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1、学习好资料欢迎下载海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分 - 时分合计：小时教学目标1.掌握三角函数的的一般形式的应用2.掌握三角函数的值域的求法3.理解换元法和几何法的应用重难点导航1.三角函数的图像应用2.三角函数的值域求法1.换元法和几何法教学简案：1、教学流程知识回顾例题讲解随堂练习课后作业2、作业布置3、教学反馈授课教师评价：今日学生课堂表现符合共项（大写）审核人签字（姓名、日期） 准时上课：无迟到和早退现象 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 海豚作业完成达标：全部按时按
2、量完成所布置的作业，无少做漏做现象课前：课后：学生签字：教师签字：胡洪光备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰 叁 肆签章：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - -
3、 - - 学习好资料欢迎下载（2011 杭九中高一期末）1、设20214sincos2xaxaxxf，用 a 表示 f(x)的最大值M(a). 2、求函数sincossincosyxxxx的最大值并指出当x 为何值时，取得最大值。（ 2008 ?重 庆 ） 函 数 f （ x） =sin54cosxx（ 0 x 2 ） 的 值 域 是。（ 2006 ?辽 宁 ） 已 知 函 数 f（ x） =sinx+cosx-|sinx-cosx|， 则 f（ x） 的 值 域 是。（2011 四川） 求下列各式的最值： （1）已知(0,)x，求函数23sin13siny的最大值；（2）已知(0,)x，求函
4、数2sinsinyxx的最小值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载已知函数xxf2sin)(，( )cos(2)6g xx，直线 xt（t0,2）与函数 f( x)、g( x) 的图像分别交于 M、N 两点，则 | MN| 的最大值是函数 y=（sinx+cosx+1 ）2+sinxcosx（ x）的最小值为_若方程cos22 3sincos1xxxk有解，则k。已知函数1sin1sinyxx（）求
5、函数的定义域和值域；（2）用定义判定函数的奇偶性；（3）作函数在0,内的图象；（4）求函数的最小正周期及单调区间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载利用三角函数值域；例 1：若函数cosyaxb的最大值是 1，最小值是7，求 a,b。利用辅助角公式；例 2：函数sincosyxx的取值范围是（）( ) 0,2A( ) 0,2A() 1,2C() 1,2D例 3：求函数3sin4cos,(0,)2y
6、xx x的最值。例 4：已知函数Rxxxxy1cossin23cos212当函数 y 取得最大值时，求自变量x 的集合。例 5：求函数)3sin()6sin(xxy（Rx）的最值。例 6：求函数)2474(cossin4sin3cos35)(22xxxxxxf的最值，并求取得最值时x 的值。例 7：求函数2cos(0)sinxyxx的最小值构造二次函数式；例 7：函数3cos3sin2xxy的最小值为。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - -
7、 - - - - - 学习好资料欢迎下载例 8：函数2( )sin2cosf xxx在区间2,3上的最大值为1，则的值是。例 9：是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+85a23在闭区间 0，2上的最大值是1？若存在，求出对应的 a 值；若不存在，试说明理由. 例 10：函数( )2sincos2sin2cos1f xxxxx的值域为。分式值域问题；例 11：求函数xxysin21sin的值域。. 例 12：函数1sincos( )sincosxxf xxx的值域为。例 13：当04x时 , 函数22cos( )cos sinsinxf xxxx的最小值是（）A4 B 12 C
8、2 D 141、求 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x 的最小值，并求出y 取最小值时的x 的集合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、求函数y=2sinxcosx+sinx+cosx 的最值 . 3、求函数y 2)4cos()4cos(xxx2sin3的值域和最小正周期4、函数( )sin3 cos()f xxx xR，又( )2f，()0f且的最小值等于34，则正数的值为 _ 5
9、、设( )sin()3 cos()(0)fxxx是偶函数，1 ( )0Ax f x，若1,1A含有 10 个元素，则的取值范围是_6、函数sin1( )(02 )32cos2sinxf xxxx的值域是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一选择题：若1( )cos22fxx的最大值为M ，最小值为N，则（）()30A MN()30B MN()30CMN()30DMN在直角三角形中两锐角为,A B，
10、则sinsinAB的值（）（A）有最大值12和最小值 0 （B）有最大值12，但无最小值（C）既无最大值也无最小值（D）有最大值1，但无最小值函数22log1sinlog (1 sin )yxx，当,64x时的值域为（）()1,0A( )1,0B() 0,1C() 0,1D函数3sincos ,2yxx x，则此函数的最大值，最小值分别为（）()1, 1A()1,2B()2,2C()2,1D5函数sin2sinyxx的值域为（）( )3, 1A( )1,3B( ) 0,3C()3,0D二填空题：函数sincosyxx的定义域为_值域为_函数(1sin)(1cos )yxx的最大值为_最小值为_
11、设 单 位 圆 上 的 点( ,)P x y， 求 过 点P斜 率 为34的 直 线 在 轴 上 截 距 的 最 大 值 为_设直角三角形两个锐角为和，则sinsinAB的范围是_三解答题：求下列函数的最值sin(1),0,2sinxyxxcos(2),2sinxyxRx已知关于的函数2122cos2sinyaaxx的最小值为( )f a，求( )f a的解析式。13设函数253sincos,0,822yxaxax的最大值为，求实数a的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在某海滨城市附近有一台风，据监测，当台风位于城市（如图）的东偏南2(arccos)10方面的300km海面P处，并以20km h的速度向西偏北45方向移动。台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？并会持续多长时间？O P 东西045名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -