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1、板块类模型2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和 a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是（）3如图所示，AB两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小例 1一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央桌布的一边与桌的AB边重合，如图已知盘与桌布间的动摩擦因数
2、为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A物块先向左运动，再向右运动 B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14. 质量为m=1.0 kg 的小滑块 ( 可视为质点 )
3、 放在质量为m=3.0 kg 的长木板的右端, 木板上表面光滑, 木板与地面之间的动摩擦因数为=, 木板长 L=1.0 m开始时两者都处于静止状态, 现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图 3-12 所示, 为使小滑块不掉下木板 ,试求 :(g取 10 m/s2)(1) 水平恒力F作用的最长时间;(2) 水平恒力F做功的最大值 . 木板物块拉力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 10如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平
4、面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A物块先向左运动，再向右运动 B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17如图 18 所示，小车质量M为 2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为 0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为，则：(1) 小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2) 欲使小车产生a3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多
5、大的水平推力？(3) 若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长L1 m，静止小车在 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？16如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为. 质量m1.0kg 的小滑块( 视为质点 ) 放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s2，求：(1) 木板所受摩擦力的大小；(2) 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值17如图所示，质量为m1kg，长为L2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h0.2m，以速度v04
6、m/s 向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点( 小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零) ，PBL3. 经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力，g取 10m/s2. 求：(1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2) 小球落地瞬间平板车的速度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 13如图所示，有一块
7、木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M4kg，长L1.4m，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg，其尺寸远小于L. 小滑块与木板间的动摩擦因数，g10m/s2.(1) 现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力F且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体 ( 可视为质点) ，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达
8、桌边定滑轮处试求：(1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。变式 1 例 1 中若拉力F作用在A上呢？如图2 所示。变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
9、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 例 2 如图 3 所示，质量M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。（g取 10m/s2）练习 1 如图 4 所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B，A、B间距s=6m ，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg 的小滑块
10、C，A、B与C之间的动摩擦因数为1=02，A 、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N ，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s 时A、B 、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）练习 2 如图 5 所示，质量M=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m ，在铁块上加一个水
11、平向右的恒力F=8N ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2. 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时，
12、恒定不变，。所以正确答案是A。3 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=g，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例 1本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线
13、运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，则有， ，盘没有从桌面上掉下的条件是，设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有， ，而，由以上各式解得。10. 答： B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对
14、物块的摩擦力向右，所以物块相x2aL/2xx1桌布精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。14. 解析 : (1) 撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1, 加速度为a1, 加速运动的时间为t1
15、; 撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2, 加速度为a2, 减速运动的时间为t2. 由牛顿第二定律得撤力前:F(m+M)g=Ma1(1 分)解得 (1 分) 撤力后 :(m+M)g=Ma2(1 分)解得 (1 分)(1 分)为使小滑块不从木板上掉下, 应满足x1+x2L(1 分)又a1t1=a2t2(1 分)由以上各式可解得t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.(1分)(2) 由上面分析可知 , 木板在拉力F作用下的最大位移(1 分)可得F做功的最大值 (1 分)答案 : (1)1 s (2)8 J10解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速
16、度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C正确答案： BC17解析： (1)m与M间最大静摩擦力F1mg N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：F1mam，amF1m错误 ! m/s23 m/s2，则当a1.2 m/s2时，m未相对滑动，所受摩擦力Fma N N(2) 当a3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ffmam3 N N隔离M有FFfMaFFfMa N N N(3) 当a3 m/s2时m恰好要滑动F(Mm)a3 N N(4) 当F N 时，a3.5 m/s2a物体3 m/s2精品资料 - - - 欢迎下载 -
17、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - a相对 3) m/s20.5 m/s2由L12a相对t2，得t2 s.答案： (1) N (2) N (3) N (4)2 s16 答案 (1)20N (2)4m/s 解析 (1) 木板与地面间压力大小等于(Mm)g故木板所受摩擦力Ff(Mm)g20N (2) 木板的加速度aFfM5m/s2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v2002ax得v02ax4m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17 答案 (
18、1) (2)6m/s ，方向向左 解析 (1) 对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为aFm5m/s2平板车速度减为零时，向右的位移s0v202a1.6m20N (2)2s 解析 (1) 小滑块与木块间的滑动摩擦力FFNmg.小滑块在滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a1Fmg4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a2FFM，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 使m能从A
19、上滑落的条件为a2a1，即FFMFm，解得F(Mm)g20N.(2) 设m在M上面滑行的时间为t，恒力F，木板的加速度a2FFM4.7m/s2，小滑块在时间t内运动位移s112a1t2，木板在时间t内运动的位移s212a2t2，又s2s1L，解得t2s.18 【解析】(1)m与m相对滑动过程中m做匀速运动，有：vts1m做匀加速运动，有：12vts2s1s2L/2 联立以上三式解得：s2L/2(2) 设m与m之间动摩擦因数为1当桌面光滑时有：mg1ma1v22a1s2由解得：1mv2gmL如果板与桌面有摩擦，因为m与桌面的动摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到m右端两者刚好共速时该动摩
20、擦因数最小，设为2对m有：ma2mg1(mm)g2v2ts2v22a2s2对m有：vts1s1s2L联立解得：2mv22(mm)gL所以桌面与板间的动摩擦因数mv22(mm)gL例 1 分析： 为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A 、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答： 物块A能获得的最大加速度为：A 、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式 1 解答： 木板B能获得的最大加速度为：。A 、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式 2 解答： 木板B能获得的最大加速度为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
21、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：解得：例 2 解答： 物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s ，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）物体在t=15s 内通过的位移为：s=a1t12+v共（tt1）+ a3（tt1）2=21m练习 1 解答： 假设力F作用后A、C一起加速，则：而A能获得的最大加速度为：假设成立在A、C滑行 6m的过程中
22、：v1=2m/s A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2v2t2=Lt2=15s然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=2g=1m/s2，向左，故t=10s 时，vA=0C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4，C B速度相等：t4=1s此过程中，C B的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后C B一起加速，加速度为a1，加速的时间为：故t=10s 时，A 、B 、C的速度分别为0，25m/s，25m/s练习 2（解答略）答案如下：（1）t=1s（2）当FN时，A 、B相对静止且对地静止，f2=F；当 2N6N时，A 、B发生相对滑动，N精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 画出f2随拉力F大小变化的图象如图7 所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -