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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理练习题一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1. 直角三角形始终角边长为12,另两条边长均为自然数,就其周长为 . （A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比始终角边长 2 cm,另始终角边长为 6 cm,就它的斜边长（）（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm 3. 已知一个 Rt 的两边长分别为 3 和 4,就第三边长的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7 或 25 4. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,就其底边上的高为 （A）1
2、3 （B）8 （C）25 （D）64 5. 五根小木棒,其长度分别为 7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确选项（）725242025242024252024D15BC7207A157B1515 C25 D6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 , 得到的三角形是 （A） 钝角三角形（B） 锐角三角形（C） 直角三角形（D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,就四边形 ABCD 的面积是 A（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 8. 三角形的三边长为ab2c22ab, 就这个三角形是 （A） 等边三角形（B） 钝角三角形
3、（C） 直角三角形（D） 锐角三角形. 9. ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 . 已知C=90 ,AC=30米,AB=50米,假如要在这块空地上种植草皮,按每平方米草皮 a 元运算,那么共需要资金（）. （A）50a 元（B）600a 元（C）1200a 元（D）1500a 元10.如图,ABCD于 B, ABD和 BCE都是等腰直角三角形,假如 CD=17,BE=5,那么 AC的长为（）. （A）12 （B）7 （C）5 （D）13 A E D C 5 米3 米B 名师归纳总结 （第 10 题）（第 11 题）（第 14 题）第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选
4、学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 二、填空题（每道题 3 分,24分）11. 如图为某楼梯, 测得楼梯的长为5米, 高3米, 方案在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要_米. 12. 在直角三角形 ABC 中,斜边 AB =2,就AB2AC2BC2=_. 13. 直角三角形的三边长为连续偶数,就其周长为. 14.如图,在 ABC中, C=90 ,BC=3,AC=4.以斜边 AB为直径作半圆,就这个半圆的面积是 _. A D E （第 15 题）（第 16 题）B C （第 17 题）15. 如图,校内内有两棵树,相距 12 米,一棵树高 13 米,另一棵树高 8
5、 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小 鸟至少要飞_米. 16. 如图, ABC中,C=90 ,AB垂直平分线交 BC于 D 如 BC=8,AD=5,就 AC等于_. 17. 如图,四边形 ABCD 是正方形, AE 垂直于 BE ,且 AE =3, BE =4,阴影部分的面积是_. A B C D 18. 如图,全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边和长为 7cm,就正方形 A,B,C,D 的面积之和为_cm 2. 7cm 第18三、解答题（每道题 8 分,共 40 分）题 图19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“ 鸟儿捉鱼” 的问题：“
6、 小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望 .一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长度单位）,另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.突然,两只鸟同时观察棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们马上飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼显现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.如图,已知一等腰三角形的周长是 16,底边上的高是 4. 求这个三角形各边的长. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21. 如图,A、B两个小集镇在河流 CD的同侧,分别到河的距离为
7、AC=10千米,BD=30千米,且 CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向 A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米 3 万,请你在河流 CD上挑选水厂的位置 M,使铺设水管的费用最节约,并求出总费用是多少？B A C D L 第 21 题图22. 如下列图的一块地, ADC=90 ,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积；CDA B23. 如图,一架 2.5 米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AC上,这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0.7 米,假如梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米,那么梯足将向外移多少米？AA 1B 1BC四、综合探究（共 26 分）24.
8、（12 分）如图,某沿海开放城市 A接到台风警报,在该市正南方向 100km的 B处有一台风中心,沿 BC方向以 20km/h的速度名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载向 D移动,已知城市 A到 BC的距离 AD=60km,那么台风中心经过多长时间从 B点移到 D点？假如在距台风中心 30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危急,正在 D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危急？A C D B 第 24 题图25.（14 分） ABC 中,BCa ,ACb ,ABc ,如C=90 ,如
9、图（1）,依据勾股定理,就a2b2c2,如 ABC不是直角三角形,如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理,试猜想a2b2与2 c 的关系,并证明你的结论. 参考答案一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（ C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空题（每道题 3 分, 24 分）11.7；12.8；13.24；14.25； 15. 13 ；816.4； 17.19；18.49；三
10、、解答题19.20；20. 设 BD=x,就 AB=8-x 由勾股定理,可以得到AB 2=BD 2+AD 2,也就是 8-x2=x2+4 2. 所以 x=3,所以 AB=AC=5,BC=6 21.作 A 点关于 CD 的对称点 A ,连结 B A ,与 CD交于点 E,就 E 点即为所求 . 总费用 150 万元 .22.116m 2；23. 0.8 米；四、综合探究24.4 小时, 2.5 小时 . 25. 解：如ABC 是锐角三角形,就有a 2+b2c220,x0 2ax0 a 2+b2c2 当 ABC 是钝角三角形时,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：过点学习必备D. 欢迎下载B 作 BDAC ,交 AC 的延长线于点设 CD 为 x,就有 DB2=a 2x2 2c2依据勾股定理得b x2a 2x即b22bx x2 a2x 2c2a 2b 22bxc 2b0,x0 2bx0 名师归纳总结 a 2+b2c2. 第 6 页,共 6 页- - - - - - -