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1、学习必备欢迎下载1有理数一、学习目标1. 借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理书应用的广泛性. 2. 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 认识负数及有理数的分类。4. 有理数的分类及如何表示生活中具相反意义的量。二、自学导案1. 在正数前面加上“ - ”号的数叫做 _，如 - 10，- 3，-21，- 0.3145，它们比 0 小0 既不是正数，也不是负数2. 我们常常用 _和_来表示一些意义相反的量。注意， 0 是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意三、课
2、堂检测1、填空题（1）如果零上 5记作 5 ，那么零下 3 记作 _. （2）东、西为两个相反方向，如果4 米表示一个物体向西运动4 米，那么 2 米表示_ ，物体原地不动记作 _。2、如果上升 10 米记作 10 米，那么下降 12 米，记作 . 3、如果规定向西走30 米记作 +30米，那么 -40 米，表示 . 4、把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5 ，2.7 ，123，0，2/5 ，-4，7/4 . （1）分数（） ； （2）负整数（） ；（3）正分数（） ；（4）有理数（）. 5、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问： (1) 该公司今年第一季度总收
3、入与总支出各多少万元？(2) 如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3) 该公司第一季度利润为多少万元？四、智能提升1. 如果提高 10分表示+10分，那么下降 8分表示 _，不升不降用 _表示. 如果向南走5 km记为 5 km，那么向北走 10 km记为_. 如果收入 2万元用 +2万元表示，那么支出 3000元，用_表示. 某乒乓球比赛用 +1表示赢一局，那么输 2局用_表示，表示 . 某企业以 1996年的利润为标准，2000年增加了 10% 记为 +10% ，20XX 年利润为 5% 表示的意义是_. 节约用水，如果节约 5.6 吨水记作 +5.6吨，那么浪费 3.8 吨
4、水，记作 _. 2. 大于 5.1 的所有负整数为 _. 3. 某厂计划每天生产零件800 个，第一天生产零件850 个，第二天生产零件800 个，第三天生产零件 750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？4. 去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g5g. 这里表示什么意思？5. 找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，其中第 199 个数为，第 2002 个数，规律是；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第 345个数为，第 2002 个数，规律是；（3）-1，2，-3，4，-5， 6，-7，8 ，-9 其中第 279 个数为，第 320 个数的符
5、号为，规律是 . 月份一月二月三月收入32 48 50 支出12 13 10 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2数轴一、学习目标1. 过与温度计的类比认识数轴, 会用数轴上的点表示有理数; 2. 利用数轴比较有理数的大小. 3. 培养学生的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 二、自学导案1. 数轴的三要素：2. 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的 _.
6、正数 _0 ，负数 _0 ，正数 _负数. 三、课堂检测1下列所画的数轴中正确的是（）A B C D 2、比 3、在数轴上距离原点4 个单位长度的点所表示的数是（） A 、4 B、4 C、4 或4 D、2 或2 3. 下列说法错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D. 数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位C.在数轴上表示 3 的点于表示 +1的点的距离是 2 B.数轴上的原点表示零4. 比较下列每组数的大小（1） -10 ，-7 （2） -3.5 ，1 （3）21，41（4） 3.8 ，-4.1 ，-3.9 5. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -5 ，
7、0 ， 5 ， -4 ，236. 指出数轴上 A，B，C ，D各点分别表示的有理数，并用“”将它们连接起来 . 四、智能提升1. 如图所示，根据有理数 a，b，c， 在数轴上的位置， 比较 a，b， c，的大小， 则有（） A 、abc B、acb C、bac D、bc”或“ 0,b0. （）(2).若a+b|c|a| ，下列各式正确的是（） A.a+bc B.c+ab C.d+ca D.b+c0 9、若|a-1|+|b+3|=0，则 b-a-21的值是（） A.-421 B.-221 C.-121 D.121三、智能提升1、求-1，+2，-3，+4，-5 ， -99，100，这 100个数的
8、和 . 2、有十箱梨，每箱质量如下（单位：千克）51，53，46，49，52，45，47，50，53，48 你能较快算出它们的总质量吗？列式计算. 3、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）. 月份一二三四五六增减（辆）+3 2 1 +4 +2 5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？(2)半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
9、- - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9.有理数的加法混合运算（三）一、学习目标1、能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2、运用图表描述事物的变化，会用折线统计图表示数据变化趋势。二、课堂检测1、某一河段的警戒水位为50.2 米，最高水位为 55.4 米，平均水位为 43.5 米，最低水位为 28.3 米，如果取警戒水位作为0 点，则最高水位为，平均水位为最低水位为（高于警戒水位取正数）2、计算：（1）7.5+（-);326()5.22()312（2）25.1)2.0()8 .2()75.0
10、(；3、一种零件，标明直径的要求是04. 003.050，这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的直径是多少？如果直径是49.8 ，合格吗？三、智能提升1、一病人发高烧进 g 医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1 小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间7：00 8：00 9：00 10 ：00 11 ：00 12 ：00 13 ：00 14 ：00 15 ：00 体 温（ 与前 一次 比较）升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降1.0 降0.2 降 0 注：病人早晨 6：00进院时医生测得病人的体温是40.2问
11、： （1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午 12 点时体温达多高？（3）病人几点后体温多高？（正常体温是37）（4）请用折线统计图表示这几小时的体温情况。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载10.有理数的乘法（一）一、学习目标1、学会有理数的乘法运算， 掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。2、有理数的乘法法则，了解倒数
12、的概念。二、自学导案1、有理数乘法法则：两个数相乘，同号得_，异号得 _，并把 _相乘；任何数同 0 相乘， _. 2、 多个数相乘，积的符号由的个数决定，当时， 积的； 当时，积的.只要，积就为零 . 3、倒数定义：互为倒数即：a、b互为倒数三、课堂检测1、计算：（1） （13）（6）（2）310.15 （3） （132）（151）（4）24（1）（3）（5） （2）0（5）（2）（7）2、已知，其中有三个负数，则（）A大于 0 B 小于 0 C大于或等于 0 D小于或等于 0 3、若，其 a、b、c（）A都大于 0 B都小于 0 C至少有一个大于0 D至少有一个小于0 4、下面计算正确的是
13、（）A5（ 4）（ 2）（ 2）542280 B12（ 5） 50 C （9）5（ 4）0954180 D （36）（ 1） 36 四、智能提升1、绝对值大于 1，小于 4 的所有整数的积是 _。2、绝对值不大于5 的所有负整数的积是 _。3、 （1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（3）如果六个不等于 0 的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？各举一例加以说明。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
14、 - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载11.有理数的乘法（二）一、学习目标学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。二、自学导案乘法运算律：乘法的交换律：ab=_乘法的结合律： (ab)c=_乘法的分配律：a(b+c)=_ 三、课堂检测1、 若0ba，且ba，则a0。2、 若3a，5b，且a、b异号，则ba。3、 当n是奇数时，个n)1()1)(1)(1(。4、-232的倒数的相反数是。5、- （21-32）的相反数是，倒数是。6、计算： （1） （34）（ 8） ；（2）3
15、0 （13）13 ；（3）（0.2523）（ -36） ；（4）8（45）516四、智能提升计算： （1） （6）（ +8）（5）（ 9） ；（2）（-10）（103-)01.05121（3）3134.0311843；（4）5311351355313554名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12.有理数的除法一、学习目标1.学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方
16、法.2.会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 二、自学导案1. 有理数除法法则：两数相除，同号得_，异号得 _，并把 _ 相除。 0 除以任何不等于 0 的数_. 2.除以一个数等于 _. 三、课堂检测1、若 a0,b0,则ba_0,ab_0.2、一个数的52是516，这个数是 _. 3、若 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，则 2c+2d3ab=_4、计算：（ 64）4； 0 （ 16） ；（1） （7624）（ 6） ；（2）3.5 87（43） ；（3） （6）（ 4）（511） 四、智能提升1、当x=2003时，计算下列代数式的值：（1
17、）2xx2xx. （2）2xx2xx. 2、项城一中 7.1 班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？小组第一组第二组第三组第四组人数17 14 14 18 小组平均分与全班平均分的差值4 3 2 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载
18、13有理数的乘方（一）一、学习目标掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算. 二、自学导案1.(1)叫 乘 方 ， 乘 方 的 结 果 叫叫 底 数 ，叫 指 数 ， an读作：(2)乘方的意义： an表示(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要2an与an的区别(1)an表示，读作：(2)an表示， 底数是，指数是，读作：a的n次方的三、课堂检测1、 （2）3的底数是 _，结果是 _. 2、32的底数是 _，结果是 _. 3、5 （2）2=_，48(2)5=_. 4、n为正整数，则（ 1）2n=_,(1)2n+1=_. 5、计算：(1)(31)3(2)3223(3)(3)2(2
19、)3(4)232(5)(23)2(6)(2)14(21)15(7)(2)4(8)(1)2001(9)23+(3)2四、智能提升1、(32)4的底数是 _，结果是 _.(32)4的底数是 _，结果是 _，324的底数是 _，结果是 _. 2、若a2=16,b2=9,则ab=_. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载14.有理数的乘方（二）一、学习目标1、通过实例感受有理数的乘方运算
20、，当底数大于1 时，幂增大的很快 . 2、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经险。二、自学导案很多数组，常存在一定的规律，有些数组其相邻的数字之间依次扩大相同的倍数时，可用乘方来探索其中的规律，探索规律时，常从符号与绝对值两方面考虑。三、课堂检测1. 310的意义是个 3 相乘. 2. 平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是 . 3. 在-|-4|3，- （-4 ）3， （-4）3，-43，最大的数是（）A.-|-4|3 B.-（-4 ）3 C.（-4）3 D.-434. (2)3= ；43= ；(3)4= ；(1)1001= ；132= ；0.53；(1)
21、2001+(1)2002= 5. 计算：（1）3223；（2）(23)2；（3）23( 3)2；（4）22(2)223+(2)3；（5）)3()3(32)32(22336. 已知|a-1|+ （b+2）2=0，求（ a+b）1001的值. 四、智能提升1.有一面积为 1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？2. 已知 A=a+a2+a3+a2002，若 a=1，则 A等于多少？若 a=-1，则 A等于多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
22、 - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载15. 科学记数法一、学习目标： 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。二、自学导案1、我们可以借助 10 的幂的形式把一个比10 大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式。 10=1 3 000=3 25 000=2.5 1 300 000 0001.3 ， 69 600 000 0006.96 ，2、科学记数法 ：一个大于 10 的数可以表示成的形式，其中 1a10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。三、课堂检测：1. 你能把下
23、列各数用科学记数法表示吗？(1) 水星的半径为 2 440 000 米(2) 木星的赤道半径约为71 400 000 米(3) 地球上的陆地面积约为149 000 000 米(4) 地球上海洋面积大约为361 000 000 平方千米(5) 地球质量为 5 976 000 000 000 000 000 000吨(6) 地球的表面积大约为510 000 000 平方千米2. 下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4 104= （2）6105= 3.下列各数，属于科学记数法表示的是。A、53.7210B、0.537410C、537210D、5.373103、人类的遗传物质就是DNA, D
24、NA 是很长的链状结构，最短的22 号染色体也长达30 000 000 个核苷酸， 30 000 000 用科学记数法表示（）(A). 3 108 (B). 3107 ( C). 30106 ( D) 0.3106四、智能提升1、“512 汶川大地震”发生后，中央电视台于5 月 18 日承办了爱的奉献晚会，共募善款约 1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_ _ 元。2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒 _ 次 。3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_ 千米。4、我国国土面积约为9 600
25、 000 平方公里，用科学记数法表示为_ 平方公里。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16有理数的混合运算一、学习目标掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算。二、自学导案先算_,再算_，最后算 _如果有括号，先算 _ 的. 三、课堂检测：1.计算 33（3121）的结果是（）A.65B.32.32.312.
26、 如果四个有理数之和的31是 4，其中三个数是 -12，-6，9，则第四个数是（）A.-9 B.15 C.-18 D.21 3. 计算 1-23（-3 ）得（） A.-27 B.-23 C.21 D.25 4. 下列各式运算结果为正数的是（） A.-245 B.（1-2）45 C.（1-24）5 D.1-（35）65.计算：（1）186（ 2）（ 1/3 ） ；（2）322（ 1/5 ） ；（3） （3）2 2/3（5/9 ） . （4）322（ 1/5 ）;（5） （3）2 2/3（ 5/9 ） . （6）四、智能提升1计算 -52+（)4.2()1276185的结果是（）A.-2.9 B.
27、2.9 C.-2.8 D.2.8 2若 a，b 互为负倒数， a，c 互为相反数且 |d|=2，则代数式d2-d （2)2caba的值为（）A.343 B.441 C. 343或 441 D.332或 43121265525.2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载17.用计算器进行运算一、学习目标1、会用计算器做有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算；2、让学生体会计算
28、器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。二、自学导案显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的. 各种计算器使用时， 按键的方法有时会有不同 . 但做加、减、乘、除四则运算的方法通常都是一样的.三、课堂检测：1. 用计算器求 31.2 ( 0.4) 的按键顺序是：显示的结果为所以 31.2 (0.4) 。2. 用计算器求 2.73，可以使用求立方的专用键x3, 按键顺序是显示结果为，所以2.731.用计算器求下列各式的值：(1)27308；(2)0.7532.04；(3)3.6572.7；(4) 0.8440.792 (5) 38.1(6) 412.0(7) 23.9(8) 65(9) 73(10)97.934.8；(11)43(28)；(12) 0.14763；(13)31512 (14)92203；(15) 2532(127)；四、智能提升1.用计算器求下列各式的值：(1)2.6343；(2) 82435.42；(3) 637242. 3 = +/- 0 4 2 1 2 X3= 7 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -