《2022年七年级数学第六章《平面直角坐标系》精讲精析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学第六章《平面直角坐标系》精讲精析.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第六章平面直角坐标系精讲精析提要： 本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,依据坐标找出点,由点求出坐标 . 直角坐标系的基本学问是学习全章的基础. 通过对这部分学问的反复而深化的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想 . 本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应 . 习题：一、填空题1在奥运游泳馆“ 水魔方” 一侧的座位席上,号记为5 排 2 号记为（ 5,2）,就 3 排 52已知点 M（ m ,1 m）在其次象限,就 m 的值是3已知：点 P 的坐
2、标是（ m ,1）,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（3, n）,就 m _,n _4点 A 在其次象限 ,它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3 、 2 ,就坐标是5点 P 在 x 轴上对应的实数是 3 ,就点 P 的坐标是,如点 Q 在 y 轴上对应的实数是 1 ,就点 Q 的坐标是,如点 R（ m , n ）在其次象3限,就 m _ 0,n _ 0（填“” 或“” 号）6已知点 P 在其次象限,且横坐标与纵坐标的和为 1,试写出一个符合条件的点P；点 K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为 8,写出两个符合条件的点7如点 P 1 m,m 在第一象限,就 m 的取值范畴是8如 M（
3、3,m）与 N（n,m 1）关于原点对称,就 m _,n _9已知 mn 0,就点（ m , n ）在10已知正方形 ABCD 的三个顶点 A（-4, 0）B（0,0）C（ 0,4）,就第四个顶点 D的坐标为11假如点 M a b , ab 在其次象限,那么点 N a, b 在第象限12如点 M 2 m 1 3, m 关于 y 轴的对称点 M 在其次象限,就 m 的取值范畴是13如点 P 到x轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 3,就点 P 的坐标为,它到原点的距离为14点 Km,n在坐标平面内,如mn0,就点K 位于象限；如mn0,就点 K 不在象限细心整理归纳 精选学习资料 15已知点 P
4、a3b3,与点 Q5,a2 b关于 x 轴对称, 就a_ b_ 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16已知点 Ma3 ,4a在 y 轴上,就点M 的坐标为17已知点 Mx,y与点 N2 ,3关于 x 轴对称,就xy_18点 H 坐标为 （4,-3）,把点 H 向左平移 5 个单位到点H ,就点 H 的坐标为二、挑选题219在平面直角坐标系中,点 ,1 m 1 肯定在（）A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限20如点 P
5、 m, n 在其次象限,就点 Q m, n 在（）A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限21已知两圆的圆心都在 x 轴上, A 、B 为两圆的交点,如点 A 的坐标为 ,1 1,就点B 坐标为（）A1,1 B,1 1 C1,1 D无法求出22已知点 A 2 , 2,假如点 A 关于 x 轴的对称点是 B,点 B 关于原点的对称点是 C,那么 C 点的坐标是（）A2 , 2 B2 , 2 C,1 1 D,2 223在平面直角坐标系中,以点 P ,1 2 为圆心, 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点（）A0 B1 C 2 D3 24一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 就第四个顶
6、点的坐标为（）（ 1, 1）、（ 1,2）、（ 3, 1）,细心整理归纳 精选学习资料 A（2,2）B（3,2）C（3,3）D（2,3） 第 2 页,共 9 页 25已知点 A3a 2b在 x 轴上方, y 轴的左边,就点 A 到 x 轴y 轴的距离分别为 （）A3a ,2 bB3 a 2 bC2b,3 aD2b 3 a26将点 P,43先向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位得点P ,就点 P 的坐标为（）A25,B6 1,C6 ,5D21,27如点 P（a,b ）到x轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3 ,就这样的点P 有 （）个个个个28如点 P（1m,m ）在其次象限,就以下关系
7、正确选项（） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A0m1Bm0Cm0Dm1（）29点（ x ,x1）不行能在A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限30假如点 P（m ,3 ）与点 P1（5 ,n ）关于 y 轴对称,就 m ,n 的值分别为 （）Am 5 n 3 Bm 5 n 3Cm 5 n 3 Dm ,3 n 5三、解答题31如图 6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标体育场 市场宾馆文化宫火
8、车站医院超市图 6-1 32在平面直角坐标系内,已知点（1-2a,a-2）在第三象限的角平分线上,求a 的值及点的坐标？33如图 6-2,线段 AB 的端点坐标为A（2,-1）,B（3,1）试画出 AB 向左平移 4 个单位长度的图形,写出A、B 对应点 C、D 的坐标,并判定A、B、C、D 四点组成的四边形的外形 （不必说明理由）32-4-212B4-1A-2-3图 6-2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
9、- - - -34在图 6-3 中适当建立直角坐标系,描出点（0,0）,（5, 4）,（3,0）,（5,1）,（ 5,-1）,（3,0）,（4,-2）,（0,0）,并用线段顺次连接各点（1）看图案像什么？（2）作如下变化：纵坐标不变,横坐标减 来相比有什么变化？35如图 6-4,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（0,0）2,并顺次连接各点,所得的图案与原图 6-3 （ 2,8）,（ 11,6）,（ 14,0）,（1）确定这个四边形的面积,你是怎么做的 / （2）假如把原先 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又是多少？yA（-2,8）C（-14,0）B（-1
10、1,6）0 DX图 6-4 36如图 6-5,（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G 的坐标细心整理归纳 精选学习资料 （2）源源想把房子向下平移3 个单位长度, 你能帮他办到吗？请作出相应图案,并 第 4 页,共 9 页 写出平移后的7 个点的坐标 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5yB-141A2D456789ECXBAC321FG10 1103-1-2-3-4图 6-5 图 6-6 -537如图 6-6,对于边长为 坐
11、标6 的正 ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的38如图 6-7,已知 A、B 两村庄的坐标分别为（2, 2）、（7,4）,一辆汽车在x 轴上行驶,从原点O 动身（1）汽车行驶到什么位置时离（2）汽车行驶到什么位置时离A 村最近？写出此点的坐标B 村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短？86-54A5B102-2图 6-7 39如图 6-8 是某体育场看台台阶的一部分,假如 为（ 1,1）A 点的坐标为（ 0,0）,B 点的坐标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - -
12、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）请建立适当的直角坐标系,并写出（2）说明 B,C,D,E,F 的坐标与点C,D,E,F 的坐标；A 的坐标相比较有什么变化？（3）假如台阶有 10 级,你能求的该台阶的长度和高度吗？图 6-8 40如图 6-8 所示,在直角梯形OABC 中, CB OA, CB8,OC 8, OAB45（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）求 ABC 的面积 yC O B A x图 6-8 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,
13、共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考解析一、填空题1（3, 5）2m0；（点拨：点 M （ m ,1 m）在其次象限,就要满意横坐标为负,纵坐标正）3-3,1 ；（点拨： 关于坐标对称的点的坐标的特点是,关于横轴对称, 就横坐标不变,2纵坐标互为相反数,关于纵轴对称,就纵坐标不变,横坐标互为相反数）42,3；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的肯定值,到纵轴的距离等于横坐标的肯定值）5（3 ,0）；（0,1 3）； 6此题答案不唯独7-2m1 ；81 ,-3；（点拨：关于原点对称的两个点的坐标关系
14、是横、纵坐标分别互为相反数）29坐标轴上；10（-4, 4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点,即可看出第四个点的坐标）11三；（点拨：由于点 M a b , ab 在其次象限,所以 a+b 是负数,而 ab 是正数,由此可分析出, a、b 两数同为负数,那么点 N a, b 在三象限）121 m 3（点拨：点 M 2 m ,1 3 m 关于 y 轴的对称点 M 在其次象限,所2以点 M 在第一象限）133 , 2 , 3 , 2 , ,3 2 , 3 , 2,13 ；14一、三,一、三； （点拨：mn 0,就点 K 的横纵坐标同号,就点 K 位于一、三象限；如 mn 0,说明点 K
15、的横纵坐标异号,就点 K 位于二、四象限）15a ,1 b 2；160 7,； （点拨：在横轴上的点的纵坐标为 0,在纵轴上的点的横坐标为 0）171；18（9,-3）（点拨：将一个点左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离）二、挑选题19B（点拨：由于一个数的平方具有非负性,所以,1m21的纵坐标肯定大于0,所以点在其次象限）20D（点拨： 点 Pm,n在其次象限可知m、n 的符号分别为负、正,所以 Qm,n 第 7 页,共 9 页 的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点Q 在第四象限）细心整理归纳 精选学习资料
16、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21A（点拨：依据题意,画出图形,不难发觉,两个圆的交点应当关于 x 轴对称,所以另一点的坐标为 1,1）22D（点拨：点 A 2 , 2 关于x轴的对称点是 B（2,2）,所以点 B（2,2）关于原点的对称点是 C（-2,-2）23B（点拨：依据题意画出图形后,简单发觉圆心到 x 轴的距离刚好等于圆的半径 1）24B（点拨：依据题目的描述,画出图形后,简单发觉第四个点的坐标）25C（点拨：由于点A3a 2b在
17、x 轴上方, y 轴的左边,就说明点A 在第 2 象限,就点 A 到 x 轴 y 轴的距离分别为2b ,3 a）26B（点拨：坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减）27D（点拨：到x轴的距离是 2 ,到 y 轴的距离是 3的点在第一、二、三、四象限各有一个）28D（点拨：点 P（1 m, m ）在其次象限,就应满意横、纵坐标分别为负数和正数,从而得到一个关于 m 的不等式组,可求得结果）29B（点拨：当 x 为负数时, x-1 不行能为正数,所以点（x ,x 1）的横纵坐标不可能显现负、正的情形,从而可知这个点不行能在其次象限）30A（点拨：点 P（m , 3）与点 P1（5 ,
18、n ）关于 y 轴对称,就应满意横坐标互为相反数,纵坐标相等这一关系,所以可解得 m ,5 n 3）三、解答题31解析：火车站（ 0,0）,医院（ 2, 2）,文化宫（ 3,1）,体育场（ 4,3）,宾馆（ 2,2）,市场（ 4,3）,超市（ 2, 3）32 a=1、（-1,-1）33C（-2,-1）、 D（ -1,1）、平行四边形34 图略（ 1）像“ 鱼”；（ 2） 三角形 AOB 的面积为 1035解析： 此题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题才能及未知转化为已知的思想（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）（2
19、）80 36解析：（1）（2,3）,（6,5）,（10, 3）,（3,3）,（9,3）,（3,0）,（9,0）；（2）平移后坐标依次为（ 3）37略 38解析：2,0）,（6,2）,（10,0）,（3,0）,（ 9,0）,（3, 3）,（ 9,细心整理归纳 精选学习资料 （1）在 x 轴上离 A 村最近的地方是过A 作 x 轴垂线的垂足,即点（2,0）； 第 8 页,共 9 页 （2）离 B 村最近的是点（7,0）；（3）找出 A 关于 x 轴的对称的点（2,-2）,并将其与B 加连接起来,简单看出所连直 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -线与 x 轴交于点（ 4,0）,所以此处离两村和最短39解析：（1）以 A 点为原点,水平方向为x 轴,建立平面直角坐标系所以 C,D,E,F 各点的坐标分别为C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5, 5）B A x（2）B,C,D,E,F 的坐标与点A 的坐标相比较,横坐标与纵坐标分别加y1,2,3,4,51,宽也为 1,所以 10 级台阶的高度是10,长度为 11C （3）每级台阶高为40解析：（1）如答图 6-1,OC8,所以点C 的坐标为0 ,8,作 BDOAD 于 D,就 BD OC8 O 答图 6-1 又由于 BC8 点 B 的坐标为88,又由于 OAB 45 ,ABD 是等腰直角三角形AD BD8 又 ODCB8 AO ODDA 16 为点 A 的坐标为160,SCOBSAOBSCOASABC,B 点坐标 第 9 页,共 9 页 （2）连 AC 、OB,就梯形 OABC 的面积x , ByB细心整理归纳 精选学习资料 所以SABC1881168116832（平方单位）222 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -