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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案学校数学优秀说课稿等腰三角形性质定理说课稿一,说教材本节课是在同学把握了一般三角形基础学问和初步推论证明的基础上进行学习的,担负着训练同学学会分析证明思路的任务,在培育同学规律推理才能方面有着特别重要的作用； 等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一,等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、要依据,因此在教材中处于特别重要的位置；二、说教学目标 学问与才能： 探究并把握等腰三角形性质定理,运算；懂得等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系；过程与方法： 培育同学对命题的抽象概括才能,方法
2、：分析法和综合法；两个角相等及两条直线垂直的重能运用它们进行有关的论证和逐步渗透几何证题的基本思想情感与态度： 引导同学进行规律的再发觉,培育同学勇于实践、大胆探究的精神； 加强同学数学应用意识；三、教学重点与难点重点：等腰三角形的性质定理；难点：等腰三角形三线合一性质的运用四、说教法与学法课堂教学要表达以同学进展为本的精神,因此本堂课我实行了“ 开放型的探究式” 教学模式, 从问题提出到问题解决都尽力把参加认知过程的主动权交给同学,使同学全面参加、全员参加、全程参加,真正确立其主体位置；而老师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者,准时地给以引导、点拨、订正；五、说教学过程：同学的学习过程
3、是在其原有认知基础上的主动建构,律将教学过程分为以下五个环节：教学过程教学活动设计意图因此我依据同学的认知规何种几何图形？一、回忆与摸索电脑展现人字型屋顶的图像,提问：1、 屋顶设计成了2、我们都知道它是一种特殊的三角形,那么它特殊在哪里呢？（两腰相等,是轴对称图形）3、它的对称轴是哪一条呢？目的在于培育同学从实际问题中抽由日常生活中的等腰三角形引出课题,象出数学问题的才能；同时制造丰富的旧知环境,有利于帮忙同学找准新旧学问的连接点,特殊是问题 3,其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔；除了这些特殊点, 等腰三角形仍有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来争论等腰三角形的性质（由此引出课题） 现
4、代教学论认为,在正式进行发觉过程前要让学生对探究的目标、意义熟悉得特别明确,做好探究的物质预备和精神预备；二、观看与表达1、与老师一起依据要求,把两观看猜想请同学们拿出预备好的等腰三角形,腰叠在一起,观看一下你有什么发觉；哪些结论；2、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案纳,得出两个性质定理：定理 1：等腰三角形两底角相等；定理 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合；通过让同学动手操作,观看、猜想,体验学问的发生、发觉过程,变灌注 学问为同学主动猎取学问；学习内容不再以定论的形式出现
5、,而是以问题形式间接出现；学习的心理机制不再是仅仅是同化,而是顺应；三、明白与探究3、探究定理一、 （A 组口答, B 组独立解答）A 组： 1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度？2、如等腰三角形顶角为40 度,就它的顶角为几度？3、如等腰三角形底角为 40 度,就它的底角为几度？B组： 1、如等腰三角形一个内角为40 度,就它的其余各角为几度？2、如等腰三角形一个内角为120 度,就它的其余各角为几度？3、一个内角为 60 度,就它的其余各角为几度？（A 组口答, B 组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等,且各个角都等于60 ；,；二、依据性质2 填空：1AB=AC,ADBC,
6、2AB=AC,BD=CD,；A B D C 3AB=AC,1=2,；为了对定理进行进一步探究,设计了以下练习： 练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原就,其目的是要同学把握应用等腰三角形性质定理 1与三角形内角和定理求角的度数的规律,但老师不是直接将规律灌输给同学,而是让同学在练习过程中自己发觉规律,使同学获得从问题中探究共同属性的思维才能；从认知结构看,利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与同学原有认知结构联系较少,需要建构新的认知结构, 是一种“ 顺应” 过程,对同学来说有肯定困难,因此设计了下面一组填空题,帮忙同学进行建构活动；同时, 提示同学留意性质应用应以等腰
7、三角形为前提,为例 2 的教学作了辅垫,起到分散难点的作用；四、应用与提高应用举例：如图 ,某房屋的顶角BAC=120 ,过屋顶 A 的立柱 ADBC, 屋椽 AB=AC, 求顶架上的 B, C, CAD的度数；例 1：求证 等腰三角形两底角平分线相等A E D 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - B C 名师精编优秀教案为以下几个步骤：由于这是个用文字语言表达的的几何命题,师生共同商讨, 将解题过程分依据命题画出相应的图形,并标出字母 通过分析题设结论,将命题翻译为几何符号语言,写出已知与求证；探究证法在寻求证法时启
8、示同学从“ 已知”、“ 求证” 两方面动身进行摸索；从已知动身：a：由 AB=AC联想到什么 b：BD、CE是 ABC的角平分线联想到什么 c：由 a、b 联想到什么 d：由 a、b、c 联想到什么 e:由 d 联想到什么从求证动身：证明两条线段相等通常用什么方法？（全等三角形）；这两 条线段分别在哪两个三角形中？这两个三角形全等吗？如何证明？本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题,通过探究实践活动得出结论,在这里,再将得到的结论应用到实践中,从而解决了人字梁结构中的实际问题；这样既有前后呼应,又表达了“ 数学来源于生活,应用于生活” 的思想,有利于加强同学的数学应用意识；“ 证明”的教学所
9、关注的是,对证明基本方法和证明过程的体验,而不是追求所证命题的数量、 证明的技巧； 因此在例 1 教学中,有意让同学来确定学习任务与步骤,充分调动其学习积极性；分析法和综合法是基本的数学思想方法,因此在这里要求同学从两方面都能够摸索问题； 但这对于刚接触论证几何不久的同学来说,有肯定的难度；所以, 由老师提出一系列问题,引导同学进行联想；此题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等,而这对全等三角形可是 ABD 和 ACE也可是BCE和 CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素,因此在教学过程中将充分利用这一点,组织同学探究证明的不同思路,并进行适当的比较和争论,有利于开阔同学的视野；四、应用与
10、提高例 2：已知：如图,A O B D C OOB=OC,AO的延长线交BC与 D. ABC中,AB=AC,O是 ABC内一点,且求证： BD=CD,ADBC 摸索：（ 1）此题的结论有何特殊之处？证明两个结论（2）你预备如何得出这两个结论？分别认证或同时证明名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（3）哪一种简捷？利用什么性质？在此基础上请同学依据样1 的摸索方法自己查找解题思路,可以在小组间进行争论；变式拓展：（1）如图,在例2 中如点 O 是 ABC外一点, AO 连线交 BC于 D,如何求证？（2
11、）如点 O 在 BC上呢？经过例 1 的学习, 同学已有肯定推理基础,因此应放手让同学自己去发觉证题思路, 从而学到新的争论数学学习的方法,并逐步内化为自己的体会；同时也表达了自主探究、合作沟通的学习方式；在这里有意通过变式让同学经受图形变换过程,并使他们感受到在肯定条件下,图形变换不会转变图形的实质,最终将点 O 移到 BC上,使同学体验了从一般到特殊的过程；想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为,再从顶点悬挂一个铅锤,把这块三角尺放在房梁上,假如悬线通过点M 就能确定房梁是水平的,为什么？通过想一想进一步突出重点与难点,也有利于引导同学运用数学的思维方式去观看、分析现实生活,增强应用数学
12、的意识；五、心得与体会通过今日这堂课的争论,我明确了,我仍有疑问之处是；请同学按这一模式进行小结,我的收成与感受有培育同学学习总结学习反思的良好习惯,同时通过自我的评判来获得胜利的欢乐,提高同学学习的自信心；六、作业（1）作业本上相应的作业； （2）已知：D、E 在 ABC的边 BC上,AB=AC,AD=AE,求证： BD=CE（1）进一步巩固和提高所学学问（2）准时反馈、查漏补缺（3）表达层次性与开放性六、说评判现代数学教学观念要求同学从“ 学会” 向“ 会学” 转变,本课从定理的发觉到定理的应用都有意识地营造一个较为自由的空间,让同学能主动地去观看、推测、 发觉、验证,积极地动手、动口、动脑,使同学在学学问的同时形成方法；整个教学过程突出了三个 留意：1、 留意同学参加学问的形成过程,体验应用数学学问解决简洁问题的乐趣；2、 留意师生间、同学间的互动协作、共同提高；3、 留意知能统一,让同学在猎取学问的同时,把握方法,敏捷应用名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页