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1、1 初一数学讲义 4 代数式 (1) 【基础练习】1填空：（1）一打铅笔有 12枝，n 打铅笔有枝; （2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。（4） 圆的半径为 r cm，它的面积为 _2cm；（5）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为 _cm；（6）小强在小学六年中共攒了a 元零花钱， 上中学后买文具用去b 元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 _元；（7）某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 _人被精简（8）a 千克含盐为 10%的盐水中
2、含盐 _千克；（9） 某同学军训期间打靶成绩为10 环、 8 环、 8 环、 7 环、 a 环， 则他的平均成绩为 _环；（10）甲以 a 千米时、乙以 b 千米时（ ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_小时；（11） 一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆形，中间有一个边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 _2、若某三位数的个位数字为a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为。3、填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_4、x 表
3、示一个两位数， y 表示一个三位数，把x 放在 y 的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 _ 5我们知道：232103；28658106105；类似地，598431021010. 6、用代数式表示：（1）a、b 两数的平方和减去它们乘积的2 倍；（2）a、b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数 ; （5）5 的倍数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -
4、 2 7、结合你的生活经验对下列代数式做出具体解释：（1）a-b ； （2）ab. 8、用代数式表示：（1）底面半径为 r，高为 h 的圆锥的体积；（2）长、宽、高分别为a、b、c 的长方体的表面积；（3）m 个人 n 天的工作量为 p，求一个人一天的工作量；（4）某种汽车用 a 千克油可行 s千米，则用 b 千克油可行多少千米？（5）m 千克含盐为 p%的盐水含盐和水各多少千克？【拓展提高】1、有一根弹簧原长10 厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空：2.按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为 2，则最后输出的结果是 _3、某水果批发商，第一天以每千克5 元的价
5、格，出售苹果m 千克，第二天又以每千克4 元的价格出售苹果 n 千克，则该水果批发商这两天卖出苹果的平均售价为_. 4、正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）5、计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234. 0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 6、定义两种新的运算 、：对于任意两个数a 和
6、b，a b=a+b-1;ab=ab-1,计算下列式子的值：4(6 8) (35).7、任取一个三位数，要求是3 的倍数，把每个数位上的数字立方相加，得到一个新数，对这个数重复这样的操作，你有何发现？8、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则 S（用含 n 的代数式表示， n 为正整数） 9、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有10个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示） . 名师资料总结 - -
7、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 11235.10、已知一个面积为 S的等边三角形，现将其各边n（n 为大于 2 的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）（1）当 n = 5 时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为；（2）当 n = k 时，共向外作出了个小等边三角形， 这些小等边三角形的面积和为（用含 k 的式子表示）11、某种细胞开始有2 个，1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个，2
8、 小时分裂成 6 个并死去 1个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律， 5 小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 12、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起， 每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、3 个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。序号周长6 10 16 26 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -