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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本约数倍数应用题概念：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 ,其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数 ；几个数公有的倍数叫做这几个数的 公倍数 ,其中最小的一个叫做这几个数的 最小公倍数 ；解题的关键 ：从约数和倍数的意义入手来分析,公约数问题；最大公因数和最小公倍数的性质；把原题归结为求几个数的（1）两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商肯定是互质数；（2）两个数的最大公因数的因数,都是这两个数的公因数,（3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；1、24 的因数共有多少个？ 36 的因数
2、共有多少个？ 24 和 36 的公因数是哪几个？其中最大的一个是？（8 个, 9 个, 12）2、两个自然数的乘积是420,它们的最大公因数是12,求它们的最小公倍数；（35）3、两个自然数相乘的积是960,它们的最大公因数是8,这两个数各是多少？（ 24 和 40）4、有两个不同的自然数,它们的和是48,它们的最大公因数是6,求这两个数；（42 和 6 或 18 和 30）5、两个数的最小公倍数是126,最大公因数是 6,已知两个数中的一个数是 18,求另一个数；（42）6、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本7、有 A、B 两个两位数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,就 A、B 两个自然数的和是多少？（48）； 8、有一种长 51 厘米,宽 39 厘米的水泥板,用这种水泥板铺成一块正方形地,至少需要多少块水泥板？（221 块） 9、一张长方形纸,长60 厘米,宽 36 厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？（12 厘米, 15 个） 10、有三根铁丝长度分别为 120 厘米、90 厘米、150 厘米,现
4、在要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？（ 30 厘米, 12 段） 11、有一个长方体的木头,长3.25 米,宽 1.75 米,厚 0.75 米；假如把这块木头截成很多相等的小立方体,并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少？（25 厘米 273个） 12、有三根铁丝,一根长 18 米,一根长 24 米,一根长 30 米；现在要 把它们截成同样长的小段；每段最长可以有几米？一共可以截成多少 段？（ 6 米, 12 段） 13、用 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束； 如每个花束里的红玫瑰 花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做
5、多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？（7 朵） 14、把 46 块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果 水果糖剩 1 块,巧克力少 2 块,你能算出这个组最多有几位同学吗？名师归纳总结 15、同学们参与野餐活动预备了如干个碗,假如每人分得3 个碗或4第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本个碗或 5 个碗,都正好分完,这些碗最少有多少个？（60 个）16 一个班的同学买了310 颗糖果,假如分给每个同学相同数量的糖果后余下 37 颗,问这个班有多少个同学？（39） 17、大路上一排电线杆
6、,共 25 根；每相邻两根间的距离原先都是 45米,现在要改成 60 米,可以有几根不需要移动？（7 根） 18、一个植树小组原方案在 96 米长的一段土地上每隔 4 米栽一棵树,并且已经挖好坑；后来改为每隔 少挖几个？（ 9 个）6 米栽一棵树；求重新挖树坑时可以 19、某厂加工一种零件要经过三道工序；第一道工序每个工人每小时可完成 3 个；其次道工序每个工人每小时可完成12 个；第三道工序每个工人每小时可完成 5 个；要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少支配几个工人最合理？（12 人） 20、某工厂生产一种零件, 要经过三道工序； 第一道工序每个工人每小时做 50 个；其次道工序每个工
7、人每小时做30 个；第三道工序每个工人每小时做 25 个；在要求均衡生产的条件下, 这三道工序至少各应分配多少名工人？（6 人） 21、一项工程,甲队单独做需要 18 天,乙队单独做需要 24 天；两队合作 8 天后,余下的工程由甲队单独做,甲队仍要做几天？（4 天） 22、 王勇从山脚下登上山顶,再按原路返回；他上山的速度为每小时3 千米,下山的速度为每小时5 千米；他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（每小时 3.75 千米）23、 文化路学校举办了一次智力竞赛；参与竞赛的人中, 平均每 15 人有名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - -
8、 - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本3 个人得一等奖,每 8 人有 2 个人得二等奖,每 12 人有 4 个人得三等奖；参与这次竞赛的共有94 人得奖；求有多少人参与了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（40 人） 24、有一个电子钟,每到整点响一次铃,每走9 分钟亮一次灯；中午12 点整时,电子钟既响铃又亮灯；求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（3 时） 25、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方；第一路车每隔 5 分钟发车一次,其次路车每隔 10 分钟发车一次,第三路车每隔 6 分钟发车一次；三路汽车在同一时间发车以后, 最少过多少分钟再同时发车？ （30 分） 26、 有
9、一个两位数,除 数是 多少？（ 12）50 余 2,除 63 余 3,除 73 余 1；求这个两位 27、参与数学竞赛辅导班的同学在 40-50 人之间, 假如 6 人一组就有一组多 4 人,假如 8 人一组就有两组各少 辅导班？（ 46 人 0 1 人；求有多少人参与了这个 28、有一批机器零件；每 12 个放一盒,就多出 11 个；每 18 个放一盒,就少 1 个；每 15 个放一盒,就有 7 盒各多 2 个；这些零件总数在 300至 400 之间；这批零件共有多少个？（359个） 29.七位数 6A3972B 能被 72 整除；问 A、B 各是多少； 30.四位数 x56y 能被 24 整除,这个四位数最大是几,最小是几？ 31.4A7325B 能被 88 整除, A、B 各是几？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页