《初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 初中数学二模试题 西城二模.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 初中数学二模试题 西城二模.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 1 of 15北京市西城区 2017 年初三统一测试数学试卷考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据报道，到 2020 年北京地铁规划线网将由 19 条线路组成，总长度达
2、到 561 500 米将 561500 用科学记数法表示为(A) .05615106(B) 5.615105(C) 56.15104(D) 5 61.51032下列运算正确的是(A)3362aaa(B)532aaa(C)2242a aa(D)5 210()aa3. 不等式 x-1 0 0 的解集在数轴上表示正确的是(A)(B)(C)(D)4在一个不透明的袋子里装有 5 个完全相同的乒乓球，把它们标号分别记为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为(A)15(B)25(C)35(D)455实数5的大小 在下列哪两 个实数之间(A)0 与 1(B)1 与 2(C) 2 与 3
3、(D)3 与 46右图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，若1+2+3+4=225，EDAB，则1 的度数为(A)55(B)45(C)35(D)25招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 2 of 157已知反比例函数6yx，当 1x2 时，y 的取值范围是(A) 1y3(B) 2y 3(C) 1y6(D)3y68.如图，以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆经过点 C，若 C 为弧 AB 的中点，若 AB=2，则图中阴影部分的面积是（）(A)2(B)122(C)4(D)1249.如图，点 A 在观测点的北偏东方向 30 ，且与观测点的距离为 8 千米，将点 A
4、 的位置记作 A（8，30） ，用同样的方法将点B，点 C 的位置分别记作 B（8，60） ，C（4，60） ，则观测点的位置应在(A)O1(B)O2(C)O3(D)O410.某大型文体活动需要招募一批学生作为志愿者参与服务.已知报名的男生有 420 人，女生有 400 人，他们身高在 155x175，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知该校共有女生 400 人，男生 420 人，抽取的样本中，男生比女生多 2 人，利用所得数据绘制如下统计图表：根据统计图表提供的信息，下列说法中估计报名者中男生的身高的众数在 D 组；估计报名者中女生的身高的中位数在 B 组；抽取的样本中，抽取女生的样本容量
5、是 38；估计报名者中身高在 160 x170 之间的学生约有 400 人其中合理的是(A)(B)(C)(D) 招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 3 of 15二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.如图, 在长方体中，所有与棱 AB 平行的棱是_.12关于 x 的方程240 xxk有两个相等的实数根，则 k 的值为.13 如图， 正方形 ABCD， AC 为对角线， 点 E 在 AC 上， 且 AE=AB，则BED 的度数为_14.在平面直角坐标系 xOy 中，O 半径是 5，点 A 为O 上一点，ABx 轴于点 B， ACy 轴于点 C，若四边形 ABOC
6、面积为 12，写出一个写出一个符合条件的点 A 坐标.15.右图是由三个直角三角形组成的梯形， 根据图形， 写出一个正确的等式.16 数书九章中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法.在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法.例如在计算“当8x时，多项式8354323xxx的值” ，按照秦九昭算法，可先将多项式8354323xxx一步地进行改写：8354383543223xxxxxx83543xxx按改写后的方式计算，它一共做了 3 次乘法，3 次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少.计算当8x 时，多项式的值为 1008请参考
7、上述方法，将多项式3221xxx改写为： ，当8x 时，多项式的值为ACEMHFDB招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 4 of 15三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：101182()4sin453o18方程组为1328yxxy19已知2340 xx，求代数式22(1)(1)(3)2xxxx的值20列方列方程（程（组组）解解应用题应用题某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式的衬衫，但每件进价比第一批的每件进价少了 1
8、0 元，且进货量是第一批进货量的一半，求第一批购进这种衬衫每件进价是多少元21如图，在 RtABC 中，ABC=90 ，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，DEAC 于点 E，BFDE 交 CD 于点 F求证： DE=BF22.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=ACB=90 .对角线 AC，BD 交于点 O，DE 平分ADC 交 BC 于点 E，连接 OE.（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）CD=2，COD=60 .求BED 的面积.23直线24yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线ykxb（k，b 是常数，k0）经过点 A，与 y 轴交于点 C，且 O
