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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题训练中考应用题【题型分类】1. 利用二次函数列方程式求最值问题；（列出方程式后,不要漏写自变量的取值范畴）在生活实践中,人们常常面对带有“ 最” 字的问题,如在肯定的方案中,花费最少、消耗最低、面积最大、产值最高、获利最多等；解数学题时,我们也常常遇到求某个变量的最大值或最小值 之类的问题,这就是我们要争论的最值问题；2. 利用一元不等式组求最合理方案；3. 利用分式方程解应用题；留意：在解出方程值后,不要遗忘验根,根应当满意实际情形和使最简公分母不为零；一. 利用二次函数列方程式求最值问题；【常见题型】1. 小明的家门前
2、有一块空地,空地外有一面长10 米的围墙,为了美化生活环境,小明的爸爸预备靠墙修建一个矩形花圃,他买回了 32 米长的不锈钢管预备作为花圃的围栏,为了浇花和赏花的便利,准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个 宽如何设计才能使花圃的面积最大？1 米宽的门（木质） 花圃的长与2.已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图）,其中 AF=2,BF=1试在 AB上求一点 P,使矩形 PNDM有最大面积3. 在矩形 ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点 P从点 A动身,沿 AB边向点 B 以 1cms 的速度移动,同时点Q从点 B 动身沿 BC边向点 C以
3、 2cms 的速度移动,假如P、Q两点同时动身,分别到达B、C 两点后就停止移动（1）运动第 t 秒时,PBQ的面积 ycm2 是多少？（2）此时五边形 APQCD的面积是 Scm2 ,写出 S 与 t 的函数关系式,并指出自变量的取值范畴（3）t 为何值时 s 最小,最小值时多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 某商品现在的售价为每件学习必备欢迎下载1 元,每星期少卖出60 元,每星期可卖出300 件,市场调查反映：每涨价10 件；每降价1 元,每星期可多卖出20 件,已知商品的进价为每件40 元,如何定价
4、才能使利润最大？5（2006 十堰市）市 “ 健益 ” 超市购进一批20 元 /千克的绿色食品,假如以30.元/千克销售,那么每天可售出400 千克由销售体会知,每天销售量y 千克 .与销售单价 x 元 x30）存在如下图所示的一次函数关系式试求出 y 与 x 的函数关系式；设 “健益 ”超市销售该绿色食品每天获得利润 利润是多少？P 元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润？最大依据市场调查, 该绿色食品每天可获利润不超过4480 元,.现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮忙该超市确定绿色食品销售单价【练习题】x 的范畴 .直接写出答案 名师归纳总结 1小明在某次投篮中,球的
5、运动路线是抛物线y1x23.5的一部分, 如下列图,第 2 页,共 7 页5如命中篮圈中心,就他与篮底的距离L 是米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22022 庆阳市 兰州市 “安居工程 ”新建成的一批楼房都是 8 层高,房子的价格 y元/平方米 随楼层数 x楼的变化而变化 x=1,2,3,4,5, 6,7,8；已知点 x, y都在一个二次函数的图像上,如下列图 ,就 6 楼房子的价格为（）元 /平方米3如下列图, 在一个直角MBN 的内部作一个长方形 ABCD ,其中 AB 和 BC 分别在两直角边上, 设 AB=x m,长方形的
6、面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x 应为 A 24m DB6 m C15 m D5m 425mAB C4如图,铅球运动员掷铅球的高度 12m m 与水平距离 m 之间的函数关系式是：,就该运动员此次掷铅球的成果是 D10m A 6 m B12 m C8 m yO x 5如图,矩形ABCD的边 AB=6 cm,BC=8cm,在 BC上取一点 P,在 CD边上取一点Q,使 APQ成直角,A设 BP=x cm,CQ=y cm,试以 x 为自变量,写出 y 与 x 的函数关系式D Q 名师归纳总结 - - - - - - -BPC62022 四川内江 如图,小明的父亲在相距2 米的两棵树间
7、拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5 米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1 米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,就绳子的最低点距地面的距离为米第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二. 利用一元不等式组求最合理方案；【常见题型】1（2022 山东青岛） 某学校组织八年级同学参与社会实践活动,如单独租用 35 座客车如干辆,就刚好坐满；如单独租用 55 座客车,就可以少租一辆,且余 45 个空座位（1）求该校八年级同学参与社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元, 55
8、座客车的租金为每辆400 元依据租车资金不超过1500 元的预算,学校打算同时租用这两种客车共4 辆（可以坐不满） 请你运算本次社会实践活动所需车辆的租金2（ 2022 四川眉山） 某渔场方案购买甲、 乙两种鱼苗共6000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾0.8 元相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和 95%（1）如购买这批鱼苗共用了3600 元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）如购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元,应如何选购鱼苗？（3）如要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗？3（2022 江苏宿迁）（此题满分12 分）某花农培
9、养甲种花木2 株,乙种花木3 株,共需成本1700 元；培养甲种花木3 株,乙种花木1 株,共需成本1500 元（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研, 1 株甲种花木售价为760 元, 1 株乙种花木售价为540 元该花农打算在成本不超过30000 元的前提下培养甲乙两种花木,如培养乙种花木的株数是甲种花木的 不少于 21600 元,花农有哪几种详细的培养方案？3 倍仍多 10 株 ,那么要使总利润名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4（2022 江苏无锡）某企业在生产甲、乙两
10、种节能产品时需用 的数量如下表所示：A、B 两种原料,生产每吨节能产品所需原料销售甲、乙两种产品的利润 m （万元）与销售量 n （吨）之间的函数关系如下列图已知该企业生产了甲种产品 x 吨和乙种产品 y 吨,共用去 A 原料 200 吨（ 1）写出 x 与 y 满意的关系式；（ 2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 220 万元,那么至少要用 B 原料多少吨？m万元 甲 乙 原料 A 原料6 B 原料（吨）节能产品（吨）甲种产品 3 3 乙种产品 1 5 O 2 3 n吨5（2022 山东莱芜） 为打造“ 书香校内”,某学校方案用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本
11、人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30 个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本,人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本,人文类书籍60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）如组建一个中型图书角的费用是860 元,组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？6（2022 湖北随州） 黄冈某地“ 杜鹃节” 期间,某公司70 名职工组团前往参观观赏,旅行景点规定：门票每人 60 元,无优惠；上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆 60 元,十一座车每人 10 元.公司职工正好坐
12、满每辆车且总费用不超过 5000 元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7（2022 山东东营）如下列图的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度 .（1）设课本的长为 a cm,宽为 b cm,厚为 c cm,假如按如下列图的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含 a,b,c 的代数式,分别表示满意要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为 19cm,宽为 16cm,厚为 6cm 的字典,你能
13、用一张长为 43cm,宽为 26cm 的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于 3cm 吗？请说明理由 . 封面 封底（第 22 题图）8（2022 山东荷泽）（此题满分12 分）我市为绿化城区,方案购买甲、乙两种树苗共计500 棵,甲种树苗每棵 50 元,乙种树苗每棵80 元,调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90, 95假如购买两种树苗共用28000 元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？市绿化部门争论打算,购买树苗的钱数不得超过34000 元,应如何选购树苗？名师归纳总结 要使这批树苗的成活率不低于92,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗？最低费用是多少？第
14、 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三. 利用分式方程解应用题；【常见题型】1. 工程类应用性问题甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2 天后,再由两队合作10 天就 4 5,求甲、能完成全部工程 已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天2. 轮船顺逆水应用问题 轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间,恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间 相等,水的流速是每小时 3 千米,就轮船在静水中的速度是 千米 / 时3. 行程中的应用性问题 甲、乙两地相距 828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲地开往乙地,直达快车的平均速度是普 通快车平均速度的 1.5 倍直达快车比一般快车晚动身 2h,比一般快车早 4h 到达乙地,求两车的平 均速度4. 利润问题 某商店在“ 端午节” 到来之际,以 2400 元购进一批盒装粽子,节日期间每盒按进价增加 20%作为售 价,售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价,售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利 350 元,求每盒粽子的进价名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页