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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年湖南省岳阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）一选择题（本大题共8个小题，每小题3分,满分24分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1（2018岳阳）2018的倒数是（）A2018BCD20182（2019岳阳）下列运算结果正确的是（）A3x2x1Bx3x2xCx3x2x6Dx2+y2（x+y）23（2017岳阳）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）ABCD4（2018岳阳）抛物线y3（x2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5（2019岳阳）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0B
2、x2Cx0Dx2且x06（2017岳阳）解分式方程1，可知方程的解为（）Ax1Bx3CxD无解7（2018岳阳）下列命题是真命题的是（）A平行四边形的对角线相等B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C五边形的内角和是540D圆内接四边形的对角相等8（2019岳阳）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x11x2，则c的取值范围是（）Ac3Bc2CcDc1二填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9（2018桂林）因式分解：x24 10（2019岳阳）2018年12月26日，岳阳三荷机场完成
3、首航至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为人次数据用科学记数法表示为 11（2018岳阳）已知a2+2a1，则3（a2+2a）+2的值为 12（2017岳阳）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是 ，众数是 13（2017岳阳）在ABC中BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为 14（2017岳阳）不等式组的解集是 15（2018岳阳）九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五
4、步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步16（2019岳阳）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，则的长为；若AC3，BD1，则有CMDM三解答题（本大题共8小题，满分64分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（2017岳阳）计算：2sin
5、60+|3|+（2）0（）118（2018岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形19（2019岳阳）如图，双曲线y经过点P（2，1），且与直线ykx4（k0）有两个不同的交点（1）求m的值（2）求k的取值范围20（2017岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？21（2018岳阳）为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最
6、喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为 人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率22（2019岳阳）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角ACG为45，小琴的目高EF为1.5米，
7、她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角AEH为62.3（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9）（1）求小亮与塔底中心的距离BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB23（2019岳阳）操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN（1）如图1，求证：BEBF；（2）
8、特例感知：如图2，若DE5，CF2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；（3）类比探究：若DEa，CFb如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系（不要求写证明过程）24（2018岳阳）已知抛物线F：yx2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）（1）求抛物线F的解析式；（2）如图1，直线l：yx+m（m0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示
9、）；（3）在（2）中，若m，设点A是点A关于原点O的对称点，如图2判断AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2020年湖南省岳阳市近三年中考真题数学重组模拟卷（二）参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：2018的倒数是，故选：B2【解答】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、x3x2x，正确；C、x3x2x5，故此选项错误；D、x2+2xy+y2（x+y）2，故此选项错误；故选：B3【解答】解：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选：B4【解答】解：抛物线y3
