《资源与评价》九年级下册数学参考答案_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 第一章 直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起（一）1对边与邻边；tanA；邻边与对边；cotA 212；2 3125 4倒数 566;23 633 710 10 82 95 102.3 1134 122 2 1358o 1423 152 16A 17D 18A 19D 2033 216 聚沙成塔 125；34 2 从梯子的倾斜程度谈起（二）1对边与斜边；sinA；邻边与斜边；cosA 222 355 433 523 62425；724 73 4;5 3 812 9 B 10 A 11 A 12 D 13 D 14 A 15 C 16 B 17 sin0.6A，4

2、cos0.8,tan0.75,cot3AAA 1844sin,tan53AA 1945 聚沙成塔 sintancosAAA 3 30o，45o，60o角的三角函数值 123;22 274 312 412 52;452 630 7232 844 2 930 105 3 11大于，小于 1232 13对，错 14B 15B 16B 17B 18D 193 312；1366 208 3 2152.0 米 聚沙成塔221mn 4 三角函数的有关计算 1B 2作CDAC交AB于D，则28CAD，在RtACD中，tanCDACCAD40.532.12（米）所以，小敏不会有碰头危险 3（1）B10 317A

3、 米，CD20 米；（2）有影响，至少 35 米 4 AD=2.4 米 5 小船距港口A约 25 海里 5 船有触角危险吗？（一）16 232 33 476 5C 63010 3 730o或150o 89 3272 9 B 10 C 11 D 12 A 13 B 14 14优秀学习资料 欢迎下载 海里 1519.7 海里/时 16有必要 17520 米 18（1）(100 3,100 3)，(100 3,200100 3)；（2）11 小时 聚沙成塔 125 6 船有触角危险吗？（二）1 14 2 3.4千米 3(1)25m；(2)25 3m 4 60.6米 5（1）DE=CD=8；（2）13

4、 6(1)34.6 米；(2)a 米 7(1)3 小时；(2)3.6 小时 8720米2；将整修后的背水坡面分为 9 块相同的矩形，则每一区域的面积为 80米2 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草 5 块，种花 4 块，需要 20 5 80+25 4 80=16000 元；第二种是种花 5 块，种草 4 块，需要20 4 80+25 5 80=16400 元 应选择种草 5 块、种花 4 块的方案，需要花费16000 元 聚沙成塔 (3 01 03)千米.单元综合评价 一、18 35 270o 3大于 4533 580；240 60.6 74 3 80.5 96 二 1B 2C 3

5、A 4C 5C 6C 三、19 22 2,45mA 32503米 42 号 5(1)a=3，b=3，c=2 3，面积为3 32；(2)a=12，b=5，c=13 或 a=5，b=12，c=13 6 4.9米 76 8（1）V=7.5 4000=30000(立方米)；(2)甲队原计划每天完成1000 立方米土方，乙队原计划每天完成 500 立方米土方 第二章 二次函数 1 二次函数所描述的关系 1略 22 或-3 3S=116c2 411,4,2,844 5y=16-x2 6y=-x2+4x 7B 8D 9D 10C 11y=2x2；y=18；x=2 12 y=-2x2+260 x-6500 1

6、3 (1)S=4x-32x2；(2)1.2x1.6 14s=t2-6t+72(00 时，y 随 x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为 0 当 x0 时；y 随 x 的增大而减小 12 A(3，9)；B(-1，1)；y=x2 13 抛物线经过 M 点，但不经过 N 点 14(1)A(1，1)；(2)存在这样的点 P 有四个，即 P1(2，0)，P2(-2，0)，P3(2，0)，P4(1，0)3 刹车距离与二次函数 从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有

7、触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 1下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2(0，-1)1,02和1,02 3y=x2+3 4 下；3 514 6 k=9,122b 722yx 8 C

8、 9 A 10 C 11C 12C 13(1)2212(2)2yxyx；(3)2yx 14(1)3；(2)3 15y=mx2+n 向下平移 2 个单位，得到 y=mx2+n-2，故由已知可得 m=3，n-2=-1，从而 m=3，n=1 16以 AB 为 x 轴，对称轴为 y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为 y=ax2+c则 B 点坐标为(26，0)，N 点坐标为(23，3)，故 0=24a+c，3=12a+c，解得 a=-14，c=6，即 y=-14x2+6其顶点为(0，6)，(6-3)025=12 小时 17以 MN 为 x 轴、对称轴为 y 轴，建立直角坐标系，则 N 点坐标为(

9、2，0)，顶点坐标为(0，4)设 y=ax2+c，则 c=4，0=4a+4，a=-1，故 y=-x2+4设 B 点坐标为(x，0)，c 点坐标为(-x，0)，则 A 点坐标为(x，-x2+4)，D 点坐标为(-x，-x2+4)故 BC=AD=2x，AB=CD=-x2+4周长为4x+2(-x2+4)从而有-2x2+8+4x=8，-x2+2x=0，得 x1=0，x2=2当 x=0 时，BC=0；当 x=2 时，AB=-x2+4=0故铁皮的周长不可能等于 8 分米 18(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n2+12n 聚沙成塔 由 y=0，得-x2+0 25=0，得 x=0 5(舍负

10、)，故OD=05(米)在RtAOD中，AO=OD tanADO=0 5tan=0.5tan73301.69 又 AB=1.46，故 OB0.23 米 在RtBOD 中，tanBDO=0.230.5BOOD=0.46，故BDO2442即=2442令x=0，得 y=0.25，故 OC=0.25，从而 BC=0.25+0.23=0.48 米 2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试 一、1 r2、S、r 2(6x)(8x)、x、y 3 44、2 5y=2x2(不唯一)6y=3x2 7y 轴 (0，0)8(2，4)，(1，1)二、9 A 10 D 11 B 12 C 13

11、 D 14 C 15 B 16 D 三、17解：(1)m2m=0，m=0 或 m=1m10，当 m=0 时，这个函数是一次函数(2)m2m0，m1=0，m2=1则当 m10，m21时，这个函数是二次函数 18解：图象略(1)0；(2)0；(3)当 a0 时，y=ax2有最小值，当 a0 时，y=ax2有最大值 四、19解：y=(80 x)(60 x)=x2140 x+4800(0 x60)20如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等 五、21解：两个图象关于 x 轴对称；整个图象是个轴对称图形(图略)y=2x2(0,0)y开口方向向下对称轴 轴顶点坐标 y=2x2(0,0)y开口方向向

12、上对称轴 轴顶点坐标 22解：(1)设 A 点坐标为(3，m)；B 点坐标为(1，n)A、B 两点在 y=13x2从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的

13、增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 的图象上，m=13 9=3，n=13 1=13A(3，3)，B(1，13)A、B 两点又在 y=ax+b 的图象上，33,1.3abab 解得231ab，一次函数的表达式是y=23x+1(2)如下图，设直线 AB 与 x 轴的交点为 D，则 D 点坐标为(32，0)|DC|=32SABC=SADCSBDC=1232 3123213=9414=2 4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像 1 上，1 2,3 3，13x 2-4 0 3 四 4 0 5

14、左 3 下 2 6 1 7-1或 3 8 912x，19,24 10 11D 12D 13A 14D 152215044(5)1015015,113522(5)44(5)bacbaa 故经过 15 秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是 1135 米 16由已知得2444aa=2即 a2-a-2=0，得 a1=-1，a2=2，又由a得 a0，故 a=2 17以地面上任一条直线为 x 轴，OA 为 y 轴建立直角坐标系，设 y=a(x-1)2+2.25，则当 x=0 时，y=1.25，故 a+2.25=1，a=-1 由 y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x1=2

15、.5，x2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要 2.5 米 18如：7 月份售价最低，每千克售 0.5 元；1-7月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2 月份的销售价为每千克 3.5 元；3 月份与11 月份的销售价相同等 5 用三种方式表示二次函数 1y=-x2+144 23yx 3(1)y=x2+-2x；(2)3 或-1；(3)x2 4 k3 5 y=x2+8x 6 y=x2+3x，小，3 3,2 4 7（2，4）814 9 C 10 D 11 C 12 C 13(1)略；(2)y=x2-1；(3)略 14 设从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边

16、邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 底

17、 边 长 为x，则 底 边 上 的 高 为10-x，设 面 积 为y，则y=12x(10-x)=-12(x2-10 x)=-12(x2-10 x+25-25)=-12(x-5)2+12.5故这个三角形的面积最大可达 12.5 152116Sl 16(1)对称轴是直线 x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当 x1 时，y 随 x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17由已知得BPDBCA故22416BPDABCSxxS ，224(4)416PCEABCSxxS，过A 作 ADBC，则由B=60，AB=4，得 AD=AB sin60=342 32，故142 34 32ABCS

18、 ，222(4)34 34 32 34 316162BPDPCExxSSxx 22334 32 34 32 322yxxxx 18(1)s=12t2-2t；(2)将 s=30 代入 s=12t2-2t，得 30=12t2-2t，解得 t1=10，t2=-6(舍去)即第 10 个月末公司累积利润达 30 万元；(3)当 t=7 时，s=12 72-2 7=10.5，即第 7 个月末公司累积利润为 10.5 万元；当 t=8 时，s=12 82-2 8=16，即第 8个月末公司累积利润为 16 万元16-10.5=5.5万元故第 8 个月公司所获利润为5.5 万元 19(1)略；（2）(1)2n

19、nS；（3）n=56 时，S=1540 20略 6 何时获得最大利润 1A 2D 3A 4A 5C 6B 7(1)设 y=kx+b，则当 x=20 时，y=360；x=25 时，y=2103602021025kbkb，解得30960kb y=-30 x+960(16x32)；(2)设每月所得总利润为 w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30 x+960)=-30(x-24)2+1920-301.6 万元 取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12 万元1.6 万元 11（1）60 吨；(2)226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044xyxx

20、xxx；(3)210元/吨；(4)不对，设月销售额为w元22603(7.545)240104xwxxx，x=160 时，w 最大 12（1）21425yx；（2）货车到桥需280406(40 小时），0.2561.5(米）而 O(0，4)，4-3=1（米）1.5 米，所以，货车不能通过 安全通过时间434(0.25 小时），2804060(/4千米 时），货车安全通过速度应超过 60 千米/时 7 最大面积是多少 1 y=-x2+600，020 x，600m2，200m2 2 20cm2 3 圆 4 16cm2，正方形 5 5 6 10 721822333yxx 84 3 9-2 10 C 1

21、1 D 12C 13A 14D 15过 A 作 AMBC于 M，交 DG 于 N，则 AM=222012=16cm设 DE=xcm，S 矩形=ycm2，则由ADGABC，故ANDGAMBC，即161624xDG，故 DG=32(16-x)y=DG DE=32(16-x)x=-32(x2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当 x=8时，y 有最大值 96即矩形 DEFG 的最大面积是 96cm2 16(1)y=238x+3x自变量 x 的取值范围是 0 x7故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当 x=4 时，y=132 16+8=1727 故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案

22、不惟一，如可限高 7m 19不能，y=-x2+4x，设 BC=a，则 AB=4-a，(2,4)2aAa代入解析式 24(22)404,2aaa 得或 A(2，4)或(4，0)所以，不能 20（1）125h；（2）12,125xS最大；（3）BE=1.8，在 21(1)第 t 秒钟时，AP=t，故 PB=(6-t)cm；BQ=2tcm故 SPBQ=12(6-t)2t=-t2+6tS矩形ABCD=6 12=72S=72-SPBQ=t2-6t+72(0t6)；(2)S=(t-3)2+63故当t=3 时，S 有最小值 63 22(1)过 A 作 ADBC 于 D 交 PQ 于 E，则 AD=4由APQ

23、ABC，得446xx，故 x=125；(2)当 RS 落在ABC 外部时，不难求得 AE=23x，故22212446335yxxxxx 当RS落 在 ABC内 部 时，y=x2(0 x125)；(3)当RS落在ABC外部时，2222124(3)66335yxxxx 当 x=3 时，y 有最大值 6当 RS落在 BC 边上时，由 x=125可知，y=14425当 RS 落在ABC 内部时，y=x2(0 x125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为 6 23(1)由对称性，当 x=4 时，y=211642525 当 x=10 时，y=2110425 故正常水位时，AB 距桥面 4 米，由

24、169432.52525，故小船能通过；(2)水位由 CD 处涨到点 O 的时间为 1 0.25=4 小时货车按原来的速度行驶的路程为40 1+40 4=200280货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥 8 二次函数与一元二次方程 1（-3，0），（1，0）2 y=2x2+4x-6 3 一、二、三 4(1，2)5 m=-7 从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种

25、草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 6m=8 7(-1，0)89016kk 且 9a=2 10B 11A 12C 13y=x2+x+9 图象与 y=1 的两个交点横坐标是 x2+x+9=0 两根 14224(2)(2)40mmm 15 CABC=AB+BC+AC=2103 2 S

26、ABC=12AC OB=12 2 3=3 16(1)k=-2，1(2)0k2 17(1)904mm且(2)在(3)15(,),(2,1)24QP 18(1)25s，125m；(2)50s 19(1)m=2 或0；(2)m0；(3)m=1，2 2S 20(1)y=112(x-6)2+5；(2)(2)由112(x-6)2+5=0，得 x1=262 15,62 15x 结合图像可知:C 点坐标为(62 15，0)故 OC=62 1513.75(米)，即该男生把铅球推出约 13.75 米 21(1)y=-x2+4x-3；(2)直线 BC 的代数表达式为 y=x-3(3)由于 AB=3-1=2，OC=-

27、3=3 故 SABC=12AB OC=12 2 3=3 22(1)k=1；(2)k=-1 2628A 参考答案 一、126 214，大，38，没有 3x22x；3 或1；2 4y=x23x10 5m92，无解 6y=x2+x1，最大 7S=(r+m)2 8y=18x2+2x+1，16.5 二、9 B 10 C 11 C 12 B 13 D 14 B 15 D 16 B 三、17 解：(1)y=2x2+180 x2800；(2)y=2x2+180 x2800=2(x290 x)2800=2(x45)2+1250当 x=45 时，y最大=1250每件商品售价定为 45 元最合适，此销售利润最大，为

28、 1250 元 18解：二次函数的对称轴 x=2，此图象顶点的横坐标为 2，此点在直线 y=12x+1 上y=12 2+1=2y=(m22)x24mx+n 的图象顶点坐标为(2，2)2ba=2242(2)mm=2解得 m=1或 m=2 最高点在直线上，a0(不唯一)4 15 cm，225 32cm2 5(1)A；(2)D；(3)C；(4)B 65，625 从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相

29、间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 二、7B 8B 9A 10C 11D 12B 三、13解：(1)信息：1、2 月份亏损最多达 2 万元；前 4 月份亏盈吃平；前 5 月份盈利 25 万元；12 月份呈亏损增加趋势；2 月份以后开始回升(盈利)；

30、4 月份以后纯获利(2)问题：6 月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为 y=12(x2)22，当 x=6 时，y=6(万元)(问题不唯一)14解：设 m=a+b y=a b，y=a(ma)=a2+ma=(a2m)2+24a，当 a=2m时，y 最大值为24a结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大 四、15(1)由题意知：p=30+x；(2)由题意知：活蟹的销售额为(100010 x)(30+x)元，死 蟹 的 销 售 额 为200 x元 Q=(1000 10 x)(30+x)+200 x=10 x2+900 x+30000；(3)设总利润为 L=Q300

31、00400 x=10 x2+500 x=10(x250 x)=10(x25)2+6250当 x=25 时总利润最大，为 6250 元 五、16解：APQ=90，APB+QPC=90 APB+BAP=90，QPC=BAP，B=C=90 ABPPCQ6,8ABBPxPCCQxyy=16x2+43x 17解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次 函 数 的 图 象 上 设 函 数 的 解 析 式 为S=an2+bn+c 由 题 意 知：1a,21,1423,b,2936,c0.abcabcabc 解得S=211.22nn 单元综合评价 一、选择题：112：CBDAA，C

32、DBDB，AB 二、填空题：132 145914 154 22 5 16-7 172 18y=0.04x2+1.6x 19、20略 21只要写出一个可能的解析式 221125m 23-9 三、解答题：24y=x2+3x+2 (-3/2，-1/4)25y=-1200 x2+400 x+4000；11400，10600 26 2125yx；5 小 时 27 (1)5；(2)2003 28 (1)233y-x(1-)33x；(2)y=-x2+1/3x+4/9，y=-x2-x 29略 第三章 圆 1 车轮为什么做成圆形 1=5cm 5cm 2 O 内 O 上 O 外 3 9 cm2 4 内从梯子的倾斜

33、程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学

34、习资料 欢迎下载 部 55cm 6C 7D 8B 9A 10由已知得 OA=8cm，OB=22228589ABOA，OD=2268=10，OC=2222888 2ACOA，故 OA10，OB10从而点 A，点 B 在O 内；点 C 在O 外；点 D 在O 上 11如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)12如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)AB O (11 题)(12 题)13由已知得 PO=4，PA=5，PB=5，故 OA=1，OB=9，从而 A 点坐标为 A(-1，10)，B 点坐标为(9，0)；连结 PC、PD，则 PC=PD=5，又 POCD，PO=4，故

35、OC=22PCOP=3，OD=22PDOP=3从而 C 点坐标为(0，3)，D 点坐标为(0，-3)14存在，以 O 为圆心，OA 为半径的圆 152AC8 聚沙成塔PO25，这时点 Q 在O 外；当点 Q 在弧线 Q1nQ2上(不包括端点 Q1，Q2)，则 OQ25，这时点 Q 在O 内 2 圆的对称性 1 中心，过圆心的任一条直线，圆心 2 60 3 2cm 4 5 5 3OP5 610 7相等 82 9C 10B 11A 12过 O 作OMAB 于 M，则 AM=BM 又 AC=BD，故 AM-AC=BM-BD，即 CM=DM，又 OMCD，故OCD 是等腰三角形即 OC=OD(还可连接

36、 OA、OB证明AOCBOD)13 过O作OCAB 于C，则BC=152cm 由BM:AM=1:4，得 BM=15 5=3，故 CM=152-3=92 在 RtOCM 中，OC2=229175824 连接 OA，则 OA=222175151042OCAC ，即工件的半径长为 10cm 14是菱形，理由如下:由BC=AC，得BOC=AOC 故 OMAB，从而AM=BM 在 Rt AOM 中，sinAOM=32AMOA，故AOM=60，所以BOM=60 由于 OA=OB=OC，故BOC 与AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形 OACB 是菱形 15PC=PD连接 OC

37、、OD，则DB=BC，BOC=BOD，又 OP=OP，OPCOPD，从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过

38、点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 PC=PD 16可求出长为 6cm 的弦的弦心距为 4cm，长为 8cm 的弦的弦心距为 3cm若点 O 在两平行弦之间，则它们的距离为 4+3=7cm，若点 O 在两平行弦的外部，则它们的距离为 4-3=1cm，即这两条弦之间的距离为 7cm 或1cm 17可求得 OC=4cm，故点 C 在以 O 为圆心，4cm 长为半径的圆上，即点 C 经过的路线是 O 为圆心，4cm 长为半径的圆 聚沙成塔 作点 B 关于直线 MN 的对称点 B，则 B 必在O 上，且B N=NB 由已知得AON=60，故

39、BON=BON=12AON=30，AOB=90连接 AB 交 MN 于点 P，则P 即为所求的点此时 AP+BP=AP+PB=2，即 AP+BP 的最小值为2 3 圆周角与圆心角 1 120 2 3 1 3 160 4 44 5 50 62 7 A 8 C 9B 10C 11B 12C 13连接 OC、OD，则 OC=OD=4cm，COD=60，故COD 是等边三角形，从而 CD=4cm 14连接 DC，则ADC=ABC=CAD，故 AC=CD AD是 直 径，ACD=90，AC2+CD2=AD2，即 2AC2=36，AC2=18，AC=32 15连接 BD，则AB是 直 径，ADB=90 C

40、=A，D=B，PCD PAB，PDCDPBAB在 RtPBD 中，cosBPD=PDCDPBAB=34，设 PD=3x，PB=4x，则BD=2222(4)(3)7PBPDxxx，tanBPD=7733BDxPDx 16(1)相等 理由如下:连接 OD，ABCD，AB 是直径，BC=BD，COB=DOBCOD=2P，COB=P，即COB=CPD；(2)CPD+COB=180 理由如下：连接 PP，则PCD=PPD，PPC=PDC PCD+PDC=PPD+PPC=CPDCPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB，从 而 CPD+COB=180 172a 聚沙成塔 迅速回传乙

41、，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门 MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则AA，从而 B 处对 MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些 4 确定圆的条件 1三角形内部，直角三角形，钝角三角形 223 3132 4其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 53 6两 7C 8B 9A 10C 11B 12C 13略 14略 15(1)FBC是等边三角形，由已知得：BAF=MAD=DAC=60=180-120=BAC，BFC=BAC=60，BCF=BAF=60，FBC 是

42、等边三角形；(2)AB=AC+FA 在 AB 上取一点G，使 AG=AC，则由于 BAC=60，故 AGC是 等 边 三 角 形，从而BGC=FAC=120，又CBG=CFA，BC=FC，故BCGFCA，从而BG=FA，又 AG=AC，AC+FA=AG+BG=AB 16(1)在残圆上任取三点 A、从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花

43、块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 B、C；(2)分别作弦 AB、AC 的垂直平分线，则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接 OA，则 OA 的长即是残圆的半径 17存在AB 不是直径(否则APB=90，而由 cosAPB=13 知APB90，矛盾)取优弧AB的中点为 P 点，过 P 作 PDAB

44、 于 D，则 PD 是圆上所有的点中到 AB 距离最大的点AB 的长为定值，当 P 为优弧AB的中点时，APB 的面积最大，连接 PA、PB，则等腰三角形 APB 即为所求SAPB=12AB PD=42 聚沙成塔 过 O 作 OEAB 于 E，连接 OB，则AOE=12AOB，AE=12AB，C=12AOB=AOE 解方程 x2-7x+12=0 可得 DC=4，AD=3，故AB=22633 5，AE=3 52，可证 RtADCRtAEO，故AEAOADAC，又AC=2234=5，AD=3，AE=3 52，故AO=5 52，从 而SO=25 512524 5 直线与圆的位置关系 1 相交 2 6

45、0 3 如 OAPA，OBPB，ABOP 等 4 0d4 5 65 6146，60，86 7A 8B 9C 10C 11D 12B 13(1)AD CD理由：连接 OC，则 OCCDOA=OC，OAC=OCA，又OAC=DAC，DAC=OCA，ADOC，ADCD；(2)连接 BC，则ACB=90 由(1)得ADC=ACB，又DAC=CABACDABC，ACADABAC，即 AC2=AD AB=80，故 AC=804 5 14(1)相等理由:连接 OA，则PAO=90 OA=OB，OAB=B=30，AOP=60，P=90-60=30，P=B，AB=AP；(2)tanAPO=OAPA，OA=PA，

46、tanAPO=03330313tan，BC=2OA=2，即半圆 O 的直径为 2 15(1)平分证明：连接 OT，PT 切O 于 T，OTPT，故OTA=90，从而OBT=OTB=90-ATB=ABT 即 BT 平分OBA；(2)过 O 作 OMBC 于 M，则四边形 OTAM 是矩形，故 OM=AT=4，AM=OT=5 在RtOBM 中，OB=5，OM=4，故 BM=2254=3，从而 AB=AM-BM=5-3=2 16 作出ABC 的内切圆O，沿O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17 由已知得:OA=OE，OAC=OEC，又 OC 公共，故OACOEC，同理，OBD OED，由此可得AOC

47、=EOC，BOD=EOD，从而COD=90，AOC=BDO 根 据 这 些 写 如 下 结 论：角 相 等：AOC=COE=BDO=EDO，ACO=ECO=DOE=DOB，从梯子的倾斜程度谈起二对边与斜边邻边与斜边沙成塔聚角的三角函数值大于小于对错米聚沙成塔三角函数的有关计算作交于则在中米所以小敏不会有碰头危险米米有影响至少米米小船距港口约海里船有触角危险吗一或优秀学习资块相同的矩形则每一区域的面积为米要依次相间地种植花草有两种方案第一种是种草块种花块需要元第二种是种花块种草块需要元应选择种草块种花块的方案需要花费元聚沙成塔千米单元综合评价一大于面积为或二三米号米立方米抛物线抛物线下原点高大相

48、反相同相同减小是的一次函数是的二次函数或最低点是原点时随的增大而增大最大值为当时随的增大而减小抛物线经过点但不经过点存在这样的点有四个即刹车距离与二次函数优秀学习资料欢迎下载下轴优秀学习资料 欢迎下载 A=B=OEC=OED；边相等：AC=CE，DE=DB，OA=OB=OE；全等三 角 形：OACOEC，OBDOED；相 似 三 角形:AOCEOCEDOBDOODC 聚沙成塔 (1)PC 与D 相切，理由:令 x=0，得 y=-8，故 P(0，-8)；令 y=0，得x=-22，故 C(-22，0)，故 OP=8，OC=22，CD=1，CD=22(2 2)1=3，又 PC=22(2 2)872，

49、PC2+CD2=9+72=81=PD2从而PCD=90，故PC 与D 相切；(2)存在点 E(2，-12)或(-2，-4)，使 SEOP=4SCDO设 E点坐标为(x，y)，过E作EFy轴于F，则EF=x SPOE=12PO EF=4x SCDO=12CO DO=24x=42，x=2，x=2，当 x=-2 时，y=-22(-2)-8=-4；当 x=2 时，y=-222-8=-12 故 E 点坐标为(-2，-4)或(2，-12)6 圆与圆的位置关系 12 14 2外切 3内切 445 或 135 51r8 6外切或内切 7A 8B 9C 10D 11C 12A 13C 14外切或内切，由d-4=

50、3，得 d=7 或 1，解方程得 x1=3，x2=4，故当 d=7 时，x1+x2=d；当 d=1 时，x2-x1=d，从而两圆外切或内切 15过 O1作 O1EAD于 E，过 O2作 O2FAD 于 F，过 O2作 O2GO1E 于 G，则 AE=DF=5cm，O1G=16-5-5=6cm，O2O1=5+5=10cm，故 O2G=22106=8cm，所以 EF=8cm，从而 AD=5+5+8=18cm 16如图所示 17如：AC=BC，O1A2+AF2=O1F2，AC2+CF2=AF2等 聚沙成塔 有无数种分法如：过O2与O5的切点和点 O3画一条直线即满足要求 7 弧长及扇形的积 1 24