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1、学习好资料欢迎下载第 一 单 元图 形 的 变 换（一）单元教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转 ,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90 。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。（二）单元教学重难点1.重点（1）探索图形成轴对称的性质和特征。（2）探索图形旋转的特性和性质。2.难点（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、（2）能在方格纸上把简单图形旋转90 度。第一课时轴对称图形教学内容 : 教材第 24 页例 1 和例 2，第 8 页练习一的第 1 题和第 2 题教学目标1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点： 掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点： 会利用轴对称的知识画对称图形。教学过程一、复习引入1. 出示课文第 3 页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。2. 提问：这些图案漂亮吗？
3、它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形， 大家在二年级时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。二、探求新知1. 师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。 （学生自己动手画， 然后教师讲评。 ）2. 在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。3. 通过例题探究轴对称图形的性质出示课文第 3 页的例 1。观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？（对称
4、性）中间这一条直线表示什么？（对称轴）点 A与点 A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点 A与点 A到对称轴的距离都是2 小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道）点 B与点 B呢？点 C与点 C 呢？你能发现什么规律。（都是相应的对应点）小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质， 对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。4. 教学画对称图形。（出示课文第 4 页的例 2）刚才同学们经过探
5、讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论）（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。5. 完成课文第 4 页的“做一做”。（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的
6、是什么图案。（2）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。三、巩固新知1我们学过的对称图形有（）、（）、（）、（）和（）。2圆有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。3图形是利用（）的方法剪出来的。4画出下面图形的对称轴。四、布置作业课本第 8 页练习一第 12题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载第二课时旋 转教学内容： 教材第 56 页例
7、3 和例题 4。教学目标：1. 通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。2. 通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。教学重点1理解图形旋转变换的含义。2探索图形旋转的特征和性质。教学难点： 能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。教学过程一、创设游戏情境，引入新课1揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。2联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ （风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮）同学们
8、的思维真开阔， 下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转 2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思， 你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢? 师: 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！二、旋转，探究旋转的特征和性质1观察风车的旋转过程师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？（风车。）师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。（出示动画：风车从图
9、1 绕点 O逆时针旋转 90到图 2）2小组活动师：从图 1 到图 2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。（1）从图 1 到图 2，风车绕点 O逆时针旋转了度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？生小组讨论。3小组汇报（实物投影展示）（1）图 1 到图 2，风车绕点 O逆时针旋转了 90；（2）组 1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载A B O （3）组 2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组 3，根据对应的
10、点判断风车旋转的角度。4小结（教师边做小结边演示）师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了 90。5揭示旋转的特征和性质师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？生 1：三角形的形状、大小没有变。生 2：点 O的位置没有变。生 3：对应线段的长度没有变。生 4：对应线段的夹角没有变。师：如果我们将风车在图2 的基础上，继续绕点O逆时针旋转 180，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明） 应该转到什么位置？生上台指明。出示动画：（风车从图2
11、绕点 O逆时针旋转 180到图 3）三、绘制图形，体验图形旋转的过程1. 自主画图师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？出示：例 4 方格图学生在方格纸上完成。2. 作品展示，交流画法。师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？3小结画法师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（出示动画：线段 OA顺时针旋转 90至 OA 线段 OB 顺时针旋转 90。 至 OB 连接 A B）四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。1. 出示第 6 页做一做
12、第 1 题。师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？生上台指明。2. 做一做第 2 题。3钟面上时针从 3：00 走到 6：00，时针旋转了（）度，是（）时针旋转，与逆时针旋转的方向相反的是（）时针旋转。4 三角形 AO B是三角形 AOB 绕 O点顺时针旋转 90后得到的图形。 O A 长度（）OA的长度，且 O A（）OA 。5指针从“ 12”绕点 O顺时针旋转（）度到“ 2”，从“2”绕点 O逆时针旋转90 度到（）。6. 画出三角形 AOB 绕点 0 顺时针旋转 90后得到的图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共
13、 6 页学习好资料欢迎下载五、作业：第 9页 4 题第三课时欣 赏 设 计教学内容： 教材第 711页。教学目标1. 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变换设计一些美丽的图案。2. 通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重、难点利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。教学过程一、欣赏图案1.（出示课文第 2 页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中， 人们创造了很多灿烂的文化， 它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美
14、丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。那么， 我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引导学生从特征和性质入手分析、对比）2. 这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生边观察讨论，再进行交流。）3. 汇报。二、独立设计1. 学习借鉴观察第 7 页下面方格纸中的两幅图， 它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？2. 独立绘制通过观察分析， 我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形， 然后用这个基本
15、图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。提示设计思路： 可通过平移来设计， 可通过旋转来设计， 也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。3. 放手让学生独立设计，再进行交流。三、巩固知识1. 练习一第 3 题。2. 小小设计题：请同学们以“”为基本图形，通过平移、旋转设计一个美丽的图案。仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载第四课时欣赏与设计练习课教学内容： 教材第 811 页教学目标1. 对有关图形的变化进行回顾与整理， 加强知识的对
16、比分析， 提高学生的作图能力。2. 通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3. 自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣， 进一步培养学生的审美情趣。教学重点：1. 通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。2. 进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。教学难点： 能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。教学准备师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。教学过程一、基本练习1. 以直线 l 为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）2. 将图 1向右平移 4
17、格得到图 2，再将图 2 向下平移 6 格得到图 3。（图略）3. 将三角形 ABC沿 A点逆时针旋转 90 度得到图 2，再将三角形 ABC沿 C点顺时针旋转 90 度得到图 3。二、提高练习1. 把线段 AC顺时针旋转（），才能得到线段 AC，旋转（）得到 AC。如图。C C C 2. 练习二第 5 题。 A 学生先根据书上的折法， 在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。3. 练习二第 6 题。长方形纸的两条对称轴相交于点O 。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转 90度，180 度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。三、综合练习第 11 页“实践活动”。回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、 平行四边形、 等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2. 分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页