《2022年三角形四“心”的向量风采教案刘涛.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角形四“心”的向量风采教案刘涛.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案其次届怀化五中青年老师片段教学比武课题： 三角形四“ 心” 的向量风采刘 涛怀化市第五中学20XX年 10 月 20 日细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案一、教学设计理论依据 向量是“ 形” 与“ 数” 的结合体,具有代数形式和几何 形式的双重身份,是中学数学学问的一个重要交汇
2、点,常与 三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透,自然地交汇在一起；同时,向量具有丰富的物理背景,在物 理中应用很广泛,因此,向量是中学数学学习中一个重要的 内容；本节内容是让同学体会数学化的一个很好的过程,它有 助于同学体会数学思维的方式和方法,培育同学进行数学的 摸索和数学的说理,所以它在同学的学习上也具有重要的作 用；二、三维教学目标 学问与技能：（1）懂得平面对量与三角形相关学问点的联系；（2）把握平面对量与三角形相关学问点的整合；过程与方法：（1）通过对坐标平面内点和向量的类比,培育同学类 比推理的才能；（ 2）通过平面对量坐标表示和坐标运算法就的推导培 养同学归纳、猜想
3、、演绎的才能；（ 3）通过用代数方法处理几何问题,提高同学用数形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案结合的思想方法解决问题的才能；情感、态度与价值观 :（1）让同学在探究中体验探究的艰辛和胜利的乐趣,培 养同学锲而不舍的求索精神和合作沟通的团队精神,提 高同学的数学素养；（ 2）使同学熟识数学运算对于建构数学系统、刻画数 学对象的重要性,进而懂得数学的本质；（ 3）让同学体会从特别
4、到一般,从一般到特别的熟识 规律；三、教学重点、教学难点；教学重点： 三角形四 “ 心” 问题运用平面对量学问求解；教学难点：向量形式的多样性和向量运算的敏捷性；四、教学教法 教学过程中采纳启示引导式与讲练相结合,并借助多媒 体教学手段,使同学熟识平面对量的定义及运算,然后引导 同学推导三角形四“ 心” 问题的向量表示,通过例题和练习 加深同学熟识,进一步把握平面对量的敏捷运用；五、教学思维 这一切主要是通过课堂教学来实现的,因此,要精于课 堂教学设计,并在实践中进行反思和再设计,形成一系列适细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共
5、 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案合同学认知、进展的教学方案；同时,在教学中要留意引导 同学不断增强自主性、探干脆、合作性和思辨性,促使他们 成为学习的主人；而贯彻数形结合思想是克服难点的有效举 措通过例题、 练习的分析讲评和同学积极主动的解题实践,运用学问解决问题的才能将得到提高；六、教学步骤（一）、情形设置 在近几年高考及各地模拟考试中,显现很多有关三角形 四“ 心” 的向量形式的美丽考题；使我们对向量形式的多样 性和向量运算的敏捷性有了更深刻的熟识；特在此分类解 析,旨在探
6、究题型规律,以提升同学们的数学思维才能；（二）、复习引入“ 垂心”-三角形三边高的交点；“ 重心”-三角形三边中线的交点；“ 内心”-三角形三条角平分线的交点；“ 外心”-三角形三边垂直平分线的交点；（三）、例题探讨 1、“ 垂心” 的向量风采细心整理归纳 精选学习资料 P 是ABC所在平面上一点,如PA PBPB PCPC PA, 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -就 P 是ABC的（名师精编优秀教案）；、外心 、内心 、
7、重心 、垂心解 析 ： 由 PA PB PB PC , 得 P B P A P C , 即P B C A ,所以 PBCA；同理可证 PCAB, PABC； P 是ABC 的垂心应选（） ；2、“ 重心” 的向量风采已 知 G 是ABC 所 在 平 面 上 的 一 点 , 如GA GB GC 0,就G是ABC 的（）；、外心 、内心 、重心 、垂心解析：由题意,得 GA GB GC ,以 GA、GB为邻边作平行四边形 GAC B ,设 GC 与 AB 相交于点 D ,就 D 为 AB的中点； 由 GA GB GC ,得 GC GC ,即 C G, , ,C 四点 共 线 , 故G为AB边 中
8、线 上 的 点 ； 同 理 可 得G也 为A C,B C 边的中线上的点,所以G 是ABC的重心应选（）；3、“ 内心” 的向量风采AC已 知I为ABC所 在 平 面 上 的 一 点 , 且ABc , 第 5 页,共 7 页 b , BCa ；如aIAbIBcIC0,就 I 是ABC的（）；、内心、重心、垂心、外心细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解 析 ： IBIA名师精编优秀教案IAAC , 就 由 题 意 得AB
9、, ICbc AB AC a b c IA bAB cAC 0,AIa b c AB AC；AB ACAB与 AC分别为 AB 和 AC 方向上的单位向量,AI 与BAC 平分线共线,即 AI 平分 BAC ；同理可证：BI 平分 ABC , CI 平分 ACB 从而 I 是ABC 的内心；应选（） ；四、“ 外心” 的向量风采已知 O 是ABC 所在平面上一点, 如 OA 2OB 2 OC ,2就 O 是ABC 的（）、外心 、内心 、重心 、垂心2 2 2 2 2 2解 析 ： 如 OA OB OC, 就 O A O B O C, O A O B O C,就 O 是ABC 的外心；应选（）
10、 ；（四）、复习小结数学就是一张网,每个学问点都是网上的一环,假如同学们能将全部的环都紧紧扣在一起,就肯定会扑到抱负中的大鱼！（五）、作业布置细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案C是平面上不共线的1、已知 O是平面上肯定点,A, ,三个点,动点P 满意OPOAABAC ,0,就P 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - 的轨迹肯定通过ABC的（）；、外心、内心、重
11、心、垂心2、已知 O 是平面上肯定点,A, ,C是平面上不共线的三个点,动点P 满意OPOAABBACC,ABcosACcos0,就动点 P 的轨迹肯定通过ABC的（）；、外心、内心、重心、垂心3、已知 O 是平面上肯定点,A, ,C是平面上不共线的三个点,动点P 满意OPOAABAC,0,ABAC就动点 P 的轨迹肯定通过ABC的（）；、外心、内心、重心、垂心4、已知 O是平面上的肯定点,A, ,C是平面上不共线的三个点, 动点 P 满意OPOB2OCABBACC,ABcosACcos0,就动点 P 的轨迹肯定通过ABC的（）；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -