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1、学习好资料欢迎下载工程流体力学知识点总结考试题型一 填空题 102 分 20 分二 选择题102分 20 分三 计算题 4 题共 40分四 论述题 2 题每题 10 分共 20分 第二章 流体的主要物理性质第二章 流体的主要物理性质第二章 流体的主要物理性质 第二章 流体的主要物理性质三流体的粘性 1 流体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不呈现粘性第二章 流体的主要物理性质第二章 流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系第二章 流体的主要物理性质流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 1 不可压缩流体的静压强基本公式 流体静
2、力学该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式流体静力学 流体静压强基本方程式表明流体静力学 2 流体静压强基本方程式的物理意义 流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学第四章 流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础 流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础 流体动力学基础例试求射流对挡板的作用力相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析 相似理论与
3、量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第七章 流体在管路中的流动主要讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况进而分析流动时所产生的能量损失即压力损失液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值 Re惯性
4、力起主导作用紊流 Re粘性力起主导作用层流流体在管路中的流动流体在管路中的流动在半径为 r 处取一层厚度为 dr 的微小圆环面积通过此环形面积的流量为流体在管路中的流动 1紊流流动时的流速分布三个区域流体在管路中的流动流体在管路中的流动局部压力损失是液体流经阀口弯管通流截面变化等所引起的压力损失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗流体在管路中的流动局部压力损失计算公式流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动第八章孔口流动孔口流动孔口流动 流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力损失小通过小
5、孔的流量对工作介质温度的变化不敏感常用作调节流量的器件 孔口流动孔口流动其中的流量系数Cd在有关液压设计手册中查得当 Re 2000时保持在 08左右短孔加工比比薄壁小孔容易因此特别适合于作固定节流器使用孔口流动液压冲击和气穴现象定义在液压系统中由于某种原因引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程 危害出现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且还会引起振动与噪声有时使某些压力控制的液压元件产生误动作造成事故原因流道的突然堵塞或截断液压冲击若将阀门突名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
6、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载然关闭则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以一定速度由阀门处回传到管头处使全管压力升高在管道内形成压力升高波管内液体受力不平衡使液体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击 适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度控制在45ms以内使 prmax不超过 5MPa 就可以认为是安全的正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较均匀延长阀门关闭和运动部件制动换
7、向的时间可采用换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范围内或采用橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力升高气穴现象定义在流动液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽轻微气穴压力降低到某一值时以混入油中的微小气泡为核心其体积胀大并互相聚合而形成相当体积的气泡严重气穴当压力降低到空气分离压4104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然迅速的自油中分离而产生大量的气泡气穴现象强烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2104pa 以下除上述两种气泡
8、外油液还将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象第十章 气体的一元定常流动气体的一元定常流动局部压力损失局部阻力系数由于阻力区域流动复杂其值一般由实验来确定具体可查手册液体密度 液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 3 2 1 1 串联管路 2 并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 300mm d2 250mm d3 200mm 设总流量 Q 028m3s 求 每一根管段的流量解 铸铁管的粗糙度 12mm 表 7-2 查莫迪图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
9、 - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载有 因 qv qv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv1 17242 qv1 故 小孔 ld05薄壁小孔 05 ld 4 短孔 ld4 细长孔 一薄壁小孔取截面 11和 22为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2并设动能修正系数 1 列伯努利方程为流经小孔的流量为当 Re105时 Cd060062 可视为常数 二短孔 两个阶段收缩 扩散 取截面 11 和 22 为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2 并设动能修正系数 1 列伯努利方程为式中 v1 可忽略代入整理
10、流经短孔的流量计算式三细长孔式中液体流经细长孔的流量和孔前后压差p成正比 流量和液体粘度 成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经细长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流流量公式一液压冲击一液压冲击的物理过程若整个过程中无能量损失则冲击波将永远持续下去水锤二 减小液压冲击的措施二气穴现象例管道中水的质量流量为Qm 300kgs 若 d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解 补充例题 4-1 掌握 第三节伯努利方程重点假设不可压缩理想流体作定常流动 cFf 0 t 0 沿同一微元流束积分质量力只有重
11、力将欧拉运动方程分别乘以dxdydz 有 由流线方程得 三式相加得由假设故 沿流线积分得 整形 伯努利常数理想流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写成 伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管 皮托管 驻点测总压测静压 总压和静压之差称为动压法国皮托 1773 年 实际流体的伯努利方程粘性 摩擦力 速度分布不均实际动能与平均动能产生差异动能修正系数 1-2 损失 hf 伯努利方程在工程中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
12、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的应用 1 皮托管测量流速沿流线 BA 列伯努利方程第八节动量定理及其应用重点研究动量变化与作用在液体上的外力的关系两种方法积分法 动量方程 动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即假设理想液体在管道内作恒定流动取控制体积 12 段 在 dt 时间内控制体积中液体质量的动量变化为由动量定理得几点说明合外力为作用在控制体积上的所有外力之和公式中力速度均为矢量实用中用投影式控制体积的选取原则控制体积必须包含所求总作用力影响的全部液体
13、平均流速动量修正系数 1133 故 例 如图 p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mm 450 不计水头损失 求水流作用于水平弯管上的力解 设管壁对水流的作用力为 RxRy取控制体积 12 由连续性方程有列 1-2 伯努利方程 X 方向动量方程 Y 方向动量方程 代入有关数据得 Rx -2328 kN Ry 1303 kN 利用牛顿第三定律可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与X方向的夹角划出 abcdef 为控制体积则截面 abcdef 上均为大气压力 pa 由动量方程得paA-F F q 0-v1 -qv1 相对压力 pa 0 故 F qv1 q2A 因此射流作用
14、在挡板上的力大小与F 相等方向向右 1 几何相似空间相似定义 模型和实物的全部对应线形长度的比值为一定常数 6-1 长度比例常数图 1 几何相似 2 运动相似时间相似定义满足几何相似的流场中对应时刻对应点流速加速度的方向一致大小成一定比例相等即它们的速度场加速度场相似满足上述条件流动才能几何相似面积比例常数 6-2 体积比例常数 6-3 图 2 速度场相似时间比例常数 6-4 速度比例常数6-5 加速度比例常数 6-6 体积流量比例常数 6-7 运动粘度比例常数6-8 长度比例常数和速度比例常数确定所有运动学量的比例常数 3 动力相似名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
15、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载力相似 定义两个运动相似的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相似几何微团上的力作用方向一致大小互成比例即它们的动力场相似图 3 动力场相似力的比例常数 6-9 由牛顿定律可知 6-10 其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6-11 压强应力比例常数 6-12 功率比例常数 6-13 动力粘度比例常数 6-14 有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定所有动力学量的比例常数二 相似判据定义在
16、几何相似的条件下两种物理现象保证相似的条件或判据由式 6-10 得 6-15 或 6-16 令 6-17 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相似则其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相似判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相似它们都要服从牛顿相似判据重力相似判据弗劳德判据粘性力相似判据雷诺判据 压力相似判据欧拉判据弹性力相似判据柯西马赫判据表面张力相似判据韦伯判据非定常性相似判据斯特劳哈尔判据重力相似判据将重力比代入式 6-15 得 6-18 或 6-19 令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相似则其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是
17、重力相似判据弗劳德判据重力场中则 a 粘性力相似判据将粘性力之比代入式 6-15 得 或 6-22 6-21 令 6-23 雷诺数它是惯性力与粘性力的比值 当模型与原型的粘性力相似则其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相似判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时则 b 压力相似准则将压力比代入式 6-15 得 6-24 或6-25 令 6-26 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - -
18、- - - - 学习好资料欢迎下载相似则其欧拉数必定相等即反之亦然这就是压力相似判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27 欧拉数能量损失 hw液体流动时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构局部损失 h 由于管道截面形状突然改变液流方向的改变或其他形式的液流阻力引起的压力损失沿程损失 h液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力损失达西威斯巴赫公式或沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一 层流和紊流层流液体流动时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维持安定的流束状态这种流动称为层流紊流液体流动时质点具有脉动速度引起流层间质点互错杂交换这种流动称为紊流或湍流上临界
19、流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流三个区域层流 变流 紊流 判别流态的标准雷诺数会计算通常2雷诺数的计算水力直径湿周过流断面 A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大意味液体与管壁接触少阻力小流通能力大即使通流截面积小时也不容易堵塞 1Re 的物理意义二圆管层流 1 运动液体的速度分布力平衡方程式为式中整理得 积分得当r R时 u0得代入得 抛物线规律分布令 2 管路中的流量对上式积分即可得流量 q 3沿程压力损失实际由于各种因素的影响对光滑金属管取 75Re 对橡胶管取 80Re 思考速度的 0最大值与平均速度的关系 层流边层 粘性力起主导作用其厚度将随
20、雷诺数的增大而减小紊流核心区粘性力惯性力共同作用划归为紊流核心区过渡区紊流中的流速分布比较均匀其动能修正系数105 动量修正系数 104故紊流时这两个系数均可近似取1 2 沿程压力损失计算 3 的确定 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度d 称为相对粗糙度水力光滑管层流边层名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载区 粗糙度被层流边层淹没重点水力粗糙管粗糙度暴露重点四局部压力损失首页 上页 下
21、页 末页 结束工程流体力学知识点总结一流体的概念 1 流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流动的介质 2 特征 易流性 只承受压力不能承受切应力没有固定的形状其形状取决于容器的形状 3 流体 液体分子间距小具有微小压缩性气体分子间距大具有很大压缩性二流体的密度与压缩性 1密度单位体积内流体所具有的质量均质流体式中流体的密度 kgm 4时水的密度 kgm 2 相对密度 3 重度 单位体积内流体所具有的重量 4 体积弹性模量 V一定在同样 p 下 K 越大 V 越小 说明 K 越大液体的抗压能力越强说明由于压强增大体积缩小p与V 变化趋势相反为保证K为正值故加有符号
22、 2 牛顿内摩擦定律流体流动时阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关 单位面积上的切应力式中 -比例常数 -动力粘度 3 粘性的表示方法及其单位 1 动力粘度 2 运动粘度国际单位制中单位m2s 常用非法定单位 1 m2s 104 St cm2s 106 cSt mm2s 由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4 液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化 1流体产生粘性的主要原因液体分子内聚力气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2 压力的影响在高压下液体的粘度随压力升高而增大
23、常压下压力对流体的粘性影响较小可忽略 3 恩氏粘度注意 2时使用该公式当没有约束条件时为 713 恩氏粘度是无量纲数液体温度升高粘度降低气体温度升高粘度增大 3 温度的影响 5 实际流体和理想流体实际流体粘性流体名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载具有粘性的流体称实际流体理想流体假想没有粘性的流体 1 液体的静压强具有两个重要特性 1 液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向 2 静止液体内任一
24、点的静压力在各个方向上都相等证四面体上的法向表面力投影式 由 有 整理得 四面体上的质量力同理 即 2 静止流体的平衡微分方程式 研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 1 平衡微分方程式设微小六面体中心点 a 其静压强为 p xyz x方向的平衡方程式化简得 同除以同理得 欧拉平衡方程 3 重力场中静止流体的压强分布重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平衡方程形式为对于不可压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数 C可以由平衡液体自由表面边界条件确定这就是不可压缩流体的静压强分布规律重点静止流场中压强分布规律既适用于理想流体也适用于粘性流体所以
25、即 重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点这就是著名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的淹深 静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系 由上式在平衡流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现位置势能压力势能 4 静压强的表示方法及其单位 1 表示方法大气压强 - 标准状态下海平面上大气所产生的压强绝对压强 - 以绝对真空作为基准所表示的压强相对压强 -
26、 以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压仪表所测得的压强是相对压强故相对压力也名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载称表压强真空度 - 负的相对压强 2 四种压力的关系绝对压强相对压强大气压强真空度 大气压强 -绝对压强 p O p 0 p pa P pa pa 绝对真空表压强 真空度 绝对压强绝对压强大气压强图 3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3 压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡
27、帕符号为 Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力 1MPa 106Pa 1bar 1at 工程大气压 1mH2O 米水柱 1mmHg 毫米汞柱 5 等角速旋转容器中液体的相对平衡重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当 时 代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange 法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量 abct 区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量流体质点的位置坐标速度和加速度 u xt ax 2xt2 v yt ay 2yt2 w zt a
28、z 2zt2 二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所充满的空间独立变量空间点坐标速度场 u u xyzt v v xyzt w w xyzt 流体运动质点的空间坐标随时间变化x x t y y t z z t 速度 u dxdt v dydt w dzdt 加速度 a a xyzt 重点 局部时变对流迁移若用矢量表示则有为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为第二节几个基本概念定常流动非定常流动steady and unsteady flow 若 H不变 则有 t 0运动参数不随时间变化即流动恒定 或流动定常若H是变化的则 t 不为零 即流动非
29、恒定或流动非定常 2 一维流动二维流动和三维流动一维流动流动参数是一个坐标的函数二维流动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载流动参数是两个坐标的函数三维流动流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题在满足精度要求的情况下将三维流动简化为二维甚至一维流动可以使得求解过程尽可能简化 迹线和流线重点迹线流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的研究内容给定速度场流体质点经过时间 dt 移动一段距离该
30、质点的迹线微分方程为流线速度场的矢量线重点任一时刻 t 曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程流线的几个性质在定常流动中流线不随时间改变其位置和形状流线和迹线重合在非定常流动中由于各空间点上速度随时间变化流线的形状和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流体流动的速度大流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange 观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler 观点对应例已知流场速度为其中 q 为常数 求流线方程 dxx dyy 积分 lnx lnyc 即 y cx 为平面点源流动
31、 解 例已知平面流场速度分布为 u 2ytt3 v 2xt 求时刻 t 2 过点 01 的流线 解 2x dx 2ydy t2dy t 作为参量常数 处理 积分 有 x2 y2 t2y C 将 t 2 x 0 y 1 代入得 C -5 所以有 x2 y2 4y 5 0 3 平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v 表示 第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2 一维流动的连续性方程 u1A1 u2A2 Q 对于不可压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情况要复杂得多名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -