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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载等比数列的前n 项和说课稿各位老师,大家好,今日我要说课的内容是人教 A 版高中数学必修 5 其次章第五节的等比数列的前 n 项和的第一节；我的说课主要分为下面五个方面来进行：教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评判分析；一、 教材分析1从在教材中的位置与作用来看等比数列的前 n 项和是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关运算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类争论、整体变换和方程等思想方法,都是同学今后学习和工作中必备的
2、数学素养2从同学的认知角度来看 同学很简洁把本节内容与等差数列前n 项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是认知的有利因素认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前 n 项和公式的推导有着本质的不同,这对同学的思维定势是一个突破,另外,对于 易忽视,特别是在后面使用的过程中简洁出错 . q=1 这一特别情形,同学往往容3学情分析 我所任教的对象是高二文科同学,虽然具有肯定的分析问题和解决问题的才能,规律思 维才能也初步形成,但由于年龄的缘由和基础学问不扎实,所以对问题缺乏冷静、深刻的思 考,因而片面、不够严谨4重点、难点重点：是公式的推导、公式的特点和公式的运用；q 与 1 的关系难点：用
3、错位相减法推导等比数列前n 项和公式及公式应用中二、目标分析作为一名数学老师,不仅要传授给同学数学学问,更重要的是传授给同学数学思想、数 学意识 . 以下是我的教学目标分析：学问与技能目标：1.懂得并把握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点 ; 2.把握并懂得 “错位相减法 ”的解题思想；3.能应用公式解决与之有关的简洁问题；过程与方法目标：1. 通过启示、引导、分析、类比、归纳,培育同学解决问题的才能；2.从探求公式的过程,培育同学建模意识,提高探究问题的才能；情感态度与价值观：1.通过生活中好玩的实例,勉励同学积极摸索,激发同学对学问的探究精神和庄重仔细 的科学态度,培育同学的类比
4、、归纳的才能；2.在探究活动中学会摸索,学会解决问题的方法；3.通过对有关实际问题的解决,表达数学与实际生活的亲密联系,激发同学学习的爱好 . 三、教学过程分析细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载教 学 过 程教学教学内容老师活动同学活动设计意图环节一、国际象棋起源于古代印度,相传国王要奖赏讲 述 棋 盘聆听故以故事引题,创设国际象棋的创造者,问他想要什么, 创造者说“ 在上的数
5、学故事,事,对故事结激 发 学 生 学情境棋盘第一格放1 粒小麦,其次格放2 粒,第三格激 发 学 生 的 学果提出质疑 .习 兴 趣 和 热二、放 4 粒,依次类推,每个格子里放的麦粒数都是习爱好 . 摸索争论情,调动学习前一个格子里放的麦粒数的2 倍,直到第 64 格；”积极性, 领会国王脱口而出欣然答应,请问国王能否满意创造数 学 应 用 价者的要求？值；围 绕 教 学在同学充分提出问题：创造者需要多少小麦？问题问题一：棋盘格子里的麦粒数分别是多少？重 点 抛 出 核 心发 现 棋 盘地比较、讨问题,以问题开论后可以发探究启同学聪明；现, 两式上1下相对的一设 置 递 进些项完全相问题
6、. 帮助同学问题1 2 31, 2 , 2 , 2 ,., 263里的麦粒数是同,把两式找到问题, 引导一个公比为2一相减,得到学 生 分 析 该 数的等比数列 .s 6464 21列的特点 . ；让同学惊奇地发觉如2问题二：11 2221263=？引 导 学 生发觉懂得、欣此简洁的计问题发觉“ 错位相减赏 错 位 相 减算方式,从S 6412 12 22 32 63二法” ,讲授运算法 .而激发剧烈2 32 632 64过程 .的 学 习 兴趣,充分感2S 642 12 2受到胜利的情感体验,由 得：S642641. 8451019和学好数学的信心3位？问 题 三： 如 何换 算1. 845
7、19 10粒的计量单利 用 高 中同学课后做“ 称问题学 生 好 动 的 特小麦,数小麦”点,支配同学课三试验 . 后做“ 称小麦,数小麦” 试验 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学学习好资料欢迎下载同学活动设计意图教学内容老师活动环节4假如 1000粒麦粒重为 40 克,那么这些麦粒的总质诠释7077享 受 劳 动解决成果, 激发学量就是 7300多亿吨. 依据统计资料显示,全世界小麦的
8、亿吨,开阔同学习热忱问题年产量约为 6 亿吨,就是说全世界都要 1000多年才能视野 .生产这么多小麦,国王无论如何是不能实现创造者的要求的.三、反思公比1 1 22 23 263 . 2的运算过引 导 学 生反思通过引言实课题程；反思：为什么例的探究解争论S 6411 22 23 263 2式两边乘以 2？摸索争论决,使同学感 式 产 生 的 必受数学的应12S 641 2222363 2264要性是什么？用价值, 同时反也为下面的思由：S6426411.8451019学习作好铺问垫,在特别具水到渠成提出题如何运算公比为q的等比数列前n 项和？即体的问题情2境中蕴涵着提课题一般的规律a1a
