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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第五讲 平面直角坐标系【学问点回忆】（一）平面直角坐标系1点的坐标特点：2点到坐标轴的距离：点Px,y到 x 轴的距离为 _；_；点 Px,y 到 y 轴的距离为 _；点 Px,y 到原点的距离为_；3对称性：点Px,y关于 x 轴对称的点坐标为_ ；点 Px,y 关于 y 轴对称的点坐标为点 Px,y关于原点对称的点坐标为_. 4点的平移：上下平移_ ；左右平移 _；5特别位置的点的坐标特点：（1）平行于 x 轴的直线上的各点的（2）平行于 y 轴的直线上的各点的_坐标相同, _坐标不同；_坐标相同, _坐标不同；（3）
2、第一、三象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标 _；（4）其次、四象限坐标轴夹角平分线上的各点的横、纵坐标 _；6两点之间的距离：1 P 1x 1,P 2x 2,1P 2x 1x 22 P 1 0,y 1,P 20,y 2,1 P 2y 1y 23 1,y 1,P x 2,y 2,P P x 1x 22 y 1y 22 1,到 y_；A、B、7线段 AB的中点 C,如Ax 1,y 1,Bx2,y2,Cx 0,y 0就x0x 12x2,y0y 12y2【课前热身】1点 A2,3 到 x 轴的距离为；点 B-4,0到 y 轴的距离为；点 C 到 x 轴的距离为轴的距离为3,且在第三象限,就C点坐
3、标是2已知： 点 P 的坐标是 m ,1 ,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是3,2 ,就m_,n3已知：点A（m,-2 ）,点 B（3,m-1）,且直线AB x 轴,就 m的值为；4已知：线段AB x 轴,A 的坐标为 3,2,并且 AB=4,就 B 的坐标为 _. 5（09 梧州）将点 A（1, 3）向右平移2 个单位,再向下平移2 个单位后得到点B（ a,b）,就 ab6如点M x y 的坐标满意xy0,就点位于；7在平面直角坐标系中,请写出适合条件x=4, x - y=8 的点 P（x,y 的全部情形；8在如下列图的平面直角坐标系中描出A（2, 3）, B（-3 ,-2 ）, .C
4、（4,1）三点,并用线段将C点依次连接起来,你能求出它的面积吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【典例精析】例 1、（ 2022 辽宁）在平面直角坐标系中,以O（0,0）, A（1,1）, B（3,0）为顶点,构造平行四边形,以下各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（ 3,1） B（ 4,1） C （ 2,1） D（ 2, 1）例 2、（益阳）在平面直角坐标系中,点 A、B、C的坐标分别为 A（-2 ,1）,B（-3 ,-1 ）,C（1,-1 ）如四边形 ABCD为平行四边形,那么点 D
5、的坐标是例 3、（ 2022 江苏泰州）已知点 A、B 的坐标分别为（2,0）,（ 2,4）,以 A、B、P为顶点的三角形与ABO全等,写出全部符合条件的点 P 的坐标：例 4、在直角坐标系中,已知ABC的三个顶点都在以下网格图的格点处,其中 A（3,3 ）, B（3,5 ）, ABC的面积为 2,试确定点 C的坐标；例 5、（茂名市）如图,在平面直角坐标系 XOY中,直角梯形 OABC,BC AO,A（ -2 ,0）, B（ -1 ,1）,将直角梯形OABC绕点 O顺时针旋转90 后,点 A、 B、C分别落在A 、 B 、 C 处请你解答以下问题：（1）在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的梯
6、形OABC （2）求点 A 旋转到 A 所经过的弧形路线长例 6、（常州市）在平面直角坐标系中描出以下各点A（2,1）,B（0,1）,C（-4 ,-3 ）,D（6,-3 ）,并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD（1）四边形 ABCD是什么特别的四边形？名师归纳总结 （2）在四边形ABCD内找一点P,使得APB、 BPC、 CPD、 APD.第 2 页,共 4 页都是等腰三角形,恳求出符合条件的一个P 点的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【提高训练】一 、挑选题：（1）假如 xy0,且 x+y 0,那么 Px,y （
7、）A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限（2）如点 P（ a , b ）到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,就这样的点 P 有（） . 个 . 个 . 个 . 个（3）点 x ,x 1 不行能在（） A. 第一象限 B. 其次象限 C.第三象限 D. 第四象限（4）如图,在边长为 1 的正方形网格中,将ABC 向右平移两个单位长度得到A B C,就与点 B 关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 0,1 B 11,C 2,1 D 1,1（5）平面直角坐标系内有一点 A（a,b ）,如 ab=0,就点 A 的位置在（）A. 原点 B.x 轴 C.y 轴上 D. 坐
