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1、精选优质文档-倾情为你奉上旋转全章复习与巩固（提高）巩固练习撰稿： 赵炜 审稿：杜少波【巩固练习】一、选择题 1在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()2. 时钟钟面上的分针从12时开始绕中心旋转120，则下列说法正确的是() A.此时分针指向的数字为3B.此时分针指向的数字为6 C.此时分针指向的数字为4D.分针转动3，但时针却未改变3如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（） AM或O或N BE或O或C CE或O或N DM或O或C4如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB=，C
2、=120，则点B的坐标为（）A（3，） B（3，） C（，） D（，）5如图，在RtABC 中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2 B60，2 C60， D60， 6.如图所示，在图甲中，RtOAB绕其直角顶点O每次旋转90转三次得到右边的图形在图乙中，四边形OABC绕O点每次旋转120旋转二次得到右边的图形 下列图形中，不能通过上述方式得到的是 (D) 7 下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基
3、本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ D ） A30 B45 C60 D908在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( )A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1)二. 填空题9. 如图所示，过正方形的中心C和边上一点A随意连一条曲线，将所画的曲线绕C点，按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90，这样就将四边形分成四部分，这四部分之间的关系是_ 10.如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(045)，与双曲线
4、交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_.11绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_.12.如图所示，在RtABC中，A90，ABAC4cm，以斜边BC上距离B点cm的H为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90至DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是cm213如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE、DE，ADE的面积为3，则BC的长为_14. 如图，A
5、BC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于_15如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，则： （1）点P5的坐标为_；（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是_，其中n满足的条件是_16在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到
6、点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是_.三 综合题 17 17. 如图，已知，点P是正方ABCD内一点，且APBPCP=123求证：APB135 18 如图1，已知点D是ABC的BC边的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且DEDF求证： BE + CFEF19.如图，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形
7、标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.20.如图141，142，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F。如图141，当点E在AB边的中点位置时：通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； 连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；请证明你的上述两猜想。如图142，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量
8、关系。 【答案与解析】一、选择题1【答案】 C2【答案】C【解析】分针每小时转动30.3【答案】A【解析】 因为以M或O或N为旋转中心两个图形能够完全重合.4【答案】 D 【解析】因为是菱形，所以可得为等腰直角三角形.5【答案】 C【解析】BDC为正三角形，所以FDC为直角三角形，DCF=30，DF=1，FC=,即求得.6【答案】 D【解析】图形应该首先是旋转图形，选项D不是旋转图形.7【答案】 D8.【答案】 C【解析】即旋转90后坐标为（-1,1）.二、填空题9.【答案】全等形.10.【答案】平行四边形. 【解析】对角线互相平分.11【答案】60或120.【解析】正六边形的中心角是60.1
9、2【答案】1. 【解析】解析：证明FHC和FHG是等腰直角三角形，且腰长为，即得.13【答案】5.【解析】做DFBC,EGAD,交AD的延长线于点G ,则AD=BF,可证得DEGDCF,即EG=FC,又因为，所以EG=3， 即BC=BF+FC=AD+EG=5.14【答案】.【解析】由旋转可知APP是等腰直角三角形，所以PP=.15【答案】(1) ,（2）落在x轴正半轴上的点Pn坐标是，其中n满足的条件是n=8k（k=0，1，2，）16【答案】.(-1，)【解析】首先求得的坐标，即可求得坐标.三.解答题17.【解析】证明：将APB绕点B沿顺时针方向旋转90至CPB 位置(如图)，则有APBCPB
10、BP= BP，CPAP， PBP 90，APB=CPB 设CP= AP= k，则BP= BP=2k，CP= 3k，在RtBPP中，BP= BP= 2k，BPP=45 =(3k)2= CP2，CPP=90，CPB=CPP+BPP=90+45=135，即APB=13518.【解析】证明：将BDE绕点D沿顺时针方向旋转180至CDG位置，则有BDECDGBE=CG，ED=DGDEDF，即 DFEGEF=FG，在FCG中CG+CFFG， 即BE+CFEF19.【解析】，(1)猜想：AF=BD且AFBD. 证明：设AF与DC交点为G. FC=DC，AC=BC，BCD=BCA+ACD， ACF=DCF+A
11、CD，BCA=DCF=90， BCD=ACF. ACFBCD. AF=BD. AFC=BDC. AFC+FGC=90， FGC=DGA， BDC+DGA=90. AFBD. AF=BD且AFBD.(2)结论：AF=BD且AFBD. 图形不唯一，只要符合要求即可.如： CD边在ABC的内部时；CF边在ABC的内部时. 20.【解析】DE=EF； NE=BF。 证明：四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，DN=EBBF平分CBM，AN=AE，DNE=EBF=90+45=135NDE+DEA=90，BEF+DEA=90，NDE=BEFDNEEBF DE=EF，NE=BF 在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）此时， DE=EF.专心-专注-专业