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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1有理数 一、学习目标 1. 借助生活中的实例,懂得有理数的含义,体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性 . 2. 会判定一个数是正数仍是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量 . 3. 熟识负数及有理数的分类；4. 有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量；二、自学导案1. 在正数前面加上“- ” 号的数叫做 _,如 - 10,- 3,-1 ,- 0.3145 , 2它们比 0 小0 既不是正数,也不是负数2. 我们常常用 _和_来表示一些意义相反的量；留意, 0 是一个特殊的数
2、,它既不是正数,也不是负数,它是一个整数,也是我们在分类时很简洁漏掉的数,在学习这节时要特殊留意三、课堂检测 1、填空题（1）假如零上 5记作 5 ,那么零下 3 记作 _. （2）东、西为两个相反方向,假如4 米表示一个物体向西运动 4 米,那么 2 米表示 _,物体原地不动记作 _；2、假如上升 10 米记作 10 米,那么下降 12 米,记作 . 3、假如规定向西走 30 米记作 +30米,那么 -40 米,表示 . 4、把以下数分别填在对应的括号内： 13,-0.5 ,2.7 ,123,0,2/5 ,-4 ,7/4 . ）；）. （1）分数（）；（2）负整数（3）正分数（）；（4）有理
3、数（5、某公司今年第一季度收入与支出情形如表所示（单位：万元）请问： 1 该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？月份一月二月三月2 假如收入用正数表示,就总收入与总支出应如何表示？收入32 48 50 3 该公司第一季度利润为多少万元？支出12 13 10 四、智能提升1. 假如提高 10分表示 +10分,那么下降 8分表示 _,不升不降用 _表示 . 假如向南 走5 km记为 5 km,那么向北走 10 km记为_. 假如收入 2万元用 +2万元表示,那么支出 3000 元,用_表示 . 某乒乓球竞赛用 +1表示赢一局,那么输 2局用_表示,表示 . 某企 业以 1996年的利润为标准
4、,2000年增加了 10%记为 +10%,20XX年利润为 5%表示的意义是 _. 节省用水,假如节省 5.6 吨水记作 +5.6吨,那么铺张 3.8 吨水,记作 _. 2. 大于 5.1 的全部负整数为 _. 3. 某厂方案每天生产零件800 个,第一天生产零件850 个,其次天生产零件800 个,第三天生产零件 750 个,你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？4. 去超市买食品时常常看到包装袋上写着净重 5. 找规律150g 5g. 这里表示什么意思？（1）1,-2 ,3,-4 ,5,-6 ,7,-8 , 其中第 199 个数为,第 2002 个数,规律是；,第 2002 个数,（2）1,
5、2,-3 ,4,5,-6 ,7,8 ,-9 其中第 345 个数为规律是；,第 320 个数的符号为,（3）-1 ,2,-3 ,4,-5 ,6,-7 ,8 ,-9 其中第 279 个数为规律是 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2数轴一、学习目标1. 过与温度计的类比熟识数轴 , 会用数轴上的点表示有理数 ; 2. 利用数轴比较有理数的大小 . 3. 培育同学的规律思维才能
6、和动手才能,渗透数形结合的数学思想和方法 . 二、自学导案1. 数轴的三要素：2. 数轴上两个点所表示数,右边的总比左边的负数. 三、课堂检测1以下所画的数轴中正确选项（）A B C D _. 正数 _0 ,负数 _0 ,正数 _2、比 3、在数轴上距离原点4 个单位长度的点所表示的数是（）31个单位 A 、4 B、 4 C、4 或 4 D、2 或 2 3. 以下说法错误选项（）A.全部的有理数都可以用数轴上的点表示 D. 数轴上表示31的点,在原单位左边44C.在数轴上表示3 的点于表示 +1 的点的距离是 2 B.数轴上的原点表示零4. 比较以下每组数的大小（1） -10 ,-7 （2）
7、-3.5 ,1 （3）1 ,1（4） 3.8 ,-4.1 ,-3.9 2 45. 画出数轴,并用数轴上的点表示以下各数：3 , -5 , 0 , 5 , -4 ,32 26. 指出数轴上 A,B,C,D各点分别表示的有理数,并用“” 将它们连接起来 . 四、智能提升1. 如下列图,依据有理数 a, b, c,在数轴上的位置, 比较 a,b,c,的大小, 就有（） A 、abc B、acb C、bac D、bc” 或“0,b0. （）假如规定向东为 +15,-2,+5,-1,+10,2.如a+b|c|a| ,以下各式正确选项） A.a+bc B.c+ab C.d+ca D.b+c0 9、如 |a
8、-1|+|b+3|=0,就 b-a-1 的值是 2（）1 D.1 21 A.-41 B.-2 21 C.-1 22三、智能提升1、求-1 ,+2,-3 ,+4,-5 , , -99 ,100,这 100 个数的和 . 2、有十箱梨,每箱质量如下（单位：千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48 你能较快算出它们的总质量吗？列式运算 . 3、某汽车厂方案半年内每月生产汽车 20 辆,由于另有任务,每月上班人数不肯定相等,实际每月生产量与方案量相比情形如下表（增加为正,削减为负）. 月份一二三四五六增减（辆）+3 2 1 +4 +2 5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一
9、天多生产多少辆？2半年内总生产量是多少？比方案多了仍是少了,增或减多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载9. 有理数的加法混合运算（三）一、学习目标1、能综合运用有理数及其加、减法的有关学问敏捷地解决简洁的实际问题；2、运用图表描述事物的变化,会用折线统计图表示数据变化趋势；二、课堂检测 1、某一河段的戒备水位为50.2 米,最高水位为 55.4 米,平均水位为 43.5 米
10、,最低水位为 28.3 米,假如取戒备水位作为0 点,就最高水位为,平均水位为最低水位为（高于戒备水位取正数）2、运算：（1）7.5+ （-2122.5 62 3;.004（2）0. 7528.0.21 .25；33、一种零件,标明直径的要求是50,这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的0.03直径是多少？假如直径是 49.8 ,合格吗？三、智能提升1、一病人发高烧进 g 医院进行治疗,医生给他开了药并挂了水,同时护士每隔 测体温,准时明白病人的好转情形,现护士对病人测体温的变化数据如下表：1 小时对病人时间7：00 8：00 9：00 10 ：11 ：12 ：13 ：14 ：15 ：00
11、00 00 00 00 00 体 温升降降降降升降降降 0 （ 与0.2 1.0 0.8 1.0 0.6 0.4 1.0 0.2 前 一次 比 较）注：病人早晨 6：00 进院时医生测得病人的体温是 40.2 问：（1）病人什么时候体温达到最高,最高体温是多少？（2）病人中午 12 点时体温达多高？（3）病人几点后体温多高？（正常体温是 37）（4）请用折线统计图表示这几小时的体温情形；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
12、- - - - - - -一、学习目标学习必备欢迎下载10.有理数的乘法（一）1、学会有理数的乘法运算, 把握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个 数为零积是零的情形；2、有理数的乘法法就,明白倒数的概念；二、自学导案1、有理数乘法法就：两个数相乘,同号得 任何数同 0 相乘, _. _,异号得 _,并把 _相乘；2、多个数相乘,积的符号由的个数打算,当时,积的；当时,积的.只要,积就为零 . a、b互为倒数3、倒数定义：互为倒数即：三、课堂检测 1、运算：（1）（ 13） （ 6）（2）1 0.15 3（3）（ 12 ） （ 1 31 ）5（4）2 4 （ 1） （ 3）（5
13、）（ 2） 0 （5） （ 2） （7）2、已知,其中有三个负数,就（）A大于 0 B 小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 0 3、如,其 a、b、c（）A都大于 0 B都小于 0 C至少有一个大于 0 D至少有一个小于 0 4、下面运算正确选项（）A5 （ 4） （ 2） （ 2）5 4 2 280 C（9） 5 （ 4） 09 5 4180 四、智能提升1、肯定值大于 1,小于 4 的全部整数的积是 _；2、肯定值不大于 5 的全部负整数的积是 _；B12 （ 5） 50 D（ 36） （ 1） 36 3、（1）两个有理数的和为正数,积为负数,那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理
14、数的和为负数,积为负数,那么这两个有理数是什么数？（3）假如六个不等于 0 的数相乘的积为负数,那么这六个乘数中,正的乘数有几个？各举一例加以说明；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载11.有理数的乘法（二）一、学习目标学会运用乘法运算律简化运算的方法,并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律；二、自学导案 乘法运算律：乘法的交换律：ab+c=_ 三、课堂检测ab=_乘法的结合律
15、： abc=_乘法的安排律：1、 如ab0,且ab,就a0；2、 如a3,b5,且 a、b异号,就ab1 1 1 1 ；3、 当n是奇数时,n 个4、-22 的倒数的相反数是 3；5、- （1 -22 ）的相反数是 3,倒数是6、运算：（1）（3 4） （ 8）；（2）30 （1 3） 1（3）（0.252 3） （ -36）；（4）8 （4 5）5 16四、智能提升运算：（1）（6） （ +8）（5） （ 9）；（2）（-10 ）（3 -10110 .01 25（3）38110.431；（4）4535513 543351351313细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
16、- - - - - - - 第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载12.有理数的除法一、学习目标1.学会进行有理数的除法运算；把握多个数相除；商的符号判定方法. 2.会用“ 除以一个数等于乘以它的倒数” 法就进行有理数的除法运算,提高敏捷解题的才能 二、自学导案1. 有理数除法法就：两数相除,同号得 何不等于 0 的数 _. _,异号得 _,并把 _相除； 0 除以任2.除以一个数等于 _. 三、课堂检测1、如 a0,b0,就 a _0,ab_0. b2、一个数的
17、2 是16 ,这个数是 _. 5 53、如 a、b 互为倒数, c、d 互为相反数,就 2c+2d3ab=_4、运算：（ 64） 4；3 ）；4 0 （ 16）；（1）（246） （ 6）；7（2）3.5 7 （8（3）（ 6） （ 4） （11）5四、智能提升1、当 x=2003时,运算以下代数式的值：（1）x2xx2x. （2）x2xx2x. 2、项城一中 7.1 班举办数学学问竞赛,共分五个小组,其中四个小组的成果如表所示,请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高仍是低？为什么？（2）据（ 1）你能否判定第五组的成果比全班平均分高,仍是低？小组第一其次第三第四组组组组人数17 14
18、 14 18 小组平均分与全班4 3 2 1 平均分的差值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载13有理数的乘方（一）一、学习目标把握有理数乘法的概念,能进行有理数的乘方运算. 叫 底 数 ,叫 指 数 , a n 读二、自学导案1.1叫 乘 方 , 乘 方 的 结 果 叫作：2乘方的意义： a n表示3写法的留意：当底数是负数或分数时,底数肯定要2a n与 a n的区分,读作：
19、a的n次方的1a n表示,读作：2a n表示,底数是,指数是三、课堂检测1、（ 2）3的底数是 _,结果是 _. 2、 3 2的底数是 _,结果是 _. 3、5 （2）2=_,48 2 5=_. 4、n为正整数,就（ 1）2n=_,1 2n+1=_. 5、运算：23 2 2 3332 2 31 15211 332 42 32 52 362 14 4 722001 8192 3+3 2四、智能提升1、 2 4的底数是 _,结果是 _.32 34的底数是 _,结果是 _,24的3底数是 _,结果是 _. 2、如 a 2=16,b 2=9,就ab=_. 第 13 页,共 17 页 细心整理归纳 精选
20、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载14.有理数的乘方（二）一、学习目标1、通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1 时,幂增大的很快 . 2、参加折纸操作数学活动,在详细的情境中初步把握估算的方法,获得一些经险；二、自学导案许多数组,常存在肯定的规律,有些数组其相邻的数字之间依次扩大相同的倍数时,可用乘方来探究其中的规律,探究规律时,常从符号与肯定值两方面考虑；三、课堂检测1. 3 10的意义是 个 3 相乘 . 2.
21、 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . 3. 在-|-4| 3 ,- （-4 ）3,（-4 ）3 ,-4 3,最大的数是（）A.-|-4| 3 B.-（-4 ）3 C.（-4 ）3 D.-4 34. 2 3= ；4 3= ；3 4= ；1 1001= ；13 2= ；0.5 3；1 2001+1 2002= 5. 运算：（1）3 2 2 3；（2） 2 32；（5）23（3）2 3 32；233 232（4）2 22 22 3+2 3；336. 已知 |a-1|+ （b+2）2 =0,求（ a+b）1001 的值 . 四、智能提升1.有一面积为 1平方米的正方形纸,第一次剪掉一半,其次次剪掉剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的纸面积是多少平方米？2. 已知 A=a+a 2 +a3+ +a2002 ,如 a=1,就 A等于多少？如 a=-1,就 A 等于多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第