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1、旋转全章复习与巩固- 巩固练习（基础）一、选择题1将叶片图案旋转180后，得到的图形是( ). 2. 如图，在等腰直角ABC中，B=90，将 ABC绕顶点 A逆时针方向旋转60后得到 AB C, 则等于（）. A.60 B.105 C.120D.1353. 如图，如果一个四边形ABCD 旋转后能与另一个正方形重合，那以该图形所在的平面可以作旋转中心的点有（）个A、1 B、2 C、3 D、4 第 2 题第 3 题第 4 题4如图，矩形OABC 的顶点 O为坐标原点，点A在 x 轴上，点B 的坐标为（ 2，1） 如果将矩形0ABC绕点 O旋转 180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐
2、标为（）. A （ 2，1）B （ 2，1）C （ 2， 1）D （2， l ）5. 如图，边长为1 的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ). A.B. C.D.6右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）. A90B60C45D30第 5 题第 6 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 7轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( ). A经过两次翻折(对称轴平行 )
3、 后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的B经过两次翻折(对称轴不平行 ) 后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的C经过两次翻折(对称轴不平行 ) 后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行) 后的图形可以看作是经过次平移得到的8在平面直角坐标系中，A点坐标为 (3 ，4)，将 OA绕原点 O逆时针旋转90得到 OA ，则点 A的坐标是 ( ). A.(-4 ，3) B.(-3，4) C.(3 ，-4) D.(4 ，-3) 二. 填空题9. 正三角形绕中心旋转度的整倍数之后能和自己重合. 10.如图， ABC 绕点 A 顺时针旋转45 得到A B C ，若 B
4、AC=90 ，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_11在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 _. 12 如图所示， 四边形 ABCD 是正方形， 点 E是边 CD上一点， 点 F 是 CB延长线上一点， 且 DE BF，连结 FE,此时 AEF是如果FB 1，EC 2，则正方形ABCD 的面积是13如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ，AB BC，AD=2 ，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转90至 ED，连接 AE、DE ， ADE的面积为 3，则 BC的长为 _第 12 题第 13 题第 14 题14. 如图，已知正方形ABCD
5、的边长为 3，E为 CD边上一点， DE=1 以点 A为中心，把 ADE顺时针旋转 90，得 ABE，连接 EE ，则 EE的长等于 _15. 如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是（ 1，0） ，若点A 的坐标为（ a，b） ，将线段BA绕点 B顺时针旋转90得到线段BA ，则点 A 的坐标是 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 15 题第 16 题16如图所示，将ABC 沿 AB 翻折后形成 ABE，再将
6、 ABE 绕点 A 顺时针旋转一定角度后，使点 E 与点 C 重合，若 1: 2:328: 5: 3则此次旋转过程中的旋转角是_三 综合题 17 如图，在RtABC中ACB=90 ， AC=BC ，点 D、E是斜边 AB上的两点，且 DCE=45 求证： AD2+BE2=DE218. 如图，在 ABC中， AB=AC ，点 P是ABC内一点，且 APB= APC 求证： BP=CP 19. 已知：如图在ABC中，AB=AC ，若将 ABC绕点 C顺时针旋转180得到 FEC (1) 试猜想 AE与 BF有何关系？说明理由(2) 若 ABC的面积为 3cm2，求四边形ABFE的面积；(3) 当
7、ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由20. 已知，点P是正方形 ABCD 内的一点，连PA 、PB 、PC. （1）将 PAB绕点 B顺时针旋转90到PCB 的位置（如图1）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 设 AB的长为a，PB的长为b（ba） ，求 PAB旋转到 PCB 的过程中边PA所扫过区域（图 1 中阴影部分）的面积；若 PA=2 ，PB=4 ，APB=135 ，求PC的长 . （2）如图
8、 2，若 PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上. 【答案与解析】一、选择题1 【答案】D. 2 【答案】B.【解析】 BAC =BAB +BAC =60+45=105. 2题图 5题图3 【答案】 C. 【解析】旋转中心的点分别是点D,点 C,和线段 DC的中点 . 4 【答案】 C. 5 【答案】 C. 【解析】，ADPBs四边形=332=633=1-3s阴影. 6 【答案】 C. 【解析】旋转的角度应该是45的倍数 .7 【答案】 B. 8. 【答案】 A. 【解析】逆时针旋转90，点 A在第二象限，利用三角形全等可得.二、填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
9、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9. 【答案】 12O. 10. 【答案】21；【解析】ABC 绕点 A 顺时针旋转45 得到A B C ， BAC=90 ，AB=AC=，BC=2 ，C=B=CAC =C=45 ，AD BC，BCAB ，AD=BC=1 ，AF=FC =AC =1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC= 1 1 （1）2=1故答案为：21.11 【答案】矩形，菱形，正方形.【解析】所有的平行四边形都是中心对称图形，但不一定是轴对称图形;
10、 等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形. 12 【答案】等腰直角三角形；9. 【解析】由ABF ADE ，得到 AF=AE,BAF= DAE,即 AEF是等腰直角三角形. 12题图 13题图13 【答案】 5. 【解析】做DFBC,EG AD,交 AD的延长线于点G , 则 AD=BF, 可证得 DEG DCF,即 EG=FC, 又因为3ADEs，所以 EG=3 ，即 BC=BF+FC=AD+EG=5. 14 【答案】2 5. 【解析】 AE=223 1=10=AE， EE =102=25.15 【答案】 (b+1,1-a). 【解析】因为AC=b ，BC=a-1, 所以 BD=b ，AD
11、=a-1, 又因为点B(1,0),所以 OD=b+1,A D=a-1,因为点 A在第四象限，所以点A（b+1，a-1 ）. 16 【答案】 80. 三. 解答题17. 【解析】证明：将ACD沿顺时针方向绕点C旋转90至 BCF的位置则有 ACD BCF CD=CF ，AD=BF ， A=1=45 2=3 2十4=90 - DCE=45 3+4=45即FCE=45 = DCE ，连结 EF，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - -
12、- - CD=CF ，CE=CE ， DCE FCE DE=EF 在 BEF中， EBF= ABC+ 1=45+45=90，EF2=BE2+BF2即 AD2+BE2=DE2. 18. 【解析】证明：将ABP沿逆时针旋转至ACQ的位置，则有ABP ACQ AP=AQ ， APB= AQC ，BP=CQ APB= APC ， APC= AQC 连结 PQ 则有 1=2， APC-2=AQC- 1，即： 3=4，即在 CPQ 中，有 CP=CQ BP=CQ. BP=CP 19. 【解析】，(1)AE 与 BF平行且相等，ABC绕点 C顺时针旋转180得到 FEC ， ABC? 与 FEC关于 C点中
13、心对称，AC=CF ，BC=CE ，四边形 ABFE为平行四边形，? ；(2) AC=CF ，SBCF=SABC=3，BC=CE ，SABC=SACE=3，SCEF=SBCF=3，SABFE=34=12(cm2) (3)当 ACB=60 时，四边形ABFE为矩形，AB=AC ， ABC= ACB=60 ，AB=BC=CA, AF=BE, 平行四边形ABFE为矩形 .20. 【解析】（1） S阴影=连结 PP ，证 PBP 为等腰直角三角形，从而PC=6; （2）将 PAB绕点 B顺时针旋转90到PCB 的位置，由勾股逆定理证出PCP=90 ，再证BPC+ APB=180 ，即点P在对角线 AC上. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -