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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点流体力学学问点总结第一章 绪论1 液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流淌性,只要剪应力存在流淌就连续进行,流体在静止 时不能承担剪应力；2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的,内部无间隙的连续体来讨论；3 流体力学的讨论方法：理论、数值、试验；4 作用于流体上面的力（ 1）表面力：通过直接接触,作用于所取流体表面的力；pP作用于 A 上的平均压应力法 向 应 力 P F四周流体作用 的表面力切向应力（常见的质量力：ATA作用于 A 上的平均剪应力 T应力Alim0F AA V A法向应力pA lim0P为
2、 A 点压应力,即A 点的压强A切向应力Alim0T为 A 点的剪应力A应力的单位是帕斯卡（pa）,1pa=1N/,表面力具有传递性；（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例；重力、惯性力、非惯性力、离心力）uuvf v Fm B单位为2 m s5 流体的主要物理性质（1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质；质量越大,惯性越大,运动状态越难转变；常见的密度（在一个标准大气压下）：4时的水 1000 kg/m320时的空气1.2kg/m3（2） 粘性名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - -
3、 名师总结 优秀学问点牛顿内摩擦定律：流体运动时,相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比；即TAduy z dy u U dy以应力表示dudrh u+du dydtx 粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力；由图可知duudyh 速度梯度,剪切应变率（剪切变形速度）粘度 是比例系数, 称为动力黏度, 单位“ pa s” ；动力黏度是流体黏性大小的度量, 值越大,流体越粘,流淌性越差；运动粘度 单位： m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小；2）液体T 气体T 无黏性流体无粘性流体,是指无粘性即 性简化的力学模型；（3） 压缩性和膨胀性=0 的
4、液体；无粘性液体实际上是不存在的,它只是一种对物压缩性：流体受压,体积缩小,密度增大,除去外力后能复原原状的性质；T 肯定, dp 增大, dv 减小膨胀性：流体受热,体积膨胀,密度减小,温度下降后能复原原状的性质；P 肯定, dT 增大, dV 增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示压缩系数：在肯定的温度下,压强增加单位P,液体体积的相对减小值；dV / V 1 dVdP V dP由于液体受压体积减小,dP 与 dV 异号,加负号,以使 为正值；其值愈大,愈简洁压缩； 的单位是“1/Pa” ；（平方米每牛）体积弹性模量 K 是压缩系数的倒数,用 K 表示,单位是“Pa”K 1
5、 V dP dPdV d液体的热膨胀系数：它表示在肯定的压强下,温度增加1 度,体积的相对增加率；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - V1dV名师总结优秀学问点1/K ” 或“1/”1ddT单位为“VdT在肯定压强下,体积的变化速度与温度成正比；水的压缩系数和热膨胀系数都很小；P 增大 水的压缩系数K 减小T 上升水的膨胀系数增大B 气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性,一般情形下,常用气体（如空气、氮、氧、CO2 等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程,即抱负气体状态方程P 气体的肯定压强（Pa）
6、；R8314J/KgKPRT 气体的密度（ Kg/cm3 ）；T 气体的热力学温度（K）；MR 气体常数；在标准状态下,M 为气体的分子量,空气的气体常数R=287J/Kg K；适用范畴：当气体在很高的压强,很低温度下,或接近于液态时,其不再适用；其次章 流体静力学1 静止流体具有的特性（ 1） 应力方向沿作用面的内发觉方向；（ 2） 静压强的大小与作用面的方位无关；流体平稳微分方程欧拉X 1 p 0 和质量力相平稳；在静止流体中, 各点单位质量流体所受表面力x1 p 欧拉方程全微分形式：Yy 0 d p X d x Y d y Z d z Z 1 p 0z2 等压面：压强相等的空间点构成的面
7、（平面或曲面）；f d s 0等压面的性质：平稳流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面；由等压面的这一性质,便可依据质量力的方一直判定等压面的外形；质量力只有重力时,因重力的方向铅垂向下,可知等压面是水平面；如重力之外仍有其它质量力作用时,等压面是与质量力的合力正交的非水平面；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3 液体静力学基本方程zpCpp0gHzp0ghgP静止液体内部某点的压强 h该点到液面的距离,称埋没深度 P0 Z该点在坐标平面以上的高度 P0液体表面压强,对于液面通大气的开口容器,
8、视为PP2 推论大气压强并以Pa 表示1 Z2 （ 1）静压强的大小与液体的体积无关Z1 （ 2两点的的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量（ 3）平稳状态下, 液体内任意压强的变化,等值的传递到其他各点；液体静力学方程三大意义.位置水头 z：任一点在基准面以上的位置高度,表示单位重量流体从某一基准面算起所 具有的位置势能,简称比位能,或单位位能或位置水头；p .压强水头：g 表示单位重量流体从压强为大气压算起所具有的压强势能,简称比压 p 能或单位压能或压强水头；.测压管水头（z g）：单位重量流体的比势能,或单位势能或测压管水 头；4 压强的度量肯定压强： 以没有气体分子存在的完全真空
9、为基准起算的压强,以符号 pabs表示；（大于 0）相对压强：以当地大气压为基准起算的压强,以符号 p 表示；（可正可负可为 0）真空：当流体中某点的肯定压强小于大气压时,就该点为真空,其相对压强必为负值；真空值与相对压强大小相等,正负号相反（必小于 0）p p abs p a相对压强和肯定压强的关系p p a p abs p abs p a P肯定压强、相对压强、真空度之间的关系 p abs p a 压强单位压强单位Pa N/m2 kPa kN/m2 mH2O mmHg at 换算关系98000 98 10 736 1 说明：运算时无特别说明时液体均采纳相对压强运算,气体一般选用肯定压强；5
10、 测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计）；（1） 金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表）名师归纳总结 （2） 液柱式测压计是依据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器；第 4 页,共 30 页测压管pg hp 0gh 0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点pahA 点相对压强真空度水gap0gh上式的图形U 形管测压计pBA水银pB水银gh2水ga1gh 1pMgh 2pp M2gh 21gh 1倾斜微压计pph 1h 2sinh1ALsgLh 1Ls/A h2Lsings AsinLKL压差计z Ap
11、AzBp Bphp12.6hpgg名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 8：在管道M 上装一复式名师总结优秀学问点A 点的标高为：U 形水银测压计,已知测压计上各液面及1 1=1.8m 2 =0.6m,3 =2.0m,4 =1.0m,A =5=1.5m；试确定管中A点压强；pA12043218354.451412332136.9 .8 1 .86.21 9 .2061 .5274 .6kPa6 作用在平面上的静水总压力 图算法（1）压强分布图依据基本方程式：pgh绘制静水压强大小；S,乘以受压面（2） 静水压强垂直
12、于作用面且为压应力；图算法的步骤是：先绘出压强分布图,总压力的大小等于压强分布图的面积的宽度 b,即 P=bS 总压力的作用线通过压强分布图的形心,作用线与受压面的交点,就是总压力的作用点 适用范畴：规章平面上的静水总压力及其作用点的求解；原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积,其作用线通过压 强分布图的形心,该作用线与受压面的交点便是压心 P；经典例题 一铅直矩形闸门,已知 h1=1m,h2=2m,宽 b=1.5m,求总压力及其作用点；梯形形心坐标 : a 上底, b 下底解： 总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心：解析法名师归纳总结 合力矩定理：合力对总压力= 受压平面形
13、心点的压强 受压平面面积第 6 页,共 30 页Pgsin.y cAgh cApcA任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行移轴定理IxICy名师总结优秀学问点IC2 CAyDy CyCA经典例题 一铅直矩形闸门,已知 h1=1m,h2=2m,宽 b=1.5m,求总压力及其作用点；解：h c 1 2 / 2 2 m2A 1 . 5 2 3 mP 9 . 807 2 3 58 . 84 KN1 3 4y c h c 2 m , I c bh 1 m127 作用在曲面上的静水压力 y D 2 1 2 1 2 . 17 m
14、二向曲面具有平行母线的柱面 2 3 6水平分力 P x gh c . A x p c . A x 作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强 PC 与其在垂直坐标面 oyz 的投影面积 Ax 的乘积；铅垂分力dPz p d A singV 压力体合力的大小 P P x 2P z 2合力的方向 tanP Px zPX = 受压平面形心点的压强 p c受压曲面在 yoz 轴上的投影 AZ PZ = 液体的容重 压力体的体积 V 注明： P 的作用线必定通过 的交点即为总压力的作用点 压力体Px 和 Pz 的交点,但这个交点不肯定在曲面上,该作用线与曲面压力体分类：因 Pz 的方向（压力体压力
15、体和液面在曲面 AB 的同侧, Pz 方向向下虚压力体压力体和液面在曲面 AB 的异侧, Pz 方向向上）压力体叠加对于水平投影重叠的曲面,分开界定压力体,然后相叠加,虚、实压力体重叠的部分相抵消；潜体全部浸入液体中的物体称为潜体,潜体表面是封闭曲曲；浮体部分浸入液体中的物体称为浮体；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章名师总结优秀学问点流体动力学基础1 基本概念：（ 1） 流体质点 particle ：体积很小的流体微团,流体就是由这种流体微团连续组成的；（ 2） 空间点 : 空间点仅仅是表示空间位置的几何点
16、,并非实际的流体微团；（ 3） 流场：布满运动的连续流体的空间；在流场中, 每个流体质点均有确定的运动要素；（ 4） 当地加速度 （时变加速度） ：在某一空间位置上,流体质点的速度随时间的变化率；迁移加速度（位变加速度）：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起 的速度变化率；（ 5）恒定流与非恒定流：一时间为标准,各空间点上的运动参数都不随时间变化的流 动是恒定流；否就是非恒定流；（ 6）一元流淌：运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数；二元流淌：运动参数只是两个空间坐标和时间变量的函数；三元流淌： 以空间为标准, 各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数；（ 7）流线：某时刻
17、流淌方向的曲线,曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切；流线性质（1）流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向,因 而流线外形一般都随时间而变；（2）流线一般不相交（特别情形下亦相交：V=0 、速度 =）（3）流线不转折,为光滑曲线；（ 8）迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹；迹线与流线（1）恒定流中,流线与迹线几何一样；异同（ 2）非恒定流中,二者一般重合,个别情形（V=C ）二者仍可重合；（ 9）流管：某时刻,在流场内任意做一封闭曲线,过曲线上各点做流线,所构成的管状 曲面；流束：布满流体的流管；（10）过流断面： 在流束上作出的与全部的流线正交的横断面；（11）元
18、流：过流断面无限小的流束,几何特点与流线相同；过流断面有平面也有曲面；总流： 过流断面有限大的流束,有很多的元流构成,断面上各点的运动参数不相同；（12）体积流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以体积计量；重量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以重量计量；质量流量：单位时间通过流束某一过流断面的流量以质量计量；（13）断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商；（14）匀称流与非匀称流：流线是平行直线的流淌是匀称流,否就是非匀称流；匀称流的性质 1 流体的迁移加速度为零；2 流线是平行的直线；3 各过流断面上流速分布沿程不变；4 动压强分布规律 =静压强分布规律；（
19、15）非匀称渐变流和急变流：非匀称流中,流线曲率很小,流线近似与平行之线的流淌 是非匀称渐变流,否就是急变流；匀称流的各项性质对渐变流均适用；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 欧拉法（ Euler method ）xx,y,名师总结优秀学问点uxdxuz ,tdt速度场uydyuyx,y,z ,tuu压力场ppx,y,z,tdt加速度uzdzuzx ,y,z ,tyuxuzuxdtuxuxaxuxtxyzayuyuxuyuyuyuzuytxyzazuzuxuzuyuzuzuztxyzauu全加速度 当地加速度
20、迁移加速度t如下列图：（1）水从水箱流出, 如水箱无来水补充,水位H 逐步降低,管轴线上A 质点速度随时间减小,当地加速度为负值,同时管道收缩,指点速度随迁移增大,迁移加速度为正值,故二者加速度都有；B （2）如水箱有来水补充,水位H 保持不变, A 质点出的A 时间不随时间变化,当地加速度 =0,此时只有迁移加速度；3 流量、断面平均流速A udA Q vA A udA Q vA A4 流体连续性方程物理意义： 单位时间内, 流体流经单位体积的t x u xy u yz u z 0 流出与流入之差与其内部质量变化的代数和为零；对恒定流 0 u x u y u z 0t x y z对不行压缩流
21、体 0 , C u x u y u z 0t x y z【例】假设有一不行压缩流体三维流淌,其速度分布规律为：U=3 （x+y3 ,V=4y+z2 ,W=x+y+2z ；试分析该流淌是否存在；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点vw90【解】p u 2故此流淌不连续；不满意连续性方程的流淌是不存在的；ux 3 vy 4 wz 2 g2u xyz5 恒定总留恋续性方程 或物理意义：对于不行压缩流体,断面平均流速与过水断面面积成反比,即流线密集 的地方流速大,而流线疏展的地方流速小；适用范畴：固定边界内
22、的不行压缩流体,包括恒定流、非恒定流、抱负流体、实际流体；6 流体的运动微分方程 无粘性流体运动微分方程X1pdux或X1puxuxuxuyuxuzuxxdtxtxyzY1pduyY1puyuxuyuyuyuzuyydtxtxyzZ1pduzZ1uxuyuzpuzuzuzuzzdtxtxyz粘性流体运动微分方程NS 方程拉普拉斯算子7 元流的伯努利方程 伯努利方程zpu2cz 1p 1u 12z 2p 2u222g2g2g公式说明：（1）适用条件抱负流体恒定流淌质量力只受重力不行压流体沿流线或微小流束；（2）此公式就是无粘性流体的伯努利方程 各项意义（1）物理意义名师归纳总结 比位能p比压能u
23、2比动能第 10 页,共 30 页（2）几何意义g2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 位置水头压强水头名师总结优秀学问点流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒；几何三项之和：总水头相等,为水平线粘性流体元流的伯努利方程z 1p 12 u 1z 2p2u2 h w 12dhdh w22g2g公式说明：（ 1）实际液体具有粘滞性,由于内摩擦阻力的影响,液体流淌时,其能量将沿程不断消耗,总水头线因此沿程下降,固有 H1H 2 i h w 1 2（2）上式即恒定流、不行压缩实际液体动能量方程,又称实际液体元流伯努利方 L 1 2dLd L程；粘性流体总
24、流的伯努利方程z 1p 112 V 1z 2p22V2 2h w 12（1）势能积分：gQdA2g2g z 比位能（位置水头） 比压能（压强水头,测压管高度）（2）动能积分： 比势能（测压管水头）gAu2udAv2gvAv2总比能（总水头）2g2g2g比动能（流速水头）（3）缺失积分：h wgQ 平均比能缺失（水头缺失） ,单位重流体克服Qh w12,gdQ流淌阻力所做的功；3 u dA3 v A2 2uv A气流的伯努利方程动能修正系数p 12 v 1agz 2z 1p22 v 2pw动量修正系数22p：静压：单位体积气体所具有的压能v2：动压：单位体积气体所具有的动能2pv2：全压2ag：
25、有效浮力z 2z 1：沿浮力方向上升的距离agz 2z 1：位压：单位体积气体所具有的位能沿程有能量输入或输出的伯努利方程z 1p 112 v 1Hmz 2p22v2h w22ggg2 g+Hm 单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程）-Hm单位重量流体赐予流体机械的机械能（水轮机的作用水头）沿程有汇流或分流的伯努利方程名师归纳总结 z 1p 12 v 1z 2p2v2h w 12z 1p 12 v 1z 3p32 v 3h w 13第 11 页,共 30 页2g2gg2gg2 gg2g- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 名师总结优秀学问点
26、2 1 cv3 2 3 Q2v2x1v1x8 水头线：总流沿程能量变化的几何表示；水力坡降：单位长度上的水头缺失9 总流的动量方程FxFdKQ2v21v 1FyQ2v2y1v1ydtFzQ2v2z1v1z第四章 流淌阻力和水头缺失1 基本概念（1）水头缺失：总流单位重量流体平均的机械能缺失；（2）沿程水头缺失：有沿程阻力做功而引起的水头缺失 hf ；（3）局部水头缺失：有局部阻力引起的水头缺失 hj ；总水头缺失：h whfhjh fabhfbch fcdh jah jbh jc（气体）压强缺失：pwpfpfpjghfpwgh wpjghj水头缺失的一般表达式：1.沿程阻力沿程缺失 长度缺失、
27、摩擦缺失 2 2h fd l2 vg p fd l v2达西公式 沿程摩阻系数（沿程阻力系数）d 管径v 断面平均流速 g 重力加速度2.局部阻力局部缺失hjv2pjv2 局部阻力系数v 对应的断面平均速度g22（3）层流：流体质点作规章运动,各层质点间相互不掺混；紊流：流体质点的运动轨迹极不规章,质点间相互掺混；层流与紊流的判别：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上临界流速, vcv c cv名师总结优秀学问点由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速；下临界流速由紊流转化为层流时的流速称为下临界流速；层流v紊流紊
28、流vcv层流把下临界流速做为流态转变的临界流速vc临界流vvc层流vvc紊流v（4）雷诺数圆管流雷诺数R ecvcdv cdR临界雷诺数Revd雷诺数Rec2300e2300层流Re e2300 2300临界流R紊流非圆管道雷诺数：RAR水力半径A过流断面面积湿周,过流断面上流体与固体接触的周界（周长）圆管满流R ec575R1d2dRecR以水力半径R 为特点长度, 相应的临界雷诺vR数 5754d4575层流R ec575紊流R ec（5）沿程水头缺失与剪应力的关系圆管匀称流水头缺失与剪应力的关系（匀称流淌方程式）RAh f0l0l0gRh f lgRJR水力半径gAgRJ水力坡度Jhf适
29、用条件：明渠匀称流,相同结果；留意（平均剪应力）层流和紊流都适用；l圆管过流断面上剪应力分布圆管匀称流过流断面上剪应力名师归纳总结 壁剪切速度0Jhf1v2管壁处 r0rr 0呈直线分布,管轴处r0,0; 第 13 页,共 30 页r0,0,剪应力达最大值；hflv 20grJ0v8d2gld2g2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - *v 0（ 壁剪切速度）（6） 圆管中的层流名师总结v优秀学问点* v8（沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系）流速分布ugJ r02r2过流断面上流速分布解析式（抛物线方程）4当 r=0 时umaxgJr 02管轴处的最大流速4
30、QQ2gJr2流量QA udAgJr 04平均流速v08Ar8 uvumax0最大流速与平均流速的关系动能修正系数3 A u 3 dAv A2A u 2v2dA.1 332动量修正系数A沿程水头缺失的运算hf64.l.v264圆管层流摩阻系数R ed2gR ehf.l.v2（通用公式）d2g说明：在圆管层流中, 只与Re 有关；（7）紊流运动 流体由层流转变为紊流的两个必备条件：A 流体中形成涡体 B 涡体脱离原流层进入临层（Re 达到肯定值） ；紊流的剪应力 粘性剪应力 d u 1 2 二者之和即为剪应力 1 y 2 d紊流附加剪应力 2 u x u y l 2 d u d y 半体会理论2
31、2 u x u y l 2 d d u y 混和长度 l y k卡门常数； k=0.36 0.435 壁剪切速度 粘性底层 *v 0 壁面邻近紊流流速分布公式 v u * 1 ln y c粘性底层：圆管作紊流运动时,靠近管壁处存在着一薄层,该层内流速梯度较大,粘性影响不行忽视,紊流附加切应力可以忽视,速度近似呈线性分布,这一薄层就称为粘性底层；粘性底层流速分布 u v * y 粘性底层中,流速按线性分布,在壁面上流速 v * 为 0. 粘性底层厚度 11 . 6 v * 紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心；（8）紊流沿程水头缺失尼古拉磁试验名师归纳总结 - - - - - - -第 1
32、4 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点fRe区,层流区流速分布v *y5 5.n区,层流转变为紊流的过渡区fRen 区,紊流光滑区fRe区,紊流过渡区fRe,k sd区,紊流粗糙区fksd紊流粗糙区u5 . 75lgy8 . 48紊流光滑区u.575 lgv *skv *uy r 0（ umax管轴处的最大流量r0 圆管半径紊流流速分布指数形式u max指数,随雷诺数的变化而变化） 的半体会公式12lgRe尼古拉兹光滑管公式光滑区沿程摩阻系数2. 51粗糙区沿程摩阻系数12lg3 .7d尼古拉兹粗糙管公式ks沿程摩阻系数的体会公式谢才公式：CR
33、J其中C8gC1 R 1 /n68gv8 gRJC2曼宁公式vCRJCRhfhfv2 lC 谢才系数lC2RQAvACRJv 断面平均流速R 水力半径J 水力坡度非圆管沿程缺失 当量直径de：把水力半径相等的圆管直径；当量直径是水力半径的4 倍 de=4R 圆；同理hfl2 ve 2g当量相对粗糙ks/de A 过流断面面积dR水力半径适用范畴：长狭缝,狭环形不适用；层流不适用（9）局部水头缺失公式：h jv2局部水头缺失系数v-对应的断面平均流速2g突然扩大管名师归纳总结 h jz 1p1z 2p212 v 122 v 22v22h j 1A 12v 1212 v 1第 15 页,共 30
34、页gg2g2g动量方程FQ2v21v 1将上式的 h j 中的2hj v 1 v 2 2 gA 1 21 1 A 2,全部等于 0 就可得包达公式：V1A1=v2A2 h jA 21 2v 22A 12g2gA 22g2g2A 212A 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 自由出流A 2A 111.0名师总结优秀学问点埋没出流A 1A 2000 . 5突然缩小管0 . 5 1 AA 21 管道入口缺失系数（10）边界层概念与绕流阻力边界层：全部摩擦缺失都发生在紧靠固体边界的薄层内,这一薄层就是边界层；绕流阻力：流体作用于绕流物体上,平行于来流方向的力；绕流阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部分；绕流阻力系数 CD 主要取决于 雷诺数,并和物体的外形、表面的粗糙情形,以及来流的紊动强度有关；2 D D f D p D C D U 0 A 2 u 0 d 卡门涡街： Re90,旋涡交替脱落,形成卡门涡街 Re压差阻力：物体绕流,除了沿物体表面的摩擦阻力耗能,仍有尾流旋涡耗能,使得尾 流区物体表面的压强低于来流的压强,而迎流面的压强大于来流的压强,这两部分的压强差,造成作用于物体上的压差阻力；第5章 孔口、管嘴出流和有压