《2022年2022年函数的概念、图像与性质 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年函数的概念、图像与性质 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数的概念、图像与性质一函数的概念与表示函数的概念 :设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的数x，在集合B中都有确定的数f（x）和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作Y =f（x） ，xA，其中x叫做 .x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y叫做，y 的取值范围叫做函数的 . 函数的三要素：、1下列图象中，不可能是函数图象的是() 2下列各组函数中表示同一函数的是() Ay5x5与 yx2Bylnex与 yelnxCyx3 与 y(x1)(x3)x1Dyx0与 y1x03函数 yf(x)的图象如图1 所示那么， f(x)的定义域是 _ _
2、；值域是 _ _；其中只与x 的一个值对应的 y 值的范围是 _ _【提高训练】设函数f(x)的定义域为R，且满足 f(xy) f(x)f(y)(1)求 f(0)与 f(1)的值；(2)求证： f(1x) f(x)；(3)若 f(2)p，f(3)q(p，q 都是常数 )，求 f(36)的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二函数的图象1函数y2xx2的图象大致是() 2已知函数f(x) ax3 bx2 cxd 的图
3、象如图，则()Ab (， 0) B b (0,1) Cb (1,2) Db (2， )【变式题】如图1，当参数2时，连续函数(0)1xyxx的图像分别对应曲线1C和2C , 则（）A 10 B 10 C 120 D 2103. 将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3( 纵坐标不变 ) ， 再将此图象沿x 轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是( ) Ay=f(3x+6) B.y=f(3x+2) C.y=f(x/3+2/3) D.y=f(x/3+2)【小结】沿x轴向左 (a0)或y=f(x) 向右 (a0)平移 | a| 个单位y=f(x+a) 沿y轴向上 (b0)
4、或向下 (b0)平移 | b| 个单位y=f(x+a)+b y=f( x)伸长 (01）到原来的 1/(y不变 ) y=f(x) 纵坐标伸长 (A 1)或缩短 (0A1)到原来的 A倍(x不变 )y=Af(x) y=f(x) 各点横坐标缩短(1)或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 三函数的性质1.值域与最值1定义在 R 上的函数yf(x)的值域为 a，b，则 yf(x1)的值域为 () Aa，b Ba1，b 1 C
5、a1，b1 D无法确定2函数 yx22x 3 在区间 0，m上有最大值3，最小值 2，则 m 的取值范围是 (D) A1， ) B0,2 C(， 2 D1,2 3函数 f(x)x22x2x25x4的最小值为 _ _【提高训练】设a为实数，函数2( )2()|f xxxaxa. (1) 若(0)1f，求a的取值范围；(2) 求( )f x的最小值 . 2.单调性设12,xxa b那么：121210fxfxfxxx在,a b上是 _函数；12120fxfxfxxx在,a b上是 _函数。121220 xxfxfxfx在,a b上是 _函数12120 xxfxfxfx在,a b上是 _函数。复合函数
6、单调性的判定方法：“同增异减”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1已知偶函数f(x)在区间 0， )上单调增加，则满足f(2x1)0，则此函数的单调递减区间是(A) A(， 3) B (1， ) C(， 1) D(1， ) 【变式题】 1. 数 yln1x1x的单调递增区间是_ _2函数 y (x3)|x|的递增区间是 _ 0，32_证明：函数f ( x )133x在 ( 0 , + )上是增函数 . 【变式题】判
7、断函数f (x )12xx在区间(-1 ,1 )上的单调性 . 3.奇偶性与周期性一般地，对于函数f(x)，如果对于定义域中的任意一个x 的值：若 f(xT)f(x)(T0)，则 f(x)是周期函数，T是它的一个周期；若 f(xa)f(xb)(ab)，则 f(x)是周期函数，|ba|是它的一个周期；若 f(xa) f(x)(a0)，则 f(x)是周期函数，2a是它的一个周期；若 f(xa)1f x(a0，且 f(x)0)，则 f(x)是周期函数，2a是它的一个周期；若 f(xa)1f x1f x(a0 且 f(x)1)，则 f(x)是周期函数，4a是它的一个周期1下列函数中是偶函数的是() 名
8、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - f(x)lg(1 x2) g(x)2|x| h(x)tan2xs(x)x 2，x1.ABCD2设 f(x)为定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f(x) 2x 2xb(b 为常数 )，则 f( 1)等于 () A3 B1 C 1 D 33函数( )f x的定义域为R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( ) (A) ( )fx是偶函数 (B) ( )f x是奇函数(C) (
9、 )(2)fxf x (D) (3)fx是奇函数【变式题】若1( )21xf xa是奇函数，则a4函数f(x)4x 12x的图象是 () A关于原点对称B关于直线y x 对称C关于x 轴对称D关于 y 轴对称5设周期为4 的奇函数f(x)的定义域为R，且当 x 4,6)时， f(x)2 x2，则 f(1)的值为 _ _【提高训练】 设 f(x)是周期函数， 且最小正周期为2，且 f(1 x)f(1x)，当 1x0 时，f(x) x，试求函数f(x)在区间 1,3上的表达式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -