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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 辅导科目数学学习必备欢迎下载平行四边形课题名称教学 1、把握平行四边形的性质及判定;目标 2、能够敏捷应用平行四边形的性质解题,并能够恰当判定方法证明;重点 重点:平行四边形的性质、判定;难点 难点:性质与判定的综合应用;第一部分1、上次课作业的批改及讲解 2、月考成果分析其次部分 一、学问点疏通1、平行四边形的性质( 1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;2、平行四边形的性质( 1)平行四边形的对边平行且相等;例 1:证明:平行的四边形的两组对边分别相等;已知:如图,四边形 ABCD是平行的四边形;求证: ABCD,BCAD;(
2、2)平行四边形的对角相等主要 教学 内容例 2:证明:平行的四边形的两组对角分别相等;已知:如图,四边形ABCD是平行的四边形;求证:AC,BD( 3)平行四边形的对角线相互平分;例 3:证明:平行四边形的对角线相互平分;已知:如图,四边形ABCD是平行的四边形;求证: OA=OC,OB=OD 2、平行四边形的判定 定理 1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例 1:证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;已知:如图,在四边形ABCD中, ABCD, ADCB求证:四边形 ABCD是平行四边形定理 2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例 2证明:一组对边平行且相等 的四边形是平行
3、四边形;已知:如图,在四边形ABCD中, AD/BC,AD=BC;求证:四边形 ABCD是平行四边形;定理 3:两条对角线相互平分的四边形是平行四边形例 3:证明 :对角线相互平分的四边形是平行四边形;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载已知:如图,四边形 ABCD的两对角线 AC、BD相交于点 O,并且 OAOC,OBOD;求证:四边形ABCD是平行四边形;AD二、综合练习1、已知:如图,在 ABCD中,如 AB=3, A=60 ,就 CD= , C= ;B2、已知:如图,在 ABCD中, A50
4、, AB3cm, BC=5 cm,求 B, C的度C数及 AD,CD边的长;3、已知:在 ABCD中, A B=1 2,那么 A= , C= , D= ;4、已知:如图,在 ABCD中, D120 , DAC20 ,求 B和 BAC的度数;A D5、已知:如图,在 ABCD中, E,F 分别是 BC和 AD上的点,且 BBEDFCB E C求证:ABE CDF;A F D6、已知:在 ABCD中, ABC的平分线交 CD于点 E, ADC的平分线交 AB于点 F. A F B(1)求证:ABE CDF;2(2)求证: BFDE;1D E C7、如图,在 ABCD中,对角线 求 OAB的周长;A
5、C、BD相交于点 O,如 AC14,BD8,AB10,8、已知:如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, CAB=90 , OB=6, OC=3,求 CD,BD的长度; ABCD中,对角线ADOB CAC与 BD相交于点 O,BDAD求 OB的长度及 9、已知:如图,在ABCD的面积10、已知:如图, ABCD的对角线AC、 BD相交于点O,AOD线OA,OB,AB的长分别是3,4,5,求其他各边及两条对角的长度;11、已知:如图,点O为 ABCD的对角线 BD的中点,经过点BCO的直线分别交BA的延长线、 DC的延长线于点E,F;(1)求证:OBE ODF; (2)求证: AECF
6、1、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A、两组对边分别平行 B、一组对边平行另一组对边相等C、一组对边平行且相等 D、两组对边分别相等2、如图,在 ABCD中,点 E、F 分别在边 AB、CD上, AE=CF;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求证:四边形学习必备欢迎下载AECF是平行四边形;3、如图,线段AD是线段 BC经过平移得到的,分别连接AB,CD,四边形 ABCD是平行四边形吗?说说你的理由;4、如图,在四边形ABCD中, AD/BC,要判别它是平行四边形仍需满意()BA1B1C1A A C180
7、B B D180C A B180 D A D1805、如图, ADBC,要使四边形ABCD是平行四边形,A1B 1仍需补充的一个条件,以下错误的是()C1ACAAB=DC BAD/BC C A B180 D A D1806、小明是这样作平行四边形的:将三角尺 ABC的一边 AC贴着直尺, 推移三角尺到的位置,这时四边形ABB1A1就是平行四边形;你能说说小明这样做的道理吗?7、如图, AC/DE,点 B 在 AC上,且 ABDEBC找出图中的平行四边形,并说明理由8、如图, E、F 是四边形 ABCD的对角线 AC上的两点, AFCE, DFBE,DF/ BE. (1)求证:AFD CEB;D
8、 C(2)连接 BF,DE,四边形 BEDF是平行四边形吗?请说明理由 . E F(3)A B9、如图,在 ABCD中,对角线 AC 与 BD相交于点 O,以下条件中, 不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是()A DAAB=CD,AD=BC B AB/CD,AD=BC OB CCAB/CD,AD/BC D AO=CO,BO=DO 10、如图,在 ABCD中,对角线AC 与 BD相交于点 O,E,F 分别是 OA,OC的中点;四边形 BEDF为平行四边形吗?请说明理由;DOFCEA B11、如图,在 ABCD中,对角线AC 与 BD相交于点 O,E,F 是对角线 AC上的点;以下条件中, 不能判定四边形 BEDF是平行四边形的是()ADE/BF BAE=CF C BEO=DFO DBE=DF 12、已知, AC是 ABCD的对角线, BMAC,DNAC,垂足分别是 M、N;求证:四边形 BMDN是平行四边形三、作业布置 1、1、完成练习一份名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页