二次函数所描述的关系说课稿.docx

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1、精品名师归纳总结一、说课内容：北师大版义务训练课程标准试验教科书九年级下册其次章第一节“二次函数所描述的关系 ”。二、教材分析：1、教材的位置和作用下面我就对刚才讲的二次函数所描述的关系进行说课，一说教材今日我上的 这节课 是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础之上， 来学习二次函数。 二次函数是我们 整个中学阶段所争论的最终一个最重要且最难的函数， 中考题中所占比例较大，分值约占10 15，同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式又有着亲密的联系。进一步 学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理 解“数形结合 ”的重要思想。而本节课的

2、二次函数所描述的关系是学习二次函数的基础，是为后面学习二次函数的图像及其性质作铺垫，同时为以后学习相 关函数的图像及其性质等学问奠定了基础。所以本节课不仅有着广泛的实际 应用，而且在整个教材中起着承前启后的作用。2、学情分析从心理特点来说，中学阶段的同学规律思维从体会型逐步向理论型进展，观 察才能，记忆才能和想象才能也随着快速进展。同时，这一阶段的同学好动，留意力易分散，易发表见解，期望得到老师的夸奖，所以在教学中应抓住这 些特点，一方面运用直观生动的形象，引发同学的爱好，使他们的留意力始可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终集中在课堂上。另一方面，要制造条件和机会，让同学发表见解

3、，发挥学生学习的主动性。从同学的学问技能基础来看，同学在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关学问如：各种变量、函数的一 般形式、图像、增减性等学问有肯定基础，相关应用也较常见，同学在学二 次函数前具备了肯定函数方面的基础学问、基本技能。从同学活动体会基础来看，在相关学问的学习过程中，同学已经经受了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像明白变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所明白，获得了探究学习新函数学问的基础。同时在以前的学习中同学经受了很多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的体会，具备了肯定的合作与沟通的才

4、能。总之，在对二次函数概念的懂得，由于抽象程度较高，同学可能会有肯定的困难，所以在教学中应予以简洁明白，深化浅出的分析。3、教学重难点依据以上对教材的位置和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为对二次函数概念的懂得。难点确定为经受探究，分 析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程。三、教学目标分析：新课标指出，教学目标应包括学问与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又是紧密联系的整体，同学学会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问与技能的过程同时又学会学习，形成正确价值观的过程，这告知我们，在教学中应以学问与技能为

5、主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分表达在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：一学问与技能1、探究并归纳二次函数的定义。2、能够表示简洁变量之间的二次函数关系。二过程与方法1、经受探究，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。2、让同学学习了二次函数的定义后，能够表示简洁变量之间的二次函数关系。3、能够利用尝试求值的方法解决实际问题。三情感态度与价值观1、从同学感爱好的问题入手，能使同学积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心和求知欲。2、把数学问题和实际问题相联系，使同学初步体会数学与人类生活的亲密联系及对

6、人类历史进展的作用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、通过同学之间相互沟通合作，让同学学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程，培育大家的合作意识。四、教学方法分析：现代教学理论认为，在教学过程中，同学是学习的主体，老师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必需以同学为中心，以强调同学的主动性、 积极性为动身点。依据这一教学理念，结合本节课的内容特点和同学的年龄 特点，本节课我采纳启示式、争论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线， 始终在同学学问的 “最近进展区 ”设置问题， 提倡同学主动参加教学实践活动，以独立摸索和相互沟通的形式，在老师的指导下发现、分

7、析和解决问题，在引导分析时，给同学留出足够的学习时间和摸索空间，让同学去联想、探究，从真正意义上完成对学问的自我建构。另外，在教学过程中，我从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程。从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程。利用探究、争论手段，通过思维深化，领会教学过程。采纳多媒体帮助教学，以直观出现教学素材，从而更好的激发同学的学习爱好，增大教学容量，提高教学效率。五、教学过程分析：（一）复习旧知1、什么叫函数？我们之前学过了那些函数？（一次函数，正比例函数，反比例函数）2、它们的形式是怎样的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ; ; 3、一次函数 的自变量是什么？函数

8、是什么？常量是什么？为什么要有的条件？的值对函数性质有什么影响？说教学过程下面我就对刚才讲的二次函数所描述的关系进行说课，一说教材，二次函数 是北师大版九年级下册其次章的内容，是整个中学阶段所争论的最终一个最 重要且最难的函数，而本节课的二次函数所描述的关系是学习二次函数的基 础，是为后面学习二次函数的图像及其性质作铺垫，同时为以后学习相关函 数的图像及其性质等学问奠定了基础。所以本节课不仅有着广泛的实际应用，而且在整个教材中起着承前启后的作用。依据以上对教材的位置和作用，结 合新课标对本节课的要求，我把探究并归纳二次函数的定义和能够表示简洁 变量之间的二次函数关系作为这节课的学问目标。把经受

9、探究，分析和建立 两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变 量之间的数量关系作为过程与方法目标。从同学感爱好的实际问题入手能使 同学积极参加到数学学习活动中，把数学问题和实际问题联系起来，使同学 体会到数学与人类生活的亲密联系，感受数学来源于生活并运用于生活作为 情感目标。结合本节课的内容特点和同学的年龄特点，我采纳的方法是启示 诱导、让同学合作探究，互助沟通，自始至终以问题的提出、问题的解决为主线，始终在同学学问的 “最近进展区 ”设置问题， 提倡同学主动参加教学实践活动，以独立摸索和相互沟通的形式，在老师的指导下分析和解决问题，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结本节课的整体设计思路是：孕育铺垫合作探究巩固提高- 能力提升，课堂一开头从函数的概念谈起，一方面是考查同学对旧学问的巩固才能，另一方面也为了使同学回忆起前面我们总结一次函数，正比例函数， 反比例函数的方法，为本节课的难点二次函数定义的生成做铺垫。我设计的其次个环节课前自主预习的内容，由于这节课的难点是二次函数定 义的生成问题，要引出二次函数的定义需要四种类型的关系式，即y=ax2 型,所以需要设计四种不同的实际问题情形，觉得课堂的容量比较 大，所以，我将两个问题作为课前预习的内容，另外两个设计为课内合作探 究的重点问题，第三个环节是本节课探究的重点，我是通过两个接近实际生活的问题情

11、形一、是将本金是 100 元的人民币、先按一年定期储蓄后再进行其次年转存，求两年以后的本息和与年利率之间的函数关系式，二、在一个边长为15 米的铁板的四角剪去一个边长为x 的正方形后将剩余的部分折叠成一个无盖的长方体盒子，求无盖长方体盒子的表面积y 与剪去的正方形的边长x 之间的关系式。设计这两个实际问题的目的是对让同学在生活情形中学习数学，带着爱好学数学，让同学感受到数学来源于生活并应用于生活，对于第一个问题我是通过，引导，讲解，启示，勉励的方法，先让同学自主完成，然后小组间相互沟通做题的过程与方法，最终在全班进行讲解与沟通，目的是培育同学善于独立摸索，自主学习的才能，对于其次个问题我第一要

12、求同学们读题弄清题意后，留意观看，绽开想象，然后勉励同学先自主完成再沟通做题的过程与方法，我设计的目的是给同学渗透数形结合的思想，从中也培育了同学的观看才能和空间想象才能。完成这两个探究性问题之后，让同学观看前面总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出的四个关系式的特点，依据特点并仿照前面总结一次函数和反比例函数一一般形式的方法总结出二次函数的定义和一个函数是二次函数的三个条件。 下面一个环节课堂检测部分，是学完二次函数定义之后，让同学在实践中感悟哪些函数是二次函数，那些不是？为什么？从而理论学问应用到实践操作 当中。最终又设计了一道题目，目的是为了使同学对二次函数的定义更好的

13、把握，也为了拓展同学的学问层面。说教学反思：我认为本节同学能够积极主动的参加课堂但在教学中肯定存在 着很多不足，请专家点评指出需要改进的的方，使我以后的课堂更有效。我 的说课完了，再见 三情感态度与价值观1、从同学感爱好的问题入手，能使同学积极参加数学学习活动，对数学有奇怪心和求知欲。2、把数学问题和实际问题相联系，使同学初步体会数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用。 3、通过同学之间相互沟通合作，让同学学会与人合作，并能与他人沟通思维的过程，培育大家的合作意识。依据以上对教材的位置和作用， 以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为对二次函数概念的懂得。难点确定

14、为经受探究，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）创设问题情形，引出新课某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子。现预备多种一些橙子树以提高产量，但是假如多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会削减依据体会估量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子，且增加的橙子树最多不得超过20 棵。1问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？2假设果园增种棵橙子树， 那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？3假如果园橙子的总产量为个，那么请你写出与 之间的关系式。请大家先独立摸索，再相互沟通后回

15、答。【设计意图】为了让同学经受数学化的过程，同时为降低难度，将问题进行了简化或抱负化的处理，便于同学懂得。先由同学摸索哪些是变量 ,等同学摸索并回答后再提问哪些是自变量 ,哪些是因变量。这样设计问题由简洁到复杂， 逐步推动，同时也可让同学初步体会到问题中所蕴涵着的函数关系。探究橙子的数量与橙子树之间的关系、及用关系式表示这一关系的过程，为引出二次函数的概念作铺垫，使同学感受二次函数与生活的亲密联系。（三）分析摸索、加深懂得1、想一想可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -假如你是果园的负责人，你最关怀的问题是什么

16、 .（在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？）x/棵1234567891011121314y/个你能依据表格中的数据作出推测吗？支配同学摸索，可以是小组合作，也可以是自主学习的形式，然后组织沟通。 在反映函数什变化过程中，老师用自己的手势向同学说明此函数的增减性，0 10 时 y 随 x 的增大而增大， 1020 时 y 随 x 的增大而减小，使同学形成对二次函数图象的初步印象。【设计意图】让同学作主，在生活情形中学习数学，带着爱好学数学，体验每个人都学有用的数学。用统计的方法得到关于最大产量的一种猜想，问题的最终解决留在以后。从上面的活动中，使同学初步明白新函数的增减性的

17、与众不同和新函数的重要应用 求最值 。2、做一做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量在我国，利率的调整是由中国人民银行依据国民经济进展的情形而打算的。 本金是存入银行时的资金， 利息是银行依据利率和存的时间付给的 “酬劳”，本息和就是本金和利息的和。利息本金 利率期数 时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转

18、存 假如存款额是 100 元，那么请你写出两年后的本息和元的表达式 不考虑利息税 。在这个关系式中，是 的函数吗？【设计意图】通过解决生活中数学问题，进一步熟识用函数解析式反映变化过程。（四）归纳总结从我们刚才推导出的式子和 中，大家能否依据式子的形式，猜想出二次函数的定义及一般形式了？一般的，形如的函数叫做的二次函数 quadratic function。提问：1、上述概念中的为什么不能是 0？2、对于二次函数中的 和 可否为 0？如 和各自为 0 或均为 0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们仍是不是二次函数？3、由问题 1 和 2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？4

19、、二次函数的解析式，与我们所学过的什么学问相类似？通过这个问题，使同学能把二次函数与一元二次方程初步搭上联系即可，为以后的教学做好铺垫。【设计意图】这里强调对二次函数概念的懂得，有助于同学更好的懂得，把握其特点，为接下来的判定二次函数做好铺垫。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定：以下函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？如是二次函数，指出 、 、 。（ 1） （2）（ 3） （4）（ 5） （ 6）（ 7） （8）（可指出是关于的二次函数）【设计意图】在学习完二次函数的概念后，让同学在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论学问应用到实践操作当中。（五）巩固练习1、圆的半径

20、是，假设半径增加时，圆的面积增加。（ 1）写出 与 之间的关系表达式。（ 2）当圆的半径分别增加， ， 时，圆的面积增加多少。【设计意图】此题由详细数据逐步过渡到用字母表示关系式，让同学经受由详细到抽象的过程，从而降低同学学习的难度。2、篱笆墙长，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积与长 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【设计意图】此题略微复杂些，旨在让同学能够开动脑筋，积极摸索，让学生能够 “跳一跳，够得到 ”。（六） 小结摸索本节课你有哪些收成？仍有什么不清晰的的方 .【设计意图】让同学来谈本节课的收成，培育同学自我检查、自我小结的良

21、好习惯，将学问进行整理并系统化。而且由此可明白到同学仍有哪些不清晰的的方，以便在今后的教学中补充。（七）布置作业，提高升华必做题：课本 P39-40 随堂练习第 1 题，习题 2.1 第 1 题。 选做题：课本 P40 习题 2.1 第 3、4 题。【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，表达新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的进展。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。六、教学设计摸索：以实现教学目标为前提，以现代训练理论为依据，以现代信息技术为手段。 贯穿一个原就 以同学为主体的原就，突出一个特色 充分勉励夸奖的特色，渗透一个意识 应用数学的意识。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上几个环节环环相扣，层层深化，并充分表达老师与同学的沟通互动，在老师的整体调控下，同学通过动脑摸索、层层递进，对学问的懂得逐步深化，使课堂效益达到正确状态。可编辑资料 - - - 欢迎下载