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1、1 / 9板块模型一、解题心诀分类别、识套路；记结论、省功夫；V-T 图，标清楚。二、类别1、拉上或拉下2、带动带不动3、共速及变速问题三、拉上或拉下问题1、拉上先判下动否，最大摩擦敢承受。典例 1如图所示，物体A 叠放在物体B 上， B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA6 kg、mB2 kg，A、B 以及 B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.2，开始时F 10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N 的过程中，则() A当拉力F12 N 时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动解析：先判断
2、B 的最大静摩擦力是否能承受A 给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论拉力再大，A 运动再快， B 也巍然不动。如果承受不住，那么B 就要跟随着A向前运动。max2()16abfmm gN112afm gN需承受，因为 B 能承受 A的最大摩擦力，所以，不论力量多么大， B 都不会动。典例 2如图所示，物体A 叠放在物体B 上， B 置于水平面上，A、B 质量分别为mA6 kg 、mB2 kg，A、B 之间的动摩擦因数为10.2， B 与地面之间的动摩擦因数为20.1，开始时F10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N 的过程中，则() A当拉力F12 N 时，物体均保持静止状态B两物体开始没有
3、相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动2 / 9D两物体始终没有相对运动解析：先判断B 承受不住，所以B就要跟随着A 向前运动。max2()8abfmm gN112afm gN需承受，因为 B 的最大摩擦力不能承受A 对它的拉力，所以当F增大到一定程度时，B 会随着 A 运动。一起运动时，可以把二者当成一个整体。2()8abFfmm gN第二步：判断A 和 B 何时被拉开。临界条件下，A 为 B 提供的最大摩擦力，已经不能让 B 和一起加速向前了。对于：1aaFm gm a对于：12()aabbm gmm gm a联立两式得：24FN，22/ams第三步：
4、因为现在拉力大于24N，所以和不能一起运动。那么单独分析物体：1aaFm gm a，由此得，24/ams、拉下则判两临界典例 如图所示，物体A 叠放在物体B 上， B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA6 kg、mB2 kg，A、B 之间的动摩擦因数为10.2，B 与地面之间的动摩擦因数为 20.1，开始时F10 N，此后逐渐增加，在增大到36 N 的过程中，则 () A当拉力F12 N 时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动解析：拉下面的物体时，上面的物体一定会被带动，那么首先分析何时
5、能动，用整体法来做判断。2()8abFfmm gN然后判断 A 和 B 何时被拉开。临界条件下，A 为 B 提供的最大摩擦力，已经不能让 B 和一起加速向前了。对于：1am gma对于：2()()ababFmm gmm a联立两式得：24FN，22/ams四、带动带不动3 / 91、上带下，先判断带动带不动。步骤如“拉上”典例 1 (2017 安徽芜湖模拟 )质量为m0 20 kg、长为L5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为10.15.将质量m10 kg 的小木块 (可视为质点 )，以 v04 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示 )，小木块与木板面的动摩擦因
6、数为20.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)则下列判断中正确的是() A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m 给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论m 运动再快， m0也巍然不动。如果承受不住，那么m0就要跟随着m 向前运动。max10()45fmm gN240fmgN需承受，因为 m0能承受 m 的最大摩擦力，所以，不论a 多么大，m0都不会动。典例 2 (2017 安徽芜湖模拟 )质量为m0 10 kg、长为L5 m 的木板
7、放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为10.15 质量 m10 kg 的小木块 (可视为质点 )，以 v04 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示 )，小木块与木板面的动摩擦因数为20.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2)则下列判断中正确的是() A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：先判断m0的最大静摩擦力是否能承受m 给它的滑动摩擦力。如果承受不住，那么 m0就要跟随着 m 向前运动。max10()30fmm gN240fmgN需承受，因为 m
8、0不能承受 m 的最大摩擦力，所以，m 会带着下面的 m0向前运动。第二：如果能带动下面物体，那么二者共速后，二者会共同减速。判断方法同前假设二者可以一同向前做减速运动，那么，4 / 9对整体：200()()Fmm gmm a合对 m：15fmaN需承受而 m 的max140fmgN所以二者可以共同减速运动。2、下带上，如果接触面粗糙，那么肯定能带动。注意在共速，停止，反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。典例 3(原创 )一足够长的长木板B 在水平面上向右运动，小物块A 无初速度的放到长木板 B 的右端，此时木板B 的速度为16m/s若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同m2 kg，
9、A、 B 间的动摩擦因数10.2，B 与地面之间的动摩擦因数20.2，取 g10 m/s2.求：(1)最终 A 与 B 的相对位移是多少？解析：共速前，A 做匀加速直线运动，B 做匀减速运动。212/AAAm gamsm212()6/AABBBm gmmgam sm，AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=4m/s 第二步：判断共速以后，B 能否 hold 住 A，如果 B能 hold 住 A，那么两者共速。如果hold 不住，那么A会“出轨”。假设共速，那么21()2/ABABABmmgaam smm那么 B要给 A提供的摩擦力能够让A与其一起运动。对 A：maxmax14(4)AAFfm a
10、Nffm gN由运动学可求，其相对位移是16m。5 / 9典例 4(原创 )一足够长的长木板B 在水平面上向右运动，小物块A 无初速度的放到长木板 B 的右端，此时木板B 的速度为18m/s若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同m2 kg，A、 B 间的动摩擦因数10.1，B 与地面之间的动摩擦因数20.2，取 g10 m/s2.求：(1)最终 A 与 B 的相对位移是多少？解析：共速前，A 做匀加速直线运动，B 做匀减速运动。211/AAAm gamsm212()5/AABBBm gmmgam sm，AB在第二秒末共速，共速时VA=VB=3m/s 第二步：判断共速以后，B 能否 h
11、old 住 A，如果 B能 hold 住 A，那么两者共速。如果hold 不住，那么A会“出轨”。假设共速，那么21()2/ABABABmmgaam smm对 A：=4AfFm aN需要max12Afm gN由于 f需要 fmax，所以 hold 不住，那么A 比 B 运动的快。所以211/AAAm gamsm212()3/AABBBm gmmgam sm6 / 9由运动学可求，其相对位移是24m。共速、变速则力变。注意物体在共速、停止、速度反向时，其受到的摩擦力的大小和方向都可能改变。比如前面的例4：( 原创 ) 一足够长的长木板B 在水平面上向右运动，小物块A 无初速度的放到长木板B 的右
12、端，此时木板B 的速度为18m/s若小物块A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同m 2 kg ，A、B 间的动摩擦因数10.1 ，B 与地面之间的动摩擦因数20.2 ，取 g10 m/s2. 求：(1) 最终 A与 B的相对位移是多少？技巧：找好临界条件：在03 秒， 34 秒， 46 秒，物体 B 的受力分析如下：终极考察试题：典例1(原创 )一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图 a所示 t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；
13、运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s 时间内小物块的 vt 图象如图b 所示木板的质量等于小物块质量，重力加速度大小g 取 10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；7 / 9解析： (1)规定向右为正方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和 M.由牛顿第二定律有1(mM)g(mM)a1由题图 b 可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v14 m/s，由运动学公式有v1v0a1t1s0 v0t112a1t21式中， t11 s，s04.5 m 是木板碰撞前的位移，v0
14、是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有2mgma2由题图 b 可得a2v2v1t2t1式中， t21.5 s，v20，联立式和题给条件得20.4(2)碰撞后，木块向右运动，木板向左运动。其受力分析如下：碰撞后木板的加速度为2123()6/AABBm gmmgam sm，经过时间 t，木板速度变为0，vv1a3 t因此： t s 此时 A的速度vv1a3 t=sB速度为 0 以后，受到A对其向右的摩擦力，B会向右运动。其受力为当二者共速以后：其受力为：8 / 9由运动学可，画出其V-t 图象：由运动学可得两者的相对位移为5614412339s8+=（）1424223927s=所以二者的相对位移为：1721227sss。9 / 9因此，要使物体不滑出木板，木板的最小长度为17227m。