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1、2020年湖南省邵阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（一）一选择题（本大题共10个小题,每小题3分,满分30分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1（2017邵阳）25的算术平方根是（）A5B5C5D252（2018邵阳）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOD160，则BOC的大小为（）A20B60C70D1603（2019邵阳）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A5.71011元B571010元C5.71011元D0.571012元4（2017邵阳）下列立体图形中，主视图是圆的是（）ABCD5（20
2、19邵阳）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是（）A该班级所售图书的总收入是226元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是26（2017邵阳）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（）A120B100C80D607（2018邵阳）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是（）
3、A80B120C100D908（2019邵阳）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是（）AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAO：AA1：2DABAB9（2017邵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离读图可知菜地离小徐家的距离为（）A1.1千米B2千米C15千米D37千米10（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三
4、人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人二填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11（2019邵阳）的相反数是 12（2017邵阳）将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是 13（2018邵阳）已知关于x的方程x2+3xm0的一个解为3，则它的另一个解是 14（2019邵阳）不等式组的解集是 15（2017邵阳）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则FDC
5、的大小为 16（2018邵阳）如图所示，一次函数yax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b0的解是 17（2019邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是 18（2017邵阳）如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度是 km三解答题（本大题有8个小题，第19-25题毎题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的
6、文字说明，演算步骤或证明过程）19（2018邵阳）计算：（1）2+（3.14）0|2|20（2019邵阳）先化简，再求值：（1），其中m221（2017邵阳）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBCOCB（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形22（2018邵阳）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答
7、下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由23（2019邵阳）2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币有望继续保持全球货物贸易第一大国地位预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率24（2017邵阳）如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交
8、直径AE的延长线于点P过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO（1）求证：DADC；（2）求P及AEB的大小25（2018邵阳）如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图2所示，连接GM，EN若OE，OG1，求的值；试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）26（2019邵阳）如图，二次函数yx2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为（8，0
9、）（1）求该二次函数的解析式；（2）在x轴上方作x轴的平行线y1m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C当矩形ABCD为正方形时，求m的值；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形若能，请求出t的值；若不能，请说明理由2020年湖南省邵阳市近三年中考真题数学重组
10、模拟卷（一）参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：5225，25的算术平方根是5故选：A2【解答】解：AOD160，BOCAOD160，故选：D3【解答】解：5700亿元570000000000元5.71011元；故选：A4【解答】解：A、的主视图是圆，故A符合题意；B、的主视图是矩形，故B不符合题意；C、的主视图是三角形，故C不符合题意；D、的主视图是正方形，故D不符合题意；故选：A5【解答】解：A、该班级所售图书的总收入为314+411+510+615226，所以A选项正确；B、第25个数为4，第26个数为5，所以这组数据的中位数为4.5，所以B选项错误；C、这组数据的众数为6，所以
11、C选项错误；D、这组数据的平均数为4.52，所以这组数据的方差S214（34.52）2+11（44.52）2+10（54.52）2+15（64.52）21.4，所以D选项错误故选：A6【解答】解：铺设的是平行管道，另一侧的角度为18012060（两直线平行，同旁内角互补）故选：D7【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A180BCD60，由圆周角定理得，BOD2A120，故选：B8【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，AO：OA1：2，故选项C错误，符合题意故选：C9【解答】解：由图象可以看出菜地离小
12、徐家1.1千米，故选：A10【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+100，解得x25则100x1002575（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故选：A二填空题（共8小题）11【解答】解：的相反数是；故答案为；12【解答】解：原式m（n2+2n+1）m（n+1）2，故答案为：m（n+1）213【解答】解：设方程的另一个解是n，根据题意得：3+n3，解得：n0故答案为：014【解答】解：解不等式x+43，得：x1，解不等式1，得：x2，则不等式组的解集为2x1，故答案为：2x115【解答】解：在正六边形ABCDEF中，EEDC120，EFDE，EDFEFD30
13、，FDC90，故答案为：9016【解答】解：一次函数yax+b的图象与x轴相交于点（2，0），关于x的方程ax+b0的解是x2故答案为x217【解答】解：勾a6，弦c10，股8，小正方形的边长862，小正方形的面积224故答案是：418【解答】解：在RtARL中，LRARcos304020（km），ALARsin3020（km），在RtBLR中，BRL45，RLLB20，ABLBAL（2020）km，故答案为（2020）km三解答题（共8小题）19【解答】解：原式1+12+20【解答】解：原式（），当m2时，原式21【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，OBCOC
14、B，OBOC，ACBD，平行四边形ABCD是矩形；（2）解：ABAD（或ACBD答案不唯一）理由：四边形ABCD是矩形，又ABAD，四边形ABCD是正方形或：四边形ABCD是矩形，又ACBD，四边形ABCD是正方形22【解答】解：（1）服装项目的权数是：120%30%40%10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%72；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）282.5；（3）李明得分为：8510%+7020%+8030%+8540%80.5，张华得分为：9010%+7520%+7530%+8040%78.5，80.578.5，李明的演讲成绩好，故选择
15、李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛23【解答】解：设平均增长率为x，根据题意列方程得30（1+x）236.3解得x10.1，x22.1（舍）答：我国外贸进出口总值得年平均增长率为10%24【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，CBAE，ADAE，DAO90，DP与O相切于点C，DCOC，DCO90，在RtDAO和RtDCO中，RtDAORtDCO，DADC（2）CBAE，AE是直径，CFFBBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CFAD，CFDA，PCFPDA，PCPD，DCPD，DADC，DAPD，在RtDAP中，P30，DPAB，FABP30，AE是O的
16、直径，ABE90，AEB6025【解答】解：（1）如图1，连接AC，点O、E、F、G分别是AB、BC、CD、AD的中点，OEAC、OEAC，GFAC、GFAC，OEGF，OEGF，四边形OEFG是平行四边形；（2）OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，OGOM、OEON，GOMEON，OGMOEN，添加ACBD，如图2，连接AC、BD，点O、E、F、G分别是AB、BC、CD、AD的中点，OGEFBD、OEGFAC，ACBD，OGOE，OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，OGOM、OEON，GOMEON，OGOE、OMON，在OGM和OEN中，OGMOEN（SAS），GMEN26【解答】解：（1）将（
17、0，0），（8，0）代入yx2+bx+c，得：，解得：，该二次函数的解析式为yx2+x（2）当ym时，x2+xm，解得：x14，x24+，点A的坐标为（4，m），点B的坐标为（4+，m），点D的坐标为（4，0），点C的坐标为（4+，0）矩形ABCD为正方形，4+（4）m，解得：m116（舍去），m24当矩形ABCD为正方形时，m的值为4（3）以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能为平行四边形由（2）可知：点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（6，0），点D的坐标为（2，0）设直线AC的解析式为ykx+a（k0），将A（2，4），C（6，0）代入ykx+a，得：，解得：
18、，直线AC的解析式为yx+6当x2+t时，yx2+xt2+t+4，yx+6t+4，点E的坐标为（2+t，t2+t+4），点F的坐标为（2+t，t+4）以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形，且AQEF，AQEF，分三种情况考虑：当0t4时，如图1所示，AQt，EFt2+t+4（t+4）t2+t，tt2+t，解得：t10（舍去），t24；当4t7时，如图2所示，AQ8t，EFt2+t+4（t+4）t2+t，8tt2+t，解得：t34（舍去），t46；当7t8时，如图3所示，AQ8t，EFt+4（t2+t+4）t2t，8tt2t，解得：t522（舍去），t62+2综上所述：当以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，t的值为4，6或2+2