《2022年2022年函数的概念与图像 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年函数的概念与图像 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、曹县东关辅导班学习资料1 1 函数的概念与图像（1）【本课重点】 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；理解函数的概念；了解函数的三要素。【预习导引】1. 函数y=2x+1 的定义域是_值域是_. 函数2yx的定义域是_,值域是_. 函数y=x2+1的定义域为R,则值域为_; 定义域为1,2, 则值域为_; 定义域为x|x| 2,xZ,则值域 为_. 2.由下列式子能确定y 是 x 的函数的是( ) A. x2+y2=1;B21yxxC.y=1D.x=13求函数2,2, 1,0,1,2fxxxx的值域【典例练讲】例 l 判断下列对应是否是函数; 1xx2,x0,xR（2）xy, 这里
2、2y=x , xN,yR例 2.给出对应法则f：21xyx，如果 x 是输入值，y 是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？输入这些1 x=1 x=2 x= 3x值，那么输出 _ _ 如果输出是5 y=1 y=10y，那么输入为 _ 问题：1.你还能提出有关于输入与输出的不同的例子吗？2.若2( )f xxx ，求(0),(1),(1),(1)( ),(1)fffff nf nf x3. 已知 f(x)=11x(x,R且 x1),g(x)=2x+2(xR) （1）求 f(2),g(2)的值 ; (2)求 f2g的值例 3、下列各题中的两个函数表示同一函数吗?请说明理由. (1)f(x)=
3、x, g(x)=2x; (2)f(x)=x, g(x)=33x(3) f(x)=1, g(x)=|xx;(4) f(x)=2x+1, g(t)=2t+1. 例 4. 设221( )1xf xx(1) 求:f(-2);ff(-2);(2)1()2ff,f(x+1);f(a)+1. (2) 求证 :1()( )ff xx【课后检测】1、已知集合 M=x|0 x4,P=y|0 y3, 下列从 M 到P 的各对应关系f 能表示的y 是 x 函数的是( ) A.3:2fxyxB.:3fxyxC. 2:fxyxD. :fxyx2. 下列每组函数表示同一函数的是 ( ) A2( )xf xx,g(x)=x;
4、 B.f(x)=1xx,g(x)=2xxC.f(x)=x,g(x)=33x; D.f(x)=|x|+|x-1|,g(x)=2x-1 3. 已知函数 f(x)=ax,2( )g xx,f(2)=g(2), M=x|f(x)g(x),则 M= ( ) A.(,22,) B.(, 2)(2,)C. 2,0)2,) D.(, 2(0,24. 已知函数21( )32xf xxx的定义域为A,U=R,则 CUA= . 5. 已知 f(x)=ax3+cx+5,f(-3)=-3,则 f(3) 的值 =_. 6. 已知函数221(1)( )2(1)xxf xxxx, 求 f(3),ff(3),f(1-a2) 7
5、、已知函数3(20)( )( (5)(20)xxf xf f xx, 求 f(19),f(17). 函数的 概念与图象（ 2）【本课重点】1、 了解图象也是函数的一种表现形式2 会画一些简单的函数的图象，学会运用分类讨论的思想. 3、会根据函数图象求函数的定义域和值域【预习导引】1. 二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 0) 的图象如图所示，试确定下列各式的正负:b_,ac_,a+b+c_, a-b+c_.f(-1)-f(1)_. 2. 下列图形中 ,不可能是函数y=f(x) 的图象的是（）3.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路， 下图中 y 轴表示离
6、学校的距离，x 轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( ) 【典例练讲】例 1、请在坐标系上画出下列函数图象（1）41,1,2yxx（2）12,2, 1,0,1,22yxx(3)11yx（4) 21011xxyxx例 2已知函数f(x)=x2-3x-4，画出 f(x+3) 、f(x)-6 、|f(x)|的图象，能指出它们与f(x) 的图象的关系吗？例 3. 已知函数21yxx，将该函数化成一个分段函数的形式，并作出图象，观察其值域。思考：若21xxa的解集是空集， 求实数 a 的取0 xy)( A0 xy)(B0 xy)(C0 xy)(D1 -1 x y O 名师资料总结 - - -精品资料
7、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料2 2 值范围。例 4、直线ax和函数12xy的图像可能有几个交点？问题 1：直线ax和函数2, 1, 12xxy可能有几个交点？问题 2：若有一个直线x=a,则它与函数)(xfy的图像的交点个数为多少? 【课后检测】1. 函数 y=|x+1| 的图象是 ( ) 2. 在下列图中 ,y=ax2+bx 与 y=ax+b(ab 0) 的图象只可能是( ) 3. 关于 x 的方程 f(x)=m,
8、下列结论正确的是( ) A.恰有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.有可能没有实根4.已知函数 f(x)=ax+2a+1, 当-1x1时,f(x) 的值有正有负 ,则实数 a 的取值范围为_. 5.已知f(x) 的图象如图所示,则不等式f(x)0的解集为_;不等式f(2x-3)0的解集为 _;不等式f(2x-3)1 的解集为 _. 6. 画出下列函数的图象: (1)0(1)( )1(1)xf xx (2)f(x)=322xx(3)11xy7、 如图：在边长为4 的正方形 ABCD 的边上有一点P，沿着折线 BCDA 由点 B（起点）向A 点（终点）运动，设点 P 运动的路程x，AP
9、B 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式并作出函数的图像。（选做题） (1) 作出 f(x)=|2x-1|+|x+3|的图象 , 若 f(x)a的解集为R,求实数 a 的范围 ; (2) 若|2x-1|-2|x+3|a的解集为R,求实数 a 的范围 ;函数的概念与图象（3）【本课重点】1、理解函数定义域的概念，并会求常见函数的定义域，2、会根据函数概念求抽象函数的定义域，3、综合运用解不等式知识和集合运算来解题。【预习导引】1. 写出下列函数的定义域(1) f(x)=3x-2的定义域为 _; (2) f(x)=3|x|-2的定义域为 _; (3) f(x)=3x2+x-2 的定义域为
10、 _; (4) f(x)=(3x-2)0的定义域为 _; (5) f(x)=32x的定义域为 _; (6) f(x)=532x的定义域为 _. (7) f(x)=132x的定义域为 _; (8) f(x)=2232xx的定义域为 _. 2. 函数22yxx的定义域为 _. 3. 函数11yxx的定义域为 _. 4. 函数311yx的定义域为 _. 【典例练讲】例 1、求下列函数的定义域（1）y=xx |1（） y=4422xx（3）f(x)=1|142xx（4）( )1()f xaxxaR例2 、 设 函 数4( )2xf xx的 定 义 域 为A, 函 数1( )|4|g xax的定义域为B
11、,若 AB=,求实数 a的取值范围 . 例 3、已知函数y=268mxmxm的定义域为R，求实数 m 的取值范围；例 4、（1） 已知函数f(x) 的定义域为的 -1,4,求函数 f(x2)的定义域 ; (3)已知 -ba0 且函数y=f(x) 的定义域是a,b，求函数g(x)=f(x)+f(-x) 的定义域 .【课后检测】. 函数31( )|1xfxx的定义域 ()A.R B. 1,)C.( 1,)D.(, 1)( 1,) . 函 数2( )56fxxx的 定 义 域 是 集 合 ，( )16g xxx的定义域是集合N，那么集合与的关系是（）A.NM B.MN C.M=N D.MN3. 函数
12、( )11(0)f xaxax a的定义域是 ( ) C x y O O A x y D x y O B x y O A x y O B x y O O D x y O C x y -1 1 .O x y .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料3 3 A.R B. C.a1 D.14. 函数 f(x)的定义域是 -2,3,则函数 f(x2-2) 的定义域是_. 5. 已知函数21( )1f xx
13、axa的定义域为(,1)( 1,)a, 则实数 a 的取值范围是 _. 6.已知函数f(x)=1x， （1）求其定义域（2）y=f(x2)的解析式，并求其定义域（3）y=f(x+1) 的解析式，并求其定义域(4) 令 y=f(x+1) f(x-1) ，求其定义域7. 已知函数21( )43mxf xmxmx的定义域是R, 求实数 m的取值范围（选做题）已知函数1yax(a0 且 a 为常数 ) 在区间(,1上有意义，求实数a 的取值范围 .函数的 表示方法【本课重点】1、掌握函数的三种表示方法，并会用解析法研究两个变量的函数关系。2、掌握分段函数的概念及表示方法。【预习导引】1.已知函数2(
14、)1xfxx, 则 f(x2) 为( ) A.221xx B. 241xx C. 441xx D. 21xx2. 已知函数 , 1( )(1)1xf xxx且则函数 f(-x)为( ) A.1( )f x B.-f(x) C.1()fx D.-f(x) 3. 已知221( )(2)mmf xmmx, 当 m= _时,f(x)为正比例函数 ; 当 m= _时,f(x)为反比例函数 ; 当 m= _时,f(x)二次函数 . 4. 已知一次函数f(x)=ax+b,满足f(2)=0,f(-2)=1,则f(x)=_【典例练讲】例 1.(1) 已知一次函数f(x) 满足 ff(x)=4x+3,求 f(x)
15、. (2) 已知二次函数f(x)满足 f(0)=1, f(x+1)-f(x) =2x+2, 求 f(x). 例 2.(1)已知函数f(x) 满足2(23)2fxxx, 求 f(x). (2)已知函数f(x) 满足2211()f xxxx, 求 f(x).例 3（1）已知函数0,00,0, 1xxxxxf，求1fff的值，（2）根据下图写出解析式（图是直线的一部分与抛物线的一部分组成）例 4（备选题）（1）设 f(x) 是 R 上的函数，且满足f(0)=1 ，并且对任意实数x、y 有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求 f(x) 的解析式（2）已知函数f(x) 的定义域为|1x xo
16、x且,且满足1( )2 ()1f xfxx,求 f(x) 的解析式 . 【课后检测】1. 已知函数( )1xf xx, 函数g(x)=ff(x),下列命题中正确的是 ( ) A.( )1xg xx B.1( )12xg xxC. ( )12xg xx D. 以上三个均不正确2. 已知函数 g(x)=1-2x,221( )xf g xx, 则1()2f的值是 ( ) A.1 B.3 C.15 D.30 3. 已知 f(x)=11x则 f(f(x)的定义域为 ( ) A.x|x -1,x RB.x|x-1 且 x0,x R C.x|x 0,x RD.x|x-1 且 x-2, xR 4. 函数 f(
17、x) 满足 f(ab)=f(a)+f(b),且 f(2)=m,f(3)=n,则 f(72)的值为 _ 5. 已知函数2(1)( )2( 11)(1)xxf xxxx, 则1()2fff6、 （1）已知二次函数xfy的最大值等于13，且513ff，求xf的解析式(2)已知212, ( )(3)4fxxa g xx, 若 gf(x)=21xx，求 a 的值（3）xxxf21， 求1xfxf，7、已知函数fx在1,2的图象如图所示，求此函数的表达式fx（选做题）（1）已知 3f(x)-2f(-x)=-2x+1,求 f(x). （2）已知对任意实数x,y 都有 f(x+y) =2f(y)+x2+2xy
18、 0 -1 1 -1 2 y x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料4 4 -y2+3x-3y,求 f(x) 的解析式函数的值域【本课重点】1、理解函数值域与函数定义域和解析式之间的关系2、掌握常见函数的值域，3、借助常见函数（一次函数、反比例函数、二次函数）的值域及它们的图象来研究一些可化为它们的函数的值域【预习导引】1.函数11yx的的值域是( ) A. R B.(, 1)( 1,)C.(
19、0,)D.(,0)(0,)2. 函数2610yxx的值域是 ( ) A.1,)B.0,3 C.0,3 D0,1 3. 函数22( )11f xxx的值域是 _. 4. 函数23(0)( )3(01)5(1)xxf xxxxx的最大值是 _.【典例练讲】例 1、求下列函数的值域. (1) )5, 4, 3 ,2, 1( , 12xxy(2) y=|x-1|-1,x-1,2 (3 ) 2,1,4yxx(4) 2241,(0,5)yxxx例 2、求下列函数的值域（1）f(x)=x-2x+3 (1x2) （2）f(x)=2x-1x（3）f(x)=112xx(4) )5 ,4( ,2222xxxy（5）
20、f(x)=322xx例 3、已知函数0,00,0, 1xxxxxf,求（1）1fff的值 ,（2）画出xf的图象(3) 求函数 f(x) 的值域例 4 （备选题） 函数 y=x2-2x+3 在 0,m 上的值域为 2,3，求 m的取值范围【课后检测】1. 下列函数中值域为(0,)的是 ( ) A.2310yxx B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.21yx2. 设函数21( )1f xx的定义域为R, 则它的值域为 ( ) A.R B.(0,) C.0,2 D.(0,13. 方程 f(x)=1的实数根 ( ) A.至少有 1 个 B.至多有 1 个 C.恰有 1 个 D.有可能有 2
21、个4. 若函数2( )35axf xx的值域为(,1)(1,), 则 a 的值 =_. 5. 函数2(01)( )2(12)3(2)xxf xxx的值域为 _ 6、求下列函数的值域. (1) 1,(1,2,3)yxx(2) y=x2, x-1,0)(0,2 (3) 223,(2,4)yxxx(4)32 xxy（5）y=2|21|69xxx7、求函数xxy142的值域（选做题） (1)兹规定 :maxa,b 表示 a 与 b 的最大者 . 设f(x)=max-2x2-4x+3,3x-1, 试求 f(x) 的最大值 . (2) 兹 规 定 :Mina,b表 示a与b的 最 小 者 . 设f(x)=
22、min-2x2-4x+3,3x-1, 试求 f(x) 的最大值 .函数复习（ 1）【自学检测】1、 函数由哪三个要素组成？说出二次函数f(x)=22x+2的定义域、 对应法则、 值域，求 f(0),f(1), f(a),f(x+1),并说明 f(a) 与 f(x)异同？2、 自变量是否一定用x 表示？两个函数相同的条件是什么？你能举出定义域和值域都相同的函数吗？【典例练讲】例 l 判断下列对应是否是函数; 1xx2,x0,xR2xy , 这里2y=x ,xN，yR. 例 2.给出对应法则f：21xyx，如果 x 是输入值，y 是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？输入这些1 x=1 x
23、=2 x= 3x值，那么输出 _ _ 如果输出是5 y=1 y=10y，那么输入为 _ 问题： 1. 若2( )f xxx，求(0),(1),(1),(1)( ),(1)fffff nf nf x2.求函数2,2, 1,0,1,2fxxxx的值域例 3、求函数的定义域（1）y=x111（2）01yxxx（3）11yxx（4）21yx问题： 从上 4 题能得到什么样的结论？（ 3）与（ 4）是同一样的函数吗？那么如何判断两个函数是同一函数？判断下列函数是否为相同函数并说明理由; (1)xf=x ,tt2)(;(2)y=x2,y=)(2x; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
24、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料5 5 (3 ）22 ,1,4yxx x ,22 ,1,2,3,4yxx x函数复习（ 2）【教学目标】1、掌握函数的三种表示方法，并会用解析法研究两个变量的函数关系。2、掌握简单的函数图象的画法，并会合理的运用图象解题。3、掌握分段函数的概念及表示方法。【教学重难点】函数的三种表示方法；会求解析式，并会运用图象解题。【自学检测】1、 已 知 二 次 函 数xfy的 最 大 值 等 于13， 且513ff，求xf的
25、解析式2、已知212,( )(3)4fxxa g xx,若 gf(x) =21xx，求 a 的值3、已知*xN,5,6(2),6xxfxf xx,则 f(3)= 4、请写三个不同的函数解析式，满足f(1)=1,f(2)=4 【典例练讲】例 1，已知 f(x) 是 x 的一次函数，且ff(x)=4x-1, 求 f(x) 的解析式思考 : 已知21fxx，2,01,0 x xg xxx， 求 gf(x)的解析式例 2、已知2312xxxf，求（ 1）xf的解析式；（2）axf思考：若xxxf21(）,求 f(x) 的解析式例 3、对一切非零实数x，有 f(x)+2f(x1)=3x, 求 f(x)
26、的解析式例 4、设 f(x) 是 R 上的函数，且满足f(0)=1 ，并且对任意实数 x、y 有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求 f(x) 的解析式例 5、国内投寄信函（外埠），每封信函不超过20g 付邮资 80 分，超过20g 而不超过 40g 付邮资 160 分，依次类推，每封 x g(0f(2a); B、f(a2)f(a); C、f(a2+a)f(a); D、f(a2+1)0) 在（ 0，+）上的单调性9 、 设 函 数f(x) 在0,上 是 减 函 数 ， 且 有3 531-2-5xOy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
27、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料6 6 2221321faafaa，求实数 a 的取值范围（选做题）函数)1,( ,22)(2ttxxxxf是单调函数，求t的范围。函数的单调性（2）【本课重点】1、进一步理解函数单调性的概念，并学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间；2、掌握复合函数单调性的判定方法；3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力【预习导引】1. 已知函数2( )24(0),f xaxaxa若1212,0,xxxx则 （）（A）12()()f x
28、f x（B）12()()f xf x（C）12()()fxfx（D）1()f x与2()f x的大小不能确定2. 已知函数( )f x在区间 a,b上单调且f(a)f(b)0,则方程( )f x=0 在区间 a,b内 （ ）（A）至少有一实根（ B ）至多有一实根（C）没有实根（D ）必有唯一的实根3、已知定义域为R 的函数在区间 (-,5)上是单调递减，对任意实数t，都有 f(5+t)=f(5-t) ，那么下列式子成立的是A. f(-1)f(9)f(13); B. f(13)f(9)f(-1); C. f(9)f(-1)f(13); D. f(13)f(-1)o,则有： ( ) A. f(a
29、)+f(b)f(-a)+f(-b); B. f(a)+f(b)f(-a)-f(-b); C. f(a)+f(-a)f(b)+f(-b); D. f(a)+f(-a)f(b)-f(-b); 4、 函 数f(x)是 定 义 在 （ -1 ， 1 ） 上 的 增 函 数 ， 且f(a-2)-f(4-a2)1时 , f(x)0； f(21)=1; 对 任 意x,y R都 有f(xy)=f(x)+f(y); 求证：)()(xfxf1; 求证 : 函数 f(x)在定义域内是减函数；解不等式 :f(x)+f(5-x)-2; 函数的简单性质奇偶性（1）【教学目标】1、理解奇函数，偶函数的概念。2、掌握判断某些
30、函数的奇偶性的方法【教学重难点】1、 函数奇偶性的定义与几何意义，奇偶性的判断。2、对奇偶性的深层理解，以及奇偶性的应用。【预习导引】1、 已知函数21fxx与函数2g xx（1）写出上面两个函数的单调区间；（2）上面两个函数的图象有对称关系吗？如果有，请给出对称轴或对称点；2、下列命题中正确的是（1）)(xf是R上的函数，若)2()2(ff，则函数)(xf是偶函数。（2）)(xg是R上的函数，若)2()2(gg，则函数)(xg不是R上的奇函数。（3）函数),21,(,1)(xxxxf是奇函数。（4）函数Rxxf,0)(既不是偶函数也不是奇函数。（ 5 ） 既 是 偶 函 数 又 是 奇 函
31、数 的 函 数 一 定 是Rxxf,0)(（6）已知)(xf是R上的偶函数，则点)(,(afa必在)(xfy的图像上。（7）定义在 R 上的奇函数f(x) 必满足 f(0)=0 【典例练讲】1、判断下列函数是否具有奇偶性。（1）3( )4f xxx（2）xxxf2)(2（3）1)(xf（4）11)(xxxf（5）21( )22xf xx（6）xxxxf11) 1()(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班
32、学习资料7 7 2、(1)对于定义域R 上的任何奇函数f(x) 都有（）(A) f (x) f (x)0 （xR） 。（2）设( )fx是 R 上的任意函数 ,则下列叙述正确的是（）(A)( )()f x fx是奇函数(B)( )()f xfx是奇函数(C) ( )()f xfx是偶函数 (D) ( )()f xfx是偶函数323,0( )0,023,0 xxf xxxx的奇偶性，并作出图像。思考：已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数。当)0,(x时,4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf. 4、已知函数1)(2bxxxf为R上的偶函数， 求b的值思考：若edxcxbxaxxf234)
33、(为奇函数，则edcba,满足什么关系？（选做题）判断函数111122xxxxy的奇偶性。【随堂反馈】1 下列四个结论： 偶函数的图象一定与y轴相交； 奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数一定没有对称轴；偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是_；2 设函数fx是奇函数，11,22 ,2ffxfxf则5f _ 【课后检测】1、判断下列函数是否具有奇偶性，并给出理由。（1）2)1(3)1 ()(23xxxf（2）11)(xxxf（3）)0(),1()0(),1()(xxxxxxxf（4）11)(22xxxf2、已知函数211)(xaxxf是奇函数，求a的值3、已知21)2
34、()(22xxbaxxf是1,ba上的偶函数，求)ba(f的值。（选做题）如果fx是奇函数，g x是偶函数，求fxg x的奇偶性追问 1：如果,fxg x的奇偶性发生变化，最后结果又将如何？追问 2：fg x奇偶性怎样？g fx呢？函数的简单性质奇偶性（2）【教学目标】1、进一步理解函数奇偶性的意义2、理解函数奇偶性的图象的性质3、综合运用函数奇偶性、单调性解题【教学重难点】函数单调性与奇偶性的综合运用；抽象函数奇偶性的判断【预习导引】1、 判断2( )23f xxx的奇偶性， 并利用奇偶性作图。2、已知8)(35bxaxxxf且10)2(f,求)2(f的值. 3、偶函数xf在区间4, 1上是
35、减函数，下列不等式成立的是：（）A.32ffB.;31ffC.ffD .32ff4.定义在 R 上的奇函数f（x）在（ 0，+）上是增函数，又 f（3）=0，则不等式x f（x） 0 的解集为（）A.（ 3，0）（ 0，3）B.（， 3）（3，+）C.（ 3，0）（ 3，+） D.（， 3）（ 0，3）【典例练讲】例 l 、 （1）若( ),( )xg x都是奇函数，( )( )( )2f xaxbg x在0,上有最大值5，则 f(x)在,0上有（）A 最小值 -5 B最大值 -5 C最小值 -1 D最大值 -3 （2）已知函数y=f（x）是偶函数， y=f（x 2）在0，2上是单调减函数，则
36、（）A.f（0） f（ 1） f（2）B.f（ 1） f（0） f（2）C.f（ 1）f（2）f（0）D.f（2）f（ 1）f（0）例 2. 定义在3,3上的奇函数)(xf为减函数 , 对于任意实数a, 总有0)()(2afaf, 求a的取值范围 . 例 3. 定义在 2，2上的偶函数g（x） ，当 x0 时，g（x）单调递减，若g（1m） g（m） ，求 m 的取值范围 . 例 4、 设函数cbxaxxf1)(2Zcba,的图象关于原点对称 ,3)2(,2)1 (ff, 求cba,的值 . （选做题）、已知不恒为0 的函数)(xf的定义域为R,且对任意21,xx，总有)()(2)()(212
37、121xfxfxxfxxf成 立 , 判 断)(xf的奇偶性 . 【课后检测】1 、 已 知8)(35bxaxxxf且10)2(f, 则2f_ 2、 已知)(xf是 R 上奇函数 ,且当0 x时,1)(xxxf,求)(xf的表达式 . 3、已知)(xf是 R 上偶函数 , 且在,0上递减 , 比较)43(f与)aa1( f2的大小关系, 并写出比较的过程. 4、已知)(xf是偶函数 , 它在区间ba,)0ab(上是减函数 . 求证:)(xf在ab,上是增函数 . 5 、 若)(xf为 偶 函 数 ,)(xg为 奇 函 数 , 且11)()(xxgxf, 求)(),(xgxf. 思考 : 任意一
38、个已知函数)(xf都可以表示为一个奇函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 曹县东关辅导班学习资料8 8 与一个偶函数之和, 你能求出这个奇函数与偶函数吗? ( 选做题 ) 已知不恒为零的函数)(xf对任意实数yx,都 满 足)()( 2)()(yfxfyxfyxf, 判 断)(xf的奇偶性并证明. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -