的个数为16考点 ：函数的概念及其构成要素；分步乘法计数原理
31、；专题 ：运算题；探究型；分析： 题中隐含了对于小于或等于K 的正整数 n,其函数值也应当是一个正整数,但是对应法就由题意而定1n=k=1,题中给出的条件“ 大于 k 的正整数 n” 不适合,但函数值必需是一个正整数,故f1的值是一个常数 正整数 ；2k=4,且 n 4,与条件“ 大于 k 的正整数 n” 不适合,故 fn的值在 2、3 中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数解答： 解： 1 n=1,k=1 且 f1为正整数f1=aa 为正整数 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 fx在 n=1 处的函数值
32、为 aa 为正整数 2n4,k=4fn为正整数且 2fn3 f1=2 或 3 且 f2=2 或 3 且f3=2 或 3 且 f4=2 或 3 依据分步计数原理,可得共 24=16 个不同的函数 故答案为 1aa 为正整数 216 点评： 此题题意有点含蓄,发觉题中的隐含条件,是解决此题的关键,把握映射与函数的概念是此题的难点三、解答题 共 6 小题,满分 75 分 17、 2022.湖南 在 ABC 中,角 A,B, C 所对的边分别为 1求角 C 的大小；a,b,c,且满意 csinA=acosC2求3 sinA cos B+ 4的最大值,并求取得最大值时角A、B 的大小考点 ：三角函数的恒
33、等变换及化简求值；专题 ：运算题；分析： 1利用正弦定理化简csinA=acosC求出 tanC=1,得到 C=4, 推 出2B=3 4A , 化 简3 sinA cos B+4=2sin A+6 因 为0 A 3 46A61112求出 2sinA+6取得最大值2得到 A=3,B=5 12解答： 解： 1由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC,由于 0 A ,所以 sinA 0从而 sinC=cosC,名师归纳总结 又 cosC 0,所以 tanC=1,C=4B43sin AcosA第 15 页,共 21 页2有1知, B=3 4 A,于是3sin Acos=3 sinA+cosA61
34、1=2sinA+6由于 0 A3 4,所以6A12从而当 A+62,即 A=3时- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2sinA+6取得最大值2综上所述,3sinA cos B+4的最大值为2,此时 A=3,B=5 12点评： 此题是中档题,考查三角形的有关学问,正弦定理的应用,三角函数的最值,常考题型18、 2022.湖南 某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量 Y单位：万千瓦时 与该河上游在六月份的降雨量 X单位：毫米 有关,据统计,当 X=70 时, Y=460；X 每增加 10,Y 增加 5已知近 20 年 X 的值为： 140, 110,1
35、60,70, 200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140, 110,160,220,140,160完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表降雨量70 1110 140 160 200 220 频率42202020假定今年六月份的降雨量与近20 年六月份降雨量的分布规律相同,并将频率是为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490万千瓦时 或超过 530万千瓦时 的概率考点 ：频率分布表；互斥大事的概率加法公式；专题 ：应用题；综合题；分析： I从所给的数据中数出降雨量为各个值时对应的频数,求出频率,完成频率分布图II将发电量转化为
36、降雨量,利用频率分布表,求动身电量低于490万千瓦时 或超过 530万千瓦时 的概率解答： 解： I在所给数据中,降雨量为110 毫米的有3 个,为 160 毫米的有7 个,为 200毫米的有 3 个,故近 20 年六月份降雨量频率分布表为IIP“ 发电量低于490 万千瓦时“ =PY490 或 Y530=PX130 或 210 名师归纳总结 =PX=70+ PX=110+ PX=220=1 20323第 16 页,共 21 页202010- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故今年六月份该水利发电站的发电量低于490万千瓦时 或超过530万千瓦时 的概率
37、为：3 10点评： 此题考查频率公式：频率19、 2022.湖南 如图,在圆锥=频数；考查将问题等价转化的才能样本容量PO 中,已知 PO=2 , OD 的直径 AB=2,点 C 在 AB 上,且 CAB=30 , D 为 AC 的中点证明： AC平面 POD ；求直线 OC 和平面 PAC 所成角的正弦值考点 ：直线与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法；专题 ：运算题；证明题；分析： I由已知易得 ACOD,ACPO,依据直线与平面垂直的判定定理可证II由I 可证面 POD 平面 PAC,由平面垂直的性质考虑在平面POD 中过 O 作 OHPD 于H,就 OH平面 PAC, OCH 是直线 OC 和平面 PAC 所成的角,在 Rt OHC 中,求解即可解答： 解I由于 OA=OC,D 是 AC 的中点,所