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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一章 直角三角形边角关系1 从梯子的倾斜程度谈起（一）1对边与邻边； tanA；邻边与对边； cotA 21；2 312 4倒数2 556 ; 6 63 7 10 10 8 2 95 10 2.3 1132 3 3 412 2 2 1358 o 142 152 16A 17 D 18A 319D 203 216 聚沙成塔 12；33 5 42 从梯子的倾斜程度谈起（二）2 5 31对边与斜边；sinA ；邻边与斜边；cosA 2342 5 352 624；7 73 4 81 9B 10A
2、11A 12D 3 25 24 5 3 213 D 14 A 15 C 16 B 17 sin A 0.6,cos A 0.8,tan A 0.75,cot A 418sin A 4,tan A 4 194 聚3 5 3 5沙成塔 tan A sin Acos A3 30 o,45 o,60 o角的三角函数值1 2; 3 27 31 41 52 ;45 6 30 2 2 4 2 2 272 3 8 4 4 2 9 3010 5 3 11大于,小于231213对,错 14B 15B 16B 17 B 18D 2193 3 1；1 320 8 3 2152.0 米 聚沙成塔 m 22 n 12 6
3、 64 三角函数的有关运算1 B 2 作 CD AC交 AB 于 D , 就CAD 28, 在 RtACD 中 ,CD AC tan CAD 4 0.53 2.12（米）所以,小敏不会有碰头危急3（1）A B 10 3 17 米 ,CD 20米 ；（2）有影响,至少 35 米 4AD=2.4 米 5小船距港口 A 约 25 海里16 23 2335 船有触角危急吗？（一）6 3010 3730o 或34 76 5C 150o89279B 10C 11D 12A 13B 14142细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -海里15 19.7 海里 /时学习必备欢迎下载17 520 米18（ 1 ）16 有必要100 3, 100 3 , 100 3,200 100 3 ；（2）11 小时 聚沙成塔 3SINB 6 船有触角危急吗？（二）114 23.4 千米 3125m ；2 25 3m 460.6米 5（1）DE=CD=8 ；（2）1 6134.6 米； 2a 米 713 小时； 2 3.6 小时 8 7203米 2 ； 将整修后的背水坡面分为 9 块相同的矩形,就每一区域的面积为 80米
5、2 要依次相间地种植花草,有两种方案： 第一种是种草 5 块,种花 4 块,需要 20 580+25 480=16000 元；其次种是种花 5 块,种草 4 块,需要20480+25 580=16400 元应挑选种草 5 块、种花 4 块的方案,需要花费16000 元聚沙成塔 3 0 1 0 千米 . 单元综合评判一、 1835 270 o3大于 45 3 580；240 60.6 37 4 3 80.5 96 二 1B 2C 3A 4C 5C 6C 三、 19 2m 2 2, A 45 3250 3 米 42 号 51a=3,b= 3 ,c= 2 3 ,面积为3 3；2 a=12,b=5,c
6、=13 或 a=5,b=12,c=13 64.92米 7 6 8（1）V=7.5 4000=30000 立方米 ；2甲队原方案每天完成1000 立方米土方,乙队原方案每天完成 其次章500 立方米土方二次函数1 二次函数所描述的关系1 略2 2 或 -3 3 S= 1 16c241 4, 4,21, 85 y=16-x246y=-x2+4x 7B 2；y=18；x= 2 8D 9D 10C 11y=2x12y=-2x2+260x-6500 131S=4x-3x2；21.2x1.6 214 s=t 2-6t+7200 时, y 随 x 的增大而增大；3m=-3 ,最大值为 0当 x0 时；y 随
7、 x 的增大而减小 12A3 ,9；B-1 ,1；y=x 213抛物线经过 M 点,但不经过 N 点141A1 ,1；2存在这样的点 P 有四个,即 P1 2 , 0, P2-2 ,0, P32,0, P41, 0 3 刹车距离与二次函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1 ,0 2和1 ,0 23y=x2+3 1下； y 轴；0,5；高；大； 5 20,-1 4下；3 51 6
8、k= 9 , b 12 7y 2 x 28C 9A 10C 4 211 C 12C 131 y 2 x 22 y 1x ； 3 2y x 21413；23 215y=mx 2+n 向下平移 2 个单位, 得到 y=mx 2+n-2,故由已知可得 m=3,n-2=-1,从而 m=3,n=1 16以 AB 为 x 轴,对称轴为 y 轴建立直角坐标系,设抛物线的代数表达式为 y=ax 2+ c就 B 点坐标为 2 6 ,0,N 点坐标为 2 3 ,3,故 0=24a+c,3=12a+c,解得 a=- 1, c=6,即 y= - 1 x 2+6其顶点为 0,6,4 46-3025=12 小时17以 M
9、N 为 x 轴、对称轴为 y 轴,建立直角坐标系,就 N 点坐标为 2,0, 顶点坐标为 0,4设 y=ax 2+c,就 c=4,0=4a+4,a=-1,故 y=-x 2+4设 B 点坐标为 x,0,c 点坐标为 -x ,0,就 A 点坐标为 x,-x 2+4 , D 点 坐 标 为 -x , -x 2+4 故 BC=AD=2x , AB=CD=-x 2+4 周 长 为4x+2-x 2+4从而有 -2x 2+8+4x=8 ,-x 2+2x=0 ,得 x 1=0,x2=2当 x=0 时,BC=0 ；当 x=2 时, AB=-x 2+4=0故铁皮的周长不行能等于 8 分米1816,10；255 ；
10、3略；4S= 1 n 2+ 1 n聚沙成塔 由 y=0 ,得 -x 2+025=0,得 x=05舍2 2负 ,故 OD=05 米 在 Rt AOD 中,AO=OD tanADO=0 5tan =0 .5 tan73 30 1 .69又 AB=1.46 ,故 OB0.23 米在Rt BOD 中, tanBDO= BO 0.23 =0.46,故 BDO 24 42即 =24 42令OD 0.5x=0 ,得 y=0.25, 故 OC= 0.25 ,从而 BC=0.25+0.23=0.48 米2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1r2、S、r 26x8 x、x、y
11、 3 44、2 5y=2x 2不唯独 6y=3x 27y 轴 0,0 82,4,1, 1 二、9A 10D 11B 12C 13D 14C 15B 16D 三、 17解： 1 m 2m=0, m=0 或 m=1 m1 0,当 m=0 时,这个函数是一次函数2 m 2m 0, m1=0,m2=1就当 m1 0,m2 1时,这个函数是二次函数18解：图象略10； 20；3当 a0 时, y=ax 2 有最小值,当 a0 时, y=ax 2有最大值四、 19解： y=80x60 x=x 2140x+48000x 6020如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等五、 21解：两个图象关于 开口
12、方向向下x 轴对称；整个图象是个轴对称图形开口方向向上图略 2 x 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - y= 2x2 对称轴y 轴y=2x2对称轴y轴顶点坐标0,0顶点坐标0,022解： 1设 A 点坐标为 3,m；B 点坐标为 1,n A、B 两点在 y= 1 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的图象上, m= 1 39=3,n= 1 3学习必备欢迎下载 A、B 两点又1= 1 3 A3,3,B1,1 3在 y=ax+b 的图象
13、上,31 3 a b ,解得 a 23,一次函数的表达式是3 a b . b 1y= 2 x+132 如下图,设直线 AB 与 x 轴的交点为 D,就 D 点坐标为 3,02|DC|= 3S ABC=S ADC S BDC= 133131 = 91 =22 2 2 2 2 3 4 44 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像1上,1 2,x 12-4 0 3四 40 5左 3 下 2 61 3 3 37-1 或 3 8 9x 1,1 , 910 11D 2 2 412D 13A 14D 2 215b 150 15, 4 ac b 4 5 10 150 1135故经过 15 秒2 a 2 5
14、4 a 4 5时,火箭到达它的最高点,最高点的高度是 1135 米 16 由已知得24 a 4 a =2即 a 2-a-2=0,得 a1=-1,a2=2,又由 a 得 a0,故 a=217以4地面上任一条直线为 x 轴, OA 为 y 轴建立直角坐标系,设 y=ax-1 2+2.25, 就当 x=0 时,y=1.25,故 a+2.25=1,a=-1由 y=0 ,得-x-1 2+2.25=0,得x-1 2=2.25,x 1=2.5,x 2=-0.5 舍去 ,故水池的半径至少要 2.5 米18如： 7 月份售价最低,每千克售 0.5 元；1-7 月份,该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低,7-12月
15、份的销售价随月份的增加而上升；2 月份的销售价为每千克 3.5 元； 3 月份与11 月份的销售价相同等5 用三种方式表示二次函数1y=-x2+144 2y3 x31 y=x2+-2x ；23 或-1 ；3 x2 4k3 5 y=x2+8x 6y=x2+3x ,小,3 3 ,2 47（ 2,4）81 42-1；3略9C 10D 11C 12C 131略；2y=x14设细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
16、- -底 边 长 为学习必备欢迎下载10-x , 设 面 积 为y , 就x , 就 底 边 上 的 高 为y= 1 x10-x=- 1 x 2-10x=- 1 x 2-10x+25-25=- 1 x-5 2+12.5故这个三角形的面2 2 2 2积最大可达 12.5 15S 1l 2161对称轴是直线 x=1,顶点坐标为 1,163,开口向下； 2当 x1 时, y 随 x 的增大而增大；3y=-2x-1 2+3 17由2 2 2 2已知得BPD BCA 故 S BPD x x,S PCE 4 x 4 x ,过S ABC 4 16 S ABC 4 16A 作 AD BC,就由 B=60,AB
17、=4 ,得3 1AD=ABsin60 = 4 2 3,故 S ABC 4 2 3 4 3,2 22 2S BPD S PCE x4 3 4 x 4 3 3x 22 3 x 4 316 16 2y 4 3 3 x 22 3 x 4 3 3 x 22 3 x 2 2181 s= 1 t 2-2t； 2将 s=30 代入 s= 1 t 2-2t,得 30= 1 t 2-2t,解得 t1=10,t2=-6 舍2 2 2去即第 10 个月末公司累积利润达 30 万元； 3当 t=7 时, s= 17 2-2 7=10.5,2即第 7 个月末公司累积利润为 10.5 万元；当 t=8 时, s= 18 2
18、-2 8 =16, 即第 82个月末公司累积利润为 16 万元 16-10.5=5.5 万元故第 8 个月公司所获利润为5.5 万元n n 119 1略；（2）S；（3）n=56 时, S=1540 20略26 何时获得最大利润1A 2D 3A 4A 5C 6 B 360 20 k b7 1设 y=kx+b ,就当 x=20 时,y=360；x=25 时,y=210,210 25 k bk 30解得y=- 30x+96016x32；b 9602 设 每月所 得总利 润为 w 元 ,就 w=x-16y=x-16-30x+960=-30x-24 2+ 1920 -301.6 万元取 B、D、E 各
19、一股,投入资金为 2+4+6=12 万元 1.6 万元11（1）60 吨；2 260 x 3 3 2y 7.5 45 x 10 320 x x 100 x 315 x 24000；10 4 43210 元 / 吨；4 不 对,设 月 销 售 额 为 w元w 260 x7.5 45 x 3x 2240 x ,x=160 时, w 最大10 412（1）y 1x 24；（2）货车到桥需 280 406 小时） , 0.25 6 1.5米）25 40而 O0 , 4 , 4-3=1（米） 1.5 米,所以,货车不能通过安全通过时间4 3 4 小时）,280 40 60 千米 时）,货车安全通过速度应
20、超过 60 千米 /时0.25 47 最大面积是多少1y=-x 2+600,0 x 20,600m 2 ,200m 2220cm 23圆 416cm 2 ,正方形 55 610 7y 1 x 2 8 x 22 84 3 9-2 3 3 310 C 11 D 12C 13A 14D 15过 A 作 AM BC于 M ,交 DG 于 N,就 AM= 20 212 2=16cm设 DE=xcm ,S 矩形 =ycm 2,就由 ADG ABC,故 AN DG,即 16 x DG,故AM BC 16 24DG= 3 16-x y=DG DE= 3 16-xx=- 3 x 2-16x=- 3 x-8 2+
21、96,从而当 x=8 时,2 2 2 2y 有最大值 96即矩形 DEFG 的最大面积是 96cm 216 1y= 3 x +3x自变量 x 的取值范畴是 20x7故汽车2 32 8可以安全通过此隧道； 2可以安全通过, 由于当 x=4 时,y= 116+8= 7 17故32 2汽车可以安全通过此隧道；3答案不惟一,如可限高 7m19不能, y=-x 2+4x,设 BC=a,就 AB=4-a ,A 2 a,4 a 代入解析式 4 a 2 a2 24 得 a 0 或 4, A2 ,4或4,2 20 所以,不能20（1）h 12；（2）x 12 , S最大 12；（ 3）BE=1.8 ,在5 52
22、1 1第 t 秒钟时, AP=t ,故 PB=6-tcm ；BQ=2tcm 故 SPBQ= 16-t 2t=-t 2+ 26t S矩形ABCD =612=72 S=72-SPBQ=t 2-6t+720t6 ；2S=t-3 2+63故当t=3 时, S 有最小值 6322 1过 A 作 AD BC 于 D 交 PQ 于 E,就 AD=4 由 APQ ABC ,得4 x x ,故 x= 12；2当 RS 落在ABC 外部时,不难求得 AE= 2 x ,故4 6 5 3y x 4 2x 2x 24 x 12x 6 当 RS 落 在 ABC 内 部 时 ,3 3 5y=x 20x 12 ；3 当 RS
23、 落 在 ABC 外 部 时,5y 2x 24 x 2 x 3 26 12x 6当 x=3 时, y 有最大值 6当 RS3 3 5落在 BC 边上时,由 x= 12 可知, y= 144当 RS 落在ABC 内部时,5 25y=x 20x 12 ,故比较以上三种情形可知 :公共部分面积最大为 651 2 16 1 2231由对称性, 当 x=4 时,y= 4当 x=10 时,y= 10 4故25 25 25正常水位时, AB 距桥面 4 米,由 4 163 92.5,故小船能通过；2 水位25 25由 CD 处涨到点 O 的时间为 1 0.25=4 小时货车按原先的速度行驶的路程为401+4
24、04=200280货车按原先的速度行驶不能安全通过此桥8 二次函数与一元二次方程1（-3,0）,（1,0）2y=2x 2+4x-6 3一、二、三 41,2 5m=-7 细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6m=8 7-1,0 学习必备欢迎下载210B 11A 8k9且k09a=2 1612 C 13 y=x2+x+9x2+x+9=0两根图象与y=1的两个交点横坐标是m24mm22401415 CA
25、BC =AB+BC+AC= 2 10 3 2 SABC = 1AC OB= 123=3 2 2161k=-2 ,1 20k2 171 m 9且 m 0 2在3 Q 1, 5, P 2,14 2 418125s,125m；250s 191m=2 或 0；2 m0 ；3m=1 ,S 2 2 201 y= 1 x-6 2+5；2 2由 1 x-6 2+5=0 ,得 x1= 6 2 15, x 2 6 2 15结合12 12图像可知 :C 点坐标为 6 2 15 ,0 故 OC= 6 2 15 13.75米,即该男生把铅球推出约 13.75 米21 1 y=-x 2+4x-3 ；2 直线 BC 的代数
26、表达式为y=x-3 3 由于 AB=3-1=2 ,OC= -3 =3故 S ABC = 1 2AB OC= 1 223=3 221 k=1 ；2k=-1 26 28A 参考答案一、 1 2 6 21,大,3,没有 3 x 22x； 3 或 1； 2 4 y=x 2 3x 10 5 m 9,无解 6 y= x 2+x 1,最大27S= r+m 2 8y=1 x 2+2x+1, 16.5 8二、9B 10C 11C 12B 13D 14B 15D 16B 三、17解：1y=2x 2+180x 2800；2y=2x 2+180x 2800=2x 290x2800=2x45 2+1250当 x=45
27、时, y 最大=1250每件商品售价定为 45 元最合适,此销售利润最大,为 1250 元18解：二次函数的对称轴 x=2,此图象顶点的横坐标为 2,此点在直线 y= 1 x+1 上 y= 12+1=2 y=m 22x 22 2b 4 m4mx+n 的图象顶点坐标为 2,2=22 =2解得 m=12 a 2 m 2或 m=2最高点在直线上, a0不唯独 415 cm,225 3 22 cm51A ；2D ； 3C；4B 65,625 第 8 页,共 20 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结
28、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、 7B 8B 9A 学习必备欢迎下载12B 10C 11D 三、 13解： 1信息： 1、2 月份亏损最多达 2 万元；前 4 月份亏盈吃平；前 5 月份盈利 2 5 万元； 12 月份呈亏损增加趋势； 2 月份以后开头回升 盈利 ； 4 月份以后纯获利 2 问题： 6 月份利润总和是多少万元？由图可知,抛物线的表达式为 y= 1 x 22 22,当 x=6 时, y=6 万元 问题不唯独 14解：设 m=a+b y=ab,2 2y=am a=a 2+ma=am 2+ a,当 a= m 时, y 最大值为 a结论：当
29、2 4 2 4两个数的和肯定,这两个数为它们和的一半时,两个数的积最大四、151由题意知： p=30+x ；2由题意知： 活蟹的销售额为 100010x30+x元 , 死 蟹 的 销 售 额 为 200x 元 Q=1000 10x30+x+200x=10x 2+900x+30000 ；3设总利润为 L=Q 30000400x= 10x 2+500x= 10x 250x = 10x 25 2+6250当 x=25 时总利润最大,为 6250 元五、 16解： APQ=90, APB+ QPC=90 APB+ BAP=90, QPC= BAP ,B=C=90 ABP PCQAB BP, 6 x,
30、y=PC CQ 8 x y1 x 2+ 4 x17解： 110；255；3略； 4经猜想,所描各点均在某二6 3次 函 数 的 图 象 上 设 函 数 的 解 析 式 为 S=an 2+bn+c 由 题 意 知 ：1a ,a b c 1, 24 a 2 b c 3, 解得 b 1,S= 1n 2 1 .9 a 3 b c 6, c 0. 2 2 2单元综合评判一、挑选题： 112：CBDAA ,CDBDB ,AB 二、填空题：13 2 14 59 15 4 2 2 5 16 -7 17 2 1418y=0.04x 2+1.6x 19、 20略 21只要写出一个可能的解析式 221125m 23
31、-9三、解答题：24 y=x 2+3x+2 -3/2 , - 1/4 25 y=-1200x 2+400x+4000 ； 11400, 106001 226 y x；5 小 时 27 15 ； 2 2003 28 1 25y-x 21-3 x 3；2 y=-x 2+1/3x+4/9 ,y=-x 2-x 29略3 3第三章 圆1 车轮为什么做成圆形21=5cm 5cm 2O 内O 上O 外 39 cm 4内细心整理归纳 精选学习资料 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -部55cm 6C 7D 学习必备