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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学二次函数学问点总结I. 定义与定义表达式一般地,自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a,b,c 为常数, a 0,且 a 打算函数的开口方向, a0时,开口方向向上,a0 时, y=ax-h2 的图象可由抛物线y=ax2 向右平行移动 h 个单位得到,当 h0,k0 时,将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位,再向上移动 k 个单位,就可以得到 y=ax-h2 +k 的图象；当 h0,k0 时,将抛物线 y=ax2 向右平行移动 h 个单位,再向下移动 |k|个单位 可得到 y=ax-h2+k 的
2、图象；当 h0 时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k 个单位可得到y=ax-h2+k 的图象；当 h0,k0 时,开口向上, 当 a0,当 x -b/2a 时,y 随 x 的增大而减小；当 x -b/2a 时,y 随 x 的增大而增大如 a0,图象与 x 轴交于两点 Ax .,0和 Bx.,0,其中的 x1,x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0a 0的两根这两点间的距离 AB=|x .-x.|当 =0图象与 x 轴只有一个交点；当 0 时,图象落在 x 轴的上方, x 为任何实数时,都有 y0；当 a0时,图象落在 x 轴的下方, x 为任何实数时,都有 y0a0,就当 x=
3、 -b/2a 时,y 最小 大值=4ac-b2/4a顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值6用待定系数法求二次函数的解析式1 当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知 析式为一般形式：y=ax2+bx+ca 0x、y 的三对对应值时, 可设解2 当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式：y=ax-h2+ka 03 当题给条件为已知图象与 y=ax-x.x-x .a 0x 轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式：7二次函数 学问很简单与其它 学问 综合应用,而形成较为复杂的综合题目；因 此,以二次函数 学问为主的综合性题目是 中考 的热点考题,往往以大题形式显现名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页