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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数 一教学设计一、教学目标 1 使同学初步懂得一次函数与正比例函数的概念；2使同学能够依据 实际问题中的条件,确定一次函数与正比例函数的解析式2、培育同学分析问题、解决问题和类比、归纳的才能3、通过一次函数与正比例函数概念的教学,向同学渗透特殊与一般的辩 证唯物主义思想； 通过例题的讲解, 向同学进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的训练二、 教学重难点教学重点：一次函数与正比例函数的概念及依据实际问题中的条件确定 一次函数与正比例函数的解析式 由于一次函数与正比例函数是同学接触
2、到的具 体函数中最简洁的,以后学习其它函数的基本思路都依据争论一次函数的方式,而争论一次函数的性质和图象,都是从其解析式动身的教学难点：依据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析 式由于现在的数学训练中培育同学用数学的意识是很重要的一点,而现在的学生往往缺乏实际体会,对从实际问题中抽象出数学模型的训练又不多三、教学步骤（一）导入新课前几节课我们学习了一些与函数有关的学问点,它们都是一些一般性的问 题从这节课开头,我们将来争论几个特殊函数的解析式和图象第一,我们来争论一次函数（板书）（二）整体感知1回忆什么是函数？2函数有哪几种表示方法？3你能否举出几个函数的例子？细心整理归纳 精选学习
3、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载提问：（ 1）这些式子表示的是什么关系？（函数关系）（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？这个问题主要是使同学明确函数就是等号左边的s 和 y；而自变量是 x 和 t之后,明确等号右边其实是一个代数式的形式,以便回答下一个问题（3）在这些函数式中,含有函数的自变量的式子,分别是关于自变量的什 么式子？这个问题是给出一次函数的概念的关键问题,如同学没有想到用“ 一
4、次式”这种方式表示,老师可直接向同学提出“ 是关于自变量的几次式” 这个问题,再 由同学回答（4）结合我们学过的一元一次方程的有关学问,你能否说出 一般形式是什么样的？由同学争论回答,准时订正可能显现的错误,最终加以总结：x 的一次式的x 的一次式是kx+b（k 0）的形式由上面的问题结果综合得到：（板书）一般地,假如 y=kx+b（k、b 是常数, k 0）,那么, y 叫做 x 的一次函数提问：（ 1）k、b 是常数的含义是什么？答：对于一个特定的函数式,k 和 b 的值是固定的（2）对于函数 y=2x+3 和 y=-2x-5 ,你能否指出其中的 k 和 b？这个问题一方面是为了向同学进一
5、步说明k 和 b 是常数的含义,另一方面也是为了培育同学思维的敏捷性和深刻性,充分体会一次函数标准形式的表示方法,能正确分清其中的k 和 b,为以后学习一次函数的图象和性质打下良好的基础强调同学在回答时,留意 k 和 b 的符号（3）k 0 这个条件能否省略不写？由同学争论回答, 指出如 k=0,就 y=kx+b 变形为 y=b,b 是关于 x 的 0 次式,因此不是一次函数,不必向同学交待常函数的意义（4）上述一次函数的定义中,限制了 上述式子变形为什么样？k 0,那么 b 能否为 0 呢？如 b=0,这个问题主要是为了引出正比例函数的概念,同时,通过这种引法, 也可以使同学体会到正比例函数
6、与一次函数是有关系的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载由问题（ 4）总结,板书：特殊地,当 b=0 时,一次函数 y=kx+b 就成为 y=kx（k 是常数, k 0）,这时 y 叫做 x 的正比例函数提问：（ 1）正比例函数与一次函数有怎样的关系？答：正比例函数是一次函数的特例（2）学校时,学过正比例的学问吗？是怎样表达的？请你回忆一下学校表达时,是强调两种相关联的量,一种量变
7、化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系写成式子是提问：学校学过的正比例与我们现在说的正比例函数有什么关系？先由同学观看,然后总结：把学校学过的正比关系的式子加以变形就成为y=kx（k 肯定）,也就是我们现在所学习的正比例函数由于学校定义时 k 为商,所以 k 当然不为 0,这个细节可由老师提问后同学回答但学校学习时,x 与 y只能取正数,但现在就不同了,x 和 y 可以取任意实数由这个总结使同学对学过的学问能加以系统的懂得练习一： P105 中 1 口答留意：肯定要让同学说清缘由刚才我们学习了一次函数和
8、正比例函数的概念,下面我们来看一下, 能否根据实际问题自己列出一次函数和正比例函数的关系式呢？（出示幻灯）秒例 1 一个小球由静止开头在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加 2 米/（1）求小球速度 v（米/ 秒）与时间 t （秒）之间的函数关系式；（2）求 3.5 秒时小球的速度；（3）求经过几秒小球的速度可变化为 10 米/ 秒分析： v 与 t 是正比例关系,如同学有困难,可出示下表帮忙同学懂得：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
9、- - - - - - - - - -例 2 学习必备欢迎下载6 升,求油拖拉机开头工作时,油箱中有油40 升,假如每小时耗油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 取值范畴t （时）之间的函数关系式,并求出自变量的这道题同学会感到有困难,以提问的方式分析：（1）油箱中的油为什么会削减？（耗油）（2）余油量与什么有关？（原油量与耗油量）（3）耗油量与什么有关,怎样表示？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题,拖拉机能否始终工作？什么时候拖拉机不能工作 了呢？（三）课堂总结 老师提问,同学摸索回答：1这节课我们学习了几个特殊的函数？2你能分别说出它们的一般形式吗？3正比例函数与一次函数有怎样的关系？4确定实际问题的自变量取值范畴应留意什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -