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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一单元 图形的变换 一、学问点梳理 1、轴对称（1）轴对称的意义（2）轴对称的性质和特点（3）轴对称的特点（4）画一个图形的轴对称图形的方法和成轴对称图形对称轴的画法 2、图形旋转（1）图形旋转的意义2 图形旋转的性质和特点（3）方格纸上简洁图形旋转90 的画法；3、设计图案的基本方法（对称、平移、旋转）二、教案目标 1. 进一步熟识图形的轴对称,探究图形成轴对称的特点和性质,能在方格纸上画出 一个图形的轴对称图形；2. 进一步熟识图形的旋转 转 90 ；, 探究图形旋转的特点和性质,能在方格纸上把简洁图形旋3. 初步学会运用对称、平移和旋转
2、的方法在方格纸上设计图案 , 进一步增强空间观念；4. 让同学在上述活动中,观赏图形变换所制造出的美 在生活中的应用,体会数学的价值；三、教案重、难点, 进一步感受对称、平移和旋转重点：（ 1）把握轴对称图形的特点和性质；（2）把握旋转图形的特点和性质；难点：通过对“ 轴对称图形” 、“ 旋转图形” 的特点和性质的探究,培育同学的空间 想象才能；四课时支配及分布情形：本单元大约授课时间为 4 课时 五、本单元教材的内在联系、编排意图及教案建议（一）内在联系：对称、平移、旋转（二年级下册）对称图形、旋转图形（五年级 下册）函数的学问（中学的学问）（二）编排意图：1. 借助生活体会和旧知,探究两个
3、图形成轴对称的特点和性质；2. 联系生活实际,在详细情境中熟识图形的旋转；3. 通过大量的活动,懂得图形的对称和旋转的变换；1 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案建议：1. 留意创设与同学生活紧密相连的教案情境,引发同学的摸索,调动同学的原认知；2. 为同学供应大量的、丰富的教案资源,感性材料,让同学通过动手操作,通过观看,通 过比较,通过辨析,自主地探究对称与旋转；3. 勉励同学用自己的话、用自己的方法得到对称图形与旋转图形的概念；教案内容：教材第第一课时轴对称图形34 页例 1 和例 2；学问点梳
4、理：1、 轴对称的意义和图形成轴对称的特点与性质 2、 画一个图形的轴对称图形的方法 3、 成轴对称图形对称轴的画法 教案目标：1通过画、剪、观看、想象、分类、找对称轴等系列活动,使同学正确熟识轴对称图形 的意义及特点；2把握已学过的平面图形的轴对称情形,能正确地找出其对称轴,能在方格纸上画出一 个图形的轴对称图形；3培育和进展同学的试验操作才能,发觉美和制造美的才能；教案重点：图形成轴对称的特点与性质；教案难点：会利用轴对称的学问画对称图形；教案预备：幻灯片、课件；教案过程：一、情境导入,为新知铺垫：1情境创设：观赏下面的图形（书 P3）（课件演示）2提出问题：找出上面各个图形的对称轴；2
5、/ 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3暴露资源,组织研讨；找对的和找不对的两种情形,并说一说为什么？并说一说生活中,你们仍见过哪些轴对称图形？4提升熟识：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图 形；二、观看探究,熟识轴对称的性质；1. 创设情境：通过例题探究轴对称图形的性质（例题 1）：2. 提出问题：这幅图是轴对称图形吗？你是怎样判定的？3提出要求：同学们用尺子量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到 对称轴的距离,你能发觉什么规律；4暴露资源,组织研讨 5提
6、升熟识：“ 在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等” 我 们可以用这个性质来判定一个图形是否是对称图形；或者作对称图形；三、课内练习；1判定下面各图是否是轴对称图形,假如是,请指出它们的对称轴； 条对称轴 条对称轴 条对称轴 条对称轴 条对称轴 条对称轴2下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线；3 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、教案画对称图形（例题 2）；1）创设情境,出示图形；2）提出问题,引导同学摸索：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应当画多长？3）暴露资源
7、,在争论的基础上,让同学用铅笔试画；通过课件演示画的全过程,帮忙学 生订正不足；4）组织研讨,说说画图的步骤；5）提升熟识,总结画图步骤：找出所给图形的关键点：如图形的顶点、相交点、端点等；（板书：找关键点）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（板书：数格）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（板书：描对称点）依据所给图形的次序连结各点,就画出所给图形的轴对称图形；（板书：连线）四、课堂练习；1 P4（做一做）同学实践操作后展现；2 画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形；4 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - -
8、- - 3 利用轴对称图形变换设计一个漂亮的图案；P81 4 下面的图案分别是由哪种方法剪出来的？P82 五、课堂小结：通过学习,你有什么收成？板书设计：轴 对 称假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图 形；找关键点 数格 描对称点 连线 课堂检测题：填空：1.1）在“ 木、民、口、对、晶” 这几个黑体字中,是轴对称图形的有（）；2）将一张纸向右对折,然后用笔尖扎出一个“（）；F” ,再把它正面平铺,所得到的图形是3）线段 AB和线段 CD关于直线 成轴对称,点A 和点 C 是对称点,点B 和点 是对称点；线段AB长 2cm,线段 CD长（）cm；2.挑选：
9、、至少有一条1）轴对称图形的对称轴的条数（）； A、只有一条 B、两条 C、许多条 D5 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2）下面是几家银行的标志,是轴对称图形的有（）；A、 1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3）下面成轴对称图形的两个数字是（、69 ）； A、77 B、52 C、99 D3.画出下面成对称图形的对称轴；4.画出与下图成轴对称的图形；教案层次：第一层：借助生活实例,感知对称、平移和旋转；出示主题图；提问：（1）你从图中看到了什么？（明白同学的原认知）（2）看到这些图形,你能想起什
10、么什么数学学问？（调动同学相关的原有学问-这是本节课教案的起点）监控：这些图形有什么特点？（3）你能依据你的学问体会将这些图形分一分类吗？并说一说你是怎么想的？监控：依据对称、平移、旋转的相关学问；6 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 借助分类,体会对称的价值；（1）出示例 1 上面的图形,引导同学回忆对称的学问；提问：这些图形又有什么特点？你是怎么看出来的？你仍能举出像这样的例子吗？什么是对称？用你自己的话说一说（2）请你给这些对称图形画出对称轴；其次层：结合“ 松树” 、“ 小草” 图,懂得相关
11、的概念；1出示：松树图、小草图；提问：它们是轴对称图形吗？你是怎么看出来的？2供应丰富的教案资源,感知轴对称的概念；3抽象、概括图形成轴对称的特点；第三层：通过不同的教案活动,巩固轴对称图形的特点；1. 例 2 的教案（1）同学自主地画出轴对称图形-小房子的另一部分；摸索：你是怎么画的？你在画的过程中遇到了什么困难？你是怎么克服的？（2）集体沟通研讨；提问：画图的步骤；画图中的简洁方法（确定关键点、找到关键点的对称点、连线）2结合想象,体会轴对称变换的特点； P4 做一做 教案反思：其次课时轴对称图形练习课 教案目标：1、 进一步巩固轴对称图形的特点；2. 能借助对折,对图形进行轴对称变换,体
12、会轴对称变换的特点；7 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 正确判定经过几次轴对称变换后的结果；教案难点：1. 能借助对折,对图形进行轴对称变换,体会轴对称变换的特点；2. 能借助对折,对图形进行轴对称变换,体会轴对称变换的特点；一、说一说,轴对称图形的特点；二、完成做一做；1创设情境；向下面这样把一张纸连续对折三次,剪出的是什么图案？四次呢？（P4）2创设情境：用一张纸折,绽开一次画一次；3. 提出问题：绽开后的图案是什么样的？如不动手剪,怎样判定？4. 组织研讨：哪是开口的？哪是突出的？哪是连着的
13、？哪些是凹着的？5. 提升熟识：找准对称轴,看开口方向,凹凸点,和哪是连着的进行判定；完成练习一 1 题、二题、 4 题 和 5 题；教案反思：第三课时 旋转教案内容：教材第 5 页例 3 和例题 4；学问点梳理 : 1、 图形旋转的含义及旋转方向和度数；2、 图形旋转的特点和性质 3、 方格纸上简洁图形旋转 90 ：教案目标 1、通过生活事例,使同学初步明白图形的平移变换和旋转变换；并能正确判定图形的这 两种变换；结合同学的生活实际,初步感知平移和旋转现象；2、通过动手操作,使同学会在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后 的图形；8 / 21 名师归纳总结 - - - - -
14、- -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、初步渗透变换的数学思想方法；教案重点：图形旋转的特点和性质；教案难点：能正确区分平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方 向、竖直方向平移后的图形；教案预备：幻灯片、课件；教案过程：一、 情境导入：课件显现游乐场情形：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑梯、激流勇进、小火车；提出问题：游乐园里各种游乐工程的运动变化相同吗？暴露资源,组织研讨：你能依据他们不同的运动变化分分类吗？提升熟识：在游乐园里,像滑滑梯、激流勇进、小火车的直行这些物体都是沿着直线 移动这样的现象叫做平移；而摩天轮、空中飞椅、旋转木马
15、,这些物体都围着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转（板书：旋转）；今日我们就一起来学习“ 旋转” ；板书课题；二、 学习新课 1、 提出问题：生活中的旋转：在生活中,你见过哪些旋转现象？2、 组织研讨：用自己的话说一说什么是旋转？提升熟识：旋转就是物体围着某一个点或轴运动；（像钟面的指针、指南针它们都绕9 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 着一个点移动,这些都是旋转现象；）3、 学习例题 3：1）创设情境：出示钟表；时钟指针的旋转（明确旋转的含义）：2）提出问题：观看钟表的指针,独立摸索：“
16、指针从12到1是怎样旋转的” ？3）暴露资源；监控：说清“ 指针是绕哪个点旋转” 、“ 是向什么方向旋转” 、“ 转动了多少度” 这几点；与同学共同完成其中的一道题,余下的由同学独立完成；对于有错误的同学,在全班进行讲评；4）组织研讨；5 提升熟识：什么是旋转？（转的含义,即四要素：谁转、绕的点、方向、度数）2）创设情境：出示风车,风车的旋转（探究图形旋转的特点和性质）：3）提出问题：说一说：在风的吹动下,风车是如何旋转的？4）组织研讨：风车旋转后,每个三角形有什么变化？（风车上的每个三角形都绕 O 点逆时针旋转了 90 ；旋转后的三角形的外形、大小都没有发生变化,只是位置变了；每个三角形的边
17、都绕 O 点逆时针旋转了 90 ；每个顶点都绕 O 点逆时针旋转了 90 ；对应点到 O 点的距离都相等；对应点与 O 点所连线段的夹角都是 90 等；必要时,借助学具操作帮忙同学懂得；）5 提升熟识：图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等 , 旋转前后图形的大小和外形没有转变； （1）对应点到 O点的距离都相等；（2）对应点与 O点所连线段的夹角都是 90 ； 3）练习：下面图形分别是由那个图案旋转而成的？（P6 做一做 1）10 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - -
18、 - - - 4学习在方格纸上图形旋转90 的画法（例题4）：1） 引导同学懂得题意：依据旋转的特点和性质,三角形 AOB 顺时针旋转 90 ,每条线段都应当旋转90 ；点 A 和对应点点 A 到 O 的距离相等,点 B 和对应点点 B 到 O 的距离相等；2） 同学说一说画图的步骤；3） 小组合作画图；4） 课件演示画图过程,并帮忙同学订正；5） 归纳画法： 找出原图形的几个关键点所在线段的垂线； 从旋转点开头,在所作的垂线段上量（数）出与原线段相等的长度,即原图形所找关键点的对应点； 顺次连结所画出的对应点；6） 提高练习：画出三角形 三、巩固练习：AOB每旋转 90 后得到的图形；1、如
19、图：等边三角形ABC 绕 C 点顺时针旋转120 得三角形B A BCBA ,那么点A 的对应点是（）；线段AB 的对应线段是（）； B 的对应角是（）； BCB 是C A（）度；2、利用旋转画一朵小花；（P6做一做 2）3第 9 页第 4 题：利用旋转设计图案；板书设计：旋 转旋转就是物体围着某一个点或轴运动11 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 旋转后大小、外形不变；位置转变步骤： 1 找出原图形的几个关键点所在线段的垂线；2 找关键点的对应点；3 顺次连结所画出的对应点；课堂检测题：1、 填空：图
20、一中的三角形（）时针旋转了（）度；图二中的三角形（）时针旋转了（）度；旋转不转变图形的（）和（）,只转变图形的（）2、 挑选：1）下面嬉戏属于旋转的是（）；A、踢毽子 B、玩碰碰车C、荡秋千 D、捉迷藏2）从 3 点 15 分到 3 点 45 分这段时间里,钟表的分针（）；A、旋转了 120 B 、旋转了 180C、旋转了 30 D 、旋转了 3603）下面现象中,既有平移又有旋转的是（）；A、转动的吊扇 B、行驶中的车轮C、放飞的风筝 D、抛出的实心球3、 画出图中三角形绕 C点顺时针每旋转 90 后的图形；C 4、 依据规律画图；12 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第
21、12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1）2）教案反思：13 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三课时 观赏设计 教案内容：教材第 711 页；学问点梳理：1、 设计图案的基本方法 2、 运用平移设计图案的方法；3、 运用旋转设计图案的方法 4、 运用对称设计图案的方法 教案目标：1 通过观赏与设计图案,使同学进一步熟识已学过的对称、平移、旋转等现象；2 观赏漂亮的对称图形,并能应用平移、旋转、对称在方格纸上自己设计图案,观赏 图形变化制造出的美；3 通过观赏设计图案
22、,感受数学的应用价值,培育同学的空间想象才能和审美意识；教案重点：知道图案是由什么变换得到的,感受图形的内在美,培育同学的审美乐趣；教案难点：能利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案；教案预备：幻灯片、课件；教案过程：一、 情境导入：利用课件显示课本第 7 页四幅漂亮的图案,配音乐,让同学观赏；图一 图二 图三 图四二、学习新课：一 图案观赏：1 提出问题：伴着悦耳的音乐,我们观赏了这四幅漂亮的图案,你有什么感受？2、暴露资源：让同学纵情发表自己的感受；二 组织研讨,说一说：上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？提升熟识： 说明基本图案的含义：在图形构成中,具有相同特点的图案叫做基本
23、图14 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 案,也叫做基本图形；2观看图形,找出图形的变化规律：1）创设情境：先让同学边观看 2）提出问题：哪些是基本图形,怎样变换的？3）搜集资源：4）暴露资源,组织争论,再进行沟通；汇报沟通：4 次得到的；图一是把基本图形旋转 图二和图三是由基本图形连续平移得到的；图四是利用画对称图形得到的；5）提升熟识：通过上面的观看,你有什么相对大家说的？（在实际生活中,许多图形、建筑设计、艺术设计都是利用平移、对称和旋转变换得到的 漂亮图案；观赏图片；）4. 利用平移设计图案；把
24、“” 放在方格纸中,连续平移设计图案； 1 ）同学独立设计后,汇报设计思路；15 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 ）小结利用平移设计图案的方法：选好基本图案；依据所选图案的特点,确定评议的格数；假如无格,就定好评议的距离；定好平移方向；依据平移的格数（或距离）、方向进行平移；5. 运用旋转设计图案； 1 ）同学独立设计后,汇报设计思路；2）展现作品,并说一说你是怎样画的； 3 ）提升熟识：利用旋转设计图案的方法：选好基本图案；依据所选图案的特点,确定好旋转点；确定旋转角度；依次沿每次旋转后的基本图
25、形的边缘画图；6. 运用对称设计图案； 1 ）想一想图四是如何利用对称进行设计的？ 2 ）小结利用对称设计图案的方法：选好基本图案；依据所选图案的特点,确定好对称轴；画出基本图形的对称图形；三、巩固练习：一）反馈练习：第 8 页第 3 题：下面图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？16 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二）拓展练习：用卡纸剪一个自己喜爱的图形,通过对称、平移或旋转画出漂亮的图案；1分别利用对称、平移和旋转创作一个图案；2沟通并观赏；说一说好在哪里？四、全课总结：对称、平移和旋转学问广
26、泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且仍涉 及到其它领域,期望同学们平常留意观看,都成为杰出的设计师；五、布置作业 教材第 9 页第 5 题；六、板书设计：观赏和设计 图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转学问有广泛的应用；七、课堂测试卷：1. 填空；1）连续平移只转变了图形的（）没有转变图形的（）；2）下图中,图一经过（）得到图二,图二经过（）得到图三,图三经过17 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）得到图四；图一图二图三图四2. 挑选；1）如下列图,将一张正方形纸对折
27、两次,剪出如下列图的小洞后绽开,得到的图形是（）； A. B. C. D. 三、拓展如：把一张正方形纸对折再对折后, 在中心点打孔并将它绽开, 绽开后的图形是 ；教案反思：第四课时观赏与设计练习课教案内容：教材第 811 页；18 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点：利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案 教案目标：1. 通过收集图案,小组沟通,感受图案的美,并为自己以后创作图案供应借鉴；2. 通过观赏图案,进展同学的审美意识和空间观念；3. 自己经受创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培
28、育同学的审美乐趣；教案重点、难点：1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案；2加深感受图形的内在美,培育同学的审美乐趣；教案预备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等；教案过程：一、 展览导入 课前让同学收集图案,以小组为单位进行沟通；摸索：这些图案是怎样设计的,它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案,并结合摸索说一说它的特点；二、学习新课 一）尝试制造：1让同学做第 9 页第 5 题；1）勉励同学用学过的图形设计图案,对不同的同学提出不同的要求；2）沟通时,老师对有创意、绘图美观的同学赐予夸奖和勉励；2. 完成 P10（6）19 / 21 名师归纳总结 - - - - -
29、- -第 19 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二）设计图案：做第 10 页“ 实践活动”7 题；1、提出三个步骤：1）先挑选一个喜爱的图形；2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；3）动手绘制图案；2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班沟通；三、巩固练习 一）反馈练习：1、制作“ 雪花” ：取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁；可以经过多次练习,直到会剪一朵漂亮的“ 雪花” ；2作品展现；二）尝试数学嬉戏内容：四、全课总结20 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 全班沟通各自的作品,选出好的作品相互评判,全班展览；五、板书设计：观赏和设计练习课图片 1 图片 2 六、课堂检测题：1. 填空：假如在镜子中看到的数字是BC,那么这组数字是（）；2. 如图,由三角形ABC到三角形 A, 是经过怎样的变化得到的？A B C CAB21 / 21 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页