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1、高三数学填空题专项训练1，在一次投篮练习中，小王连投两次，设命题p：“ 第一次投中 ” 命题q：“ 第二次投中 ” 。试用p、q和联接词 “ 或、且、非 ” 表示命题 “ 两次恰有一次投中” 。_ 2，若2254154yx，则圆锥曲线的焦点坐标为_3，棱长为3 的正三棱柱内接于球O 中，则球O 的表面积为 _4，已知实x、y 满足20yxxyy，那么目标函数z = x + 3y 的最大值是 _5，设数列 an 和bn 中，bn是 an和 an+ 1的等差中项， a1 = 2 且对任意*nN 都有130nnaa，则bn 的通项 bn = _6，若21)tan(，53sin，),2(，则)2tan
2、(7设 x、y 满足的约束条件12340yxxyx，则132xy的取值范围是8. 有 6根细木棒 , 其中较长的两根分别为3 a, 2 a,其余 4根均为 a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为. 9.已知直线 ax+by+c=0 被圆 M：sin2cos2yx所截得的弦AB 的长为32，那么MBMA的值等于. 10有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n 个人正在使用电话或等待使用的概率为)(nP，且)(nP与时刻t 无关，统计得到6,051,)0()21()(nnPnPn，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0) 的
3、值是11若 A（6，m）是抛物线pxy22上的点， F 是抛物线的焦点，且|AF|=10，则此抛物线的焦点到准线的距离为. 12若实数x,y 满足22(x1)(y2)5y2x，则 x+y 的最大值为。13将二次函数y=x2的图象按向量a 平移后得到的图象与一次函数y=2x 5 的图象只有一个公共点(3，1)，则向量 a = _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页14给出下列四个命题：函数cbxxxxf)(为奇函数的充要条件是c=0；函数)0(2xyx的反函数是) 10(log2xxy；若函数)lg()(2aaxx
4、xf的值域是R，则4a或0a； 若函数)1(xfy是偶函数， 则函数)(xfy的图象关于直线0 x对称。 其中所有正确命题的序号是 . 15函数 y=x2+3(x -1) 的反函数为 _. 16. 已知 3 x6,13xy 2x, 则 x+y 的最大值与最小值的差为_. 17. 某乒乓球，男女队员共18 人，现选男女选手各1 人组成双打组合. 男队员中有2 人专攻单打项目，不参加双打，这样一共有64 种组合方式，则球队中男队员共有_名. 18四棱锥SABCD 中，为了推出AB BC ，需要从下面的条件中选出一些条件来: SB 面 ABCD ； SCCD ； CD AB； CD 面 SAB ；
5、BC CD ； CD 面 SBC. 如选两个条件，推理格式为“AB BC”. 请至多用其中三个为条件作出正确的推理，推理格式为 _( 写出你认为正确的一种即可). 19在102)1)(1(xxx的展开式中，含4x的系数为20若1111111111112612203042567290110132156a，且sina，(0,)2，则tan2= 21一个公司有N 个员工， 下设一些部门， 现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n 的样本（N是 n 的倍数），已知某部门被抽取m 个员工，那么这个部门的员工数为22如右图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(nN*)行，在这些数中非1 的数字之和为2
6、3、 已 知双 曲 线)0(18222mmyx的 一 条准 线 与 抛物 线xy82的 准 线重合，则m 的值为. 24、 在锐角三角形ABC 中， 已知| 4,| 1,ABACABC的面积为3， 则B A C，AB AC的值为. 25、双曲线191622yx右支上的点P 到左焦点的距离为9，则点 P 的坐标为 _ 26、从装有1n个球（其中 n 个白球， 1 个黑球） 的口袋中取出m 个球（),0Nnmnm，共有mnC11 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页
7、种取法 . 在这mnC1种取法中， 可以分成两类： 一类是取出的m 个球全部为白球，共有mnCC01种取法；另一类是取出的m 个球有1m个白球和1 个黑球，共有111mnCC种取法 . 显然mnmnmnmnmnmnCCCCCCCC11111101:,即有等式成立 . 试根据上述思想化简下列式子：kmnkkmnkmnkmnCCCCCCC2211= 27，已知函数kxyxy与41log的图象有公共点A，且点 A 的横坐标为2，则k= . 28，给出下面四个命题：（1）若2)1()(xxf，则)(xf)1(2x；（2）函数) 1lg()(2xxf的值域为R；（3）数列naaaa,32一定为等比数列；
