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1、高三数学填空题专项训练二1若复数z1m i(i 为虚数单位，mR)，2z 2i，则复数z的虚部为2若na为等差数列，nS是其前 n 项的和，且11S223，则6tana的值为3已知集合A| 089nnn，Z，若从 A 中任取一个元素作为直线l 的倾斜角，则直线l 的斜率小于零的概率是4函数( )f x2lnxx 的单调递增区间为5某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8 环的成绩，已知这组数据的平均数为 9，则这组数据的标准差是6如图正方形格子中，向量a b(用向量1e和2e表示 )7如图所示程序框图中，输出的数是8如图，在正方体1111ABCDA B C D中，给出以下四个结论：
2、1D C平面11A ABB； 11A D与平面1BCD相交； AD平面1D DB；平面1BCD平面11A ABB其中正确结论的序号是9 在 ABC 中， C 为直角，且AB BCBC CACA AB 25， 则 AB 的长为10 设函数( )f x|x xa， 若对于任意的1x，2x2，)，1x2x， 不等式1212()()f xf xxx0 恒成立，则实数a 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页11如图，点P 是单位圆上的一个动点，它从初始位置0P(单位圆与x 轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角
3、02到达点1P， 然后继续沿单位圆按逆时针方向运动3到达点2P，若的点2P横坐标是45，则cos的值等于12已知平面区域D 由 A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成若在区域 D 上有无穷多个点(x， y)可使目标函数zxmy 取得最小值， 则实数 m13已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在 x 轴上，左、右焦点分别为1F，2F，且它们在第一象限的交点为P，12PF F是以1PF为底边的等腰三角形若1PF10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是14下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010
4、 共出现次2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 4 7 10 13 16 19 5 9 13 17 21 25 6 11 16 21 26 31 7 13 19 25 31 37 答案解析11解析 ：2z 2(1i)m 12 2im2mi12m2mi 2i，所以 m123解析 ：由1a11a2a10a5a7a62a，可得11S611a，所以6a23，6tana3349解析 ：A280999， ，倾斜角的可取值共9 个，斜率小于零的只能为钝角，共4 个4(2，+)解析 ：/( )fx12x2xx，解/( )fx0，得x 2，所以( )f x的增区间是 (2，+)51解析 ：由 10
5、 x10836，得 x8，则这组数据的方差为1(1 11 1)4161e32e解析 ：设向量 a 的起始点为A，终点为 B，向量 b 的起始点C，则 abAC1e32e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页716 解析 ：a1，b12 ； a2，b22 4；a3， b42 168（1）（4） 解析 ： 因为1D C1A B， 且1A B在平面11A ABB内，所以1D C平面11A ABB，故 （1）正确；因为11A D在平面1BCD内，故 （2） 错误；AD 与平面1D DB所成角 ADB 45 ，故（ 3）错误； B
6、C平面11A ABB，且 BC 在平面1BCD内，故平面1BCD平面11A ABB，故（4）正确9 5 解析 ： 因为 C 直角，所以BC CA0， 于是AB BCCA AB 25， 则(A B B C)CA 25，即AB BA 25，故2AB 25，AB510(，2解析 ：由题意( )f x|x xa在2，)上单调递增解法 1 首先可以分类讨论： （ 1）当 a2 时，那么 x2，)时，( )f x x(xa)2xax，此时2a2，( )f x在 2，)上递增是明显的； （2）当 a2 时，那么 x a，)时，( )f xx(xa)2xax，也是递增的，而在(2，a)内( )f x必定有递减
7、的区间，综上可知a2解法 2 当 x2，)时，( )f x|x(xa)|，画出( )f x的函数图象可知，( )f x的图象与 x 轴的交点为 (0，0)，(a， 0)，于是只有当a2 时，( )f x在2，)上单调递增113 3410解析 ：由题意知cos345，sin335，所以coscos33coscos33sinsin333 3410121 解析 ：依题意，令z0，可得直线xmy 0 的斜率为1m，结合可行域可知当直线 xmy0 与直线 AC 平行时，线段AC 上的任意一点都可使目标函数zxmy 取得最小值，而直线AC 的斜率为 1，所以 m 11313，25解析 ：如图，设椭圆的半长
8、轴长，半焦距分别为1a，c，双曲线的半实轴长，半焦距分别为2a，c，1PFm，2PFn，则1222102mnamnamnc，得1255acac，问题转化为15cc2，求5cc的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页设5ccx，则 c51xx，所以5cc21xx12142x因为 1x2，所以121612142x12110，即1312142x25146 解析 ：第 i 行第 j 列的数记为ijA那么每一组i 与 j 的解就是表中一个数因为第一行数组成的数列1jA(j1， 2， )是以 2 为首项，公差为1 的等差数列，所以1 jA2(j1)1j1， 所以第 j 列数组成的数列1jA(i1，2，)是以 j1 为首项，公差为j 的等差数列，所以ijAj1(i1)j ij1令ijAij12010，即ij200912009 728741 494941287720091，故表中2010 共出现 6 次精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页