10、（x2）2+5的顶点坐标为（2，5），故选：C5【解答】解：根据题意得：，解得：x2且x0故选：D6【解答】解：去分母得：22xx1，解得：x1，检验：当x1时，x10，故此方程无解故选：D7【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，A是假命题；三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题；五边形的内角和（52）180540，C是真命题；圆内接四边形的对角互补，D是假命题；故选：C8【解答】解：由题意知二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2是方程x2+2x+cx的两个不相等实数根，且x11x2，整理，得：x2+x+c0，由x2+x+c0有两个不相等的实数根，且x11x2，知0，令y
11、x2+x+c，画出该二次函数的草图如下：则，解得c2，故选：B二填空题（共8小题）9【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）10【解答】解：将用科学记数法表示为：6105故答案为：610511【解答】解：a2+2a1，3（a2+2a）+231+25，故答案为512【解答】解：这组数据从小到大排列为：83，85，90，92，95，95，96则中位数是：92；众数是95故答案是：92，9513【解答】解：关于x的方程x24x+b0有两个相等的实数根，164b0，ACb4，BC2，AB2，BC2+AB2AC2，ABC是直角三角形，AC是斜边，AC边上的中线长AC2；故答案为：
12、214【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x3，不等式组的解集为x3，故答案为：x315【解答】解：如图1，四边形CDEF是正方形，CDED，DECF，设EDx，则CDx，AD12x，DECF，ADEC，AEDB，ADEACB，x，如图2，四边形DGFE是正方形，过C作CPAB于P，交DG于Q，设EDx，SABCACBCABCP，12513CP，CP，同理得：CDGCAB，x，该直角三角形能容纳的正方形边长最大是（步），故答案为：16【解答】解：连接OM，PE为O的切线，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正确；AB为O的
13、直径，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正确；APE30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的长为，故错误；BDPC，ACPC，BDAC，PB，BD，PBOBOA，在RtOMP中，OM2BD2，OP4，OPM30，PM2，CMDMDP，故正确故答案为：三解答题（共8小题）17【解答】解：原式2+3+12218【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，且ABCD，又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四边形BFDE是平行四边形19【解答】解：（1）双曲线y经过点P（2，1），m212；（2）双曲线y与直线ykx4（k0）有两个不同
14、的交点，kx4，整理为：kx24x20，（4）24k（2）0，k2，k的取值范围是2k020【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，根据题意得：，解得：x500，3x1500答：这批书共有1500本（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据题意得：，解得：，x+y1000+5001500答：这批书共有1500本21【解答】解：（1）这次参与调查的村民人数为：2420%120（人）；故答案为：120；（2）喜欢广场舞的人数为：120241530942（人），如图所示：；（3）扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为：36090；（4）如图所示：，一共有12种可能，恰好选中“花鼓
15、戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为：22【解答】解：（1）由题意得，四边形CDBG、HBFE为矩形，GBCD1.7，HBEF1.5，GH0.2，在RtAHE中，tanAEH，则AHHEtanAEH1.9a，AGAHGH1.9a0.2，在RtACG中，ACG45，CGAG1.9a0.2，BD1.9a0.2，答：小亮与塔底中心的距离BD为（1.9a0.2）米；（2）由题意得，1.9a0.2+a52，解得，a18，则AG1.9a0.234，ABAG+GB34+1.735.7，答：慈氏塔的高度AB为35.7米23【解答】（1）证明：如图1中，四边形ABC
16、D是矩形，ADBC，DEFEFB，由翻折可知：DEFBEF，BEFEFB，BEBF（2）解：如图2中，连接BP，作EHBC于H，则四边形ABHE是矩形，EHABDEEBBF5，CF2，ADBC7，AE2，在RtABE中，A90，BE5，AE2，AB，SBEFSPBE+SPBF，PMBE，PNBF，BFEHBEPM+BFPN，BEBF，PM+PNEH，四边形PMQN是平行四边形，四边形PMQN的周长2（PM+PN）2（3）证明：如图3中，连接BP，作EHBC于HEDEBBFa，CFb，ADBCa+b，AEADDEb，EHAB，SEBPSBFPSEBF，BEPMBFPNBFEH，BEBF，PMPN
17、EH，四边形PMQN是平行四边形，QNQM（PMPN）如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，同法可证：QMQNPNPM24【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c的图象经过点（0，0）和（，0），解得：，抛物线F的解析式为yx2+x（2）将yx+m代入yx2+x，得：x2m，解得：x1，x2，y1+m，y2+m，y2y1（+m）（+m）（m0）（3）m，点A的坐标为（，），点B的坐标为（，2）点A是点A关于原点O的对称点，点A的坐标为（，）AAB为等边三角形，理由如下：A（，），B（，2），A（，），AA，AB，AB，AAABAB，AAB为等边三角形AAB为等边三角形，存在符合题意的点P，且以点A、B、A、P为顶点的菱形分三种情况，设点P的坐标为（x，y）（i）当AB为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（2，）；（ii）当AB为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，）；（iii）当AA为对角线时，有，解得：，点P的坐标为（，2）综上所述：平面内存在点P，使得以点A、B、A、P为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为（2，）、（，）和（，2）专心-专注-专业