9、C=OA（1）求点 A 的坐标及 k 的值；（2）点 C 在 x 轴上方，上点 P 在第一象限，且在直线24yx上，若 PC=PB，求点 P的坐标招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 5 of 1524阅读下列材料：社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据2012 年， 北京市全年实现社会消费品零售额 7702.8.5 亿元， 比上一年增长 11.6%。2013 年，全年实现社会消费品零售总额 8375.1 亿元，比上一年增长 8.7%。20
10、14年，全年实现社会消费品零售总额 9098.1 亿元，比上一年增长 8.6%。2015 年，全年实现社会消费品零售总额 10338 亿元，增长 7.3%2016 年，北京市实现市场总消费额 19926.2 元，比上一年增长了 8.1%；其中实现服务性消费额 8921.1 元，增长了 10.1%；实现社会消费品零售总额 11005.1 亿元，比上一年增长了 6.5%根据以上材料解答下列问题:(1) 补全统计表；2012-2016 年北京市社会消费品零售总额统计表年份2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年社会消费品零售总额（单位：亿元）(2) 选择适当的统计图将 2012-
11、2016 年北京市社会消费品零售额的比上一年增长的增长率表示出来，并在图中标明相应数据；(3)根据以上信息，估计 2017 年北京市社会消费品零售额比上一年的增长率约为，你的预估理由是25如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，过点 B 作O 的切线，与 AC 延长线交于点D，连接 BC，OEBC 交O 于点 E，连接 BE 交 AC 于点 H（1）求证：BE 平分ABC；（2）连接 OD，若 BH=BD=2，求 OD 的长招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 6 of 1526学习了平行四边形一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究以下
12、是小东的探究过程，请补充完整：（1）在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O若 ABCD，补充下列条件中能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是； （写出一个你认为正确选项的序号即可） ；（A）BCAD（B）BAD=BCD（C） AOCO，（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：命题 1；画出图形，并写出命题 1 的证明过程；（3）小东进一步探究发现：若一个四边形ABCD的三个顶点A， B， C的位置如图所示， 且这个四边形满足CD=AB，B=D，但四边形 ABCD 不是平行四边形，画出符合题意的四边形 ABCD，进而不东发现：命题 2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是
13、平行四边形”是一个假命题27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+2ax -3a (a0)与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B的左侧).（1）求抛物线的对称轴及线段 AB 的长；（2）若抛物线的顶点为 P，若APB=120 ，求顶点 P 的坐标及 a 的值；（3）若在抛物线上存在点 N，使得ANB=90，结合图形，求 a 的取值范围招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 7 of 1528 ABC 是等边三角形， 以点 C 为旋转中心， 将线段 CA 顺时针方向旋转 60得到线段 CD，连接 BD 交 AC 于点 O（1）如图 1，求证：AC 垂直平分 B
14、D；点 M 在 BC 的延长线上， 点 N 在线段 CO 上， 且 ND=NM， 连接 BN， 判断MND的形状，并加以证明；（2）如图 2，点 M 在 BC 的延长线上，点 N 在线段 AO 上，且 ND=NM，补全图 2求证：NA = MC招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 8 of 1529在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点坐标分别是A(x1，y1)， B(x2， y2)，C(x3，y3)，对于ABC 的“横长” 、 “纵长” 、 “纵横比”给出如下定义：将|x1 x2|，|x2 x3|，|x3 x1|中的最大值，称为ABC 的“横长” ，记作 Dx；将|y1 y2
15、|，| y2 y3|，| y3 y1|中的最大值，称为ABC 的“纵长” ，记作 Dy；把yxDD叫做ABC “纵横比” ，记作yxDD例如：如图 1,ABC 的三个顶点的坐标分别是A (?,?),B (?,?),C(?,?)则Dx=|?(?)|=?.Dy=|?(?)|=?.纵横比53yxDD（1）如图2,点A(1，0).点B(2，1) ，E(-1，2)，则AOB的纵横比1，AOE的纵横比2； 点在F第四象限，若AOF的纵横比为1，写出一个符合条件的点F的坐标；点M是双曲线12yx上一个动点，若AOM的纵横比为1，求点M的坐标；（2）如图3,点A(1，0)，P以P(0，3)为圆心，1为半径，点
16、N是P上一个动点，直接写出AON的纵横比?的取值范围.招聘电话：010-82539895招聘邮箱：Page 9 of 15北京市西城区 2017 年九年级模拟测试数学参考答案及评分参考一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号12345678910答案BDACCBDCAB二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 DC，EF，HM，124，13135， 14答案不唯一，如：A (3，4)15答案不唯一，如：222cab16 (2) 1 1x x x647三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解：101182()4sin
17、453o123 21422 122 5 分18 解：方程组为1328yxxy把代入，得 3x+2（x-1）=8解得 x=2把 x=2 代入，得 y=1方程组的解为21xy5 分19解：22(1)(1)(3)2xxxx2221692xxxx 22610 xx当2340 xx时，原式=22(3 )102xx 5 分招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 10 of 1520解： 设第一批衬衫每件的进价为 x 元依题意，得1 45002100210 xx 解得150 x 经检验150 x 是原方程的解，且满足题意答：第一批衬衫每件的进价为 150 元5 分21证明：CD 平分ACB
18、，1=2DEAC于点E， ABC=90 ，DE=DB，3=4BFDE，4=53=5DB =DFDE =DF 5 分22. 证明： （1）ADBC，ABC+BAD=180 .ABC=90 ，BAD=90 .BAD=ABC=ADC=90 .四边形 ABCD 是矩形.（2）过点 O 作 OFBC 于点 F四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=2AO=CO, BO=DO, AC=BD.AO=CO= BO=DO.BF=FC.112OFCD.DE 平分ADC，ADC=90 ，COD=60 ，=CD=AB=2，ACB=30EDC=45在 RtDEC 中， CE= DC=2BED 的面积为BE=112OEDC
19、SEC OF5 分招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 11 of 1523解： （1）依题意，得 A (2，0) ，OC=OA，点 C 在 y 轴上，C (0，2) 或 C (0，-2)直线ykxb经过点 A，C，k=1 或 k=-1 .3 分（2）过点 P 作 PHy 轴于点 H，设点 P 的坐标为（xP，yP） PB=PC， B(0，4)，C (0，2) H (0，3) yP= 3点 P 在直线24yx上，xP=12点 P 的坐标为 A (12，3) 5 分24 . 解: (1)2012-2016 年北京市社会消费品零售总额统计表年份2012 年2013 年2014
20、年2015 年2016 年社会消费品零售总额（单位：亿元）7702.88375.1.19098.11033811005.1(2)招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 12 of 15(3)预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据5 分25 （1）证明：AB 是O 的直径， ACB = 90OEBC， OEAC 弧 AE=弧 EC 1= 2 BE 平分ABC 2 分（2）BD 是O 的切线， ABD = 90ACB = 90，BH=BD=2， BDH=3CBD =21= 2 =CBD CBD=30ADB=60在 RtABD 中， ADB=90，AB=2 3，OB=3
21、在 RtOBD 中，222ODOBBD， OD=75 分26解： （1）B 或 C；（2）例如，选择 C，文字语言表述为：一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形； 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AO=CO证明：ABCD，1=2，3=4AOCOAOBCOD ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形（3） 4 分招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 13 of 1527.解： （1）令 y=0，得 ax2+2ax -3a =0 x1= -3 ，x2= 1点 A (-3，0).B (1，0).抛物线的对称轴为
22、：直线 x= -1,线段 AB 的长为 4. 2 分（2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H,APB=120，BPH=60， BH=2， PH=2 33.顶点 P 的坐标为(-1，2 33)，a=36.（3） 当点N为抛物线的顶点且ANB=90时，a=12；当点 N 在抛物线上 （点 N 不是抛物线的顶点）且ANB=90时，a12；综上，a12. 28证明：ABC 是等边三角形，AB=BC =CA， ABC=ACB =CAB =60（1）以点 C 为旋转中心将线段 CA 顺时针方向旋转 60得到线段 CDCD= CA= CB，ACD=ACB =60 BO =DO，COBDAC 垂直平分 BD
23、2 分MND 是等边三角形如图 1，由AC 垂直平分 BD，NB =ND，CBD =12ABC=301=2招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 14 of 15BND=180-22ND=NM，NB=NM3=4BNM=180-24DNB=360-180+22-180+24 =2(2+4) =60MND 是等边三角形5 分（2）连接 AD， BN如图 2，由题意可知，ACD 是等边三角形，1=2，3=NBM，BND=180-22，BNM =180-2NBMMND=BND-BNMMND=2(NBM -2) =60MDN 是等边三角形DN=DM，NDM=60ADC=NDMNDA=M
24、DC，NAD=MCD=60ANDCMDAN=MC7 分29解：（1）12,1；答案不唯一，如F (1，-1)；设点M的坐标为(xM，yM)，i)当?0此时AOM的横长Dx=1，AOM的纵长Dy= yM，由AOM的纵横比yxDD=1, 可得 Dy=1yM=?或yM=?(舍去) xM=12点M1(12,1)招聘电话： 010-82539895招聘邮箱： Page 15 of 15ii) 当xM?时，点M在双曲线12yx上，则yM0此时AOM的横长Dx= xM，AOM的纵长Dy= yM，由AOM的纵横比yxDD=1, 可得 xM= yMxM=22(舍去)iii) 当xM0 时，点M在双曲线12yx上，则yM 0此时AOM的横长Dx=1-xM，AOM的纵长Dy=-yM，由AOM的纵横比yxDD=1, 可得1-xM=-yMxM=132或xM=132(舍去)yM=132点M2(132,132)综上所述，M1(12,1)或M2(132,132).6分（2）3133 8分