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1、立身以立学为先，立学以读书为本约数倍数应用题概念：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数 。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 ，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。解题的关键 ：从约数和倍数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公约数问题。最大公因数和最小公倍数的性质。（1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。（2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，（3） 两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。1、24 的因数共有多少个？ 36 的因数共有多少个？ 24 和 36 的公因数是哪几个？其中最
2、大的一个是？（8 个， 9 个， 12）2、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。 （35）3、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？（ 24 和 40）4、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数。（42 和 6 或 18 和 30）5、两个数的最小公倍数是126，最大公因数是 6，已知两个数中的一个数是 18，求另一个数。（42）6、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 1 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本7、有 A、B 两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，则 A、B 两个自然数的和是多少？（48） 。8、有一种长 51 厘米，宽 39 厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？（221 块）9、一张长方形纸，长60 厘米，宽 36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？（12 厘米， 15 个）10、有三根铁丝长度分别为120 厘米、90厘米、150 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共
4、可以截成多少段？（ 30 厘米， 12 段）11、有一个长方体的木头，长3.25米，宽 1.75米，厚 0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？（25 厘米 273个）12、有三根铁丝，一根长18 米，一根长 24 米，一根长 30 米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？（6 米， 12 段）13、用 96朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束。 若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？（7 朵）14、把 46 块水果糖和 38 块
5、巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力少 2 块，你能算出这个组最多有几位同学吗？15、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3 个碗或4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本个碗或 5 个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？（60 个）16 一个班的同学买了310 颗糖果，如果分给每个同学相同数量的糖果后余下 37 颗，问这个班有多少个同学？（39）17、公路上一排电线杆，共25 根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成 60 米，可以有几根不需要移动
6、？（7 根）18、一个植树小组原计划在96 米长的一段土地上每隔4 米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6 米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？（ 9 个）19、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成 3 个；第二道工序每个工人每小时可完成12 个；第三道工序每个工人每小时可完成5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？（12 人）20、某工厂生产一种零件， 要经过三道工序。 第一道工序每个工人每小时做 50 个；第二道工序每个工人每小时做30 个；第三道工序每个工人每小时做 25 个。在要求均衡生产的条件下， 这三道工序至少各应分配多
7、少名工人？（6 人）21、一项工程，甲队单独做需要18 天，乙队单独做需要24 天。两队合作 8 天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（4 天）22、 王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时3 千米，下山的速度为每小时5 千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（每小时3.75千米）23、 文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中， 平均每 15 人有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页立身以立学为先，立学以读书为本3 个人得一等奖，每 8 人有 2 个人得二等奖，每 12 人有 4
8、 个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（40人）24、有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9 分钟亮一次灯。中午12 点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（3 时）25、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔 5 分钟发车一次， 第二路车每隔 10 分钟发车一次，第三路车每隔 6 分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后， 最少过多少分钟再同时发车？ （30 分）26、 有一个两位数，除50 余 2，除 63 余 3，除 73 余 1。求这个两位数是 多少？（ 12）27、参加数学竞赛辅导班的学生在
9、40-50 人之间，如果 6 人一组就有一组多 4 人，如果 8 人一组就有两组各少1 人。求有多少人参加了这个辅导班？（ 46 人 0 28、有一批机器零件。每12 个放一盒，就多出 11 个；每 18 个放一盒，就少 1 个；每 15 个放一盒，就有 7 盒各多 2 个。这些零件总数在300至 400之间。这批零件共有多少个？（359个）29.七位数 6A3972B 能被 72整除。问 A、B 各是多少。30.四位数 x56y 能被 24 整除，这个四位数最大是几，最小是几？31.4A7325B 能被 88 整除， A、B 各是几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页