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1、学习好资料欢迎下载工程流体力学学问点总结考试题型 一 填空题 102 分 20 分 二 挑选题102 分 20 分 三 运算题 4 题共 40 分 四 论述题 2 题每题 10 分共 20 分 其次章 流体的主要物理性质 其次章 流体的主要物理性质其次章 流体的主要物理性质 其次章 流体的主要物理性质 三流体的粘性 1 流体的粘性液体在外力作用下流淌或有流淌趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不出现粘性其次章 流体的主要物理性质 其次章 流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系其次章 流体的主要物理性质 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 1 不行压
2、缩流体的静压强基本公式 流体静力学 该式为重力场中不行压缩流体的静压强基本方程式流体静力学 流体静压强基本方程式说明流体静力学 2 流体静压强基本方程式的物理意义 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 流体静力学 第四章 流体运动学基础 流体运动学基础 流体运动学基础 流体运动学基础流体运动学基 础 流体运动学基础 流体运动学基础 流体运动学基础 流体运动学基础 流体运动学基础 流体动力学基础流体动力学基础 流体动力学基础 流体动力学基础流体动力学基础 流体动力学基础流体动力学基础 流体动力学基础 流体动力学基础 流体动力学基础 例试求射流对挡板的作用力相像理论与量纲分析 相像理论与
3、量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析相像理论与量纲分析 相像理论与量纲分析相像理论与量纲分析第七章 流体在管路中的流淌主要争论液体流经圆管及各种接头时的流淌情形进而分析流淌时所产生的能量缺失即压力缺失液体在管中的流淌状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌 雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值Re惯性力起主导作用紊流 Re粘性力起主导作用层流流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌在半径为 r 处取一层厚度为 dr 的微小圆环面积通过此环形面积
4、的流量为流体在管路中的流淌1紊流流淌时的流速分布三个区域流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌局部压力缺失是液体流经阀 口弯管通流截面变化等所引起的压力缺失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗 流体在管路中的流淌局部压力缺失运算公式流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌 流体在管路中的流淌 第八章孔口流淌 孔口流淌 孔口流淌 流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力缺失小通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏锐常用作调剂流量的器件 孔口流淌 孔口流淌其中的流量系数 Cd在有关液压设计手册中查得当 Re2
5、000 时保持在 08 左右短孔加工比比薄壁小孔简单因此特殊适合于作固定节流器使用孔口流淌 液压冲击和气穴现象 定义在液压系统中由于某种缘由引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程 危害显现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且仍会引起振动与噪声有时使某些压力掌握的液压元件产生误动作造成事故 缘由流道的突然堵塞或截断液压冲击如将阀门突然关闭就紧靠阀门的这部分液体马上停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接 着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以肯定速度由阀门处回 传到管头处使全管压力上升在管道内形成压力上升波管内液体受力不平稳使
6、液 体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击 适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度掌握在45ms以内使 prmax不超过 5MPa就可以认为是安全的 正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较匀称延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间可采纳换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度 在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范畴内或采纳橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力上升气穴现象定义在流淌液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽 稍微气穴压力降低到某一值时以混入油
7、中的微小气泡为核心其体积胀大并相互聚合而形成相当体积的气泡 严峻气穴当压力降低到空气分别压 4 104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然快速的自油中分别而产生大量的气泡 气穴现象 剧烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2104pa 以下除上述两种气泡外油液仍将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象 第十章 气体的一元定常流淌 气体的一元定常流淌局部压力缺失 局部阻力系数由于阻力区域流淌复杂其值一般由试验来确定详细可查手册液体密度 液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 32 1 1 串联管路 2 并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 30
8、0mm d2 250mm d3 200mm 设总流量 Q028m3s 求 每一根管段的流量 解 铸铁管的粗糙度 12mm 表 7-2查莫迪图有 因 qvqv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv117242 qv1故 小孔 ld05 薄壁小孔 05 ld 4 短孔 ld4 瘦长孔 一薄壁小孔取截面 11 和 22 为运算截面选轴线为参考基准就Z1 Z2并设动能修正系数 1 列伯努利方程为流经小孔的流量为 当 Re105 时 Cd 060062 可视为常数 二短孔 两个阶段 收缩 扩散 取截面 11 和 22 为运算截面选轴线为参考基准就 Z1 Z2 并设动能修正系数 1
9、列伯努利方程为 式中 v1 可忽视代入整理流经短孔的流量运算式三瘦长孔 式中液体流经瘦长孔的流量和孔前后压差p成正比 流量和液体粘度 成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经瘦长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流 流量公式 一液压冲击一 液压冲击的物理过程如整个过程中无能量缺失就冲击波将永久连续下去水锤 二 减小液压冲击的措施 二气穴现象例 管道中水的质量流量为 Qm300kgs 如 d1 300mmd2 200mm求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解 补充例题 4-1 把握 第三节 伯努利方程重点 假设不行压缩抱负流体作定常
10、流淌 cFf0 t 0沿同一微元流束积分质量力只有重力 将欧拉运动方程分别乘以dxdydz 有 由流线方程 得 三式相加得 由假设故 沿流线积分 得 整形 伯努利常数 抱负流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写 成 伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流淌的抱负液体具有三种 形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管 皮托管 驻点测总压 测静压 总压和静压之差称为动压法国皮托 1773 年 实际流体的伯努利方程粘性 摩擦力 速度分布不均 实际动能与平均动能产生差异动能修正系数 1-2缺失 hf伯努利方程在工程中的应用 1 皮托管测量流速 沿流线
11、 BA 列伯努利方程 第八节 动量定理及其应用重点 争论动量变化与作用在液体上的外力的关系 两种方法 积分法 动量方程 动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即 假设抱负液体在管道内作恒定流淌取掌握体积 12 段 在 dt 时间内掌握体积中液体质量的动量变化为由动量定理得 几点说明 合外力为作用在掌握体积上的全部外力之和公式中力速度均为矢量有用中用投影式掌握体 积的选取原就掌握体积必需包含所求总作用力影响的全部液体平均流速动量修正系数 1133 故 例 如图 p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mm450不计水头缺失 求水流作用于水平弯管上的
12、力解 设管壁对水流的作用力为 RxRy 取掌握体积 12 由连续性方程有 列 1-2 伯努利方程 X 方向动量方程 Y 方向动量方程 代入有关数据得Rx-2328 kNRy1303 kN利用牛顿第三定律 可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与 X 方向的夹角 划出 abcdef 为掌握体积就截面 abcdef 上均为大气压力 pa 由动量方程得paA-F F q 0-v1 - qv1 相对压力 pa 0 故Fqv1 q2A 因此射流作用在挡板上的力大小与F 相等方向向右 1 几何相像空间相像 定义 模型和实物的全部对应线形长度的比值为肯定常数6-1长度比例常数 图 1 几何相像 2运动相
13、像时间相像 定义满意几何相像的流场中对 应时刻对应点流速加速度的方向一样大小成肯定比例相等即它们的速度场加速度场相像满意上述条件流淌才能几何相像面积比例常数 6-2体积比例常数 6-3图 2 速度场相像时间比例常数 6-4速度比例常数6-5加速度比例常数 6-6体积流量比例常数 6-7运动粘度比例常数6-8长度比例常数和速度比例常数确定全部运动学量的比例常数3动力相像力相像 定义两个运动相像的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相像几何微团上的力作用方向一样大小互成比例即它们的动力场相像图 3 动力场相像力的比例常数 6-9由牛顿定律可知 6-10其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6-11
14、压强应力比例常数 6-12功率比例常数 6-13动力粘度比例常数 6-14有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定全部动力学量的比例常数二 相像判据定义在几何相像的条件下两种物理现象保证相像的条件或判据 由式 6-10 得 6-15或 6-16令6-17称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相像就其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相像判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相像它 们都要听从牛顿相像判据重力相像判据弗劳德判据粘性力相像判据雷诺判据 压力相像判据欧拉判据弹性力相像判据 柯西马赫判据表面张力相像判据韦伯判据 非定常性相像判据
15、斯特劳哈尔判据重力相像判据 将重力比代入式 6-15得 6-18或 6-19令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相像就其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是重力相像判据弗劳德判据重力场中就 a粘性力相像判据 将粘性力之比代入式 6-15得 或 6-22 6-21令 6-23雷诺数它是惯性力与粘性力的比值 当模型与原型的粘性力相像就其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相像判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时就 b压力相像准就 将压力比代入式 6-15得 6-24或6-25令 6-26称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力相像就其欧拉数必定相等即反之亦然这就是
16、压力相像判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27欧拉数能量缺失 hw液体流淌时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构 局部缺失 h 由于管道截面外形突然转变液流方向的改 变或其他形式的液流阻力引起的压力缺失沿程缺失 h 液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力缺失达西威斯巴赫公式或 沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一 层流和紊流 层流液体流淌时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维护安定的流束状态这种流淌称为层流紊流液体流淌时质点具有脉动速度引起流层间质点互 错杂交换这种流淌称为紊流或湍流上临界流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流 三个区域 层流 变
17、流 紊流 判别流态的标准雷诺数会运算通常2 雷诺数的运算水力直径湿周过流断面 A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大意味液体与管壁接触少阻力小流通才能大即使通流截面积小时也不简单堵塞1Re 的物理意义二圆管层流 1 运动液体的速度分布 力平稳方程式为式中整理得 积分得 当r R时 u 0 得 代入得 抛物线规律分布令 2管路中的流量对上式积分即可得流量 q3沿程压力缺失实际由于各种因素的影响对光滑 金属管取 75Re 对橡胶管取 80Re摸索速度的 0最大值与平均速度的关系 层流边层 粘性力起主导作用其厚度 将随雷诺数的增大而减小紊流核心区 粘性力惯性力共同作用
18、划归为紊流核心区 过渡区 紊流中的流速分布比较匀称其动能修正系数 105 动量修正系数 104 故紊流时这两个系数均可近似取 1 2 沿程压力缺失运算 3 的确定 管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的肯定粗糙度 d 称为相对粗糙度 水力光滑管层流边层区 粗糙度被层流边层埋没重点 水力粗糙管 粗糙度暴露重点 四局部压力缺失 首页 上页 下页 末页 终止 工程流体力学学问点总结 一流体的概念 1 流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流淌的介质 2 特点 易流性 只承担压力不能承担切应力没有固定的外形其外形取决于容器的外形 3 流体 液体分子间距小具有微小压缩性气体分
19、子间距大具有很大压缩性 二流体的密度与压缩性1密度 单位体积内流体所具有的质量 均质流体式中流体的密度 kgm 4时水的密度 kgm 2 相对密度 3重度 单位体积内流体所具有的重量 4 体积弹性模量V肯定在同样 p 下 K 越大 V 越小 说明 K 越大液体的抗压才能越强说明由于压强增大体积缩小 p 与V 变化趋势相反为保证 K为正值故加有符号 2 牛顿内摩擦定律流体流淌时阻滞剪切变形的内摩擦力与 流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关 单位面积上的切应力 式中 -比例常数 -动力粘度 3粘性的表示方法及其单位 1 动力粘度 2 运动粘度 国际单位制中单位
20、 m2s常用非法定单位1m2s104St cm2s106cSt mm2s由牛顿内摩擦定律 动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4 液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化1流体产生粘性的主要缘由 液体分子内聚力 气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2压力的影响在高压下液体的粘度随压力上升而增大常压下 压力对流体的粘性影响较小可忽视3 恩氏粘度 留意2时使用该公式当没有约束条件时为 713 恩氏粘度是无量纲数 液体温度上升粘度降低气体温度上升粘度增大 3 温度的影响 5 实际流体和抱负流体 实际流体粘性流体具有粘性的流体称实际流体抱负流体假想没有粘性
21、的流体 1液体的静压强具有两个重要特性 1液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向2 静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等证四周体上的法向表面力投影式 由 有 整理得 四周体上的质量力 同理 即 2静止流体的平稳微分方程 式 争论流体在质量力和表面力的作用下的力的平稳关系1 平稳微分方程式 设微小六面体中心点 a 其静压强为 p xyz x方向的平稳方程式化简得 同除以同理得 欧拉平稳方程 3重力场中静止流体的压强分布重力场中的平稳流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平稳方程形式为对于不行压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数 C可以由平稳液体自由表面边界条件
22、确定这就是不行压缩流体的静压强分布规律重点 静止流场中压强分布规律既适用于抱负流体也适用于粘性流体所以 即 重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成 静止液体自由表面上的表面压力匀称传递到液体内各点这就是闻名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的 淹深 静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系 由上式在平稳流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平稳流体中的总 能量是肯定的这也是能量守衡与转化定律在平稳流体中的表达位置势能 压力势能 4 静压强的表示方法及其单位 1
23、表示方法大气压强 - 标准状态下海平面上大气所产生的压强肯定压强 - 以肯定真空作为基准所表示的压强相对压强 - 以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压外表所测得的压强是相对压强故相对压力也称表压强真空度 - 负的相对压强 2 四种压力的关系肯定压强相对压强大气压强真空度 大气压强 - 肯定压强 p O p 0 p pa P pa pa 肯定真空 表压强 真空度 肯定压强 肯定压强 大气压强 图 3-6肯定压强与相对压强间的关系 3 压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡 帕符号为 Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力1MPa 106Pa1bar 1at工程大气压 1mH2O 米水柱
24、1mmHg 毫米汞柱 5等角速旋转容器中液体的相对平稳重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当 时 代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange 法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量 abct 区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量 流体质点的位置坐标 速度和加速度 u xtax 2xt2v ytay 2yt2w ztaz 2zt2二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所布满的空间独立变量空间点坐标速度场
25、 u u xyztv v xyztw w xyzt流体运动质点的空间坐标随时间变化 x x ty y tz z t速度 u dxdtv dydtw dzdt加速度 a a xyzt重点 局部时变 对流迁移 如用矢量表示就有 为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为其次节几个基本概念 定常流淌非定常流淌steady and unsteady flow如 H不变 就有 t 0运动参数不随时间变化即流淌恒定 或流淌定常 如H是变化的 就 t 不为零 即流淌非恒定 或流淌非定常 2一维流淌二维流淌和三维流淌一维流淌 流淌参数是一个坐标的函数二维流淌流淌参数是两个坐标的函数三维流淌 流淌参数是三个
26、坐标的函数对于工程实际问题在满意精度要求的情形下将三维流淌简化为二维甚至一维流淌可以使得求解过程尽可能简化 迹线和流线重点 迹线 流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的争论内容给定速度场流体质点经过时间 dt移动一段距离该质点的迹线微分方程为流线 速度场的矢量线重点任一时刻 t 曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程 流线的几个性质在定常流淌中流线不随时间转变其位置和外形流线和迹线重 合在非定常流淌中由于各空间点上速度随时间变化流线的外形和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流 体流淌的速度大流线稀疏的地方流淌速度小迹线和流线的差别迹线是
27、同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange 观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler 观点对应例已知流场速度为 其中 q 为常数 求流线方程 dxx dyy积分 lnxlnyc即 ycx 为平面点源流淌 解 例 已知平面流场速度分布为u2ytt3v2xt求时刻 t2过点 01的流线 解 2x dx2ydy t2dy t 作为参量 常数 处理 积分 有 x2 y2t2y C将 t 2 x 0y 1代入得 C-5所以有 x2 y2 4y 5 0 3平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v表示 第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2一维流淌的连续性方程u1A1u2A2 Q对于不行压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情形要复杂得多学习好资料欢迎下载