8、（4）两个非零向量),(),(2211yxbyxa，若ab，则01221yxyx其中正确的命题有. 29，曲线2313xy在点（35, 1）处的切线的倾斜角是30，设xR，x表示不大于x的最大整数，如3，22 .1，021，则使312x成立x的取值范围是.31，已知1a，2a，3a，4a，5a，6a，7a，8a为各项都大于零的数列，命题：1a，2a，3a，4a，5a，6a，7a，8a不是等比数列；命题：81aa4a+5a则命题是命题的.条件。32，2000 年某内河可供船只航行的河流段长为1000 千米，由于水资源的过度使用，促使河水断流。 从 2000起该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一
9、年的23，则到 20XX 年，该内河可供船只行驶的河段长度为 _ 33，右图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下列问题：若cba，则输出的数是；若43.0a，3 .04b，3. 0log4c，则 输 出的 数是 （用字母cba,填空）34现有 10 张奖券，其中8 张 1 元， 2张 5 元，从中同时任取2 张，表示所得金额，则E=_. 35 空 间 四 边 形ABC D的 四 条 边 的 长 均 相 等 ， 且ADAB，CDBC，二面角CBDA为直二面角，则下列判断：BDAC；ADC是正三角形；AB与CD成60角；精选学习
10、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页AB平面BCD。其中正确判断的序号是_（把所有正确判断的序号都填上）。36椭圆22214xya与双曲线2212xya有相同的焦点，则a的值为37已知函数y = 1xx，给出下列四个命题：函数图象关于点（1，1）对称函数图象关于直线y = 2 x 对称函数在定义域内单调递减将图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数xy1的图象重合其中，正确的命题是（写出所有正确命题的序号）38 如图所示， 在 ABC中， D为 BC边上一点，若AB= a，AC= b ,2BDDC, 则AD= （用a
11、 , b表示）39已知0，在等比数列na 中，2sincosa，31 sin 2a，则34sin 2cos42是数列 na 中的第项40从 6 个教室中至少安排3 个教室供学生上选修课, 则可能安排的情况共有种. （用数字作答）41已知定点A、B 且|AB|=6 ，动点 P 满足 |PB|PA|=4，则 |PA|的最小值是.42.设曲线C 的方程为( )yf x，若limxykx，且lim()xykxb，则ykxb是曲线C 的渐近线 .根 据 以 上 定 义 可 得 曲 线121yxx的 一 条 渐 近 线 方 程为.43.如图，在一个正方体的表面涂上颜色，若将它的棱（1）都3 等分；（2）都
12、 n（ n3）等分。然后分别从等分点把正方体锯开，将每次得到的这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中。在上述操作下从口袋中任意取出1个小正方体， 这个小正方体的表面仅有1 个面涂有颜色的概率第 (1)种情况是;第（ 2）种情况是.44. 已知 sin cos=15, （ 0，）, 则 cos的值是 _. 45. 半径为 1 的球面上有三点A,B,C, 若 A和 B,A 和 C,B 和 C的球面距离都是2, 过 A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页46. 设（ 1+x）2+
13、（ 1+2x）2+(1+3x)2+ +(1+nx)2=a0+a1x+a2x2,01lim(1)_xaa. 47.给出如下三个函数：f(x)=(x-1)3 f(x)=k(x-1)(k0) f(x)=1,10,1 ,2,1xxx则同时满足性质.1)对于意的x1,x2R， （x1x2）,有2121()()0;f xf xxx2）图象关于点 （1，0）中心对称图形的函数序号为_.48已知函数f(x)= a sin2x + b tanx，且f( 2)= 4 ，那么f(+ 2)= 49.在 R 上定义运算：xy=x(1 y)，若不等式 (xa) (x+a)0，公比 q1，且 a3、a5、a6成等差，则64
14、53aaaa=_ 67. 如图，电路中 4 个开关闭合的概率都是21， 且是相互独立的，则灯亮的概率是 _ 68. 已知偶函数y=f(x) 在区间 1，0上单调递增，且满足f(1x)+f(1+x)=0 ，给出下列判断：f(5)=0 ；f(x) 在1，2上是减函数；f(x)的图象关于直线x=1 对称；f(x) 在 x=0 处取得最大值；f(x)没有最小值。其中正确的判断序号是_ 69.已知6)1(xxx展开式中的第5 项等于215，那么 x= . ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页70.某人射击10 次 ,命