8、标轴上（6）点 Pm+3,m+1在直角坐标系的x 轴上 , 就点 P 的坐标为 A.0,-2 B.2,0 C.4,0 D.0,-4 （7）点 A m 4,1 2 m 在第三象限,就 m 的取值范畴是（） Am 1 Bm 4 C 1 m 4 Dm 42 2（8）实数 x ,y 满意 x-1 2+ y = 0 ,就点 P （x,y）在（）A. 原点 B.x 轴正半轴 C. 第一象限 D. 任意位置（9） A（ 3,2）关于原点的对称点是 B,B 关于 x 轴的对称点是 C,就点 C的坐标是（）A. （3,2） B.（ 3,2） C.（3, 2） D.（ 2,3）（10）假如直线 AB平行于 y 轴
9、,就点 A、B 的坐标之间的关系是（）A. 横坐标相等 B. 纵坐标相等 C. 横坐标的肯定值相等 D. 纵坐标的肯定值相等（11）已知点 A（ a,1,B-3,b, 如 AB X 轴,就（）A、 b=-3 B、a=-3 C、b=1 a -3 D、 a=-3 b 1 （12）（ 20XX年天津市）在平面直角坐标系中,已知线段 AB 的两个端点分别是 A 4,1,B 1,1 ,将线段 AB 平移后得到线段 A B ,如点 A 的坐标为 2 2, ,就点 B 的坐标为（）A 4 3,B 3 4 C1,2 D2,1（13）（南京市）在平面直角坐标系中,平行四边形 ABCD的顶点 A、B、D的坐标分别
10、是（0,0）,（ 5,0）,（ 2, 3）,就顶点 C的坐标是（）A（ 3,7） B （ 5,3） C （ 7, 3） D （ 8,2） 第 5 题 第 6 题 （14）（长春市）如图,将AOB绕点 O逆时针旋转 90 ,得到AOB ,如点 A 的坐标为（ a,b）,就点 A 的坐标为（） A （ a,-b ） B（ b,a） C（ -b ,a） D（ -a ,b）（15）（贵阳市）小明依据邻居家的故事写了一道小诗：“ 儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载细
11、端详,父子兴奋把家仍” 假如用纵轴 y.表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴 x 表示父亲离家的时间, .那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、 填空题1. 点 A 在 x 轴上,且与原点的距离为5,就点 A 的坐标是 _. 2. 点 Q-5,6 到 x 轴的距离为 _ ,到 y 轴的距离为 _. 3. 如点 P 在 x 轴上方且到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 1.5 ,就点 P 的坐标是 _；4. 到 x 轴距离为 2 的全部点组成的图形是 _. 5. 已知点 A（a1,a+1 ）在 x 轴上,就 a 等于 _. 6. 假如点 A（a , -b ）在其次象限,那么点
12、B（-a,b ）在第 象限 . 7. 如点 P（x,y）在第四象限,|x|=2 , |y|=3 ,就 P 点的坐标为 . 8. 点 P（a-1 ,a2-9 ）在 x 轴负半轴上,就 P点坐标是；9. 点 A（1-a ,5）, B（3 ,b ）关于 y 轴对称,就 a=_,b=_ ；10. 如 M（3,m）与 N（n,m 1）关于原点对称,就 m _,n _；11. 把点 A4,3 向上平移两个单位 , 再向下平移 3 个单位 , 得到点 A 的坐标为 _. 12.（2022 湖北）将点 P 向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位得到 P（1,3）,就点 P 的坐标是 _13.（2022
13、内蒙古） 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的, 点 A 14, 的对应点为 C 4 7, ,就点 B 4,1 的对应点 D 的坐标是14. 已知ABC三顶点坐标分别是 A（ 7,0）、 B（ 1,0）、 C（ 5,4）,那么ABC的面积等于 _ 15（怀化市）放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践,.两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说：“ 我已加工了 28 千克,你呢？” 小丽摸索了一会儿说：“ 我来考考你,图（1）、图（ 2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗？” 小明摸索后回答：“ 你难不倒我,你现在加工了 _千克”三、解答题名师归纳总结 1已知三点A（0,4）, B（ 3,0）, C（3, 0）,现以第 4 页,共 4 页A、B、C为顶点画平行四边形,请依据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标；- - - - - - -