9、1qa 1q2a 1qn1.和方法, 勉励出同学仿照创课类比建立运算模型：引 导 学 生参 与 构 建新,作好认知题预备；3类比S 6412 12 22 32 63建立运算模型,运算模型 . 【由于前期做了大师 生 共 同 板 演建模相 减量的铺设工作,2S 641 22 23 263 264 2模 型 的 生 成 过同学很简洁构程. 建运算模型】由 ：S 6464 21得建 模类 比s na 1a 1 qa 1 q 2a 1 q n1相 减细心整理归纳 精选学习资料 qsa 1 qa 1 q 2a 1a 1 q n1a 1 q n 第 3 页,共 6 页 由 - 得：1q S na 1 q
10、n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学学习好资料欢迎下载同学活动设计意图教学内容老师活动环节4 1qSna 1a 1qnq引导同学对 q对 q 进行分类把握 等比数讨 论 参加公式列的前 n 项（1）当q1时,S nna1；进行文类争论,推的推导 . 和公式的内导（2）当q1时,S na 1 1qna 11a n推导公式 .容1qq公公式特点 ：区分q1 和 q1两种情形；当式学问拓展,提q1 时,如已知a1,q,n用公式求和；如老师提示, 引
11、导已知a1,q,an用公式求和 .等比数列的前n 项和公式的推导2 等比数列的前n 项和公式的推导3 学 生 探究 公式升思维；的 其 它推 导方法；四、例 1 是非判定题：参加小组争论,小组争论,尝让同学能辨（1 5 14444442 4444443 5 5 L 5n51n 10公式作出评判分析,试解答,听取别等比数列11应用明示结果 .老师点评 .前 n 项和公1n（2）1 2 4 8 16 . 21n 1 1 2 学 生口述,教小组合作,尝式的几个注1 2意点基础（3）1 1 22 23 2n . 2n 1 1 2 应用1 2此 题 选例 2 求以下等比数列中前8 项的和：自教材 P56
12、例（1）已知1 1 1 2 4 8.师 板 演 解题过试解决 . 题,通过对本程. 题 的 学 习 和解答,争论公（2）已知a127,a91,q0.式特点, 直接243套用公式, 促进 学 生 新 的 数 学 认 知 结 构的形成, 目的 一 方 面 是 加 深 对 公 式的 认 识 和 理 解,另一方面 是提高分析、类比才能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2学习好资料欢迎下载准时巩固,灵引导同
13、学运【课堂练习】学 生 板依据以下各题中的条件,求相应的等比数列活运用公式；演,老师巡察指的前 n 项和导,准时点评学生的解题过程 . （1）a13 ,q2,n6；（2）a 1,7.2q1,na1.390巡察指导,感性判定理性例 3 求和拓展aa2a3.an1an参加争论 , 准时分析小组合作用等比数列评判,规范解题尝试解决最终前 n 项和公应用听老师讲解 .式的几个注步骤 .意点五、等比数列前 n项和公式引 导 学 生回 顾 本 节整理、 归课堂na1q1回 顾 本 节 课 所课所学内容,纳所学学问,小结学内容；将新知完善构建学问完 善 学 生 认S na 1 1qnq1识 纳 入 知 识
14、体体系；知 结 构 和 知系中,用多媒体识体系, 明确1q展 示 出 全 新 知本 节 学 习 内a1anqq1识体系 . 容1q强调：留意分类争论的思想！等比数列求和时必需弄清 q=1 仍是 q 1. 运用方程的思想,五个量“知三求二 ” . 2公式的推导方法：错位相减法（重在过程）六、1. 阅读教材P.55 到 P.58 ；布置作业记录作业布置2. 必做题 P61-1,2 作业选做题 P61 页-4 探究题 P61 页-5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学
15、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -板书学习好资料欢迎下载2.5.1 等比数列的前n 项和一、等比数列的前n 项和的公式的推导：错位相减法设计二、等比数列的前n 项和的公式或S na 1a q q qS na 11qn q1 1 1q1na 1 q11na 1 q注： 1、如公比 q 不确定时,应对q 是否为 1 进行分类争论；2、已知a q n a S五个量中的任意三个,就可以“ 知三求二”；三、例题讲解 例 2 例 3 四、教法与学法分析1、教法 对公式的教学,要使同学把握与懂得公式的来龙去脉,把握公式的推导方法,懂得公式 的成立条件,充分表达公式之间的联系在
16、教学中,我采纳“ 问题探究” 的教学模式,把整个课堂分为出现问题、探究规律、总结规律、应用规律四个阶段利用多媒体帮助教学,直观地反映了教学内容,使同学思维活动得以充分绽开,从而优 化了教学过程,大大提高了课堂教学效率2、学法数学作为基础训练的核心学科之一,转变同学的数学学习方式,变同学被动接受式学习 为主动参加式学习,不仅有利于提高同学的整体数学素养,也有利于促进同学整体学习方式的转变；在课堂结构上我依据同学的认知层次,设计了1创设情形、 2观看归纳、 3争论研究、4即时训练、 5总结反思、 6任务连续,六个层次的学法,它们环环相扣,层层深化,从而顺当完成教学目的 . 自主探究、观看发觉、类比
17、猜想、合作沟通 . 五、评判分析依据高二同学心理特点、教材内容、遵循因材施教原就和启示性教学思想,本节课的教 学策略与方法我采纳问题解决策略,即“ 案例公式应用” ；在这三步教学中,以启示性强的小设问层层推导,辅之以同学的分组小争论并充分运用 直观完整的板书和运算机课件等教辅用具、手段,转变老师讲、同学听的填鸭式教学模式,充分表达同学是主体,老师教学服务于同学的思路,而且同学通过“ 案例公式应用” ,由浅入深,由感性到理性,由直观到抽象,不仅加深了同学懂得巩固与应用,也培育了同学 的思维才能；我的说课到此完毕,感谢大家！细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -