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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 二次函数所描述的关系一、教学内容分析本节课要学习的内容是二次函数所描述的关系,重点是通过分析实际问题,以及用关系式表示这一关系的过程,引出二次函数的概念, 获得用二次函数表示变量之间关系的体验；然后依据这种体验能够表示简洁变量之间的二次函数关系,并能利用尝试求值的方法解决实际问题让同学通过分析实际问题 探究苹果的数量与苹果树之间的关系 ,从同学感爱好的问题入手,归纳出二次函数的概念,从中体会函数的建模思想；二、教学目标设置1. 经受探究和表示二次函数关系的过程, 获得用二次函数表示变量之间关系的体验；2. 能够表示简洁变
2、量之间的二次函数关系； 、3. 能够利用尝试求值的方法解决实际问题教学重点 : 1经受探究和表示二次函数关系的过程获得用二次函数表示变量之间关系的体验 2能够表示简洁变量之间的二次函数关系教学难点 : 经受探究和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验三、同学学情分析1九年级同学在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念,对一次函数、反比例函数的相关学问有肯定基础,方面的基础学问、基本技能同学在学二次函数前具备了肯定函数2同学已经经受了一些解决实际问题的活动,感受到了函数反映的是变化过程,并可通过列表、解析式、 图像明白变化过程, 对各种函数的表达方法的特点有所明白,
3、获得了探究学习新函数学问的基础；3同时在以前的学习中同学经受了许多合作学习的过程,具有了肯定的合作学习的体会,具备了肯定的合作与沟通的才能四、教学策略分析（1）通过复习函数、一次函数、反比例函数的相关学问,表达了从同学以有学问动身,学习新内容的理念；沿袭“ 从已有学问体会动身注意学问之间的联系”这一一般的讨论过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载表达了认知方式的同一性与一般性；（2）二次函数是函数大家族中的一个成员,与一次函数、反比例函数构成了 一个整体,可参考一次函数、反比例函数的讨论方法学习,在
4、教学中采纳双 管齐下、整体把握的策略；从同学的认知规律动身, 着眼“ 整体” ,挑选更接近同学原有认知基础的 学问进行切入 . （3） 建立“ 函数建模特点分析巩固练习拓展提高” 这一逐步推动的学 习方式,据此设计习题,构建学习梯度,引领各才能层面的同学把握教 学内容；更多的关注同学对于二次函数本质特点的熟识和简洁忽视的地方 , 使学 生熟识二次函数概念的本质；五、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：复习回忆温故知新、创设情形引入新课、探究 新知归纳总结、巩固练习形成才能、问题探究渗透意识、实时总结生化学问；第一环节 复习回忆温故知新 活动内容 ：引导同学复习函数的概念及已经学习过的几种函数
5、：1. 什么是函数？大家仍记得我们学过哪些函数吗？2. 让我们一起来回忆一下这些函数的一般形式；变量之间的关系函 数一次函数y反比例函数y=kx+b k 0k yk0 . kk0 .x正比例函数y=kxk 0名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动目的：函数对中同学来说是较抽象的概念,而且同学距离之前学习函数相关内容有较长时间间隔, 这里有必要从同学已有的学问体会动身,学习新的内容,注意学问之间的联系,调动同学学习的积极性与主动性,也为接下来的学习作好铺垫；其次环节 创设情境,引入新课活动内容（一）
6、课件出示：某果园有 100 橙子树树, 每一棵橙子树树平均结600 颗橙子现预备多种一些橙子树树以提高产量, 但是假如多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光就会削减 依据体会估量, 每多种一棵树, 平均每棵树就会少结 5 颗苹果1 问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？2 假设果园增种 x 棵果树,那么果园共有多少棵果树？这时平均每棵树结 多少颗苹果？3 假如果园苹果的总产量为y 个,那么请你写出y 与 x 之间的关系式请大家先独立摸索,再相互沟通后回答活动目的： 本环节是课本引例,问题1 是开放性问题,答案不唯独,只要学生回答有道理,老师都加以确定,以利于同学创新性思
7、维；问题2 有了复习引入的铺垫, 思路不会遇到很大障碍,这一问题的设计主要是为了分散本节难点,问题 2 解决后完成问题 3 就顺理成章； 这样由浅入深的设计, 同学在经受解决问题的过程中体会用函数解决问题的思维方法,符合同学的认知心理与需求, 较好地突破了难点； 此例是教学的难点,同学尽管有较好的参加意识与爱好,但由于认知的差异,确定有个别同学存在思维的困难,因此,在启示同学主动思维的同时,肯定要发挥老师的主导作用, 对题目的分析方法实时点拨, 可参考在学习一元二 次方程时涉及到的总利润问题列出等量关系看；活动内容（二） 课件出示：银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说,利率是一个变量
8、在 我国,利率的调整是由中国人民银行依据国民经济进展的情形而打算的（本金 是存入银行时的资金,利息是银行依据利率和存的时间付给的“ 酬劳”,本息和 就是本金和利息的和利息本金 利率 期数 时间 ）设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载按一年定期储蓄转存 假如存款额是 100 元,那么请你写出两年后的本息和 y 元 的表达式 不考虑利息税 在这个关系式中, y 是 x 的函数吗？活动目的： 通过解决生活中数学问题, 进一步熟识用函数解析式反
9、映变化过 程. 第三环节 探究新知,归纳总结 活动（一）归纳二次函数一般形式 展现问题引入得到的二个函数表达式；2100x60000 和 y100x 2200x100 中,这两个函数我们称为 y5x 二次函数：（1）从字面意思上懂得,你觉着它为什么称为二次函数；（2）从新式上懂得,你能猜想出二次函数一般形式吗？活动目的： 问题（ 1）主要引导同学明确二次函数最大的特点是自变量的最 高次数是 2 这个事实,有了一次函数的定义做铺垫, 同学回答这个问题难度不大；0 的条 问题（ 2）同学不难将二次函数解析式归纳出来,但是二次项系数不等于 件可能考虑不周,自然引出活动（二）活动（二）：议一议一般地,
10、形如yax2bxc a,b,c 是常数, a 0 的函数叫做 x 的二次函数提问：1上述概念中的 a 为什么不能是 0？（假设二次项系数a 为 0,会显现什么现象）2对于二次函数 y=ax 2+bx+c 中的 b 和 c 可否为 0？如 b 和 c 各自为 0 或均为 0,上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们仍是不是二次函数？3由问题 1 和 2,你能否总结：一个函数是否是二次函数,关键看什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（由这三个问题加深同学对二次函数意义的懂得,也同时给出了二次函数的三
11、个特例： y=ax 2+bx（a 0）；y=ax 2+c（a 0）； y=ax 2（a 0）,使同学深刻懂得：看一个函数是否是二次函数的关键是看二次项的系数是否为 0；）活动（三）：归纳总结 1 关于 x 的代数式肯定是整式 ,a,b,c为常数 , 且 a 0. 2等式的右边自变量的最高次数为2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 . 3 二次函数 y=ax2+bx+ca,b,c 形式: 是常数 ,a 0 仍有以下几种特别表示y=ax2 - a 0,b=0,c=0,. y=ax2+c - a 0,b=0,c 0. y=ax2+bx - a 0,b 0,c=0.第四环节 巩固练习,形
12、成才能活动（一）基础训练1. 以下函数中 , 哪些是二次函数？1 ）v=10 r2 3 s=3-2t 1x2 4 .yx21x.5 y=x+32-x 22. 用总长为 60m的篱笆围成矩形场地, 场地面积 Sm2 与矩形一边长 am之间的关系式是什么？它是什么函数？活动（二）才能提高2 3. 假如函数 y= +kx+1 x是二次函数 , 就 k 的值肯定是 _ 2 4. 假如函数 y=k-3 +kx+1 x是二次函数 , 就 k 的值肯定是 _ 5. 圆的半径是 4cm,假设半径增加 xcm 时,圆的面积增加 ycm2. （1）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1
13、cm, 2cm时,圆的面积增加多少？活动目的 ：这样由浅入深的设计, 符合同学的认知心理与需求,较好地突破了难点； 对于才能提高部分题目,同学尽管有较好的参加意识与爱好,但由于认知的差异,确定有个别同学存在思维的困难,因此,在启示同学主动摸索的同时,肯定要发挥老师的主导作用,引用新学的内容,对题目的分析方法实时点拨；通过巩固练习, 使同学进一步明确二次函数的概念和进一步体会二次函数所名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载描述的关系；第五环节 问题探究,渗透意识 活动内容： 假如你是果园的负责人,你最关怀
14、的问题是什么 .（在上述问题 中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？）X/1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 棵Y/个你能依据表格中的数据作出推测吗？支配同学认真填写并摸索,然后组织沟通；在反映函数什变化过程中,活动目的： 本环节的问题大部分同学不能完全解决,在同学探究的基础上,引导同学借助图标数值统计的方法做出猜想；表中的数据要让同学认真填写,一是娴熟求函数值的方法, 另外通过经受填写数据的过程,同学能感受到 y 随 x 的变化规律,能体会二次函数增减性、对称性、最值等有关性质,有利于本章的学 习；第六环节 实时总结,生化学问 本节课我们学习了如下内容：1经受探究和表示二次函数关系的过程猜想并归纳二次函数的定义及一般形 式2利用尝试求值的方法解决种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多3. 参照一次函数的学习体会,你觉着下一节课我们应当学什么？布置作业：名师归纳总结 必做题：课本 P39随堂练习第 1、2 题；学问技能第1 题；第 6 页,共 6 页选做题：课本 P40问题解决第 3、4 题- - - - - - -