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1、精选学习资料 - - - - - - - - - . 基本初等函数测试题一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 只有哪一项符合题目要求的 1有以下各式：5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,3n a na； 如aR,就 a 2 a 101；3x4y3x4y ; 6223 2. D3 其中正确的个数是 A0 B1 C2 2函数 y a | x| a1 的图象是 3以下函数在 0 , 上是增函数的是Ay3x B y 2x 1 Cy log 0.1x Dyx 21152 4三个数 log 2 15,2 0.1, 2 1的大小关系是 1 1Alog 2 52 0.121 B log 2 5
2、212 0.1 C2 0.1211log 2 5 D 20.1log 25已知集合A y| y2 x,x0 B y| y1 C y|0 y1 D 6设 P 和 Q是两个集合,定义集合PQ x| x P且 x. Q ,假如 P x|log2x1 ,Q x|1 x3 ,那么 P Q等于 A x|0 x 1 B x|0 x1 C x|1 x2 D x|2 x3 7已知 0ayz B xyx Cyxz D zxy8函数 y 2 xx 2 的图象大致是 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 9已知四个函数 yf1 x ；
3、y f2 x ； yf3 x ； yf4 x 的图象如下图：就以下不等式中可能成立的是 Af 1 x1x2 f 1 x1 f 1 x2 B Cf 3 x1x2 f 3 x1 f 3 x2 Df 2 x1 x2 f 2 x1 f 2 x2 f 4 x1 x2 f 4 x1 f 4 x2 10设函数f1 11,f 3 x x2,就 f 1 f 2 f 32022等于 x ,f2 x xA2022 B 2022 2 C.1 2022 D.1202211函数 f x 2 3xlg3 x1 的定义域是 1 x A. ,1B. 1 3,133就 f f 2 的值为C. 1 3,1D. 1 3,122022
4、 石家庄期末测试 设 f x 2ex 1, x 0 的 x 的取值范畴是 _三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知函数 f x log 2 axb ,如 f 2 1,f 3 2,求 f 5 118本小题满分12 分 已知函数f x 2x . 1 求 f x 的定义域； 2 证明 f x 在定义域内是减函数19本小题满分12 分 已知函数 f x 2 x12 x1. 1 判定函数的奇偶性；2 证明： f x 在 , 上是增函数20 本小题满分 时, f x 是增函数,求 21本小题满分12 分 已知函数fxm2m
5、1 xm2m3是幂函数 , 且 x 0 ,f x 的解析式12 分 已知函数 f x lg a xb x , a1b0 1 求 f x 的定义域；2 如 f x 在1 , 上递增且恒取正值,求a,b 满意的关系式22本小题满分12 分 已知 f x 21 x11 2x. 1 求函数的定义域；2 判定函数 f x 的奇偶性；3 求证： f x0. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 参考答案答案速查： 1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1. 解析：仅有正确答案：B ,且 a1,应选 C.
6、 答案： C 2. 解析： ya| x|ax,x0ax,x0,3. 答案： D 4.答案： B 5. 解析： A y| y2 x, x0 y|0 y1 , B y| ylog 2x y| yR , AB y|0 y1答案： C 6. 解析： P x|log 2x1 x|0 x2,Q x|1 x3, PQ x|0 x1 ,应选 B. 答案： B 7. 解析： xloga2 loga3loga61 2log a6,zloga21loga3loga71 2log a7. 0a1 2log a61 2log a7. 即 yxz. 答案： C 8. 解析：作出函数 y2 x 与 yx 2 的图象知,它们
7、有 3 个交点,所以 y2 xx 2的图象与x 轴有 3 个交点,排除 B、C,又当 x1 时, y0.x11. 1 3x0x312. 解析： f 2 log 3221 log 331, f f 2f 1 2e02. 答案： C 13. 解析： 1 、2 不正确, 可举出反例, 如 y1 x,yx2,它们的图象都不过原点中函数 ylnexx,明显是奇函数对于4 ,yx1 3是奇函数,而奇函数的图象关于原点对称,所以 4 正确答案： 34 14. 答案： 4,5 15. 解析：由图象过点 2,0 ,0,2 知, loga 2b 0,logab2, 2b1,b3,a 23,由 a0 知 a3. a
8、3,b3. f x0 的 x 的取值范畴是1x1. 答案： 1,0 1 ,17. 解：由 f 2 1,f 3 2,得log 22ab1.2ab2.a2,log 23ab23ab4b 2.f x log22 x2 ,f 5 log283. 18. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - . x2x10, x2x10,x2x10,f x1 f x20 , f x2 f x1 于是 f x 在定义域内是减函数19. 解： 1 函数定义域为R. x1 x1 f x ,f x 2x1x112x2x2122所以函数为奇函数2 证明
9、：不妨设 x1x22x1. 又由于 f x2 f x1 2x21 2x212x11 2x1122x22x10,2x112x2 1f x2 f x1 所以 f x 在 , 上是增函数20. 解： f x是幂函数,m 2m11,m 1 或 m2,f x x3 或 f x x 3,而易知 f x x 3在 0 , 上为减函数,f x x 3在0 , 上为增函数f x x 3. a21. 解： 1 由 a xb x0,得 b x1. a1b0,a b1,x0. 即 f x 的定义域为 0 , 2 f x 在1 , 上递增且恒为正值,f x f 1 ,只要 f 1 0,即 lg ab 0, ab1.ab
10、1 为所求 22. 解： 1 由 2 x1 0 得 x 0,函数的定义域为2 在定义域内任取x,就 x 肯定在定义域内1 2 x f x 1 2x1. x| x 0, xR 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - . 2xx1 2 x 2x 12x 1 2 x22x1x. 122x1而 f x 21 x11 2x22 x1 x,2x1f x f x f x 为偶函数3 证明：当 x0 时, 2 x1,21 x11 2x0. 又 f x 为偶函数,当 x0. 故当 xR且 x 0 时, f x0. . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页