15、中的环数为7,8,6,8,6,5,9,10,7,4,则这组数据的方差为. 71.对于定义域为实数集R 的两个函数)()(x、gxf,如果函数)(xfy的图象始终在函数)(xgy图象的上方,则我们称函数)(xgy可被函数)(xfy覆盖 .下列三个函数:(1)22xy； (2)xy；(3)xysin.其中可被12xy覆盖的所有函数是（写出序号）. 72.一个球的体积为332， 这个球的球面上有三个点A,B,C. 如果4AB,那么经过A,B,C 三点的球的截面面积为_. 73.已知关于x的函数158)532()(baxbaxf.如果1 , 1x时,其图象恒在x轴的上方 ,则ab的取值范围是_. 74
16、. 在ABC中， B=30 ， AC= 3 ，BC=3，则C 的大小为 _. 75. 为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图. 已知中从左至右前3 个小组的频率之比为123，第 4 小组与第5 小组的频率分别为0.175 和 0.075 ，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_. 76. 如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不经过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是_. 77、已知 |a|=7，|b|=8，a与b夹角为，cos=1413，则a与a+b的夹角的余弦值为78、已知抛物线y2=4px， （p0 为常数），
17、弦 AB 过焦点 F，设 |AB|=m ，三角形 AOB 的面积为S，则mS2为定值。79、若为锐角，且cos（+6） =53，则 4310sin80、通过正三棱锥的底面一边且垂直于对棱作一截面，若此截面将对棱分成1：1 两部分， 且底面边长为a，则三棱锥的休积为81、设满足|1| xy的点),(yx的集合为A，满足2| xy的点),(yx的集合为B，则BA所表示图形的面积是82、如右图所示，在单位正方体1111DCBAABCD的面对角线BA1上存在一点P使得PDAP1最短，则PDAP1的最小值为83、有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是 2，蓝色骰子有三个面是7
18、，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机投掷一次，所得点数较大者获胜，投掷蓝色骰子者获胜的概率是84、已知椭圆012222babyax，以原点为顶点，椭圆焦点F为焦点的抛物线与椭圆相交与点M且xMF轴，则椭圆的离心率为ABA1DD1CC1B1P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页85、设定义域为R的函数xgxf,都有反函数，且函数1xf和13gx图象关于直线xy对称，若52005g，则f(4) 为86、若在所给的条件下，数列na的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“ 确定的 ” ，在下列条件下，有哪些数列是“ 确定的
19、 ” ？请把对应的序号填在横线上na是等差数列， S1=a，S2=b（这里的Sn是na的前 n 项的和，a,b为常数，下同） ；na是等差数列， S1=a，S10=b；na是等比数列， S1=a， S2=b；na是等比数列， S1=a，S3=b；na满足nnaa222a，1212nnaab, (nN*), a1=c87若圆锥曲线15222kykx的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是_88nxx23的展开式中第9 项是常数项， n 的值是89若点 A （1，2）和 B（1， 1）在直线3x-y+m=0 的异侧，则m的取值范围是 _ 90椭圆22ax+22by=1(ab0) 上两点 A，B与中心 O
20、的连线互相垂直，则2211OAOB= 91某工厂生产CBA、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16 件，那么此样本的容量n。92 （理）一批数量较大的商品的次品率为6%，从中任意地陆续取出20 件，其中次品数的期望为。（文）1)(axxaxf的反函数)(1xfy的图象的对称中心为（1,3） ，则a为。93 （理）设)(xf00 xexxax，当a时，函数)(xf是连续的。（文）),(00yxM是圆222ryx内异于圆心的一点，则直线200ryyxx与圆的交点个数是个94以下四个命题：（1）)4()2(xfxf，则)(
21、xfy关于3x对称。（2）)2(xfy与)4(xfy关于3x对称。（3）axx1的解集为的充要条件是1a。（4）01)2()2(2xaxa的解集为R的充要条件是62a。其中正确的命题是（填序号）95. 某中学有高一学生400 人，高二学生 300 人，高三学生 300 人，现通过分层抽样抽取一个样本容量为 n 的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则 n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页96. 在 二 项 式12xn的 展 开 式 中 ， 偶数 项二 项式 系 数 和 为32， 则展 开 式的 中间 项为97.
22、给出下列命题：存在实数 x，使得3sincos2xx；函数7cos()2yx是奇函数；将函数sin 2yx的图像向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图像；在ABC中，sinsinABAB其中正确命题的序号为98. 已 知) 1, 0(B),0,3(A, 坐 标 原 点O在 直 线AB上 的 射 影 为 点C, 则OCOA99.若指数函数( )()xf xaxR的部分对应值如下表：则不等式1( )0fx的解集为 . 100.数列na满足11200613,1nnnaaanNaa则. 101.已知实数x,y 满足约束条件1020()1xayxyaRx -?+澄? ?，目标函数3zxy=+只
23、有当10 xy =?=? ?时取得最大值，则a的取值范围是. 102请阅读下列命题：直线1ykx=+与椭圆22124xy+=总有两个交点；函数3( )2sin(3)4f xxp=-的图象可由函数( )2sin3f xx=按向量(,0)4ap=-平移得到；函数2( )2f xxaxb=-+一定是偶函数；抛物线2(0)xaya=?的焦点坐标是1(,0)4a回答以上四个命题中，真命题是_(写出所有真命题的编号). 103设P是椭圆13422yx图象上位于第一象限的点，它到x轴距离与到y轴距离的比是2:1，则点P的坐标为._104设数列na满足),2(1)()(, 211nafafann若xxf2lo
24、g)(，则数列na的通项公式._nax 0 2 ( )f x1 1.44 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页105校学生会有6个代表名额，分配给高二（1） ， （2） ， （3）班，每班至少1 个名额，不同的分配方案有_种.106 已 知 三 棱 锥ABCP的 三 条 侧 棱PCPBPA,的 长 分 别 为cba,， 且 两 两 垂 直 ， 且 满 足6)(22cba.若三棱锥的体积取最大值时，侧面PAB与底面ABC成60，则三棱锥的体积取最大值时，._a107、函数221yxx的单调减区间为_ 108、某高级中学
25、高一有20 个班级，高二有18 个班级，高三有16 个班级，每班都有54 名学生。“神舟”报告团应邀在该校为学生作报告。现在采用分层抽样法选取324 名学生代表，则高一、高二、高三出席的人数分别为_ 109、有甲、乙、丙三项任务，甲需要2 人去完成，乙、丙各需要1 人去完成，现从10 人中选派4 人去完成这三项任务，不同的选派方法共有_种（用数字作答）110、双休日，小明和小岳经过父母同意后去登山，小明以每小时n公里的速度上山，以每小时()m mn公里的速度沿原路下山，小岳上山和下山的速度都是每小时2mn公里，若两人在同一起点同时出发走同一条路，则先回到起点的是_ 111、已知曲线32( )3
26、f xxxx在1x处的切线恰好与抛物线22ypx(0)p相切，则该抛物线的通径长为_ 112 已知定义在R上的函数( )f x是以 2 为周期的奇函数， 则方程( )0f x在 2,2上至少有 _个实数根。113函数1032)(23xxxf的单调递减区间为114若不等式 |x4|+|3x|0; 102. 103。23,3104。n2105。10 106 。 107 ,(,12；108, 120，108，96；109, 2520；110, 小岳；111, 32；112, 5 113 (0,1) 114 (，111522116 60 1173118、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页