《2022年2022年简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词复习专题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词复习专题 2.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点测试 3简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词一、基础小题1命题“存在实数x，使 x1”的否定是 () A对任意实数 x，都有 x1 B不存在实数 x，使 x1 C对任意实数 x，都有 x1 D存在实数 x，使 x1 答案C 解析特称命题的否定为全称命题，所以将“存在”改为 “任意”，“ x1” 改为“x1”故选 C. 2下列特称命题中真命题的个数为() 存在实数 x，使 x220；有些角的正弦值大于1；有些函数既是奇函数又是偶函数A0 B1 C2 D3 答案B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
2、- - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 解析x222，故是假命题； ? x R 均有|sinx|1，故是假命题； f(x)0 既是奇函数又是偶函数，是真命题，故选B. 3设非空集合 A，B 满足 A? B，则以下表述正确的是 () A? x0A，x0BB? xA，xBC? x0B，x0?AD? xB，xA答案B 解析根据集合的关系以及全称、特称命题的含义可得B 正确4若命题 p：对数函数都是单调函数，则綈 p 为() A所有对数函数都不是单调函数B所有单调函数都不是对数函数C存在一个对数函数不是单调函数D存在一个单调函数不是对数函数答案C 解析
3、命题 p：对数函数都是单调函数的否定綈p 为存在一个对数函数不是单调函数5下列命题中的假命题为() A? xR，ex0 B? xN，x20 C? x0R，ln x00，故选项 A 为真命题；对于选项B，当 x0 时，x20，故选项 B 为假命题；对于选项 C，当 x01e时，ln 1e12 答案B 解析A 中锐角三角形的内角都是锐角，所以A 是假命题； B 中当 x0 时，x20，满足 x20，所以 B 既是特称命题又是真命题；C中因为2(2)0 不是无理数，所以C 是假命题； D 中对于任一个负数 x，都有1x2，所以 D 是假命题7 在一次跳伞训练中， 甲、 乙两位学员各跳一次 设命题 p
4、 是“甲降落在指定范围”， q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A(綈 p)(綈 q) Bp(綈 q) C(綈 p)(綈 q) Dpq答案A 解析綈 p 表示甲没有降落在指定范围，綈q 表示乙没有降落在指定范围，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”， 也就是 “甲没有降落在指定范围或乙没有降落在指定范围”故选 A. 8已知命题 p：? xR，x2axa20；命题 q：? x0R，sinx0cosx02，则下列命题中为真命题的是() ApqBpqC(綈 p)qD(綈 p)(綈 q) 答案B 解析因为 x2axa2 xa2234a20，所以命题
5、p 为真命题；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 因为(sinxcosx)max2，所以命题 q 为假命题所以 p q 是真命题9若命题“ ? x0R，x20(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是 () A1,3 B(1,3) C(， 13， ) D(， 1)(3，) 答案D 解析因为命题 “? x0 R，x20(a1)x010， 即 a22a30，解得 a3，故选 D. 10已知命题 p：? xR，x2
6、a0，命题 q：? x0R，x202ax02a0.若命题“ p 且 q”是真命题，则实数a 的取值范围为_答案(， 2 解析由已知条件可知，p和 q均为真命题，由命题 p为真得 a0，由命题 q 为真得 a2 或 a1，所以 a2. 11若命题“存在实数x，使 x2ax10，解得 a2 或 a0，总有(x1)ex1，则綈 p为() A? x00，使得(x01)ex01 B? x00，使得 (x01)e x01 C? x0，总有(x1)ex1 D? x0，总有 (x1)ex1 答案B 解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：? x0，总有 (x1)ex1 的否定是綈 p：? x00，使得(x0
7、1)e x01. 152016 浙江高考 命题“? xR，? nN*，使得 nx2”的否定形式是 () A? xR，? nN*，使得 nx2B? xR，? nN*，使得 nx2C? xR，? nN*，使得 nx2D? xR，? nN*，使得 nnB? nN*，f(n)?N*或 f(n)nC? n0N*，f(n0)?N*且 f(n0)n0D? n0N*，f(n0)?N*或 f(n0)n0答案D 解析“f(n) N*且 f(n)n”的否定为 “f(n)?N*或 f(n)n”，全称命题的否定为特称命题，故选D. 182015 山东高考 若“? x 0，4，tanxm”是真命题， 则实数 m 的最小值
8、为 _答案1 解析 0 x4， 0tanx1. “? x0，4，tanxm”是真命题， m1，实数m 的最小值为 1. 三、模拟小题192017 安徽蚌埠质检 命题“? aR，函数 yx 是增函数”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 的否定是 () A? aR，函数 yx 是减函数B? aR，函数 yx 不是增函数C? aR，函数 yx 不是增函数D? aR，函数 yx 是减函数答案C 解析全称命题与特称命题的否定
9、应先否定量词，再否定结论，它们的真假性相反202017 广东适应性考试 设 p，q 是两个命题，若 綈(pq)是真命题，那么 () Ap 是真命题且 q 是假命题Bp 是真命题且 q 是真命题Cp 是假命题且 q 是真命题Dp 是假命题且 q 是假命题答案D 解析由綈(p q)是真命题可得 p q 是假命题，由真值表可得 p 是假命题且 q 是假命题故选 D. 212017 河南郑州一中联考 已知命题 p：“存在 x01，)，使得(log23) x01”，则下列说法正确的是() Ap 是假命题； 綈 p：“任意 x1， )，都有 (log23)x1”Bp 是真命题；綈 p：“不存在 x01，
10、)，使得(log23) x01”Cp 是真命题； 綈 p：“任意 x1， )，都有 (log23)x1”Dp 是假命题； 綈 p：“任意 x(， 1)，都有 (log23)x1，所以对于任意的 x0 1，)，(log23) x01 成立，故命题 p 为真命题根据命题的否定的规则，可得綈p：“任意 x 1，)，都有 (log23)x 2；命题 q：命题“ ? x0(0，)，ln x0 x01”的否定是? x(0，)，ln xx1，则四个命题 (綈 p)(綈 q)、pq、(綈 p)q、p(綈 q)中，正确命题的个数为 () A1 B2 C3 D4 答案B 解析因为 sinxcosx 2sin x4
11、2，故命题 p 为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q 为真命题，故 (綈 p) (綈 q)真，p q 假，(綈 p) q 真，p (綈 q)假故选 B. 一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题12017 福建三明一中月考 已知 a0，设命题 p：函数 ylogax在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2ax10 对? xR 恒成立若p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 a 的取值范围解若 p 真，函数ylogax 在 R 上单调递增，p：a1. 若 q 真，不等式 ax2ax10 对? x R 恒成立， a0 且 a24a0，解得 0a4， q：0a1，a4
12、，解得 a4. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 当 p 假 q 真时，0a1，0a4，解得 00，使函数 f(x)ax24x 在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使? xR,16x216(a1)x10”若命题“ pq”为真命题，求实数a 的取值范围解若 p 为真，则对称轴x42a2a在区间(，2的右侧，即2a2， 0a1.若 q 为真，则方程 16x216(a1)x10 无实数根， 16(a1)24160
13、，12a32. 命题 “p q”为真命题，命题 p、q 都为真，0a1，12a32，12a1. 故实数 a 的取值范围为12a1. 32016 福建晨曦中学联考 已知命题 p：函数 yx22xa 在区间(1,2)上有 1 个零点，命题q：函数 yx2(2a3)x1 的图象与 x轴交于不同的两点如果pq 是假命题， pq 是真命题，求 a 的取值范围解若命题 p 为真，则函数 yx22xa 在区间(1,2)上有 1 个零点 ， 因 为 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 ， 对 称 轴 为x 1 ， 所 以1221a0，所以 0a0，得 4a212a50，解得 a52. 因为 p q 是假命
14、题， p q 是真命题，所以 p，q 一真一假若 p 真 q 假，则0a1，12a52，所以12a1；若 p 假 q 真，则a0或a1，a52，所以 a0 或 a52. 故实数 a 的取值范围是 a0 或12a52. 42017 山西联考 已知 f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件： ? xR，f(x)0 或 g(x)0；? x(， 4)，f(x)g(x)0，求 m的取值范围解由题意知 m0， f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数，若? x R，f(x)0 或 g(x)0，必须抛物线开口向下，即mx2，即 m1 时，必须大根 x12m1，即 m12. (2)当 x1x2，即 m1 时，大根 x2m34. (3)当 x1x2，即 m1 时，x1x221 也满足条件满足条件的 m的取值范围为 4m0. 若? x (，4)，f(x)g(x)1 时，小根 x2m34 且 m0，无解(2)当 m1 时，小根 x12m4 且 m0，解得 m2. (3)当 m1 时，f(x)(x2)20 恒成立，不满足 . 满足的 m的取值范围是 4m2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -